初二下學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)題 含答案及解析.doc

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______________________________________________________________________________________________________________ 初二下學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)題 　 一、選擇題（每小題3分） 1．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（　?。? A． B．﹣ C．π D．﹣ 2．下列關(guān)于四邊形的說(shuō)法，正確的是（　?。? A．四個(gè)角相等的菱形是正方形 B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C．有兩邊相等的平行四邊形是菱形 D．兩條對(duì)角線相等的四邊形是菱形 3．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍（　　） A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠3 4．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′，若∠A=45°， ∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是（　?。? A．55° B．75° C．95° D．110° 5．已知點(diǎn)（﹣3，y1），（1，y2）都在直線y=kx+2（k＜0）上，則y1，y2大小關(guān)系是（　?。? A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能比較 6．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，則四邊形ABCD的面積為（　?。? A．6 B．12 C．20 D．24 7．不等式組的解集是 x＞2，則m的取值范圍是（　?。? A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1 8．若+|2a﹣b+1|=0，則（b﹣a）2016的值為（　?。? A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣52015 9．如圖，在方格紙中選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④的一個(gè)小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對(duì)稱圖形，該小正方形的序號(hào)是（　?。? A．① B．② C．③ D．④ 10．順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（　　） ①平行四邊形；②菱形；③矩形；④對(duì)角線互相垂直的四邊形． A．①③ B．②③ C．③④ D．②④ A B C D 第11題圖 E 11．如圖，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于（ ） A. 2cm B. 4cm C. 6 cm D. 8cm 12．一果農(nóng)販賣的西紅柿，其重量與價(jià)錢成一次函數(shù)關(guān)系．小華向果農(nóng)買一竹籃的西紅柿，含竹籃稱得總重量為15公斤，付西紅柿的錢26元，若再加買0.5公斤的西紅柿，需多付1元，則空竹籃的重量為多少？（　　）A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 13．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF⊥AC交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE、CF．則四邊形AECF是（　?。? A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 14．已知xy＞0，化簡(jiǎn)二次根式x的正確結(jié)果為（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 15．某商品原價(jià)500元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，要保持利潤(rùn)不低于26%，則至少可打（　　） A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 16．已知2+的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a2+b2=（　?。? A．13﹣2 B．9+2 C．11+ D．7+4 17．某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小穎相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小穎到了后兩人一起乘公共汽車回學(xué)校，圖中折線表示小強(qiáng)離開(kāi)家的路程y（公里）和所用時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。? A．小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘 B．小強(qiáng)在公共汽車站等小穎用了10分鐘 C．公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí) D．小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里 17．如圖，直線y=﹣x+m與y=x+3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，則關(guān)于x的不等式﹣x+m＞x+3＞0的取值范圍為（　?。? A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．﹣3＜x＜﹣1 19．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH=（　?。? A． B． C．12 D．24 20．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：①BE=DF；②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△AEC=S△ABC，其中正確結(jié)論有（　?。﹤€(gè)． A．5 B．4 C．3 D．2 　 二、填空題（本大題共4小題，滿分12分） 21．已知直線y=2x+（3﹣a）與x軸的交點(diǎn)在A（2，0）、B（3，0）之間（包括A、B兩點(diǎn)），則a的取值范圍是　　　　　?。? 22．如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為　　　　　?。? 23．在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分被為（﹣1，﹣1），（1，﹣2），將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為　　　　　?。? 24．若關(guān)于x的不等式組有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是　　　　　?。? 　 三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分） 25．（1）計(jì)算 （+1）（﹣1）++﹣3 （2）解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集 解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上． 26．如圖，直線l1的解析式為y=﹣x+2，l1與x軸交于點(diǎn)B，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，5），與直線l1交于點(diǎn) C（﹣1，m），且與x軸交于點(diǎn)A （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l2的解析式； （2）求△ABC的面積． 27．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF． （1）證明：BD=CD； （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明理由． 28．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B和D的距離分別為1，2，，△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′，連結(jié)PP′，并延長(zhǎng)AP與BC相交于點(diǎn)Q． （1）求證：△APP′是等腰直角三角形； （2）求∠BPQ的大?。? 29．小穎到運(yùn)動(dòng)鞋店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，鞋店經(jīng)理讓小穎幫助解決以下問(wèn)題：運(yùn)動(dòng)鞋店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋，甲種每雙進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元；乙種每雙進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種運(yùn)動(dòng)鞋共100雙，其中甲種運(yùn)動(dòng)鞋不少于65雙． （1）若購(gòu)進(jìn)這100雙運(yùn)動(dòng)鞋的費(fèi)用不得超過(guò)7500元，則甲種運(yùn)動(dòng)鞋最多購(gòu)進(jìn)多少雙？ （2）在（1）條件下，該運(yùn)動(dòng)鞋店在6月19日“父親節(jié)”當(dāng)天對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋以每雙優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變，請(qǐng)寫出總利潤(rùn)w與a的函數(shù)關(guān)系式，若甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠11元，那么該運(yùn)動(dòng)鞋店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？ 　 2015-2016學(xué)年山東省泰安市新泰市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每小題3分） 1．下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（　?。? A． B．﹣ C．π D．﹣ 【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)． 【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的判定條件判斷即可． 【解答】解： =2，是有理數(shù)，﹣ =﹣2是有理數(shù)， ∴只有π是無(wú)理數(shù)， 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】此題是無(wú)理數(shù)題，熟記無(wú)理數(shù)的判斷條件是解本題的關(guān)鍵． 　 2．下列關(guān)于四邊形的說(shuō)法，正確的是（　?。? A．四個(gè)角相等的菱形是正方形 B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C．有兩邊相等的平行四邊形是菱形 D．兩條對(duì)角線相等的四邊形是菱形 【考點(diǎn)】多邊形． 【分析】根據(jù)菱形的判斷方法、正方形的判斷方法逐項(xiàng)分析即可． 【解答】解：A、四個(gè)角相等的菱形是正方形，正確； B、對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，錯(cuò)誤； C、鄰邊相等的平行四邊形是菱形，錯(cuò)誤； D、兩條對(duì)角線平分且垂直的四邊形是菱形，錯(cuò)誤； 故選A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)菱形、正方形性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，特殊四邊形之間的相互關(guān)系是考查重點(diǎn)． 　 3．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍（　　） A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠3 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件． 【分析】分式有意義：分母不為0；二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 【解答】解：根據(jù)題意，得 ， 解得，x≥2且x≠3． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件、分式有意義的條件．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義． 　 4．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′，若∠A=45°，∠B′=110°，則∠BCA′的度數(shù)是（　?。? A．55° B．75° C．95° D．110° 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠B=∠B′，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式求出∠ACB，再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊AC、A′C的夾角為旋轉(zhuǎn)角求出∠ACA′，然后根據(jù)∠BCA′=∠ACB+∠ACA′計(jì)算即可得解． 【解答】解：∵△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′， ∴∠B=∠B′=110°，∠ACA′=50°， 在△ABC中，∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣45°﹣110°=25°， ∴∠BCA′=∠ACB+∠ACA′=50°+25°=75°． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記旋轉(zhuǎn)變換的對(duì)應(yīng)的角相等，以及旋轉(zhuǎn)角的確定是解題的關(guān)鍵． 　 5．已知點(diǎn)（﹣3，y1），（1，y2）都在直線y=kx+2（k＜0）上，則y1，y2大小關(guān)系是（　　） A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能比較 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】直線系數(shù)k＜0，可知y隨x的增大而減小，﹣3＜1，則y1＞y2． 【解答】解：∵直線y=kx+2中k＜0， ∴函數(shù)y隨x的增大而減小， ∵﹣3＜1， ∴y1＞y2． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)．解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。? 　 6．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，則四邊形ABCD的面積為（　?。? A．6 B．12 C．20 D．24 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理． 【分析】根據(jù)勾股定理，可得EC的長(zhǎng)，根據(jù)平行四邊形的判定，可得四邊形ABCD的形狀，根據(jù)平行四邊形的面積公式，可得答案． 【解答】解：在Rt△BCE中，由勾股定理，得 CE===5． ∵BE=DE=3，AE=CE=5， ∴四邊形ABCD是平行四邊形． 四邊形ABCD的面積為BCBD=4×（3+3）=24， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了勾股定理得出CE的長(zhǎng)，又利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，最后利用了平行四邊形的面積公式． 　 7．不等式組的解集是 x＞2，則m的取值范圍是（　?。? A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；不等式的性質(zhì)；解一元一次不等式． 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集得到2≥m+1，求出即可． 【解答】解：， 由①得：x＞2， 由②得：x＞m+1， ∵不等式組的解集是 x＞2， ∴2≥m+1， ∴m≤1， 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)解一元一次不等式（組），不等式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集和已知得出2≥m+1是解此題的關(guān)鍵． 　 8．若+|2a﹣b+1|=0，則（b﹣a）2016的值為（　?。? A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣52015 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值． 【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)等于0列方程組求得a和b的值，然后代入求解． 【解答】解：根據(jù)題意得：， 解得：， 則（b﹣a）2016=（﹣3+2）2016=1． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)等于0，正確解方程組求得a和b的值是關(guān)鍵． 　 9．如圖，在方格紙中選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④的一個(gè)小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對(duì)稱圖形，該小正方形的序號(hào)是（　?。? A．① B．② C．③ D．④ 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形． 【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：應(yīng)該將②涂黑． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合． 　 10．順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（　　） ①平行四邊形；②菱形；③矩形；④對(duì)角線互相垂直的四邊形． A．①③ B．②③ C．③④ D．②④ 【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形． 【分析】有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，根據(jù)此可知順次連接對(duì)角線垂直的四邊形是矩形． 【解答】解：AC⊥BD，E，F(xiàn)，G，H是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)， ∵EH∥BD，F(xiàn)G∥BD， ∴EH∥FG， 同理；EF∥HG， ∴四邊形EFGH是平行四邊形． ∵AC⊥BD， ∴EH⊥EF， ∴四邊形EFGH是矩形． 所以順次連接對(duì)角線垂直的四邊形是矩形． 而菱形、正方形的對(duì)角線互相垂直，則菱形、正方形均符合題意． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查矩形的判定定理和三角形的中位線的定理，從而可求解． 　 11．已知a，b，c為△ABC三邊，且滿足（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=0，則它的形狀為（　?。? A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 【考點(diǎn)】等腰直角三角形． 【分析】首先根據(jù)題意可得（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=0，進(jìn)而得到a2+b2=c2，或a=b，根據(jù)勾股定理逆定理可得△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形． 【解答】解：（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=0， ∴a2+b2﹣c2，或a﹣b=0， 解得：a2+b2=c2，或a=b， ∴△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形． 　 12．已知果農(nóng)販賣的西紅柿，其重量與價(jià)錢成一次函數(shù)關(guān)系．今小華向果農(nóng)買一竹籃的西紅柿，含竹籃稱得總重量為15公斤，付西紅柿的錢26元，若他再加買0.5公斤的西紅柿，需多付1元，則空竹籃的重量為多少公斤？（　?。? A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】設(shè)價(jià)錢y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由（15，26）、（15.5，27）利用待定系數(shù)法即可求出該一次函數(shù)關(guān)系式，令y=0求出x值，即可得出空藍(lán)的重量． 【解答】解：設(shè)價(jià)錢y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b， 將（15，26）、（15.5，27）代入y=kx+b中， 得：，解得：， ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x﹣4． 令y=0，則2x﹣4=0， 解得：x=2． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求出價(jià)錢y與重量x之間的函數(shù)關(guān)系式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，根據(jù)給定條件利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵． 　 13．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF⊥AC交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE、CF．則四邊形AECF是（　　） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】首先利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，∠AFO=∠CEO，進(jìn)而得出△AFO≌△CEO，再利用平行四邊形和菱形的判定得出即可． 【解答】解：四邊形AECF是菱形， 理由：∵在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O， ∴AO=CO，∠AFO=∠CEO， ∴在△AFO和△CEO中 ， ∴△AFO≌△CEO（AAS）， ∴FO=EO， ∴四邊形AECF平行四邊形， ∵EF⊥AC， ∴平行四邊形AECF是菱形． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的判定以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出EO=FO是解題關(guān)鍵． 　 14．已知xy＞0，化簡(jiǎn)二次根式x的正確結(jié)果為（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)． 【分析】二次根式有意義，y＜0，結(jié)合已知條件得y＜0，化簡(jiǎn)即可得出最簡(jiǎn)形式． 【解答】解：根據(jù)題意，xy＞0， 得x和y同號(hào)， 又x中，≥0， 得y＜0， 故x＜0，y＜0， 所以原式====﹣． 故答案選D． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，注意開(kāi)平方的結(jié)果為非負(fù)數(shù)． 　 15．某星期天下午，小強(qiáng)和同學(xué)小穎相約在某公共汽車站一起乘車回學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)先步行到車站，等小穎到了后兩人一起乘公共汽車回學(xué)校，圖中折線表示小強(qiáng)離開(kāi)家的路程y（公里）和所用時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。? A．小強(qiáng)乘公共汽車用了20分鐘 B．小強(qiáng)在公共汽車站等小穎用了10分鐘 C．公共汽車的平均速度是30公里/小時(shí) D．小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象． 【分析】直接利用函數(shù)圖象進(jìn)而分析得出符合題意跌答案． 【解答】解：A、小強(qiáng)乘公共汽車用了60﹣30=30（分鐘），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、小強(qiáng)在公共汽車站等小穎用了30﹣20=10（分鐘），正確； C、公共汽車的平均速度是：15÷0.5=30（公里/小時(shí)），正確； D、小強(qiáng)從家到公共汽車站步行了2公里，正確． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象，正確利用圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵． 　 16．某商品原價(jià)500元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為900元，要保持利潤(rùn)不低于26%，則至少可打（　?。? A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式． 【分析】由題意知保持利潤(rùn)不低于26%，就是利潤(rùn)大于等于26%，列出不等式． 【解答】解：設(shè)打折為x， 由題意知， 解得x≥7， 故至少打七折，故選B． 【點(diǎn)評(píng)】要抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清不等關(guān)系，把文字語(yǔ)言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式． 　 17．如圖，直線y=﹣x+m與y=x+3的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，則關(guān)于x的不等式﹣x+m＞x+3＞0的取值范圍為（　?。? A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣3＜x＜﹣2 D．﹣3＜x＜﹣1 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式． 【分析】解不等式x+3＞0，可得出x＞﹣3，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得出不等式﹣x+m＞x+3的解集，結(jié)合二者即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵x+3＞0 ∴x＞﹣3； 觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)： 當(dāng)x＜﹣2時(shí)，直線y=﹣x+m的圖象在y=x+3的圖象的上方， ∴不等式﹣x+m＞x+3的解為x＜﹣2． 綜上可知：不等式﹣x+m＞x+3＞0的解集為﹣3＜x＜﹣2． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式﹣x+m＞x+3．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解集該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)鍵解不等式是關(guān)鍵． 　 18．已知2+的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a2+b2=（　?。? A．13﹣2 B．9+2 C．11+ D．7+4 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大?。? 【分析】先估算出的大小，從而得到a、b的值，最后代入計(jì)算即可． 【解答】解：∵1＜3＜4， ∴1＜＜2． ∴1+2＜2+＜2+2，即3＜2+＜4． ∴a=3，b=﹣1． ∴a2+b2=9+3+1﹣2=13﹣2． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，根據(jù)題意求得a、b的值是解題的關(guān)鍵． 　 19．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH=（　?。? A． B． C．12 D．24 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)． 【分析】設(shè)對(duì)角線相交于點(diǎn)O，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出AO、BO，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的面積等對(duì)角線乘積的一半和底乘以高列出方程求解即可． 【解答】解：如圖，設(shè)對(duì)角線相交于點(diǎn)O， ∵AC=8，DB=6， ∴AO=AC=×8=4， BO=BD=×6=3， 由勾股定理的，AB===5， ∵DH⊥AB， ∴S菱形ABCD=ABDH=ACBD， 即5DH=×8×6， 解得DH=． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，難點(diǎn)在于利用菱形的面積的兩種表示方法列出方程． 　 20．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：①BE=DF；②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△AEC=S△ABC，其中正確結(jié)論有（　?。﹤€(gè)． A．5 B．4 C．3 D．2 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)． 【分析】由正方形和等邊三角形的性質(zhì)得出△ABE≌△ADF，從而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，①正確；②正確；由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，③正確；設(shè)EC=x，由勾股定理和三角函數(shù)就可以表示出BE與EF，得出④錯(cuò)誤；由三角形的面積得出⑤錯(cuò)誤；即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形， ∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°． ∵△AEF等邊三角形， ∴AE=EF=AF，∠EAF=60°． ∴∠BAE+∠DAF=30°． 在Rt△ABE和Rt△ADF中，， ∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）， ∴BE=DF（故①正確）． ∠BAE=∠DAF， ∴∠DAF+∠DAF=30°， 即∠DAF=15°（故②正確）， ∵BC=CD， ∴BC﹣BE=CD﹣DF，即CE=CF， ∵AE=AF， ∴AC垂直平分EF．． 設(shè)EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x， AG=AEsin60°=EFsin60°=2×CGsin60°=x， ∴AC=， ∴AB=， ∴BE=AB﹣x=， ∴BE+DF=x﹣x≠x，（故④錯(cuò)誤）， ∵S△AEC=CEAB，S△ABC=BCAB，CE＜BC， ∴S△AEC＜S△ABC，故⑤錯(cuò)誤； 綜上所述，正確的有①②③， 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答本題時(shí)運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時(shí)關(guān)鍵． 　 二、填空題（本大題共4小題，滿分12分） 21．已知直線y=2x+（3﹣a）與x軸的交點(diǎn)在A（2，0）、B（3，0）之間（包括A、B兩點(diǎn)），則a的取值范圍是　7≤a≤9?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】根據(jù)題意得到x的取值范圍是2≤x≤3，則通過(guò)解關(guān)于x的方程2x+（3﹣a）=0求得x的值，由x的取值范圍來(lái)求a的取值范圍． 【解答】解：∵直線y=2x+（3﹣a）與x軸的交點(diǎn)在A（2，0）、B（3，0）之間（包括A、B兩點(diǎn)）， ∴2≤x≤3， 令y=0，則2x+（3﹣a）=0， 解得x=， 則2≤≤3， 解得7≤a≤9． 故答案是：7≤a≤9． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．根據(jù)一次函數(shù)解析式與一元一次方程的關(guān)系解得x的值是解題的突破口． 　 22．如圖所示，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為　2?。? 【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；正方形的性質(zhì)． 【分析】由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，所以連接BD，與AC的交點(diǎn)即為F點(diǎn)．此時(shí)PD+PE=BE最小，而BE是等邊△ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為12，可求出AB的長(zhǎng)，從而得出結(jié)果． 【解答】解：連接BD，與AC交于點(diǎn)F． ∵點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱， ∴PD=PB， ∴PD+PE=PB+PE=BE最?。? ∵正方形ABCD的面積為12， ∴AB=2． 又∵△ABE是等邊三角形， ∴BE=AB=2． 故所求最小值為2． 故答案為：2． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查軸對(duì)稱﹣﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題，要靈活運(yùn)用對(duì)稱性解決此類問(wèn)題． 　 23．在下面的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都是網(wǎng)格線的交點(diǎn)，已知B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分被為（﹣1，﹣1），（1，﹣2），將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為?。?，﹣1）?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)． 【分析】先利用B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系得到A點(diǎn)坐標(biāo)，再畫出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的A′，然后寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可． 【解答】解：如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）， 將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的A′的坐標(biāo)為（5，﹣1）． 故答案為：（5，﹣1）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見(jiàn)的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°． 　 24．若關(guān)于x的不等式組有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是　﹣≤a＜﹣?。? 【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解． 【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍． 【解答】解：， 由①得，x＞8， 由②得，x＜2﹣4a， ∵此不等式組有解集， ∴解集為8＜x＜2﹣4a， 又∵此不等式組有4個(gè)整數(shù)解， ∴此整數(shù)解為9、10、11、12， ∵x＜2﹣4a，x的最大整數(shù)值為12， ，∴12＜2﹣4a≤13， ∴﹣≤a＜﹣． 【點(diǎn)評(píng)】本題是一道較為抽象的中考題，利用數(shù)軸就能直觀的理解題意，列出關(guān)于a的不等式組，臨界數(shù)的取舍是易錯(cuò)的地方，要借助數(shù)軸做出正確的取舍． 　 三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分） 25．（1）計(jì)算 （+1）（﹣1）++﹣3 （2）解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集 解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上． 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組． 【分析】（1）利用平方差公式、二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即可； （2）利用解一元一次不等式組的一般步驟解出不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 【解答】解：（1）原式=（）2﹣12++×3﹣3× =3﹣1++﹣2 =2+； （2）， 解①得，x＜2， 解②得，x≥﹣1， 則不等式組的解集為：﹣1≤x＜2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算、一元一次不等式組的解法，掌握二次根式的和和運(yùn)算法則、一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵． 　 26．如圖，直線l1的解析式為y=﹣x+2，l1與x軸交于點(diǎn)B，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，5），與直線l1交于點(diǎn)C（﹣1，m），且與x軸交于點(diǎn)A （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線l2的解析式； （2）求△ABC的面積． 【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問(wèn)題． 【分析】（1）首先利用待定系數(shù)法求出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后再根據(jù)D、C兩點(diǎn)坐標(biāo)求出直線l2的解析式； （2）首先根據(jù)兩個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算出A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用三角形的面積公式計(jì)算出△ABC的面積即可． 【解答】解：（1）∵直線l1的解析式為y=﹣x+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（﹣1，m）， ∴m=1+2=3， ∴C（﹣1，3）， 設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b， ∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，5），C（﹣1，3）， ∴， 解得， ∴直線l2的解析式為y=2x+5； （2）當(dāng)y=0時(shí)，2x+5=0， 解得x=﹣， 則A（﹣，0）， 當(dāng)y=0時(shí)，﹣x+2=0 解得x=2， 則B（2，0）， △ABC的面積：×（2+）×3=． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式． 　 27．如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF． （1）證明：BD=CD； （2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定． 【分析】（1）由AF與BC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，再一對(duì)對(duì)頂角相等，且由E為AD的中點(diǎn)，得到AE=DE，利用AAS得到三角形AFE與三角形DCE全等，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得證； （2）當(dāng)△ABC滿足：AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形，理由為：由AF與BD平行且相等，得到四邊形AFBD為平行四邊形，再由AB=AC，BD=CD，利用三線合一得到AD垂直于BC，即∠ADB為直角，即可得證． 【解答】解：（1）∵AF∥BC， ∴∠AFE=∠DCE， ∵E為AD的中點(diǎn)， ∴AE=DE， 在△AFE和△DCE中， ， ∴△AFE≌△DCE（AAS）， ∴AF=CD， ∵AF=BD， ∴CD=BD； （2）當(dāng)△ABC滿足：AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形， 理由如下：∵AF∥BD，AF=BD， ∴四邊形AFBD是平行四邊形， ∵AB=AC，BD=CD， ∴∠ADB=90°， ∴四邊形AFBD是矩形． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及矩形的判定，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． 　 28．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、B和D的距離分別為1，2，，△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′，連結(jié)PP′，并延長(zhǎng)AP與BC相交于點(diǎn)Q． （1）求證：△APP′是等腰直角三角形； （2）求∠BPQ的大小． 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì)． 【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD，∠BAD=90°，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AP=AP′，∠PAP′=∠DAB=90°，于是可判斷△APP′是等腰直角三角形； （2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得PP′=PA=，∠APP′=45°，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得PD=P′B=，接著根據(jù)勾股定理的逆定理可證明△PP′B為直角三角形，∠P′PB=90°，然后利用平角定義計(jì)算∠BPQ的度數(shù)． 【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形， ∴AB=AD，∠BAD=90°， ∵△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′， ∴AP=AP′，∠PAP′=∠DAB=90°， ∴△APP′是等腰直角三角形； （2）解：∵△APP′是等腰直角三角形， ∴PP′=PA=，∠APP′=45°， ∵△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABP′， ∴PD=P′B=， 在△PP′B中，PP′=，PB=2，P′B=， ∵（）2+（2）2=（）2， ∴PP′2+PB2=P′B2， ∴△PP′B為直角三角形，∠P′PB=90°， ∴∠BPQ=180°﹣∠APP′﹣∠P′PB=180°﹣45°﹣90°=45°． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理的逆定理． 　 29．小穎到運(yùn)動(dòng)鞋店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，鞋店經(jīng)理讓小穎幫助解決以下問(wèn)題：運(yùn)動(dòng)鞋店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋，甲種每雙進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元；乙種每雙進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種運(yùn)動(dòng)鞋共100雙，其中甲種運(yùn)動(dòng)鞋不少于65雙． （1）若購(gòu)進(jìn)這100雙運(yùn)動(dòng)鞋的費(fèi)用不得超過(guò)7500元，則甲種運(yùn)動(dòng)鞋最多購(gòu)進(jìn)多少雙？ （2）在（1）條件下，該運(yùn)動(dòng)鞋店在6月19日“父親節(jié)”當(dāng)天對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋以每雙優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變，請(qǐng)寫出總利潤(rùn)w與a的函數(shù)關(guān)系式，若甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠11元，那么該運(yùn)動(dòng)鞋店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用；一次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋x雙，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式得出結(jié)論； （2）找出總利潤(rùn)w關(guān)于購(gòu)進(jìn)甲種服裝x之間的關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)． 【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋x雙，由題意可知： 80x+60（100﹣x）≤7500， 解得：x≤75． 答：甲種運(yùn)動(dòng)鞋最多購(gòu)進(jìn)75雙． （2）因?yàn)榧追N運(yùn)動(dòng)鞋不少于65雙，所以65≤x≤75， 總利潤(rùn)w=（120﹣80﹣a）x+（90﹣60）（100﹣x）=（10﹣a）x+3000， ∵當(dāng)10＜a＜20時(shí)，10﹣a＜0，w隨x的增大而減少， ∴當(dāng)x=65時(shí)，w有最大值，此時(shí)運(yùn)動(dòng)鞋店應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋65雙，乙種運(yùn)動(dòng)鞋35雙． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次不等式，找出利潤(rùn)w關(guān)于x的關(guān)系式．在一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，這是判斷的依據(jù)． 　  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個(gè)人提供合同協(xié)議，策劃案計(jì)劃書，學(xué)習(xí)課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考 -可編輯修改-