人教版第3章 一元一次方程 測(cè)試卷(1)
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第3章 一元一次方程 測(cè)試卷(1) 一、選擇(每小題3分,共30分) 1.(3分)下列各方程中,屬于一元一次方程的是( ) A.x+2y=0 B.x2+3x+2=0 C.2x﹣3=+2 D.x+1=0 2.(3分)某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了80元,其中一個(gè)贏利60%,另一個(gè)虧本20%,在這次買賣中,這家商店( ?。? A.不賠不賺 B.賺了10元 C.賠了10元 D.賺了50元 3.(3分)天平的左邊放2個(gè)硬幣和10克砝碼,右邊放6個(gè)硬幣和5克砝碼,天平恰好平衡已知所有硬幣的質(zhì)量都相同,如果設(shè)一個(gè)硬幣的質(zhì)量為x克,可列出方程為( ) A.2x+10=6x+5 B.2x﹣10=6x﹣5 C.2x+10=6x﹣5 D.2x﹣10=6x+5 4.(3分)已知y1=﹣x+1,y2=﹣5,若y1+y2=20,則x=( ?。? A.﹣30 B.﹣48 C.48 D.30 5.(3分)小明存入100元人民幣,存期一年,年利率為2%,到期應(yīng)繳納所獲利息的20%的利息稅,那么小明存款到期交利息稅后共得款( ?。? A.106元 B.102元 C.101.6元 D.111.6元 6.(3分)解方程時(shí),把分母化為整數(shù),得( ) A. B. C. D. 7.(3分)已知A,B兩地相距30千米.小王從A地出發(fā),先以5千米/時(shí)的速度步行0.5時(shí),然后騎自行車,共花了2.5時(shí)后到達(dá)B地,則小王騎自行車的速度為( ?。? A.13.25千米/時(shí) B.7.5千米/時(shí) C.11千米/時(shí) D.13.75千米/時(shí) 8.(3分)一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要x天完成,乙單獨(dú)做需要y天完成,兩人合做這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為: A. B.+ C. D. 9.(3分)一根竹竿插入到池塘中,插入池塘淤泥中的部分占全長(zhǎng)的,水中部分是淤泥中部分的2倍多1米,露出水面的竹竿長(zhǎng)1米.設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x米,則可列出方程( ?。? A. B. C. D. 10.(3分)規(guī)定=ad﹣bc,若,則x的值是( ) A.﹣60 B.4.8 C.24 D.﹣12 二、填空(每小題3分,共24分) 11.(3分)在(1)2x﹣1;(2)2x+1=3x;(3)|π﹣3|=π﹣3;(4)t+1=3中,代數(shù)式有 ,方程有 (填入式子的序號(hào)). 12.(3分)根據(jù)條件:“x的2倍與5的差等于15”列出方程為 ?。? 13.(3分)如果關(guān)x的方程與的解相同,那么m的值是 ?。? 14.(3分)若x=0是方程2010x﹣a=2011x+3的解,那么代數(shù)式的值﹣a2+2= ?。? 15.(3分)若關(guān)于x的方程和有相同的解,則a= . 16.(3分)在等式3a﹣5=2a+6的兩邊同時(shí)減去一個(gè)多項(xiàng)式可以得到等式a=11,則這個(gè)多項(xiàng)式是 . 17.(3分)一列方程如下排列:+=1的解是x=2; +=1的解是x=3; +=1的解是x=4;…;根據(jù)觀察得到的規(guī)律,寫出解是x=7的方程是 ?。? 三、解答 18.(16分)解下列方程 (1)=1 (2)=3 (3) (4)+1. 19.(5分)已知關(guān)于x的方程3x﹣2m+1=0與2﹣m=2x的解互為相反數(shù),試求這兩個(gè)方程的解及m的值. 20.(5分)若關(guān)于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解,求k的值. 21.(8分)你坐過(guò)出租車嗎請(qǐng)你幫小明算一算.杭州市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:起步價(jià)(3千米以內(nèi))10元,超過(guò)3千米的部分每千米1.20元,小明乘坐了x(x>3)千米的路程. (1)請(qǐng)寫出他應(yīng)該去付費(fèi)用的表達(dá)式; (2)若他支付的費(fèi)用是23.2元,你能算出他乘坐的路程嗎? 22.(8分)在某年全國(guó)足球甲級(jí)A組的前11場(chǎng)比賽中,某隊(duì)保持連續(xù)不敗,共積23分,按比賽規(guī)則,勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,那么該隊(duì)共勝了多少場(chǎng)? 分析:設(shè)該隊(duì)共勝了x場(chǎng),根據(jù)題意,用含x的式子填空: (1)該隊(duì)平了 場(chǎng); (2)按比賽規(guī)則,該隊(duì)勝場(chǎng)共得 分; (3)按比賽規(guī)則,該隊(duì)平場(chǎng)共得 分. 23.(8分)為了拓展銷路,商店對(duì)某種照相機(jī)的售價(jià)做了調(diào)整,按原價(jià)的8折出售,此時(shí)的利潤(rùn)率為14%,若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元,問(wèn)該照相機(jī)的原售價(jià)是多少元? 24.(8分)公園門票價(jià)格規(guī)定如下表: 購(gòu)票張數(shù) 1~50張 51~100張 100張以上 每張票的價(jià)格 13元 11元 9元 某校初一(1)、(2)兩個(gè)班共104人去游公園,其中(1)班人數(shù)較少,不足50人. 經(jīng)估算,如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票,則一共應(yīng)付1240元,問(wèn): (1)兩班各有多少學(xué)生? (2)如果兩班聯(lián)合起來(lái),作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,可省多少錢? (3)如果初一(1)班單獨(dú)組織去游公園,作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢? 25.(8分)整理一批圖書,如果由一個(gè)人單獨(dú)做要用30h,現(xiàn)先安排一部分人用1h整理,隨后又增加6人和他們一起又做了2h,恰好完成整理工作.假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同,那么先安排整理的人員有多少? 參考答案與試題解析 一、選擇(每小題3分,共30分) 1.(3分)下列各方程中,屬于一元一次方程的是( ?。? A.x+2y=0 B.x2+3x+2=0 C.2x﹣3=+2 D.x+1=0 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義. 【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0). 【解答】解:A、是二元一次方程,故A錯(cuò)誤; B、是元二次方程,故B錯(cuò)誤; C、是分式方程,故C錯(cuò)誤; D、是一元一次方程,故D正確; 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的指數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)不是0,這是這類題目考查的重點(diǎn). 2.(3分)某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了80元,其中一個(gè)贏利60%,另一個(gè)虧本20%,在這次買賣中,這家商店( ?。? A.不賠不賺 B.賺了10元 C.賠了10元 D.賺了50元 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【專題】銷售問(wèn)題. 【分析】設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是x元,虧本的是y元,根據(jù)某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了80元,其中一個(gè)贏利60%,另一個(gè)虧本20%,可列方程求解. 【解答】解:設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是x元, 80﹣x=60%x x=50 設(shè)虧本的進(jìn)價(jià)是y元 y﹣80=20%y y=100 80+80﹣100﹣50=10元. 故賺了10元. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力,關(guān)鍵是根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià),求出兩個(gè)商品的進(jìn)價(jià),從而得解. 3.(3分)天平的左邊放2個(gè)硬幣和10克砝碼,右邊放6個(gè)硬幣和5克砝碼,天平恰好平衡已知所有硬幣的質(zhì)量都相同,如果設(shè)一個(gè)硬幣的質(zhì)量為x克,可列出方程為( ?。? A.2x+10=6x+5 B.2x﹣10=6x﹣5 C.2x+10=6x﹣5 D.2x﹣10=6x+5 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】要列方程,首先要理解題意,找出題中存在的等量關(guān)系:天平左邊的重量=天平右邊的重量,從而根據(jù)該等量關(guān)系列出方程即可. 【解答】解:設(shè)一個(gè)硬幣的質(zhì)量為x克, 根據(jù)題意得2個(gè)硬幣和10克砝碼與6個(gè)硬幣和5克砝碼形成了相等關(guān)系, 即:2x+10等于6x+5 由此可列方程2x+10=6x+5 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是要找出相等關(guān)系,以天平恰好平衡確定相等關(guān)系. 4.(3分)已知y1=﹣x+1,y2=﹣5,若y1+y2=20,則x=( ) A.﹣30 B.﹣48 C.48 D.30 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【專題】計(jì)算題. 【分析】因?yàn)閥1+y2=20,可把y1=﹣x+1,y2=﹣5代入其中,然后轉(zhuǎn)化為一元一次方程,求得x的解. 【解答】解:∵y1+y2=20, 即:(﹣x+1)+(﹣5)=20, 去括號(hào)得:﹣x+1+﹣5=20, 移項(xiàng)﹣x+=20﹣1+5, 合并同類項(xiàng)得:x=24, 系數(shù)化1得:x=﹣48; 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】解一元一次方程的一般步驟是去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),移項(xiàng)時(shí)要變號(hào). 5.(3分)小明存入100元人民幣,存期一年,年利率為2%,到期應(yīng)繳納所獲利息的20%的利息稅,那么小明存款到期交利息稅后共得款( ?。? A.106元 B.102元 C.101.6元 D.111.6元 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】存款到期交利息稅后共得款=本金+利息﹣利息×利息稅. 【解答】解:最后共得款100+100×2%﹣100×2%×20%=101.6元. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】注意記準(zhǔn)利率公式:利息=本金×利率×?xí)r間. 6.(3分)解方程時(shí),把分母化為整數(shù),得( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可. 【解答】解:根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),+=0.1. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程,需要注意利用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),等號(hào)右邊的0.1不變. 7.(3分)已知A,B兩地相距30千米.小王從A地出發(fā),先以5千米/時(shí)的速度步行0.5時(shí),然后騎自行車,共花了2.5時(shí)后到達(dá)B地,則小王騎自行車的速度為( ?。? A.13.25千米/時(shí) B.7.5千米/時(shí) C.11千米/時(shí) D.13.75千米/時(shí) 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【專題】行程問(wèn)題. 【分析】本題的等量關(guān)系為:步行的路程+騎車的路程=30,設(shè)未知數(shù),列方程求解即可. 【解答】解:設(shè)小王騎自行車的速度為x千米/時(shí),則5×0.5+(2.5﹣0.5)x=30 解得:x=13.75 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題的等量關(guān)系比較明顯,需注意過(guò)程中共花了2.5時(shí),實(shí)際騎自行車花了2小時(shí). 8.(3分)一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要x天完成,乙單獨(dú)做需要y天完成,兩人合做這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為: A. B.+ C. D. 【考點(diǎn)】列代數(shù)式(分式). 【專題】工程問(wèn)題. 【分析】工作時(shí)間=工作總量÷工作效率.甲、乙一天的工效分別為、,則合作的工效,根據(jù)等量關(guān)系可直接列代數(shù)式得出結(jié)果. 【解答】解:甲、乙一天的工效分別為、, 則合作的工效為, ∴兩人合做這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為1÷()=. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題只需仔細(xì)分析題意,找出等量關(guān)系即可解決問(wèn)題. 9.(3分)一根竹竿插入到池塘中,插入池塘淤泥中的部分占全長(zhǎng)的,水中部分是淤泥中部分的2倍多1米,露出水面的竹竿長(zhǎng)1米.設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x米,則可列出方程( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】首先要理解題意,找出題中存在的等量關(guān)系:竹竿放入池塘后的長(zhǎng)度=竹竿原來(lái)的長(zhǎng)度,根據(jù)此等式列方程即可. 【解答】解:設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x米,則插入池塘淤泥中的部分長(zhǎng)米,水中部分長(zhǎng)()米. 因此可列方程為, 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】做此類題的關(guān)鍵是找出題中存在的等量關(guān)系. 10.(3分)規(guī)定=ad﹣bc,若,則x的值是( ?。? A.﹣60 B.4.8 C.24 D.﹣12 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【專題】新定義;一次方程(組)及應(yīng)用. 【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn),計(jì)算即可求出x的值. 【解答】解:根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得:16+2x=﹣3x﹣2﹣42, 移項(xiàng)合并得:5x=﹣60, 解得:x=﹣12. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 二、填空(每小題3分,共24分) 11.(3分)在(1)2x﹣1;(2)2x+1=3x;(3)|π﹣3|=π﹣3;(4)t+1=3中,代數(shù)式有?。?)(3) ,方程有?。?)(4)?。ㄌ钊胧阶拥男蛱?hào)). 【考點(diǎn)】方程的解;代數(shù)式. 【分析】根據(jù)代數(shù)式、方程的定義,即可解答. 【解答】解:代數(shù)式有(1)(3);方程有(2)(4); 故答案為:(1)(3);(2)(4). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程,解決本題的關(guān)鍵是熟記代數(shù)式、方程的定義. 12.(3分)根據(jù)條件:“x的2倍與5的差等于15”列出方程為 2x﹣5=15?。? 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程. 【分析】x的2倍為2x,與5的差即減去5,據(jù)此列方程即可. 【解答】解:由題意得,2x﹣5=15. 故答案為:2x﹣5=15. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找出合適的等量關(guān)系,列方程即可. 13.(3分)如果關(guān)x的方程與的解相同,那么m的值是 ±2?。? 【考點(diǎn)】同解方程. 【分析】本題中有兩個(gè)方程,且是同解方程,一般思路是:先求出不含字母系數(shù)的方程的解,再把解代入到含有字母系數(shù)的方程中,求字母系數(shù)的值. 【解答】解:解方程= 整理得:15x﹣3=42, 解得:x=3, 把x=3代入=x+4+2|m| 得=3++2|m| 解得:|m|=2, 則m=±2. 故答案為±2. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同解方程,使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解,因此檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為相應(yīng)的方程的解,就是把這個(gè)數(shù)代替方程中的未知數(shù),看左右兩邊的值是否相等. 14.(3分)若x=0是方程2010x﹣a=2011x+3的解,那么代數(shù)式的值﹣a2+2= ﹣7?。? 【考點(diǎn)】一元一次方程的解. 【分析】根據(jù)方程的解滿足方程,可得關(guān)于a的方程,根據(jù)解方程,可得a的值,根據(jù)代數(shù)式求值,可得答案. 【解答】解:將x=0代入原方程,得 ﹣a=3, 解得a=﹣3. 當(dāng)a=﹣3時(shí),﹣a2+2=﹣(﹣3)2+2=﹣9+2=﹣7. 故答案為:﹣7. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解,利用方程的解滿足方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵,注意負(fù)數(shù)的平方是正數(shù). 15.(3分)若關(guān)于x的方程和有相同的解,則a= ﹣?。? 【考點(diǎn)】同解方程. 【分析】先求出方程的解,再把它的解代入中,求出a的值即可. 【解答】解:, 3xx=﹣4, 解得:x=﹣8, ∵x的方程和有相同的解, ∴把x=﹣8代入得: ×(﹣8)+2a×(﹣8)=×(﹣8)+5, 解得:a=﹣. 故答案為:﹣. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同解方程.解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組有公共解的含義,考查了學(xué)生對(duì)題意的理解能力. 16.(3分)在等式3a﹣5=2a+6的兩邊同時(shí)減去一個(gè)多項(xiàng)式可以得到等式a=11,則這個(gè)多項(xiàng)式是 2a﹣5?。? 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì). 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì),可得答案. 【解答】解:等式兩邊都減(2a﹣5),得a=11, 故答案為:2a﹣5. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì),利用了等式的性質(zhì). 17.(3分)一列方程如下排列:+=1的解是x=2; +=1的解是x=3; +=1的解是x=4;…;根據(jù)觀察得到的規(guī)律,寫出解是x=7的方程是 +=1?。? 【考點(diǎn)】一元一次方程的解. 【專題】計(jì)算題. 【分析】根據(jù)已知方程及解的特點(diǎn),歸納總結(jié)得到解為x=7的方程即可. 【解答】解:根據(jù)題意得:+=1. 故答案為:+=1. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解,弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵. 三、解答 18.(16分)解下列方程 (1)=1 (2)=3 (3) (4)+1. 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用. 【分析】(1)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解; (2)方程整理后,去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解; (3)方程整理后,去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解; (4)方程整理后,去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解. 【解答】解:(1)去分母得:2(2x+1)﹣(5x﹣1)=6, 去括號(hào)得:4x+2﹣5x+1=6, 移項(xiàng)合并得:﹣x=3, 解得:x=﹣3; (2)方程整理得:﹣=3,即5x+10﹣2x+2=3, 移項(xiàng)合并得:3x=﹣9, 解得:x=﹣3; (3)去分母得:x﹣2﹣2x﹣4=6+3x﹣3, 移項(xiàng)合并得:4x=﹣9, 解得:x=﹣2.25; (4)方程整理得:=+1, 去分母得:4x+20=5x﹣5+10, 移項(xiàng)合并得:x=15. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 19.(5分)已知關(guān)于x的方程3x﹣2m+1=0與2﹣m=2x的解互為相反數(shù),試求這兩個(gè)方程的解及m的值. 【考點(diǎn)】一元一次方程的解. 【專題】計(jì)算題. 【分析】分別表示出兩方程的解,根據(jù)兩解互為相反數(shù)即可求出m的值,以及兩方程的解. 【解答】解:3x﹣2m+1=0, 解得:x=, 2﹣m=2x, 解得:x=, 根據(jù)題意得:+=0, 去分母得:4m﹣2+6﹣3m=0, 解得:m=﹣4, 兩方程的解分別為﹣3,3. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值. 20.(5分)若關(guān)于x的方程2x﹣3=1和=k﹣3x有相同的解,求k的值. 【考點(diǎn)】同解方程. 【分析】求出方程2x﹣3=1中x的值,再把k當(dāng)作已知條件求出方程=k﹣3x中x的值,再根據(jù)兩方程有相同的解列出關(guān)于k的方程,求出k的值即可. 【解答】解:解方程2x﹣3=1得,x=2, 解方程=k﹣3x得,x=k, ∵兩方成有相同的解, ∴k=2,解得k=. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是同解方程,熟知如果兩個(gè)方程的解相同,那么這兩個(gè)方程叫做同解方程是解答此題的關(guān)鍵. 21.(8分)你坐過(guò)出租車嗎請(qǐng)你幫小明算一算.杭州市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:起步價(jià)(3千米以內(nèi))10元,超過(guò)3千米的部分每千米1.20元,小明乘坐了x(x>3)千米的路程. (1)請(qǐng)寫出他應(yīng)該去付費(fèi)用的表達(dá)式; (2)若他支付的費(fèi)用是23.2元,你能算出他乘坐的路程嗎? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【專題】應(yīng)用題;經(jīng)濟(jì)問(wèn)題. 【分析】(1)根據(jù)題意可知小明應(yīng)該去付費(fèi)用的表達(dá)式為:10+1.2(x﹣3); (2)中可套用(1)中的關(guān)系式列方程求解即可. 【解答】(1)解:根據(jù)題意得:10+1.2(x﹣3). (2)解:設(shè)他乘坐的路程是x千米. 根據(jù)題意得:10+1.2(x﹣3)=23.2, 解得:x=14 答:他乘坐的路程為14千米. 【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的數(shù)量關(guān)系,列出方程,再求解. 22.(8分)在某年全國(guó)足球甲級(jí)A組的前11場(chǎng)比賽中,某隊(duì)保持連續(xù)不敗,共積23分,按比賽規(guī)則,勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,那么該隊(duì)共勝了多少場(chǎng)? 分析:設(shè)該隊(duì)共勝了x場(chǎng),根據(jù)題意,用含x的式子填空: (1)該隊(duì)平了 11﹣x 場(chǎng); (2)按比賽規(guī)則,該隊(duì)勝場(chǎng)共得 3x 分; (3)按比賽規(guī)則,該隊(duì)平場(chǎng)共得 11﹣x 分. 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】可設(shè)該隊(duì)勝場(chǎng)為x,根據(jù)“11場(chǎng)比賽保持連續(xù)不敗”,那么該隊(duì)平場(chǎng)的場(chǎng)數(shù)為11﹣x,由題意可得出:3x+(11﹣x)=23,解方程求解. 【解答】解:(1)11﹣x; (2)3x; (3)(11﹣x); 根據(jù)題意可得:3x+(11﹣x)=23, 解得:x=6. 答:該隊(duì)共勝了6場(chǎng). 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列一元一次方程解足球比賽得分問(wèn)題,列一元一次方程解足球賽問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住勝的場(chǎng)數(shù)與平的場(chǎng)數(shù)的關(guān)系,根據(jù)積分總數(shù)列出方程. 23.(8分)為了拓展銷路,商店對(duì)某種照相機(jī)的售價(jià)做了調(diào)整,按原價(jià)的8折出售,此時(shí)的利潤(rùn)率為14%,若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元,問(wèn)該照相機(jī)的原售價(jià)是多少元? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元,從而得出售價(jià)為0.8x,等量關(guān)系:實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)(1+利潤(rùn)率),列方程求解即可. 【解答】解:設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元,根據(jù)題意得: 0.8x=1200×(1+14%), 解得:x=1710. 答:該照相機(jī)的原售價(jià)是1710元. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,與實(shí)際結(jié)合,是近幾年的熱點(diǎn)考題,首先讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解 24.(8分)公園門票價(jià)格規(guī)定如下表: 購(gòu)票張數(shù) 1~50張 51~100張 100張以上 每張票的價(jià)格 13元 11元 9元 某校初一(1)、(2)兩個(gè)班共104人去游公園,其中(1)班人數(shù)較少,不足50人. 經(jīng)估算,如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票,則一共應(yīng)付1240元,問(wèn): (1)兩班各有多少學(xué)生? (2)如果兩班聯(lián)合起來(lái),作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,可省多少錢? (3)如果初一(1)班單獨(dú)組織去游公園,作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【專題】經(jīng)濟(jì)問(wèn)題;圖表型. 【分析】若設(shè)初一(1)班有x人,根據(jù)總價(jià)錢即可列方程; 第二問(wèn)利用算術(shù)方法即可解答; 第三問(wèn)應(yīng)盡量設(shè)計(jì)的能夠享受優(yōu)惠. 【解答】解:(1)設(shè)初一(1)班有x人, 則有13x+11(104﹣x)=1240或13x+9(104﹣x)=1240, 解得:x=48或x=76(不合題意,舍去). 即初一(1)班48人,初一(2)班56人; (2)1240﹣104×9=304, ∴可省304元錢; (3)要想享受優(yōu)惠,由(1)可知初一(1)班48人,只需多買3張, 51×11=561,48×13=624>561 ∴48人買51人的票可以更省錢. 【點(diǎn)評(píng)】在優(yōu)惠類一類問(wèn)題中,注意認(rèn)真理解優(yōu)惠政策,審題要細(xì)心. 25.(8分)整理一批圖書,如果由一個(gè)人單獨(dú)做要用30h,現(xiàn)先安排一部分人用1h整理,隨后又增加6人和他們一起又做了2h,恰好完成整理工作.假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同,那么先安排整理的人員有多少? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】安排整理的人員有x人,則隨后又(x+6)人,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:開始x人1小時(shí)的工作量+后來(lái)(x+6)人2小時(shí)的工作量=1,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解. 【解答】解:設(shè)首先安排整理的人員有x人,由題意得: x+(x+6)×2=1, 解得:x=6. 答:先安排整理的人員有6人. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程.此題用到的公式是:工作效率×工作時(shí)間=工作量. 第19頁(yè)(共19頁(yè))- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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- 人教版第3章 一元一次方程 測(cè)試卷1 人教版第 測(cè)試
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