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關于注塑模有效冷卻系統(tǒng)設計的方法
摘要：在熱塑性注塑模設計中，配件的質(zhì)量和生產(chǎn)周期很大程度上取決于冷卻階段。已經(jīng)進行了大量的研究，目的是確定能減少像翹曲變形和不均勻性收縮等的不必要影響的冷卻條件。在本文中，我們提出了一種能優(yōu)化設計冷卻系統(tǒng)的方法。基于幾何分析，使用形冷卻概念來定義冷卻管路。它定義了冷卻管路的位置。我們只是沿著已經(jīng)確定好了的冷卻水路來分析強度的分布特征和流體的溫度。我們制定了溫度分布作為最小化的目標函數(shù)，該函數(shù)由兩部分組成。它表明了兩個對抗性的因素是如何調(diào)解以達到最佳的狀態(tài)。預期的效果是改善零件質(zhì)量方面的收縮和翹曲變形。
關鍵詞：逆問題 熱傳遞 注射模 冷卻設計
1 簡介
在塑料工業(yè)領域，熱塑性注射模應用非常廣泛。這個過程包括四項基本階段：加料、塑化、冷卻和脫模。大約整個過程的70%的時間都在進行產(chǎn)品的冷卻。此外，這一階段直接影響產(chǎn)品的質(zhì)量。因此，產(chǎn)品必須盡可能統(tǒng)一冷卻達到最小化凹痕、翹曲變形、收縮和熱殘余應力等不必要影響的目的。為了達到這個目標需要的最有影響力的參數(shù)有冷卻時間、冷卻管路的數(shù)量、位置和大小、冷卻液的溫度以及流體和管道內(nèi)表面的熱傳遞系數(shù)。
冷卻系統(tǒng)的設計主要基于設計師的經(jīng)驗，但是新的快速成型工藝的發(fā)展使非常復雜的管路形狀制造成為可能，這是先前的經(jīng)驗理論達不到的。所以冷卻系統(tǒng)的設計必須制定為一個優(yōu)化問題。
1.1 熱傳遞分析
由于參數(shù)隨溫度的變化，在注射工具方面熱傳遞的研究是一個非線性問題。然而，像熱導率和熱容量這些模具的熱物理參數(shù)在溫度變化范圍內(nèi)都恒為定值。除了聚合物結(jié)晶的影響被忽視外，模具及產(chǎn)品之間的熱接觸阻力也常常被認為是常數(shù)。
溫度場的分布是在周期邊值條件下求解傅里葉方程得到的。這個演化過程可以分成兩個部分：一個循環(huán)部分和一個平均瞬時的部分。循環(huán)部分常常被忽略，因為熱滲透的深度對溫度場的影響不顯著。許多做著所使用的平均循環(huán)分析簡化了微積分學，但平均波動范圍在15%到40%之間。越接近水路的部分，平均波動范圍越高。因此，即使在靜止狀態(tài)，模擬瞬態(tài)熱傳遞也變的非常重要。在這項研究中，溫度的周期瞬態(tài)分析優(yōu)于平均周期時間的分析。
應該注意的是，在實際操作中，冷卻系統(tǒng)的設計應作為工具設計的最后一步。不過冷卻影響零件質(zhì)量的最重要的因素，熱設計應該是工具設計的第一階段之一。
1.2 成型技術(shù)的優(yōu)化
在文獻中,各種優(yōu)化程序被使用,但都關注于相同的目標。唐孫俐使用了一種優(yōu)化程序,獲取了零件的均勻溫度分布，得到了最小坡度和最少冷卻時間。黃試著獲得均勻的溫度分布于零件和高生產(chǎn)效率下的最小的冷卻時間。林總結(jié)了模具設計在3個事實方面的目標。零件的冷卻均勻,就能達到預期的模具溫度，所以,接下來就可注射和減小周期時間。
冷卻系統(tǒng)的最優(yōu)配置是均勻時間和周期時間的折衷。實際上，模具型腔表面和冷卻通道之間的距離越遠，則溫度分布的均勻性越高。相反,距離越短,聚合物的散熱速度越快。然而模具表面不均勻的溫度會導致零件的缺陷。達到這些目標的控制參數(shù)有管路的位置和大小,冷卻液流量和流體的溫度。
可以采用兩種方法。第一個是尋找管路的最優(yōu)位置以此盡量減小目標函數(shù)。這第二種方法是建立在一種形冷卻管路。林在冷卻通道的位置設計了一個冷卻管路。最佳冷卻條件(冷卻位置和管路大小)都是對冷卻線路的研究得到的。徐孫俐進行了更深一步的研究,把冷卻水路分成一個個單元并對每個冷卻單元進行優(yōu)化。
1.3 計算法則
方案的計算，數(shù)值方法是非常必要的。進行傳熱分析,可以通過邊界元素法或有限元素法。第一種方法的好處就是未知數(shù)量的計算要低于有限元素法。邊界元素法的唯一問題是網(wǎng)格劃分所花費的計算解決方案的時間短于有限元素法。然而這種方法只提供邊界問題的結(jié)果。在本研究中有限元法是首選，原因是零件的內(nèi)部溫度需要制定為優(yōu)化問題。
為了計算能最小化目標函數(shù)的最優(yōu)參數(shù)，Tang et al.使用鮑威爾共軛方向搜索方法。Mathey et al使用了序列二次規(guī)劃算法,它是一基于梯度的方法。它不僅可以找到傳統(tǒng)的確定方法也可以找到進化方法。Huang et al用遺傳算法實現(xiàn)解決方案。這最后一種算法是非常耗時的因為它的計算范圍很廣。在實際操作中，模具設計的時間必須最小化，于是一個可以更快達到預期解決方案的確定性方法(共軛梯度)應優(yōu)先選擇。
2 方法論
2.1 目標
本文所描述的方法應用于一個T形零件的冷卻系統(tǒng)的優(yōu)化設計 (圖1)。這種形狀在很多論文中都出現(xiàn)過，因此能比較容易做到。
Part: 零件 Mould: 模具
圖 1
基于零件的形態(tài)分析, Γ1和Γ3兩個表面分別介紹了零件的侵蝕和擴張(冷卻線) (圖1)。沿著冷卻水路Γ3邊界條件的導熱問題是第三類在無限的溫度條件下流體溫度的影響。優(yōu)化就是尋找這些流體的溫度。在優(yōu)化前使用冷卻線路阻止冷卻管路的數(shù)量和大小的選擇。這對于那些冷卻管路不直觀的復雜零件很有效。零件侵蝕線的位置對應于凝固聚合物的最小厚度,以便冷卻結(jié)束階段可以消除部分汽壓鑄模的損害。
2.2 目標函數(shù)
在冷卻系統(tǒng)優(yōu)化時，產(chǎn)品的質(zhì)量應該是最重要的。因為最低冷卻時間被零件的厚度和材料性能所影響,因此在特定的時間達到最優(yōu)的質(zhì)量是很重要的。
流體溫度直接影響模具及配件的溫度，且對湍流流體流量唯一的控制參數(shù)是冷卻液溫度。接下來, 優(yōu)化的參數(shù)就是流體溫度，且零件最優(yōu)分布的制定是在冷卻時期的最后階段由最小化的目標函數(shù)S確定的(方程(1))。S1時期的目標是要達到零件侵蝕部分的溫度水平。S2時期運用于許多工作中，旨在均勻零件表面的溫度分布,從而減少沿Γ2表面和零件厚度方向的熱梯度。這兩個步驟都是為了引入變量△Tfref。必須指出的是當ΔTfref→∞時參考標準會減少到第一時期。相反, 當ΔTfref→0第二個時期的比重會增加。
3 數(shù)值計算結(jié)果
數(shù)值計算結(jié)果是與Tang et al的理論結(jié)果比較而來的，他們認為T形零件的最佳冷卻是通過7個冷卻管道和冷卻劑的最佳流體流量的最佳位置的確定得到的。第一步是復制他們的結(jié)果(圖2的左部，)獲得下列條件(W= 0.75):T = 303K、流體流動速率Q= 364cm3 / s每個冷卻通道,t= 23.5 s。
圖 2
例1:冷卻管路與有限數(shù)目的渠道使流體溫度恒定。
冷卻系統(tǒng)中的7條管道和模具表面的平均距離(d = 1.5cm)是為了確定冷卻線Γ3 的位置。此外,Tang所提出的流體溫度傳熱系數(shù)是加給Γ3的擴張部分。
在插圖3中沿零件表面Γ2的溫度曲線是與脫模時間比較得來的。所有表面的溫度曲線都是沿逆時針方向繪制的,只是從A到B的部分。我們觀察到采用冷卻線的溫度值比采用7條管路更不均勻。因此用有限數(shù)目的通道計算出來的最佳冷卻配置計比冷卻線更好，這將作為一種參考。
圖3
例2: 在變流體溫度下的冷卻管路和ΔTfref→∞下的比重因子。
流體溫度T在方程1的最小目標函數(shù)下計算得到的，這里忽略了第二時期。結(jié)果如圖4和5所示。
圖 4
圖 5
在圖4中，侵蝕部分的溫度曲線很不均勻，比較接近我們脫模溫度。 然而在這兩種情況下最高值都保持在0.12m和0.14m之間，對應于的筋的頂部位置（圖1中的B1）。這些熱點是由于零件的幾何形狀產(chǎn)生的，很難冷卻。
然而在圖5中,我們注意到零件表面的溫度曲線比第一種情況更不均勻?？傊?第一部分對于零件表面的均與性還不夠完善，但達到預期的溫度水平是足夠
的。
例3：
圖 6
圖 7
S2階段的影響如圖6所示。這個階段使得零件的表面溫度均勻。實際上,在ΔT = 10 K的情況下，整個Γ2表面上的溫度都類似恒定的，除了之前解釋的熱點之外。然而對于ΔT的值,侵蝕時的溫度是不被接受的，因為平均氣溫過高(340K相對于理想水平 336 K)。接著第二階段提高分界面的均勻性,但對解決方案不利。使分界面的溫度均勻化，同時提取需要的所有熱通量,來獲得零件的理想溫度，如果這水平太低，將會成為對抗性的問題。最好的解決方案是質(zhì)量和效率的統(tǒng)一。例如ΔT = 100K時零件的溫度比ΔT = 10 K時更不均勻。然而這種方案還是比Tang提出的方案更好。零件的最佳流體溫度曲線如圖8所示。
圖 8
4 結(jié)論
本文提出了一種確定冷卻線溫度分布優(yōu)化方法來獲得零件的均勻溫度場，從而得到最小的梯度和最短的冷卻時間。與參考文獻相比,顯示出了它的效率和效益。特別是它不需要指定冷卻通道的數(shù)量。對于確定管路的最少數(shù)量需要進一步比較已提出的最佳流體溫度曲線的解決方案。
參考文獻
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