《數(shù)列的概念》PPT課件.pptx

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數(shù)列,4,,5,,6,,7，,8，,9，,10.,堆放的鋼管,正整數(shù)的的倒數(shù)：,-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…排成的一列數(shù)：,-1，,1，,-1，,1，,-1，,1，,…,無窮多個1排成的一列數(shù)：,1，1，1，1，1，1，…,,4,5,6,7,8,9,10（1）,1，，，，,,，（2）,－1，1，－1，1，.（3）,1，1，1，1，.（4）,,按一定次序排列的一列數(shù)叫_______,像上述例子中:,數(shù)列,定義：,按一定次序排列的一列數(shù)叫數(shù)列。,數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項。,各項依次叫做這個數(shù)列的第1項（首項），第2項，，第n項，。,記作:,…，,…，,這就是數(shù)列的一般形式,簡記為,根據(jù)數(shù)列的定義知數(shù)列是按一定次序排列的一列數(shù)，因此若數(shù)列中被排列的數(shù)相同，但次序不同，則不是同一數(shù)列。,如：數(shù)列（1）4，5，6，7，8，9，10。改為數(shù)列（1’）10，9，8，7，6，5，4。它們不是同一數(shù)列。,又如：數(shù)列（5）－1，1，－1，1，。改為數(shù)列（5’）1，－1，1，－1，。則它們也不是同一數(shù)列。,可見數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別,一個數(shù)列，它的項數(shù)可以是有限的也可以是無限的，根據(jù)數(shù)列的項數(shù)是有限的還是無限的，數(shù)列又分為有窮數(shù)列和無窮數(shù)列。我們規(guī)定：項數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列項數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列,4,5,6,7,8,9,10,1，，，，,,，,－1，1，－1，1，.,1，1，1，1，.,數(shù)列中的每一個數(shù)都對應(yīng)著一個序號，反過來，每個序號也都對應(yīng)著一個數(shù)。如數(shù)列（1）項45678910序號1234567,,,,,,,,上面可以看成是一個序號的集合到項的集合的映射,數(shù)列可以看作是一種特殊的函數(shù),其中自變量是序號n,項是函數(shù)值,如何找到n和的關(guān)系呢?,如果數(shù)列的第項與序號之間的函數(shù)關(guān)系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。(即n和的函數(shù)關(guān)系式),1，，，，,,，,,如:,它的通項公式為:,數(shù)列2，4，6，8，…的通項公式是：,已知數(shù)列的通項公式是：寫出數(shù)列的前3項:,（1）,（2）,例1根據(jù)下面數(shù)列的通項公式，寫出它的前5項：,解：（1）在通項公式中依次取n=1，2，3，4，5，得到數(shù)列的前5項為,（2）在通項公式中依次取n=1，2，3，4，5，得么數(shù)列的前5項為,－1，2，－3，4，－5.,例2寫出下面數(shù)列的一個通項公式,使它的前四項分別是下列各數(shù),例3寫出數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：,（1）,（4）,（2）1，－1，1，－1；,(-3)-1,1,-1,1,想一想(2)和(3)的通項公式唯一嗎?,,,,,,,,數(shù)列的圖象表示：,4,5,6,7,8,9,10,(n≤7),數(shù)列的圖象是一群孤立的點,數(shù)列用圖象表示,思考題：1、寫出下列數(shù)列的一個通項公式：（1）、1，－1，1，－1；（2）、2，0，2，0；（3）、9，99，999，9999；（4）、0.9，0.99，0.999，0.9999。,答案：（1）（2）（3）（4）,,,,,,小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有：1、數(shù)列的定義；2、數(shù)列的通項公式；3、數(shù)列的圖象表示,,,按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。,數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項。,數(shù)列中的各項依次叫做這個數(shù)列的第1項(首項)用表示,第2項用表示,…….第n項用表示,如果數(shù)列的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。,布置作業(yè),創(chuàng)新作業(yè)本:數(shù)列第一次作業(yè),