甘肅省2019年中考數(shù)學復習 第3講 分式課件.ppt

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第3講分式,考點一,考點二,考點一分式的概念與基本性質,3.分式的基本性質分式的分子與分母同乘(或除以)一個不為零的整式,分式的值不變.,,,,,,考點一,考點二,4.分式的約分與通分(1)約分:根據(jù)分式的基本性質將分子、分母中的公因式約去,叫做分式的約分.約分的結果必須是最簡分式或整式.(2)通分:根據(jù)分式的基本性質將幾個異分母的分式化為同分母的分式,這種變形叫分式的通分.通分的關鍵是確定最簡公分母.,,,,,,考點一,考點二,考點二分式的運算,,,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,分式有意義、無意義、值為零的條件分式有意義的條件是分母不為零,無意義的條件是分母為零,分式值為零的條件是分子為零且分母不為零.,A.x>-2B.x<-2C.x=-2D.x≠-2答案:D,∴x+2≠0,解得x≠-2.故選D.方法點撥①分式無意義的條件:分母為零;②分式有意義的條件:分母不為零.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,答案:-3,化簡得x2-9=0,即x2=9.解得x=3因為x-3≠0,即x≠3所以x=-3.故答案為-3.方法點撥分母不為零保證分式有意義,分子為零保證有意義的前提下值為零.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,分式的基本性質分式的基本性質是將分子與分母同乘(或除以)一個不為零的數(shù)或整式,分式的值不變.它是分式運算化簡的基礎.,答案:D,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,分式的約分與通分分式的約分與通分的依據(jù)是分式的基本性質,約分的關鍵是找到公因式,通分的關鍵是找到最簡公分母.,方法點撥1.分式約分的步驟:(1)找出分式的分子與分母的公因式,當分子、分母是多項式時,要先把分式的分子與分母分解因式;(2)約去分子與分母的公因式.2.求最簡公分母的方法是:(1)將各個分母分解因式;(2)找各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(3)找出各分母中不同的因式,相同因式中取次數(shù)最高的.滿足(2)(3)的因式之積即為各分式的最簡公分母.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,分式的運算分式乘除運算時一般都化為乘法來做,其實質是約分的過程;異分母分式加減過程的關鍵是通分化為同分母分式,實數(shù)的運算律在分式運算中依然適用.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,例5(2018河北)老師設計了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡,規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進行一步計算,再將結果傳遞給下一人,最后完成化簡.過程如圖所示:接力中,自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁答案:D,∴出現(xiàn)錯誤是在乙和丁,故選D.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,方法點撥根據(jù)分式的乘除運算步驟和運算法則逐一計算,注意提取-1時別忘了“-”號,約分時看對公因式.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,分式的化簡求值分式化簡求值題要先確定運算順序,再根據(jù)分式的加、減、乘、除運算法則運算,最后再把相關字母的值代入,但要注意整體代入思想的運用.,方法點撥根據(jù)分式的運算法則將原式中的括號內的項通分相減,除法轉化為乘法,分子可化為完全平方式,分母用平方差公式分解因式,約分得到最簡結果.代入a,b的值計算即可求出值.,A.2或-2B.2C.-2D.0,∴x2-4=0,解得x=2或x=-2.故選A.,,,,