3.2第2課時 建立平面直角坐標系確定點的坐標
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3.2平面直角坐標系 第2課時 建立平面直角坐標系確定點的坐標 教學目標 【知識與能力】 1.能結合所給圖形的特點,建立適當?shù)淖鴺讼?,寫出點的坐標; 2.能根據(jù)一些特殊點的坐標復原坐標系; 3.經(jīng)歷建立坐標系描述圖形的過程,進一步發(fā)展數(shù)形結合意識. 【過程與方法】 通過多角度的探索,靈活選取簡便易懂的方法解決問題,拓寬學生的思維,提高學生解決問題的能力. 【情感態(tài)度價值觀】 1.通過學習建立直角坐標系的多種方法,讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造,激發(fā)學生的學習興趣,感受數(shù)學在生活中的應用,增強學生的數(shù)學應用意識. 2.通過確定旅游景點的位置,讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系,提高他們學習數(shù)學的興趣. 教學重難點 【教學重點】 根據(jù)實際問題建立適當?shù)淖鴺讼担⒛軐懗龈鼽c的坐標. 【教學難點】 根據(jù)一些特殊點的坐標復原坐標系. 課前準備 方格紙若干張. 教學過程 第一環(huán)節(jié):探究 建立平面直角坐標系,描述圖形[來源:學#科#網(wǎng)] 1.如圖,矩形ABCD的長與寬分別是6,4,建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?,并寫出各個頂點的坐標. 『師』:在沒有直角坐標系的情況下不能寫出各個頂點的坐標,所以應先建立直角坐標系,那么應如何選取直角坐標系呢?請大家思考. 『生1』:如下圖所示,以點C為坐標原點,分別以CD,CB所在直線為x軸、y軸,建立直角坐標系. 由CD的長為6,CB長為4,可得A,B,C,D的坐標分別為A(6,4),B(0,4),C(0,0),D(6,0). 『生2』 :如下圖所示,以點D為坐標原點,分別以CD,AD所在直線為x軸、y軸,建立直角坐標系. 『師』:這兩位同學選取坐標系的方式都是以矩形的某一個頂點為坐標原點,矩形的相鄰兩邊所在直線分別作為x軸、y軸,建立直角坐標系的.這樣建立直角坐標系的方式還有兩種,即以A,B為原點,矩形兩鄰邊分別為x軸、y軸建立直角坐標系.除此之外,還有其他方式嗎? 『生3』:有,如下圖所示,以矩形的中心(即對角線的交點)為坐標原點,平行于矩形相鄰兩邊的直線為x軸、y軸建立直角坐標系,則A,B,C,D的坐標分別為A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2). 『生4』:把上圖中的橫坐標逐漸向上、下移動,縱坐標左、右移動,則可得到不同的坐標系,從而得到A,B,C,D四點的不同坐標. 『師』:從剛才我們討論的情況看,大家能發(fā)現(xiàn)什么? 『生』:建立直角坐標系有多種方法. 第二環(huán)節(jié):應用 對于邊長為4的整三角形ABC,建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?,寫出各個頂點的坐標. 解:略(見書). 『師』:正三角形的邊長已經(jīng)確定是4,則它一邊上的高是不是會因 所處位置的不同而發(fā)生變化? 『生』:不會,只是位置變化,而長度不會變. 『師』:除了上面的直角坐標系的選取外,是否還有其他的選取 方法? 『生』:有,…… 3.議一議 你認為怎樣建立適合的直角坐標系? 上面三個活動的目的: (1)體會不同的坐標系同一圖形的位置不同,那么,關鍵點的坐標也不同. (2)確定坐標系時,一方面是看點的位置,同時也與此點到坐標軸有關,而距離往往需要進行計算. (3)培養(yǎng)學生綜合應用知識解決問題的能力. 第三環(huán)節(jié):鞏固 如圖,建立兩個不同的直角坐標系,在各個直角坐標系中,分別寫出八角星8個角的頂點的坐標,并比較同一頂點在兩個坐標系中的坐標. 2.如圖,在一次軍棋比賽中,如果團長所在的位置的坐標為(2,-5),司令所在的位置的坐標為(4,-2),那么工兵所在的位置的坐標為 . 內容:在一次“尋寶”游戲中,尋寶人已經(jīng)找到了坐標為(3,2)和(3,-2)的兩個標志點,并且知道藏寶地點的坐標為(4,4),除此外不知道其他信息.如何確定直角坐標系找到寶藏? 目的:這個情境具有一定趣味性和探究性,這樣可以大大激發(fā)學生的思維,增強學生的學習興趣,使學生進入快樂的學習中來,提高學生學習的積極性和主動性,同時引導學生進入新課的學習. 教學處理:這里僅僅提出問題,激發(fā)興趣,并不要求現(xiàn)在解決,而希望在本節(jié)課后面再回解該問題. 4.回解情境問題(尋寶問題) 教學處理:(1)讓學生分組討論如何找到寶藏.(2)讓每組選一名代表發(fā)言,闡述本組討論的結果.(3)師生共同完成探寶. 活動目的:(1)通過小組討論活動,讓學生理解坐標系的特點,并能應用特點解決問題.(2)培養(yǎng)學生逆向思維的習慣.(3)在小組討論中培養(yǎng)學生勇于探索,團結協(xié)作的精神. 第四環(huán)節(jié):練習 隨堂練習 (體現(xiàn)建立直角坐標系的多樣性) (補充)某地為了發(fā)展城市群,在現(xiàn)有的四個中小城市A,B,C,D附近新建機場E,試建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?,并寫出各點的坐標. 第五環(huán)節(jié):小結 內容:小結本節(jié)課自己的收獲和進步,從知識和能力上兩個方面總結,老師予于肯定和鼓勵. 目的:鼓勵學生大膽發(fā)言,敢于表達自己的觀點,同時學生之間可以相互學習,共同提高,老師給予肯定和鼓勵,激發(fā)學生的學習熱情. 第六環(huán)節(jié):布置作業(yè) A類:課本習題5.5. B類:完成A類同時,補充: (1)已知點A到x軸、y軸的距離均為4,求A點坐標; (2)已知x軸上一點A(3,0),B(3,b),且AB=5,求b的值. - 4 -- 配套講稿:
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