有軌堆垛機整體及行走機構(gòu)的設計

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摘要 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　有軌堆垛機整體及行走機構(gòu)的設計 摘要 本文詳細介紹了有軌堆垛機的整體結(jié)構(gòu)設計理論和堆垛機行走機構(gòu)的設計，其中重點放在了行走機構(gòu)的設計上，在進行行走機構(gòu)的設計時，主要是通過對行走機構(gòu)的傳動方案的選取，由運行阻力所決定的行走電機的選取，由速比決定的減速器的選取，以及制動裝置制動器的選取和克服沖擊的緩沖器等主要部件的選取，來進行設計的。在根據(jù)設計要求對各部件初步選型后，都進行了校核，保證了選擇的合理性。在本文最后部分，對該堆垛機的穩(wěn)定性進行了較為詳細的討論，保證了堆垛機工作時運行的平穩(wěn)性。 本次設計的有軌堆垛機性能良好、動作靈活、操作方便、故障率低、維護簡單方便，滿足了生產(chǎn)的需要。 關鍵詞：有軌堆垛機，機械，行走機構(gòu)，穩(wěn)定性 I The Design of the Overall structure and walking mechanism of a Stacker Crane Abstract This paper describes in detail the design of the overall structure theory and walking mechanism of a stacker crane, in my design work I focus on the design of walking mechanism, when the design begins, I first select the transmission of the walking mechanism, second I select the motor by the running resistance of the walking system. Once the motor was selected，the speed ratio between the motor and the running wheels is definite. And we can select the reducer by the speed ratio. Other components such as brakes which is used to break when necessary can be selected by any requests of the system，so is the buffers，and so on.. In accordance with Design requirements, the initial selected components must be conducted a check to ensure the rationality of choice. In the last part of this paper, the stability of the crane is carried out in more detail discussion to ensure the stacker crane’s working stability. The design of the crane rail works out in good condition, action and flexible, convenient operation, low failure rate, maintenance， simple and convenient to meet the production needs. Keywords: crane rail，machine，run institutions，stability 目錄 目錄 目錄 目錄 目錄 I 1. 緒論 1 1.1 研究背景及內(nèi)容 1 1. 1. 1 有軌巷道堆垛機的發(fā)展 1 1. 1. 2有軌巷道堆垛機的類型 1 1. 1. 3有軌巷道堆垛機的發(fā)展現(xiàn)狀及特點 3 1.2變頻調(diào)速技術簡介 4 1.2.1 變頻器概述 4 1.2.2變頻器的分類： 4 1.2.3變頻器的國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀 6 1.3本文研究的內(nèi)容 7 2. 堆垛機的結(jié)構(gòu)設計 8 2.1堆垛機的結(jié)構(gòu)特點 8 2.2堆垛機門架的結(jié)構(gòu)設計計算 8 2.3 堆垛機門架的彎矩和撓度 10 2.3.1 由于水平載荷產(chǎn)生的彎距 10 2.3.2 由行走車輪的反力產(chǎn)生的彎距 13 2.3.3 有叉取作業(yè)產(chǎn)生的彎矩 14 2.4 設計數(shù)據(jù)計算校核 14 2.4.1 框架結(jié)構(gòu)的設計數(shù)據(jù)如下： 14 2.4.2 各部分的彎矩 15 2.4.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的彎曲應力 16 3. 堆垛機行走機構(gòu)的設計計算 16 3.1堆垛機行走機構(gòu)設計的基本原則和要求 16 3.2 水平運行機構(gòu)具體布置的主要問題： 16 3.3 機構(gòu)的布置形式 16 3.4 堆垛機設計計算 16 3.4.1主動行走輪直徑的確定 16 3.4.2運行阻力計算 17 3.4.3.行走電動機功率的計算 18 3.4.4電動機的發(fā)熱校驗 18 3.4.5 減速器的選擇 19 3.4.6驗算運行速度和實際所需功率 19 3.4.7 驗算起動時間 19 3.4.8 起動工況下校核減速器功率 20 3.5選擇制動器 21 3.6 選擇聯(lián)軸器 21 3.7 緩沖器的選擇 22 4. 堆垛機穩(wěn)定性計算 23 4.1堆垛機的穩(wěn)定性分析 23 4.2運行中立柱撓度的計算 23 4.3運行中立柱的穩(wěn)定性分析 30 結(jié)論 35 致謝 36 II 1. 緒論 1. 緒論 近年來，隨著企業(yè)生產(chǎn)與管理的不斷提高，越來越多的企業(yè)認識到物流系統(tǒng)的改善與合理性對企業(yè)提高生產(chǎn)率、降低成本非常重要。堆垛機是自動化立體倉庫中最重要的起重堆垛設備。本文著重就堆垛機的結(jié)構(gòu)設計進行初步研究。 1.1 研究背景及內(nèi)容 1. 1. 1 有軌巷道堆垛機的發(fā)展 自動化立體倉庫是現(xiàn)代物流中的重要組成部分，它是在不直接進行人工處理的情況下自動存取物料的系統(tǒng)，是現(xiàn)代工業(yè)社會發(fā)展的高科技產(chǎn)物，對提高生產(chǎn)率、降低成本有著重要意義。在20世紀70年代初期，我國開始研究采用有軌巷道式堆垛機(簡稱堆垛機)的立體倉庫。1980年我國第一座自動化立體倉庫在北京汽車制造廠投產(chǎn)，從此自動化立體倉庫在我國得到了迅速發(fā)展。 巷道堆垛機是自動化立體倉庫中的核心物流設備，是隨著自動化立體倉庫的出現(xiàn)而發(fā)展起來的專用起重機，它是倉庫中使用最廣泛的物料搬運設備，也是物流倉儲系統(tǒng)的最重要設備，其用途是在自動化立體倉庫的貨架巷道間來回穿梭運行，將位于巷道口的貨物存入貨格，或者相反取出貨格內(nèi)的貨物運送到巷道口[2]。 早期的堆垛機是在橋式起重機的起重小車上懸掛一個門架，利用貨叉在立柱上的上下運動及立柱的旋轉(zhuǎn)運動來搬運貨物，通常稱之為橋式堆垛機[3]。1960年左右在美國出現(xiàn)了巷道堆垛機，這種堆垛機是在地面的導軌上行走，利用貨架上部的導軌防止傾倒，或者相反，在上部導軌上行走，利用地面導軌防止傾倒[[4]隨著立體倉庫的發(fā)展，巷道堆垛機逐漸替代了橋式堆垛機。在口本從1967年開始安裝高度為25米高度的堆垛機。隨著計算機控制技術和自動化立體倉庫的發(fā)展，堆垛機的應用越來越廣泛，技術性能越來越好，高度也在不斷增加，到1970年實現(xiàn)了由貨架支承的高度為40米的堆垛機。堆垛機的運行速度也不斷提高，目前堆垛機水平運行速度最高達200m/min(小載重量的堆垛機己達300m/min)，起升速度高達120m/min，貨叉伸縮速度達50m/min 。 1. 1. 2有軌巷道堆垛機的類型 有軌巷道堆垛機可按其結(jié)構(gòu)形式、支承方式和運行軌跡等進行分類，一般可分為以下幾種類型: (1)按結(jié)構(gòu)形式，分為雙立柱有軌巷道堆垛機和單立柱有軌巷道堆垛機： ①雙立柱有軌巷道堆垛機 雙立柱有軌巷道堆垛機由兩根立柱、上橫梁、下橫梁和帶貨叉的載貨臺組成，立柱、上橫梁和下橫梁組成一個長方形的框架，一般稱為機架。立柱形式有方管和圓管兩種，方管可兼作起升導軌，圓管需要附加起升導軌。這種堆垛機的最大優(yōu)點就是強度和剛性都比較好，能快速起、制動，并且運行平穩(wěn)。一般用在起升高度較高、起重量較大和水平運行速度較高的立體倉庫中，其缺點是自重較大。 22 西安工業(yè)大學畢業(yè)設計（論文） 其結(jié)構(gòu)如圖1. 1所示。 西安工業(yè)大學畢業(yè)設計（論文） 圖1. 1雙立柱有軌巷道堆垛機 ②單立柱有軌巷道堆垛機 單立柱有軌巷道堆垛機的機架由一根立柱、下橫梁和上橫梁組成。立柱多采用型鋼或焊接制作，立柱上附加導軌。整機重量較輕，消耗材料少，因此制造成本相對較低，但剛性稍差。由于載貨臺和貨物對立柱有偏心作用，以及行走、制動時產(chǎn)生的水平慣性力作用，使單立柱有軌巷道堆垛機在使用上有較大的局限性。不適于起重量大和水平運行速度高的堆垛機。單立柱堆垛機的起升結(jié)構(gòu)，普遍采用鋼絲繩傳動，由電機減速機驅(qū)動卷筒轉(zhuǎn)動，通過鋼絲繩牽引載貨臺沿立柱或起升導軌作升降運動。對于鋼絲繩傳動，傳動和布置相對容易，但定位準確性稍差。 其結(jié)構(gòu)如圖1. 2所示。 圖1. 2單立柱有軌巷道堆垛機 (2)按支承方式分類，有軌巷道堆垛機分為懸掛型和地面支承型。 ①懸掛型有軌巷道堆垛機 懸掛型有軌巷道堆垛機懸掛在巷道上方的軌道上運行，其運行機構(gòu)安裝在堆垛機門架的上部。在地面鋪設導軌，使門架下部的導向輪以一定的間隙夾在導軌的兩側(cè)，從而防止堆垛機運行時產(chǎn)生擺動和傾剎。懸掛式堆垛機有如下優(yōu)點:在設計門架時，可以不考慮橫向的彎曲強度，鋼結(jié)構(gòu)的自重可以減輕，加減速時的慣性擺動小，穩(wěn)定所需的時間短;其缺點是維修和檢查不方便。 ②地面支承型有軌巷道堆垛機 堆垛機的運行軌道鋪設在地面上，堆垛機用下部行走輪支承和驅(qū)動，上部導向輪用來防止堆垛機傾倒或擺動。和懸掛型有軌巷道堆垛機相比，這種堆垛機的立柱主要考慮軌道平面內(nèi)的彎曲強度，因此，需要加大立柱在行走方向截面的慣性矩。由于驅(qū)動裝置均裝在下橫梁上，容易保養(yǎng)和維修。 (3)按其運行軌跡形式不同，分為直線運行型堆垛機和曲線運行型堆垛機。 ①直線運行型堆垛機 直線運行型堆垛機只能在巷道內(nèi)直線軌道上運行，不能自行轉(zhuǎn)換巷道。只能通過其他輸送設備轉(zhuǎn)換巷道，直線運行型堆垛機可以實現(xiàn)高速運行，能夠滿足出入庫頻率較高的立體倉庫作業(yè)，應用最為廣泛。 ②曲線運行型堆垛機 曲線運行型堆垛機行走輪與下橫梁是通過垂直軸鉸接的，能夠在環(huán)形或其他曲線軌道上運行，不通過其他輸送設備便可以從一個巷道自行轉(zhuǎn)移到另一個巷道。曲線運行型堆垛機在使用上有局限性，只適用于出入庫頻率較低的立體倉庫。 本文研究的堆垛機是結(jié)構(gòu)形式為雙立柱，支承方式為地面支承型，并且其運行軌跡為直線型巷道堆垛機。 1. 1. 3有軌巷道堆垛機的發(fā)展現(xiàn)狀及特點 隨著經(jīng)濟全球化步伐的口益加快和信息技術的快速發(fā)展，傳統(tǒng)行業(yè)和消費方式正發(fā)生著深刻的變化，物流在經(jīng)濟活動中的作用越來越受到企業(yè)的重視，物流人才的需求也在口益增長。目前，物流人才已經(jīng)被列為我國12大類緊缺人才之一，有報道稱“物流人才的需求已超過600萬”。物流實驗室的建設正是要搭建一座理論與實踐的橋梁，目前，我國許多高校已經(jīng)建立了物流實驗室，據(jù)不完全統(tǒng)計，已經(jīng)有160多所高校建立了自己的物流實驗室。物流實驗室為學生提供實訓平臺，深化學生對現(xiàn)代物流理論的理解，提高學生的操作能力，內(nèi)融機械、電氣、電子及計算機等技術于一體的綜合技術，在這種技術中，不同領域和層次的知識與能力融會在一起。 另外，為了更好的模擬貨物在自動化立體倉庫各倉儲單元內(nèi)存儲的物流過程，研究提高物流效率以及堆垛機性能和作業(yè)效率方法，許多物流研究中心業(yè)紛紛建立起來。山東大學現(xiàn)代物流控制實驗中心是目前我國第一個現(xiàn)代的物流控制實驗室，在物流調(diào)度、物流控制、機械手揀選控制和機器視覺的綜合研究和開發(fā)應用方面目前處于國內(nèi)領先地位。圖1. 3是研究中心的小型倉儲系統(tǒng) 圖1.3 小型倉儲系統(tǒng) 1.2變頻調(diào)速技術簡介 1.2.1 變頻器概述 目前，交流調(diào)速傳動已經(jīng)上升為電氣調(diào)速傳動的主流。中、小容量范圍內(nèi)，采用自關斷器件的全數(shù)字控制PWM變頻器己經(jīng)實現(xiàn)了通用化。全數(shù)字控制方式的軟件功能不但考慮到通用變頻器自身的內(nèi)在性能，而且還融入了大量的實用經(jīng)驗和技術、技巧，使得通用變頻器的RAS三性(Reliability, Availability, Serviceability，可靠性、可使用性、可維修性)功能得以充實。由于通用變頻器具有調(diào)速范圍寬、調(diào)速精度高、動態(tài)響應快、運行效率高、功率因數(shù)高、操作方便且便于同其他設備接口等一系列優(yōu)點，所以應用越來越廣泛，社會經(jīng)濟效益十分顯著。 1.2.2變頻器的分類： (1)按照主電路工作方式分類。當按照主電路工作方式進行分類時，變頻器可以分為電壓型變頻器和電流型變頻器。電壓型變頻器的特點是將直流電壓源轉(zhuǎn)換為交流電源，而電流型變頻器的特點則是將直流電流源轉(zhuǎn)換為交流電源。 ①電壓型變頻器。在電壓型變頻器中，整流電路或者斬波電路產(chǎn)生逆變電路所需要的直流電壓，并通過中間電路的電容進行平滑后輸出。整流電路和直流中間電路起直流電壓源的作用，而電壓源輸出的直流電壓在逆變電路中被轉(zhuǎn)換為具有所需頻率的交流電壓。在電壓型變頻器中，由于能量回饋給直流中間電路的電容，并使直流電壓上升，還需要有專用的放電電路，以防止換流器件因電壓過高而被破壞。 ②電流型變頻器。在電流型變頻器中，整流電路給出直流電流，并通過中間電路的電抗將電流進行平滑后輸出。整流電路和直流中間電路起電流源的作用，而電流源輸出的交流電流在逆變電路中被轉(zhuǎn)換為所需要的交流電流，并被分配給各輸出相后作為交流電流提供給電動機。在電流型變頻器中，電動機定子電壓的控制是通過檢測電壓后對電流進行控制的方式實現(xiàn)的。對于電流型變頻器來說，在電動機進行制動的過程中可以通過將直流中間電路的電壓反向的方式使直流電路變?yōu)槟孀冸娐?，并將負載的能量回饋給電源。由于在采用電流控制方式時可以將能量回饋給電源，而且在出現(xiàn)負載短路等情況時也更容易處理，電流型控制方式更適合子大容量變頻器。 (2)按照開關方式分類。按照逆變電路的開關方式對變頻器進行分類，則變頻器可以分為PAW控制方式，PWM控制方式和高載頻PWM控制方式三手中。 ① PAM控制PAM控制是Pulse Amplitude Modulation(脈沖振幅調(diào)制)控制的簡稱，是一種在整流電路部分對輸出電壓(電流)的幅值進行控制，而在逆變電路部分對輸出頻率進行控制的控制方式。因為在PAM控制的變頻器中逆變電路換流器件的開關頻率即為變頻器的輸出頻率，所以這是一種同步調(diào)節(jié)方式。 ②PWM控制PWM控制是Pulse Width Modulation(脈沖寬度調(diào)制)控制的簡稱，是在逆變電路部分同時對輸出電壓(電流)的幅值和頻率進行控制的控制方式。在這種控制方式中，以較高頻率對逆變電路的半導體開關元器件進行開閉，并通過改變輸出脈沖的寬度來達到控制電壓(電流)的目的。 ③高載頻PWM控制這種控制方式原理上實際是對PWM控制方式的改進，是為了降低電動機運轉(zhuǎn)噪音而采用的一種控制方式。在這種控制方式中，載頻被提高到入耳可以聽到的頻率(10-20KHz)以上，從而達到降低電動機噪音的目的。這種控制方式主要用于低噪音型的變頻器，也將是今后變頻器的發(fā)展方向。由于這種控制方式對換流器件的開關速度有較高的要求，所用換流器件只能使用具有較高開關速度的IGBT和MOSFET等半導體元器件，目前在大容量變頻器中的利用仍然受到一定限制。但是，隨著電力電子技術的發(fā)展，具有較高開關速度的換流元器件的容量將越來越大，所以預計采用這種控制方式的變頻器也將越來越多。 PWM控制和高載頻PWM控制都屬于異步調(diào)速方式，即變頻器的輸出頻率不等于逆變電路換流器件的開關頻率。 (3)按照工作原理分類。按照工作原理對變頻器進行分類，按變頻器技術 的發(fā)展過程可以分為U/f控制方式、轉(zhuǎn)差頻率控制方式和矢量控制方式三種。 ①U/f控制變頻器Ulf控制是一種比較簡單的控制方式。它的基本特點是對變頻器輸出的電壓和頻率同時進行控制，通過使U/f(電壓和頻率的比)的值保持一定而得到所需的轉(zhuǎn)矩特性。采用Ulf控制方式的變頻器控制電路成本較低，多用于對精度要求不太高的通用變頻器。 ②轉(zhuǎn)差頻率控制變頻器轉(zhuǎn)差頻率控制方式是對Ulf控制的一種改進。在采用這種控制方式的變頻器中，電動機的實際速度由安裝在電動機上的速度傳感器和變頻器控制電路得到，而變頻器的輸出頻率則由電動機的實際轉(zhuǎn)速與所需轉(zhuǎn)差頻率的和被自動設定。從而達到在進行調(diào)速控制的同時控制電動機輸出轉(zhuǎn)矩的目的。轉(zhuǎn)差頻率控制是利用了速度傳感器的速度閉環(huán)控制，并可以在一定程度上對輸出轉(zhuǎn)矩進行控制，所以和Ulf控制方式相比，在負載發(fā)生較大變化時仍能達到較高的速度和具有較好的轉(zhuǎn)矩特性。但是，由于采用這種控制方式時需要在電動機上安裝速度傳感器，并需要根據(jù)電動機的特性調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)差，通常多用于廠家指定的專用電動機，通用性較差。 ③矢量控制變頻器矢量控制是70年代由西德B 1 aschke等人首先提出來的對交流電動機的一種新的控制思想和控制技術，也是交流電動機的一種理想的調(diào)速方法。矢量控制的基本思想是將異步電動機的定子電流分為產(chǎn)生磁場的電流分量(勵磁電流)和與其相垂直的產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的電流分量(轉(zhuǎn)矩電流)并分別加以控制。由于在這種控制方式中必須同時控制異步電動機定子電流的幅值和相位，即控制定子電流矢量，這種控制方式被稱為矢量控制方式。矢量控制方式使對異步電動機進行高性能的控制成為可能。采用矢量控制方式的交流調(diào)速系統(tǒng)不僅在調(diào)速范圍上可以與直流電動機相匹敵，而且可以直接控制異步電動機產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩。所以已經(jīng)在許多需要進行精密控制的領域得到了應用。 (4)按照用途分類。 按照用途對變頻器進行分類時變頻器可以分為以下幾種類型。 ①通用變額器顧名思義，通用變頻器的特點是其通用性。這里通用性指的是通用變頻器可以對普通的異步電動機進行調(diào)速控制。 ②高性能專用變頻器隨著控制理論，交流調(diào)速理論和電力電子技術的發(fā)展，異步電動機的矢量控制方式得到了充分地重視和發(fā)展，采用矢量控制方式高性能變頻器和變頻器專用電動機所組成的調(diào)速系統(tǒng)在性能上己經(jīng)達到和超過了直流伺服系統(tǒng)。 ③高頻變頻器在超精密加工和高性能機械區(qū)域中常常要用到高速電動機。為了滿足這些高速電動機驅(qū)動的需要，出現(xiàn)了采用PAM控制方式的高速電動機驅(qū)動用變頻器。這類變頻器的輸出頻率可以達到3KHz，所以在驅(qū)動兩極異步電動機時電動機的最高轉(zhuǎn)速可以達到180000r / min. ④單相交頻器和三相變頻器交流電動機可以分為單相交流電動機和三相交流電動機兩種類型，與此相對應，變頻器也分為單相變頻器和三相變頻器。二者的工作原理相同，但電路的結(jié)構(gòu)不同。 變頻器的特點： 變頻器與異步電動機相結(jié)合，可以實現(xiàn)對生產(chǎn)機械的調(diào)速傳動控制，簡稱為變頻器傳動。變頻器傳動具有固有的優(yōu)勢，應用在不同的生產(chǎn)機械或設備上體現(xiàn)不同的功能，總體來說，變頻器傳動具有以下幾個效能。 1、節(jié)能應用主要體現(xiàn)在提高運行可靠性、臺數(shù)控制和調(diào)速控制并用。 2、提高生產(chǎn)效率 (1)保證加工工藝中的最佳運行 (2)適應負載不同工作情況下的最佳轉(zhuǎn)速 (3)使原有設備的增速運轉(zhuǎn) 3、設備的合理化 4、改善和適應環(huán)境 1.2.3變頻器的國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀 交流變頻調(diào)速技術是現(xiàn)代電力傳動技術的重要發(fā)展方向。近十多年來，隨著電力電子技術、微電子技術及現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，變頻器己經(jīng)廣泛地用于交流電動機的速度控制。同時由于電力半導體器件和微處理器的性能不斷提高，作為交流變頻調(diào)速系統(tǒng)核心的變頻器的性能也得到了飛躍性的提高，并幾乎應用擴展到了工業(yè)生產(chǎn)的所有領域。其重要性和發(fā)展?jié)摿Σ豢珊鲆暋? 第一代具有通信功能的變頻器帶有一個獨立的“速度包”(Speed Pod);第二代變頻器的通信進入點對點模擬信號連接方式。隨著計算機技術的發(fā)展，帶數(shù)字接口的變頻器是當代變頻器的通信方式，它具備網(wǎng)絡通信能力。當代通信產(chǎn)品能提供比用戶所能使用的更多的數(shù)據(jù)和1/O選擇，但傳統(tǒng)的接口技術使用的是RS485/422，它們的抗干擾能力和傳輸能力都不能滿足工業(yè)現(xiàn)場的需要。當實施控制的時候，通過RS485只能接收少量的實時信息，并且通過人機接口界面編程，無法實現(xiàn)變頻器參數(shù)的在線監(jiān)控和優(yōu)化，從而影響整個控制系統(tǒng)性能和生產(chǎn)工藝水平的提高。現(xiàn)在，由于現(xiàn)場總線和網(wǎng)絡技術的發(fā)展，特別是美國羅克韋爾自動化的Control Net和Device Net技術，可將帶數(shù)字接口的變頻器集成到網(wǎng)絡化的平臺中，通過PLC、人機界面HIM，甚至與工廠信息管理層共享實時數(shù)據(jù)，從而實現(xiàn)變頻器參數(shù)的在線監(jiān)控和優(yōu)化。對于多電動機的同步控制、協(xié)調(diào)控制、負載均衡分配和高速設備等應用場合，其關鍵參數(shù)PID可以按具體工況條件進行在線優(yōu)化，對于實現(xiàn)系統(tǒng)控制性能和水平的提高有重要意義。因而基于集成化網(wǎng)絡的變頻器控制將會成為當前世界自動化領域研究的熱點。 美國羅克韋爾自動化公司的變頻器均可通過各種類型的SCAN port通信模塊與相應的網(wǎng)絡連通，包括Control Net, Device Net, DH, DH+和RIO, DH-485網(wǎng)絡，而且它們與法國IE公司的Modbus, Modbus Plus、美國Metasys公司，日本OMRON公司和德國西門子公司的Profibus均可連通。 1.3本文研究的內(nèi)容 已知倉庫貨架總高度為12m，間距1.4m, 行走速度：5~240/min。要求：（a）根據(jù)運行空間設計結(jié)構(gòu)尺寸；（b）設計行走機構(gòu)；（c）根據(jù)運行速度進行整體穩(wěn)定性的計算。 具體在堆垛機設計中將做以下工作： 對堆垛機的立柱、上下橫梁，按照自重最輕原則，完成其選型和截面參數(shù)的計算； （2） 通過功率、速度等參數(shù)的計算、完成堆垛機運行機構(gòu)的選型和計算； （3） 對堆垛機的立柱、上下橫梁的強度、立柱軌道疲勞強度、整機靜強度、動強度、局部穩(wěn)定性和整體穩(wěn)定性的驗算； 2. 堆垛機的結(jié)構(gòu)設計 2. 堆垛機的結(jié)構(gòu)設計 2.1堆垛機的結(jié)構(gòu)特點 堆垛機主要由下橫梁 、貨叉機構(gòu)、立柱、上橫梁、平運行機構(gòu)、起升機構(gòu)、電護裝置和電氣控制系組成。堆垛機主體結(jié)構(gòu)主要由上橫梁、立柱、下橫梁和控制柜支座組成。上、下橫梁是由鋼板和型鋼焊接成箱形結(jié)構(gòu)，截面性能好，下橫梁上兩側(cè)的運行堆垛機由行走電機通過驅(qū)動軸 輪軸孔在落地鏜銑床一次裝夾加工完成，確保了主、被動輪軸線的平行，從而提高了整機運行平穩(wěn)性；立柱是由方鋼管制作，在方鋼管兩側(cè)一次焊接兩條扃鋼導軌 (材質(zhì) 16Mn)，導軌表面進行硬化處理，耐磨性好。在焊接中采用了具有特殊裝置的自動焊接技術，有效克服了整體結(jié)構(gòu)的變形；上橫梁焊于立柱之上，立柱與下橫梁通過法蘭定位，用高強度螺栓連接，整個主體結(jié)構(gòu)具有重量輕、抗扭、抗彎、剛度大、強度高等特點。 2.2堆垛機門架的結(jié)構(gòu)設計計算 門架是堆垛機的主要結(jié)構(gòu)物，有單柱式和矩形框架式。按支承方式，又可分為安裝在貨架上的上部支承式和安裝在地面上的下部支承式。不論哪種型式都帶有伸縮貨叉和人工駕駛室（有時也沒有）的貨合。升降臺沿立柱升降，同時靠地上和頂上的導軌保持走行穩(wěn)定和支持貨叉伸出進行裝卸作業(yè)時的翻轉(zhuǎn)彎矩。 在門架上安裝有卷揚、走行等機械裝置，以及配置有電氣控制開關、控制裝置、配線等。下部支承式的集中放在門架下部。 由于走行起動、停止及加減速時產(chǎn)生的慣性力，門架在通道的縱向發(fā)生撓曲，整個門架成為振動體，其柱端的振動較大。同樣，在通道的直角方向，立柱由于貨叉作業(yè)時的彎矩作用而發(fā)生彎曲，使伸長著的伸縮叉的前端的撓度增大。 柱端振動：和貨叉前端的撓度一超過極限，就成為堆垛機自動定位的障礙，所以門架應具有足夠的強度和撓度小的適當剛度。 本次畢業(yè)設計選取雙立柱下部支承式門架進行結(jié)構(gòu)計算。 堆垛機門架設計分三個模塊進行設計： (1) 立柱模塊 主要有立柱、導軌和法蘭盤組成，立柱通過法蘭盤與上橫梁和下橫梁聯(lián)結(jié)，導軌是載貨臺沿立柱上下運行的軌道，有時候堆垛機可以沒有軌道，載貨臺直接在立柱上運行。立柱一般采用了端面為矩形、中空的結(jié)構(gòu)，在滿足剛度和強度的情況下使得重量減輕，節(jié)省了材料，而且外形美觀。立柱模塊結(jié)構(gòu)如圖 西安工業(yè)大學畢業(yè)設計（論文） 西安工業(yè)大學畢業(yè)設計（論文） 圖2.1立柱模塊結(jié)構(gòu)圖 (2)上橫梁模塊 上橫梁模塊主要有上橫梁、上橫梁導向輪組、上橫梁法蘭盤和緩沖器等零部件組成，上橫梁模塊結(jié)構(gòu)圖如圖2. 9所示。 圖2.2 上橫梁模塊圖 上橫梁一般很短，是模塊零件的支撐部件。上橫梁上總共有兩對導向輪組，通過支架固定在上橫梁上，導向輪組夾在天軌兩端，防止小型有軌巷道堆垛機傾倒，在每組導向輪中有一個偏心軸，用來微調(diào)導向輪之間的間距夾緊天軌。上橫梁法蘭盤焊接在上橫梁的下端，通過法蘭盤與立柱模塊聯(lián)結(jié)，主要用高強度螺栓來固定。緩沖器固定在上橫梁兩端，當小型有軌巷道堆垛機運動到巷道兩端時,緩沖器用來吸收小型有軌巷道堆垛機運行能量，防止事故的發(fā)生。 (3) 下橫梁模塊 下橫梁是模塊零部件的支撐機構(gòu)，又是堆垛機的承載構(gòu)件，因此它要有足夠的強度和剛度。法蘭盤.固定在下橫梁的上部，用來固定減速電機，也是與立柱模塊聯(lián)結(jié)的接口。下橫梁導向輪組通過支架固定在下橫梁上，兩組導向輪組夾在地軌兩端，使小型有軌巷道堆垛機水平運行時，能夠沿著地軌行走不至于跑偏，起到導向的作用。緩沖器同上橫梁的一樣，主要用來吸收堆垛機運行到巷道兩端時發(fā)生碰撞產(chǎn)生的能量。 圖2.3 下橫梁模塊圖 2.3 堆垛機門架的彎矩和撓度 堆垛機的矩形門架是超靜定結(jié)構(gòu)。這里按角變位移法解如下： 堆垛機門架的設計計算參數(shù)： Q—上梁及附件重量 Q—貨臺、貨物、附件及搭乘人員的總重量 Q—電氣控制盤的重量 Q—卷揚裝置的重量 q— 柱的單位長度的平均重量 作用在門架上的慣性力：H=（/g）Q及 qh/g (:減速度，g =9.8米 /秒) h~h—下梁中心線分別到Q~ Q的中心高度 l—立柱的中心距 I—立柱AB、DC的斷面慣性距 —上梁與下梁端部的偏轉(zhuǎn)角 R—因構(gòu)件兩端變位產(chǎn)生的彎距 E：縱彈性模量 C—由構(gòu)件的中間載荷在杠端產(chǎn)生的彎距，稱為載荷項。 K= I/ h—立柱的剛度 K=I/l— 上下梁的剛度 n=K/ K—剛度比 M—彎距 2.3.1 由于水平載荷產(chǎn)生的彎距 作出作用于框架結(jié)構(gòu)的慣性力圖解： 圖2.4作用于框架結(jié)構(gòu)的慣性力圖解 圖2.4 列出角變位移方程： M=2EK（2+-3R） M=2EK（2+-3R） M=2EK（2+） M=2EK（2+） M=2EK（2+-3R）+C M=2EK（2+-3R）-C M=2EK（2+） M=2EK（2+） 其中載荷項： C=（1/h）[H h(h-h)+Hh( h- h)]+q h/12g C=（1/h）[H h(h-h)+Hh( h- h)]+q h/12g 有節(jié)點的彎距平衡方程式： M+ M=0 M +M=0 M+ M=0 M+ M=0 由隔離體靜力平衡方程式： M +M+ M +M+H h +H h+ Hh+ q h/2g=0 +++=4 R+（n/6EK）(C- C-H h-H h- Hh-q h/2g) 由上面各式，可先求出、、、、 R再帶入可求出 上下梁內(nèi)力—M M、M 、M； 、 立柱內(nèi)力—M = -M、M= - M M= - M、 M= - M 圖2 列出角變位移方程式： M=2EK（2+-3R）-C M=2EK（2+-3R）+C M=2EK(2+) M=2EK(2+) M=2EK（2+-3R） M=2EK（2+-3R） M=2EK(2+) M=2EK(2+) 固端彎距（載荷項） C=（1/h）Hh(h-h)+ q h/12g C=（1/h）Hh(h-h)+ q h/12g C =C=C=C=C=C 有節(jié)點的彎距平衡方程式： M+ M=0 M+ M=0 M+M=0 M+ M=0 有隔離體靜力平衡方程式： M+ M+M+ M+ Hh +q h/2g +++=4R+(n/6EK)( C -C- Hh -q h/2g)=0 解上面各式，可先求出、、、、R。 再求出上下梁及立柱的內(nèi)力 有水平載荷產(chǎn)生的彎距，可由圖1 圖2疊加得出： M= M+ M M= M+ M M= M+ M M= M+ M 又有節(jié)點方程式可得 M= -M M= -M M= -M M= -M 門架立柱端部的線變位 ： =+=h(R+R) 2.3.2 由行走車輪的反力產(chǎn)生的彎距 受力分析圖如下： 列出角變位移方程式： 圖2.5 行走輪受力分析圖 M=2EK（2+） M=2EK（2+） M=2EK（2+） M=2EK（2+） M=2EK（2+） M=2EK（2+） M=2EK（2+）+C M=2EK（2+）-C 固端彎距：C=V =n(2+n)C/2EK (n+1)(n+3) = -nc/ 2EK(n+1)(n+3) = - = - M=[1/(n+1)(n+3)][(2n+3)] M=[1/(n+1)(n+3)](n) M=[1/(n+1)(n+3)][n(n+2)] 在此，M= - M M= - M M= - M M= - M V：走行車輪的反力，按1/2（堆垛機總重量+載重）求出。 2.3.3 有叉取作業(yè)產(chǎn)生的彎矩 由于貨叉作業(yè)，在門架上及與走行方向成直角的方向增加了彎矩，產(chǎn)生了擾度。但是，此彎矩相比前兩種相差很大，而且不會在貨叉伸出的情況下走行，所以可以認為最大彎矩為M和M合成的彎矩。 2.4 設計數(shù)據(jù)計算校核 2.4.1 框架結(jié)構(gòu)的設計數(shù)據(jù)如下： 上下梁（槽鋼200*90*8，I=8360厘米） 柱（290*7.9矩形鋼管44角鋼，I=19014厘米） l=3m h=20m h=18m h=2m h=1m a=0.5m Q=350kg Q=2300kg Q=400kg Q=400kg q=0.85kg/cm /g=0.1 H=0.1Q 堆垛機總重量（自重+載重）=2000kg 載重增加25%作為試驗載荷，為500*（1+25%）=625kg 根據(jù)1.1.3的討論，關于載荷的補加系數(shù)，對堆垛機的沖擊系數(shù)=1.4，作業(yè)系數(shù)M*=1.1。則載荷組合為M*（S+S+S）。 2.4.2 各部分的彎矩 n=K/K=Ih/Il=2.73 固端彎矩：C=24.9Nm C=28.6 Nm C=57.4 Nm C=34.5 Nm R=R+R=0.0018+0.00075=0.00255 走行停止時產(chǎn)生振動的立柱上端的線變位： =17800.00255=4.54cm (注：值容許范圍一般在2.5—5cm,符合要求) 由水平載荷產(chǎn)生的各部分的彎矩： M=M*（M+M）=1.1（186.5+76.5）=289.4 Nm M= M*(M+M)=1.1(170.7+73.4)=266.1 Nm M= M*(M+M)=1.1(178.2+73.4)=276.8 Nm M= M*(M+M)=1.1(176.2+75)=276.3 Nm 由走行輪的反力產(chǎn)生的各部分的彎矩: V=M*(8000-2300-2300)/2=4906kg 固端彎矩: C=490645=220. 8Nm 因此:M=87.4 Nm M=28.2 Nm M=133.4 Nm 最大彎矩:M= -289.4+87.4= -201 Nm M= -266.1+28.2= -237.9 Nm M=266.1-28.2=237.9 Nm M=276.8+28.2=305.0 Nm M= -276.8-28.2= -305.0 Nm M= -276.3-87.4= -363.7 Nm M=276.3+133.4=409.7 Nm M=289.4-133.4=156.0 Nm 2.4.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的彎曲應力 上下梁的斷面系數(shù)Z=498 cm,柱的斷面系數(shù)Z=789cm 則:= -2560N/cm = -3010N/cm =4780 N/cm =613 N/cm = -3870 N/cm = -4610 N/cm =8230 N/cm =2870 N/cm 隨著堆垛機往復運動,這些應力交變出現(xiàn),在下梁A和D點產(chǎn)生最大應力振幅.如用應力比法,則K= -2870/8230= -0.35,按切口分類為a,可查出疲勞許用應力為12500 N/cm.故能滿足上述彎曲應力條件。 3 堆垛機行走機構(gòu)的設計計算 3. 堆垛機行走機構(gòu)的設計計算 3.1堆垛機行走機構(gòu)設計的基本原則和要求 首先，堆垛機的驅(qū)動型式設計成“下部支承下部驅(qū)動型”，該型式的走行裝置安裝在下梁上，通過減速裝置驅(qū)動走行輪，走行輪支承堆垛機的全部重量，在單軌上走行。 水平運行機構(gòu)的設計的一般設計步驟： 1. 確定機架結(jié)構(gòu)的形式和水平行走機構(gòu)的傳動方式； 2. 計算各傳動件的結(jié)構(gòu)尺寸； 3. 確定運行機構(gòu)的具體安裝位置。 對運行機構(gòu)設計的基本要求是： 1. 機構(gòu)要緊湊，重量要輕，且能滿足要求； 2. 維修檢修方便，機構(gòu)布置合理。 3.2 水平運行機構(gòu)具體布置的主要問題： 1. 因為下橫梁時主要的承載部件，機架的運行速度很高，而且在受載之后向下?lián)锨?，機構(gòu)零部件的安裝可能不十分準確，所以如果單從保持機構(gòu)的運動性能和補償安裝的不準確性著眼，凡是靠近電動機、減速器和車輪的軸，最好都用浮動軸。 2. 為了減少立柱的扭轉(zhuǎn)載荷，應該使機構(gòu)零件盡量靠近立柱；盡量靠近端梁，使端梁能直接支撐一部分零部件的重量。 3. 對于行走機構(gòu)的設計應該參考現(xiàn)有的資料，使安裝運行機構(gòu)的平臺減小，占用巷道的空間最小，總之考慮到堆垛機的設計和制造方便。 3.3 機構(gòu)的布置形式 水平運行機構(gòu)由電機、減速機、車輪組、緩沖器等組成。它的布置形式多種多樣，但比較合理的驅(qū)動形式如圖1和圖2所示的兩種。圖1采用的是一般臥式減速器。圖2采用套裝式減速器，與車輪組安裝時較簡便，并能使運行機構(gòu)的總體布置緊湊。綜合考慮后，本次設計選用圖2驅(qū)動形式。 西安工業(yè)大學畢業(yè)設計（論文） 圖3.1 采用一般的臥式減速器 圖3.2 采用套裝立式減速器 3.4 堆垛機設計計算 3.4.1主動行走輪直徑的確定 走行輪有主動輪與從動輪各1個，由于堆垛機在操作貨叉時的反作用力會對走行輪產(chǎn)生側(cè)壓，為了防止走行輪由于側(cè)壓脫軌與走行中的爬行現(xiàn)象，需安裝側(cè)面導輪驅(qū)動輪的末端齒輪采用輪軸直接連接的驅(qū)動方式。 走行輪的允許載重量等各參數(shù)間有下列關系式： P=KD（B-2r）（kg） 且K=（kg/cm） 式中，P—允許載重量（kg） D—車輪的踏面直徑（cm） B—鋼軌寬（cm） r—鋼軌頭部的圓角半徑（cm） K—許用應力系數(shù)（kg/cm） v—走行速度（m/min） k—許用應力（球墨鑄鐵的許用應力為50）（kg/cm） 首先確定B=6.4cm，r=0.2cm, k=50 kg/cm, v=240m/min 則 K===25（kg/cm） P=2000/2=1000kg 則代入上式可得：D=6.7cm，則車輪的軸徑為d=11.2mm 取d =50mm,車輪直徑可適當取大為D=100mm 軸上的軸承選取代號為1310，基本尺寸為：d=50mm, D=100mm, B=27mm. 3.4.2運行阻力計算 (1)小型有軌巷道堆垛機的運行時的靜阻力 小型有軌巷道堆垛機沿軌道直線運行時，行走輪與軌道之間以及行走輪與軸承之間，都存在著摩擦阻力，另外軸與輪轂之間也存在著滑動摩擦阻力、因此，為了簡化討論，假定全部載荷作用在一個行走輪上。當行走輪沿著軌道滾動時，其受力情況如圖3.2所示。 圖3.3摩擦阻力計算 由彎矩平衡條件得： 即有 考慮其它阻力的附加阻力，乘以一個系數(shù)K即 式中 M---驅(qū)動力矩(MPa)； P+G---堆垛機的額定起重量和自重之和(N)； f---行走輪滾動摩擦系數(shù)； D、d---分別為車輪直徑和軸徑(mm)； μ---軸承摩擦系數(shù)。 由表4-10、表4-11、表4-12分別查得：滾動阻力系數(shù) f=0.04cm，軸承摩擦系數(shù)μ=0.02，附加阻力系數(shù)k=2，代入上式中： 當滿載時的運行摩擦阻力： W =20000（0.020.05/0.1+20.0410-2/0.1）2 =720N 當小型有軌巷道堆垛機在室內(nèi)運行時，風阻力和軌道斜坡阻力較小，經(jīng)常忽略不計；所以小型有軌巷道堆垛機的靜阻力等于其摩擦阻力。 于是計算得到滿載時的運行阻力為720N. 3.4.3.行走電動機功率的計算 有軌巷道堆垛機的運行機構(gòu)的電動機的功率，是根據(jù)堆垛機滿載穩(wěn)定運行時的靜阻力進行計算。按照運行靜阻力、運行速度計算機構(gòu)的靜功率。靜功率(kw)的計算公式為 式中W---運行機構(gòu)穩(wěn)定運行時的靜阻(N)； V---堆垛機的運行速度(m/min)取240m/min計算； Z---堆垛機運行機構(gòu)的驅(qū)動電機數(shù)，一般取Z=1； η---運行機構(gòu)傳動的總效率,一般取0.8。 代入有 N= 查[2]表31-27選用電動機Y112-M-2；Ne=4KW，n1=2890r/min ，電動機的重量Gd=45kg，電機軸D=28mm，長L=400，效率85.5%。 3.4.4電動機的發(fā)熱校驗 等效功率： Nx=K25rNj =0.751.33.2 =3.12KW 式中K25—工作類型系數(shù)，由[1]表8-16查得當JC%=25時，K25=0.75 r—由[1]按照起重機工作場所得tq/tg=0.25，由[1]圖8-37估得r=1.3 由此可知：NxN,故所選減速器功率合適。 3.5選擇制動器 由[1]中所述,取制動時間tz=5s 按空載計算動力矩,令Q=0,得: Mz= 式中 = =-19.2Nm Pp=0.002G=200000.002=40N Pmin=G ==720N M=2----制動器臺數(shù).兩套驅(qū)動裝置工作 Mz= =41.2 Nm 現(xiàn)選用YWZ-200/25的制動器，查[1]表18-10其制動力矩M=50 Nm，為避免打滑，使用時將其制動力矩調(diào)制3.5 Nm以下。 3.6 選擇聯(lián)軸器 根據(jù)傳動方案,每套機構(gòu)的高速軸和低速軸都采用浮動軸. 1.機構(gòu)高速軸上的計算扭矩： ==110.61.4=154.8 Nm 式中MI—連軸器的等效力矩. MI==255.3=110.6 Nm —等效系數(shù) 取=2查[2]表2-7 Mel=9.75*=55.3 Nm 由[2]表33-20查的:電動機Y160M1-8,軸端為圓柱形,d1=48mm,L=110mm;由[2]19-5查得ZLZ-160-12.5-iv的減速器,高速軸端為d=32mm,l=58mm,故在靠電機端從由表[2]選聯(lián)器ZLL2（浮動軸端d=40mm;[MI]=630Nm,(GD2)ZL=0.063Kgm,重量G=12.6Kg） ；在靠近減速器端，由[2]選用兩個聯(lián)軸器ZLD，在靠近減速器端浮動軸端直徑為d=32mm;[MI]=630 Nm, (GD2)L=0.015Kgm, 重量G=8.6Kg. 高速軸上轉(zhuǎn)動零件的飛輪矩之和為： (GD2)ZL+(GD2)L=0.063+0.015=0.078 Kgm 與原估算的基本相符，故不需要再算。 2.低速軸的計算扭矩： =154.815.750.95=2316.2 Nm 3.7 緩沖器的選擇 小型有軌巷道堆垛機在運動過程中控制系統(tǒng)失控時，就會和巷道口的機械裝置發(fā)生碰撞，為了減小碰撞時對堆垛機造成的危害，在小型有軌巷道堆垛機上的下橫梁上分別安裝了緩沖器。緩沖器主要用來吸收發(fā)生碰撞時所產(chǎn)生的能量，緩沖器的緩沖容量T按式(3.14)計算： T= G—帶載起重機的重量G=20000N V0—碰撞時的瞬時速度，V0=（0.3～0.7）Vdx g—重力加速度取10m/s2 則W動= =4000 N m 所選緩沖器的緩沖的容量Tn應滿足T n≥T的計算公式，查表選擇緩沖器型號為：DPZ-160（860 822 46） 4 堆垛機穩(wěn)定性計算  4. 堆垛機穩(wěn)定性計算 4.1堆垛機的穩(wěn)定性分析 由于堆垛機在啟動、加速、制動過程中慣性力的作用，使堆垛機的立柱在巷道縱向方向發(fā)生彎曲振動，并由材料力學知識可知，發(fā)生在立柱頂端的彎曲撓度最大，這樣導致了堆垛機在對高層貨架進行存取作業(yè)時定位精度不高，影響工作的穩(wěn)定性，而且，這種振動是影響精度的主要原因之一，特別是在堆垛機速度提高以后，這種振動的振幅越大。由實驗可知，運行速度及加速度越大，振幅越大。柱端振幅一旦超過極限值將發(fā)生存取故障。為此研究堆垛機高速運行時立柱在慣性力及其他載荷作用下沿巷道縱向撓度問題及振動問題對于解決提升運行速度帶來的問題有一定的幫助。 4.2運行中立柱撓度的計算 4.2.1數(shù)學模型的建立 堆垛機在靜止、運行、制動過程中，其立柱不同程度的受到外力的作用， 導致立柱產(chǎn)生撓度和振動。通過大量的實驗表明，靜止時的靜撓度是一定的， 但是在運行過程中隨著加速度的不同，立柱的撓度也逐漸發(fā)生變化，立柱的變 形與加速度很很大的關系。此時定位裝置若安裝在立柱及上、下橫梁上，誤差 將會增大，定位精度很難得到保證，容易引起事故。所以，堆垛機在提升速度 時要充分考慮加速度與撓度的變化關系。本課題選取的堆垛機是按照半閉環(huán)進 行速度的調(diào)速控制，每條運行曲線是根據(jù)實際情況通過大量實驗得出的，因此 每條運行曲線的速度變化是不同，這樣加速度的變化對堆垛機立柱的影響也不 一樣。本小節(jié)通過對立柱撓度的分析，得出立柱頂端的變形量，并確定隨著加 速度的提高，對立柱的影響。 根據(jù)各零件的布置，將堆垛機簡化為三維與二維模型，并對模型進行撓度 計算和振動分析。圖4-1、 4-2分別為堆垛機的三維與二維模型。 圖4-1 堆垛機三維簡化圖 圖 4-2 堆垛機二維簡化圖 23 西安工業(yè)大學畢業(yè)設計（論文） 由二維簡化圖可知，下橫梁為剛性體，雙立柱相當于懸臂梁，雙立柱與下 橫梁構(gòu)成一剛性架，在外力作用下，立柱產(chǎn)生彎曲變形，_立柱柱端的撓度可以 用疊加法進行計算。由于堆垛機為雙立柱，兩個立柱在外力作用下產(chǎn)生的撓曲變形在天軌的連接作用下幾乎一致的，故本課題只對其中一個進行撓度分 析計算(后面的振動分析亦只分析一個立柱的)。 4.2.2立柱撓度的計算分析 堆垛機立柱的受力分析如圖4-3所示。 圖4-3 堆垛機立柱的受力分析 由疊加法可知，立柱頂端的撓度f1為: f1=f F +f M +f q (4-1) 圖4-4 立柱頂端撓度 ——由慣性力F,引起的立柱柱端撓度，m ——各部分質(zhì)量引起的慣性力，N （4-2） （4-3） ——貨物及貨叉質(zhì)量，上橫梁及導輪質(zhì)量，提升機構(gòu)質(zhì)量，電控柜質(zhì)量， 行走機構(gòu)質(zhì)量； ——各質(zhì)量的坐標； A——堆垛機的加速度， ——立柱材料的楊氏彈性模量， I——立柱橫截面對中性軸的J慣性矩， H——立柱高度m； ——由各質(zhì)點質(zhì)量對立柱軸線的力偶引起的立柱柱端撓度m ——各質(zhì)點質(zhì)量對立柱軸線的力偶，N.m G——重力加速度，； （4-4） ——立柱自重產(chǎn)生的慣性均勻分布力引起的立柱柱端撓度，m （4-5） ——立柱自重均勻分布質(zhì)量，kg/m ——下橫梁與立柱連接處的轉(zhuǎn)角，rad ——下橫梁的撓曲線方程: (4-6) (4-7) — 由慣性力對立柱軸線的力偶引起的下橫梁與立柱連接處的轉(zhuǎn)角，rad ——由引起的轉(zhuǎn)角 ——由引起的轉(zhuǎn)角 如圖4-5所示