2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第4章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 4.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 4.3.1 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性課堂講義配套課件 湘教版選修2-2.ppt
《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第4章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 4.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 4.3.1 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性課堂講義配套課件 湘教版選修2-2.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第4章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 4.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 4.3.1 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性課堂講義配套課件 湘教版選修2-2.ppt(22頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
,,,4.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用4.3.1利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系.2.會利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.3.會求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.,[知識鏈接]以前,我們用定義來判斷函數(shù)的單調(diào)性.在假設(shè)x1<x2的前提下,比較f(x1)與f(x2)的大小,在函數(shù)y=f(x)比較復(fù)雜的情況下,比較f(x1)與f(x2)的大小并不很容易.如何利用導(dǎo)數(shù)來判斷函數(shù)的單調(diào)性?,答根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義,可以用曲線切線的斜率來解釋導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系,如果切線的斜率大于零,則其傾斜角是銳角,函數(shù)曲線呈上升的狀態(tài),即函數(shù)單調(diào)遞增;如果切線的斜率小于零,則其傾斜角是鈍角,函數(shù)曲線呈下降的狀態(tài),即函數(shù)單調(diào)遞減.,[預(yù)習(xí)導(dǎo)引]1.設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間上的導(dǎo)數(shù)為f′(x),如果,那么函數(shù)y=f(x)遞增;如果,那么函數(shù)y=f(x)遞減.2.從導(dǎo)數(shù)定義看,函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就是函數(shù)值關(guān)于自變量的,變化率的絕對值越大說明變得越,絕對值越小說明變得越;從函數(shù)的圖象看,導(dǎo)數(shù)是切線的,斜率的絕對值大說明切線,曲線也就陡,斜率的絕對值小說明切線較,曲線也就平緩一些.,f′(x)>0,f′(x)(或<)0,則f(x)為單調(diào)遞增(或遞減)函數(shù);但要特別注意,f(x)為單調(diào)遞增(或遞減)函數(shù),則f′(x)≥(或≤)0.,,要點(diǎn)二利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例2求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:(1)f(x)=2x3+3x2-36x+1;(2)f(x)=sinx-x(0- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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