數(shù)學(xué)：第四章《圓與方程》測(cè)試（1）（新人教A版必修2）

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圓與方程 一、選擇題 1 圓：和圓：交于兩點(diǎn)， 則的垂直平分線的方程是（ ） A. B C D 2 方程表示的曲線是（ ） A 一個(gè)圓 B 兩個(gè)半圓 C 兩個(gè)圓 D 半圓 3 已知圓：及直線， 當(dāng)直線被截得的弦長(zhǎng)為時(shí)，則（ ） A B C D 4 圓的圓心到直線的距離是（ ） A 　　　　B 　　　　 C 　　　　 D 5 直線截圓得的劣弧所對(duì)的圓心角為（ ） A B C D 6 圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是（ ） A 6 B 4 C 5 D 1 7 兩圓和的位置關(guān)系是（ ） A 相離 B 相交 C 內(nèi)切 D 外切 二、填空題 1 若點(diǎn)在軸上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 2 若曲線與直線始終有交點(diǎn)，則的取值范圍是___________； 若有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是________；若有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是_______； ３ 把圓的參數(shù)方程化成普通方程是______________________ ４ 已知圓的方程為，過(guò)點(diǎn)的直線與圓 交于兩點(diǎn)，若使最小，則直線的方程是________________ ５ 如果實(shí)數(shù)滿足等式，那么的最大值是________ 6 過(guò)圓外一點(diǎn)，引圓的兩條切線，切點(diǎn)為， 則直線的方程為_(kāi)_______ 三、解答題 1 求由曲線圍成的圖形的面積 2 設(shè)求 的最小值 3 求過(guò)點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程 4 平面上有兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓周上，求使取最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo) 數(shù)學(xué)2（必修） 第四章 圓和方程 [提高訓(xùn)練C組] 參考答案 一、選擇題 1 C 由平面幾何知識(shí)知的垂直平分線就是連心線 2 B 對(duì)分類討論得兩種情況 3 C 4 A 5 C 直線的傾斜角為，得等邊三角形 6 B 7 B 二、填空題 1 設(shè)則 2 ；； 曲線代表半圓 3 4 當(dāng)時(shí)，最小， 5 設(shè)， 另可考慮斜率的幾何意義來(lái)做 6 設(shè)切點(diǎn)為，則的方程為 的方程為，則 三、解答題 1. 解：當(dāng)時(shí)，，表示的圖形占整個(gè)圖形的 而，表示的圖形為一個(gè)等腰直角三角形和一個(gè)半圓 2. 解： 可看作點(diǎn)和 到直線上的點(diǎn)的距離之和，作關(guān)于直線 對(duì)稱的點(diǎn)，則 3 解：設(shè)圓心為，而圓心在線段的垂直平分線上， 即得圓心為， 4 解：在Δ中有，即當(dāng)最小時(shí)，取最小值，而， 第 - 4 - 頁(yè) 共 4 頁(yè)