安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績(jī)基石 第八章 概率與統(tǒng)計(jì) 第29講 數(shù)據(jù)的分析課件.ppt
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第29講數(shù)據(jù)的分析,考點(diǎn)1反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量,1.平均數(shù)(1)算術(shù)平均數(shù):x=n(1)(x1+x2+…+xn);(2)加權(quán)平均數(shù):若n個(gè)數(shù)中,x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次,…,xk出現(xiàn)fk次,那么=叫做x1,x2,…,xk的加權(quán)平均數(shù),f1,f2,…,fk是x1,x2,…,xk的權(quán).2.中位數(shù):把一組數(shù)據(jù)按由小到大(或由大到小)的順序排列后,處于的一個(gè)數(shù)或處于最中間的兩個(gè)數(shù)的,就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).3.眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).,最中間,平均數(shù),最多,考點(diǎn)2反映數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量方差:各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的,稱為這組數(shù)據(jù)的方差.即:如果n個(gè)數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為x,那么這組數(shù)據(jù)的方差就是s2=.方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越;方差越小,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越.,平均數(shù),大,小,命題趨勢(shì)?安徽中考在近6年都以選擇題或解答題的形式考查了中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的概念,主要從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息,求平均數(shù)或眾數(shù)和中位數(shù),或結(jié)合計(jì)算對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)判,并用樣本估計(jì)總體.預(yù)測(cè)?預(yù)測(cè)2019年中考仍有很大可能以選擇題形式考查本講的內(nèi)容.,命題點(diǎn)1數(shù)據(jù)的分析,1.[2015安徽,T7,4分]某校九年級(jí)(1)班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育學(xué)業(yè)考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:,根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.該班一共有40名同學(xué)B.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分C.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分,D,2.[2017安徽,T21(1)(2),6分]甲、乙、丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?,10,8,5,7,8,10,8,8,7;乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表:,(2)依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析,哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定,并簡(jiǎn)要說明理由.,命題點(diǎn)2統(tǒng)計(jì)圖表與數(shù)據(jù)分析的綜合3.[2013安徽,T21,12分]某廠為了解工人在單位時(shí)間內(nèi)加工同一種零件的技能水平,隨機(jī)抽取了50名工人加工的零件進(jìn)行檢測(cè),統(tǒng)計(jì)出他們各自加工的合格品數(shù)是1到8這八個(gè)整數(shù).現(xiàn)提供統(tǒng)計(jì)圖的部分信息如圖,請(qǐng)解答下列問題.(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖,求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù);(2)寫出這50名工人加工出合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值;(3)廠方認(rèn)定,工人在單位時(shí)間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格,否則,將接受技能再培訓(xùn).已知該廠有同類工人400名,請(qǐng)估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù).,解:(1)∵把合格品數(shù)從小到大排列,第25,第26個(gè)數(shù)都是4,∴中位數(shù)是4.,(2)眾數(shù)的可能值為4或5或6或4和5或4和6.,類型1平均數(shù)的確定,1.[2018淮安]若一組數(shù)據(jù)3、4、5、x、6、7的平均數(shù)是5,則x的值是()A.4B.5C.6D.7,B,2.[2018無(wú)錫]某商場(chǎng)為了解產(chǎn)品A的銷售情況,在上個(gè)月的銷售記錄中,隨機(jī)抽取了5天A產(chǎn)品的銷售記錄,其售價(jià)x(元/件)與對(duì)應(yīng)銷量y(件)的全部數(shù)據(jù)如下表:,則這5天中,A產(chǎn)品平均每件的售價(jià)為()A.100元B.95元C.98元D.97.5元,C,4.[2018宜賓]某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師,現(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍,三名教師筆試、面試成績(jī)?nèi)缦卤硭?,綜合成績(jī)按照筆試占60%、面試占40%進(jìn)行計(jì)算,學(xué)校錄取綜合成績(jī)得分最高者,則被錄取教師的綜合成績(jī)?yōu)椋?3.[2018資陽(yáng)]某單位定期對(duì)員工的專業(yè)知識(shí)、工作業(yè)績(jī)、出勤情況三個(gè)方面進(jìn)行考核(考核的滿分均為100分),三個(gè)方面的重要性之比依次為3∶5∶2.小王經(jīng)過考核后所得的分?jǐn)?shù)依次為90、88、83分,那么小王的最后得分是()A.87B.87.5C.87.6D.88,C,78.8分,類型2眾數(shù)和中位數(shù)的確定5.[2018盤錦]在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為()A.1.70,1.75B.1.70,1.70C.1.65,1.75D.1.65,1.70,解題要領(lǐng)?(1)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)都只有一個(gè),而一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能沒有,也可能不止一個(gè);(2)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)可能不是這一組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù),而一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù).,A,6.[2018臺(tái)州]某籃球運(yùn)動(dòng)員在連續(xù)7場(chǎng)比賽中的得分(單位:分)依次為20,18,23,17,20,20,18,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是()A.18分,17分B.20分,17分C.20分,19分D.20分,20分,D,7.[2019預(yù)測(cè)]某初中學(xué)校組織400位同學(xué)參加義務(wù)植樹活動(dòng),每人植樹的棵數(shù)在5至10之間,甲、乙兩位同學(xué)分別調(diào)查了30位同學(xué)的植樹情況,并將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制成統(tǒng)計(jì)表分別為表1和表2:表1:甲調(diào)查九年級(jí)30位同學(xué)植樹情況統(tǒng)計(jì)表(單位:棵),表2:乙調(diào)查三個(gè)年級(jí)各10位同學(xué)植樹情況統(tǒng)計(jì)表(單位:棵),根據(jù)以上材料回答下列問題:,(1)表1中30位同學(xué)植樹情況的中位數(shù)是________棵;(2)已知表2的最后兩列中有一個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù),這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是______,正確的數(shù)據(jù)應(yīng)該是______;(3)指出哪位同學(xué)所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動(dòng)情況,并用該樣本估計(jì)本次活動(dòng)400位同學(xué)一共植樹多少棵?,解:(1)表1中30位同學(xué)植樹情況的中位數(shù)是9棵.故答案為:9.,(2)表2的最后兩列中,錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是11,正確的數(shù)據(jù)應(yīng)該是300.4=12.故答案為:11,12.,(3)乙同學(xué)所抽取的樣本能更好反映此次植樹活動(dòng)情況,(36+67+38+129+610)30400=3360(棵).答:本次活動(dòng)400位同學(xué)一共植樹3360棵.,類型3數(shù)據(jù)的離散程度,8.[2018宜昌]為參加學(xué)校舉辦的“詩(shī)意校園致遠(yuǎn)方”朗誦藝術(shù)大賽,八年級(jí)“屈原讀書社”組織了五次選拔賽,這五次選拔賽中,小明五次成績(jī)的平均數(shù)是90,方差是2;小強(qiáng)五次成績(jī)的平均數(shù)也是90,方差是14.8.下列說法正確的是()A.小明的成績(jī)比小強(qiáng)穩(wěn)定B.小明、小強(qiáng)兩人成績(jī)一樣穩(wěn)定C.小強(qiáng)的成績(jī)比小明穩(wěn)定D.無(wú)法確定小明、小強(qiáng)的成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定9.[2018張家界]若一組數(shù)據(jù)a1,a2,a3的平均數(shù)為4,方差為3,那么數(shù)據(jù)a1+2,a2+2,a3+2的平均數(shù)和方差分別是()A.4,3B.6,3C.3,4D.6,5,A,B,解題要領(lǐng)?(1)數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的方差與數(shù)據(jù)x1+a,x2+a,…,xn+a的方差相等.(2)若x1,x2,…,xn的方差為s2,則ax1,ax2,…,axn的方差為a2s2.(3)若x1,x2,…,xn的方差為s2,則ax1+b,ax2+b,…,axn+b的方差為a2s2.,10.[2018葫蘆島]在“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng)中,某校10名學(xué)生參賽成績(jī)?nèi)鐖D所示,對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī),下列說法正確的是(),A.眾數(shù)是90分B.中位數(shù)是95分C.平均數(shù)是95分D.方差是15,A,11.[2018通遼]一組數(shù)據(jù)2,x,1,3,5,4,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的方差是.,類型4統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算與選擇,12.[2018呼和浩特]下表是隨機(jī)抽取的某公司部分員工的月收入資料.,(1)請(qǐng)計(jì)算以上樣本的平均數(shù)和中位數(shù);(2)甲、乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計(jì)推斷公司全體員工月收入水平,請(qǐng)你寫出甲、乙兩人的推斷結(jié)論;(3)指出誰(shuí)的推斷比較科學(xué)合理,能真實(shí)地反映公司全體員工月收入水平,并說出另一個(gè)人的推斷依據(jù)不能真實(shí)反映公司全體員工月收入水平的原因.,(2)甲:由樣本平均數(shù)6150元,估計(jì)公司全體員工月平均收入大約為6150元;乙:由樣本中位數(shù)為3200元,估計(jì)公司全體員工約有一半的月收入超過3200元,約有一半的月收入不足3200元.,(3)乙的推斷比較科學(xué)合理.由題意知樣本中的26名員工,只有3名員工的月收入在6150元以上,原因是該樣本數(shù)據(jù)極差較大,所以平均數(shù)不能真實(shí)的反映實(shí)際情況.,13.[2018威海]為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召,某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦背活動(dòng),并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽,為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果,學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初,隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖所示:,大賽結(jié)束后一個(gè)月,再次抽查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”,繪制成統(tǒng)計(jì)表:,請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息分析:(1)活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為________;(2)估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首(含6首)以上的人數(shù);(3)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量,從兩個(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù),評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)的效果.,(3)活動(dòng)啟動(dòng)之初的中位數(shù)是4.5首,眾數(shù)是4首,大賽比賽后一個(gè)月時(shí)的中位數(shù)是6首,眾數(shù)是6首,由比賽前后的中位數(shù)和眾數(shù)看,比賽后學(xué)生背誦詩(shī)詞的積極性明顯提高,說明這次活動(dòng)的效果比較理想.,- 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