安徽省2019中考數(shù)學總復習 第七單元 視圖、投影與變換 第26課時 圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)（考點突破）課件.ppt

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第七單元視圖、投影與變換第26課時圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn),,,考點聚焦,考點一軸對稱與軸對稱圖形,圖形的軸對稱(1)軸對稱的定義①軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點.②軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.,,,考點聚焦,（2）軸對稱的性質(zhì)①軸對稱的兩個圖形是全等圖形；軸對稱圖形的兩個部分也是全等圖形.②軸對稱(軸對稱圖形)對應線段相等，對應角相等.③如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；軸對稱圖形的對稱軸也是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.④兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點一定在對稱軸上.,考點一軸對稱與軸對稱圖形,最短路線問題(軸對稱性質(zhì)的應用)(1)如圖，在直線l上的同側(cè)有兩個點A,B，在直線l上有到A,B的距離之和最短的點存在，可以通過軸對稱來確定，即作出其中一點(如B)關(guān)于直線l的對稱點(B′)，對稱點(B′)與另一點(A)的連線與直線l的交點就是所要找的點.(2)凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合本節(jié)所學的軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點.,,,,溫馨提示,,,考點聚焦,考點二中心對稱與中心對稱圖形,1.中心對稱（1）中心對稱的定義把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點.（2）中心對稱的性質(zhì)a.關(guān)于中心對稱的兩個圖形能夠完全重合.b.關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分.2.中心對稱圖形一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心.,,,考點聚焦,考點三圖形的平移,圖形的平移(1)平移的定義在平面內(nèi)，將某個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移.(2)平移的條件①平移的方向；②平移的距離.(3)平移的性質(zhì)①一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應點所連的線段平行(或在一條直線上)，對應線段平行(或在一條直線上).②對應角相等，且對應角的兩邊分別平行(或在一條直線上)、方向一致.③平移前、后的兩圖形全等.,,,考點聚焦,考點四圖形的旋轉(zhuǎn),圖形的旋轉(zhuǎn)(1)旋轉(zhuǎn)的定義把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動角叫做旋轉(zhuǎn)角.(2)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)①對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.②對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.③旋轉(zhuǎn)前、后的兩圖形全等.(3)旋轉(zhuǎn)三要素①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度.注意：三要素中只要任意改變一個，圖形就會不一樣.,在解決實際問題時，對于折疊、旋轉(zhuǎn)等較為復雜的問題可以實際操作圖形的折疊或旋轉(zhuǎn)，這樣便于找到圖形間的關(guān)系.首先清楚折疊、旋轉(zhuǎn)能夠提供給我們隱含的并且可利用的條件，解題時，我們常常設要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當?shù)闹苯侨切?，運用勾股定理列出方程求出答案.注意運用方程解決時，應認真審題，設出正確的未知數(shù).,,,,溫馨提示,,,強化訓練,考點一：軸對稱,解：A、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項正確；C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：B．,例1（2018?蘇州）下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）A．B．C．D．,B,軸對稱圖形的定義：一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，則這個圖形是軸對稱圖形.,,,,歸納拓展,,,強化訓練,考點二：軸對稱圖形與坐標變換,例2（2018?湘潭）如圖，點A的坐標（﹣1，2），點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標為（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）,解：點A的坐標（﹣1，2），點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標為：（1，2）．故選：A．,A,,,強化訓練,考點三：軸對稱求最短路徑問題,,解：如圖，作點M關(guān)于AC的對稱點M′，連接M′N交AC于P，此時MP+NP有最小值，最小值為M′N的長．∵菱形ABCD關(guān)于AC對稱，M是AB邊上的中點，∴M′是AD的中點，又∵N是BC邊上的中點，∴AM′∥BN，AM′=BN，∴四邊形ABNM′是平行四邊形，∴M′N=AB=1，∴MP+NP=M′N=1，即MP+NP的最小值為1，故選：B．,B,例3,,,強化訓練,解：菱形是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，故A正確；等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故B錯誤；平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故C錯誤；等腰梯形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故D錯誤.故選A.,例4(2017上海)下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是()A.菱形B.等邊三角形C.平行四邊形D.等腰梯形,A,考點三：軸對稱求最短路徑問題,,,強化訓練,考點四：平移與坐標變換,解：∵點B的坐標為（3，1），∴向左平移6個單位后，點B1的坐標（﹣3，1），故選：C．,例5（2018?海南）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC位于第一象限，點A的坐標是（4，3），把△ABC向左平移6個單位長度，得到△A1B1C1，則點B1的坐標是（）A．（﹣2，3）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣5，2）,C,,,強化訓練,考點五：平移與面積,例6（2018宜賓）如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△ABC的位置，已知△ABC的面積為9，陰影部分三角形的面積為4．若AA=1，則AD等于（）A．2B．3C．D．,,,強化訓練,考點五：平移與面積,解答本考點的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于觀察比較平移前后圖形的位置.注意以下要點：(1)掌握平移的基本概念及平移規(guī)律；(2)圖形的平移只是位置的變化，圖形大小與形狀不變.,,,,歸納拓展,,,強化訓練,考點六：圖形的旋轉(zhuǎn),例7（2018?吉林）如圖是由邊長為1的小正方形組成的84網(wǎng)格，每個小正方形的頂點叫做格點，點A，B，C，D均在格點上，在網(wǎng)格中將點D按下列步驟移動：第一步：點D繞點A順時針旋轉(zhuǎn)180得到點D1；第二步：點D1繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到點D2；第三步：點D2繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90回到點D．（1）請用圓規(guī)畫出點D→D1→D2→D經(jīng)過的路徑；（2）所畫圖形是圖形；（3）求所畫圖形的周長（結(jié)果保留π）．,軸對稱,,,強化訓練,解：（1）點D→D1→D2→D經(jīng)過的路徑如圖所示：,,考點六：圖形的旋轉(zhuǎn),解答本考點的有關(guān)題目，關(guān)鍵在于掌握圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).注意以下要點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：(1)旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；(2)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；(3)對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.,,,,歸納拓展,