高中數(shù)學(xué)《空間幾何體的表面積與體積》課件1(19張PPT)(北師大版必修2)
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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,1.3.1柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積,1.3空間幾何體的表面積與體積,問題提出,,,1.對(duì)于空間幾何體,我們分別從結(jié)構(gòu)特征和視圖兩個(gè)方面進(jìn)行了研究,為了度量一個(gè)幾何體的大小,我們還須進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何體的表面積和體積.,2.柱、錐、臺(tái)、球是最基本、最簡(jiǎn)單的幾何體,研究空間幾何體的表面積和體積,應(yīng)以柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積為基礎(chǔ).那么如何求柱、錐、臺(tái)、球的表面積和體積呢?,柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積,知識(shí)探究(一)柱體、錐體、臺(tái)體的表面積,思考1:面積是相對(duì)于平面圖形而言的,體積是相對(duì)于空間幾何體而言的.你知道面積和體積的含義嗎?,面積:平面圖形所占平面的大小,體積:幾何體所占空間的大小,思考2:所謂表面積,是指幾何體表面的面積.怎樣理解棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積?,各個(gè)側(cè)面和底面的面積之和或展開圖的面積.,思考3:圓柱、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓面,側(cè)面都是曲面,怎樣求它們的側(cè)面面積?,思考4:圓柱的側(cè)面展開圖的形狀有哪些特征?如果圓柱的底面半徑為r,母線長(zhǎng)為l,那么圓柱的表面積公式是什么?,思考5:圓錐的側(cè)面展開圖的形狀有哪些特征?如果圓錐的底面半徑為r,母線長(zhǎng)為l,那么圓錐的表面積公式是什么?,思考6:圓臺(tái)的側(cè)面展開圖的形狀有哪些特征?如果圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r′、r,母線長(zhǎng)為l,那么圓臺(tái)的表面積公式是什么?,,思考7:在圓臺(tái)的表面積公式中,若r′=r,r′=0,則公式分別變形為什么?,知識(shí)探究(二)柱體、錐體、臺(tái)體的體積,思考1:你還記得正方體、長(zhǎng)方體和圓柱的體積公式嗎?它們可以統(tǒng)一為一個(gè)什么公式?,思考2:推廣到一般的棱柱和圓柱,你猜想柱體的體積公式是什么?,,思考3:關(guān)于體積有如下幾個(gè)原理:(1)相同的幾何體的體積相等;(2)一個(gè)幾何體的體積等于它的各部分體積之和;(3)等底面積等高的兩個(gè)同類幾何體的體積相等;(4)體積相等的兩個(gè)幾何體叫做等積體.,將一個(gè)三棱柱按如圖所示分解成三個(gè)三棱錐,那么這三個(gè)三棱錐的體積有什么關(guān)系?它們與三棱柱的體積有什么關(guān)系?,思考4:推廣到一般的棱錐和圓錐,你猜想錐體的體積公式是什么?,,思考5:根據(jù)棱臺(tái)和圓臺(tái)的定義,如何計(jì)算臺(tái)體的體積?,設(shè)臺(tái)體的上、下底面面積分別為S′、S,高為h,那么臺(tái)體的體積公式是什么?,,,思考6:在臺(tái)體的體積公式中,若S′=S,S′=0,則公式分別變形為什么?,理論遷移,例1求各棱長(zhǎng)都為a的四面體的表面積.,,例2一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑為20cm,盆底直徑為15cm,底部滲水圓孔直徑為1.5cm,盆壁長(zhǎng)15cm,為了美化花盆的外觀,需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂100個(gè)這樣的花盆需要多少油漆(精確到1毫升)?,15,,例3有一堆規(guī)格相同的鐵制六角螺帽共重5.8kg(鐵的密度是7.8g/cm3),已知螺帽的底面是正六邊形,邊長(zhǎng)為12mm,內(nèi)孔直徑為10mm,,高為10mm,問這堆螺帽大約有多少個(gè)?,V≈2956(mm3)=2.956(cm3),5.81007.82.956≈252(個(gè)),作業(yè):P28習(xí)題1.3A組:1,2,3,4,5.,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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