高中數學《數列的概念》課件3（25張PPT）（北師大版必修5）

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,歡迎進入數學課堂,2,數列,數列的概念,3,,4，,5，,6，,7，,8，,9，,10,問題：從下往上鋼管的數目有什么規(guī)律？鋼管的總數是多少？如果增加鋼管的層數，有沒有更快捷的方法求出總數？,1----,2----,3----,4----,5----,6----,7----,4,,,,,,,,,?,,OK,,陛下國庫里的麥子不夠小人搬?。?5,1,2,22,23,24,25,26,27,…,263,國王要給多少麥粒？,=18446744073709551615,1+2+22+…+263,6,請你觀察：,,7,定義：,按一定次序排列的一列數叫數列數列中的每一個數叫做這個數列的項各項依次叫做這個數列的第1項，第2項，，第n項，數列的一般形式可以寫成：a1，a2，…，an，…簡記為{an}，其中an是數列的第n項。,8,根據數列的定義知數列是按一定次序排列的一列數，因此若數列中被排列的數相同，但次序不同，則不是同一數列。,如：數列（5）－1，1，－1，1，改為數列（5’）1，－1，1，－1，它們不是同一數列。,數列（1）4，5，6，7，8，9，10。改為數列（1’）10，9，8，7，6，5，4。它們不是同一數列。,9,數列中的每一個數都對應著一個序號，反過來，每個序號也都對應著一個數。如數列（1）項45678910序號1234567,10,問題：上述5個數列中的項與序號的關系有沒有規(guī)律？如何總結這些規(guī)律？,這說明：數列的項是序號的函數，序號從1開始依次增加時，對應的函數值按次序排出就是數列，這就是數列的實質。,11,如果數列{an}中的第n項an與n之間的關系可以用一個公式來表示，則稱此公式為數列的通項公式。并不是所有的數列都有通項公式，如數列⑷。有些數列的通項公式不唯一，如數列⑸,y=f（x）,,,an,n,,？,函數值,自變量,,12,,,,,,,,,數列圖象是一些點,an=n+3的圖象,an,13,,,,,,,,,這些點是孤立的！,an=1/n的圖象,14,例1根據下面數列{an}的通項公式，寫出它的前5項：,15,解：在通項公式中取n=1，2，3，4，5，得到數列的前5項：,（2）-1，2，-3，4，-5,16,⑵例2寫出下面數列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數：,⑴1，3，5，7,17,18,練習與鞏固,⒈根據下面數列{an}的通項公式，寫出它的前5項：,⑴an=n2,⑵an=10n,⑶an=5(-1)n+1,1,4,9,16,25,10,20,30,40,50,5,-5,5,-5,5,19,⒉根據下面數列{an}的通項公式，寫出它的第7項與第10項：,⑵an=n（n+2）,⑷an=-2n+3,63，120,-125，-1021,20,⒊說出下面數列一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數,⑴2，4，6，8,an=2n,21,22,（2）（），4，9，16，25，（），49,64,8,36,1,⒋觀察下面數列的特點，用適當的數填空，并寫出每個數列的一個通項公式,⑴2，4，（）16，32，（），128,,,,,,,,,23,⑴an=2n,⑵an=n2,24,小結,本節(jié)課學習的主要內容有：數列的定義；數列的通項公式。本節(jié)課的能力要求是：(1)會由通項公式求數列的特定項；(2)會由數列的前幾項求數列的通項公式。,25,作業(yè),1、2,26,再見,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,