四年級數(shù)學下冊四則運算知識總結(jié)+小數(shù)的意義和性質(zhì)知識點
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四年級數(shù)學下冊四則運算知識總結(jié)+小數(shù)的意義和性質(zhì)知識點 四年級數(shù)學下冊四則運算知識總結(jié) 知識要點: ?。?)加、減法的意義。 1、把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算,叫做加法。 2、相加的兩個數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。 3、已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算,叫做減法。 4、在減法中,已知的和叫做被減數(shù)……。 5、減法是加法的逆運算。 ?。?)加、減法各部分間的關(guān)系。 1、加法各部分間的關(guān)系: 和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個加數(shù) 2、減法各部分間的關(guān)系: 差=被減數(shù)-減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 (3)乘、除法的意義。 1、求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算,叫做乘法。 2、相乘的兩個數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。 3、已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算,叫做除法。 4、在除法中,已知的積叫做被除數(shù)……。 5、除法是乘法的逆運算。 ?。?)乘、除法各部分間的關(guān)系。 1、乘法各部分間的關(guān)系: 積=因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 2、除法各部分間的關(guān)系: 商=被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù) 3、有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系: 被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù) ?。?)有關(guān)0的運算 1、一個數(shù)加上0,還得原數(shù)。 2、被減數(shù)等于減數(shù),差是0。 3、一個數(shù)和0相乘,仍得0。 4、0除以一個非0的數(shù),還得0。 5、0不能做除數(shù)。 ?。?)加、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱為四則運算 ?。?)四則混和運算的順序 1、在沒有括號的算式里,如果只有加、減法,或者只有乘、除法,按(從左往右)的順序計算。 2、在沒有括號的算式里,如果既有乘、除法,又有加、減法,要先算(乘、除法),后算(加、減法); 3、在有小括號的算式里,要先算小括號里面的,后算括號外面的。 4、一個算式里,既有小括號,又有中括號,要先算小括號里面的,后算中括號里面的。 ?。?)租船問題 1、首先要考慮租哪種船便宜 2、還要注意不要空著座位造成浪費 容易錯的概念: (1)0除以一個數(shù)還得0(×)。 0不能做除數(shù),所以只能說0除以一個非0的數(shù)還得0。 ?。?)加法是減法的逆運算,乘法是除法的逆運算(×)。 減法是加法的逆運算,除法是乘法的逆運算。反過來則不一定。 舉例來說已知1+2=3,如果我想反過來求加數(shù)1,可以用3-2=1來求。 如果我想求加數(shù)2,可以用3-1=2來求 可見1=2=3的逆運算,無論是上面的哪一個,都是減法,所以加法的逆運算是減法。 而如果已知3-1=2,如果我想求被減數(shù)3,可以用2+1=3來求,這是加法。 但如果我想求減數(shù)1,則仍然需要用減法3-2=1來求。 所以減法的逆運算可能是加法,也可能是減法。乘除法之間也是同樣道理。 常見題型: (1)計算260×[(67-27)+8÷4]時,先算(減)法,再算(除)法,接著算(加)法,最后算(乘)法。 既有小括號又有中括號時,要先算小括號里的。 計算完小括號后,中括號既有乘除法又有加減法,要先算乘除法 計算完中括號后,再算括號外的 ?。?)計算34×260+160÷4,如果要改變運算順序,先算除法,再算加法,最后算乘法,算是應該是(34×(260+160÷4))。 利用括號優(yōu)先計算的原則就可以改變算式的運算順序 (3)如果兩個數(shù)相除的商是17,那么被除數(shù)與除數(shù)的差是除數(shù)的(16)倍。 根據(jù)兩個數(shù)相除的商是17,用符號模擬列出計算式 ★÷▲=17……● 其中★表示被除數(shù),▲表示除數(shù),●表示余數(shù)(是個小于的整數(shù)) 根據(jù)有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系,可以知道被除數(shù)★=17×▲+● 那么被除數(shù)與除數(shù)的差就是17×▲+●-▲=16×▲+● 想知道這個差是除數(shù)的多少倍要用除法(16×▲+●)÷▲=16……● 所以答案是16倍 ?。?)王麗和張慧共捐款46元,如果王麗再捐5元,張慧再捐2元,張慧仍比王麗多捐3元。那么王麗原來已經(jīng)捐了(20)元。 再捐一次的時候,王麗和張慧一共捐了46+5+2=53(元) 如果去掉張慧比王麗多的3元,王麗就和張慧一樣多了 那么可知這時王麗捐了(53-3)÷2=25(元) 王麗原來捐了25-5=20(元) ?。?)10位老師帶領(lǐng)440名學生春游,大車可坐60人,租金1000元,小車可坐30人,租金600元。最省錢的租車方法需要(7600)元。 求總?cè)藬?shù):440+10=450(人) 求大車單價:1000÷60=16.6(元) 求小車單價:600÷30=20(元) ∴大車比較省錢 如果全坐大車需要:450÷60=7(輛)……30(人) 余下的乘坐小車:30÷30=1(輛) 所以最省錢的租車方案是租7輛大車加上1輛小車 需要花費:7×1000+600=7600(元) 四年級數(shù)學下冊小數(shù)的意義和性質(zhì)知識點 1、在進行測量和計算時,往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果,這時常用(小數(shù))來表示。 分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用(小數(shù))來表示; 分母是10的分數(shù)可以寫成(一位)小數(shù),分母是100的分數(shù)可以寫成(兩位)小數(shù),分母是1000的分數(shù)可以寫成(三位)小數(shù)…… 所以,一位小數(shù)表示(十分)之幾,兩位小數(shù)表示(百分)之幾,三位小數(shù)表示(千分)之幾…… 如:0.5表示(十分之五),0.05表示(百分之五),0.25表示(百分之二十五),0.005表示(千分之五),0.025表示千分之二十五)。 2、小數(shù)點前面的數(shù)叫小數(shù)的(整數(shù))部分,小數(shù)點后面的數(shù)叫小數(shù)的(小數(shù))部分。 3、小數(shù)點后面第一位是(十分)位,十分位的計數(shù)單位是十分之一,又可以寫作0.1;小數(shù)點后面第二位是(百)分位,百分位的計數(shù)單位是百分之一,又可以寫作0.01;小數(shù)點后面第三位是(千)分位,千分位的計數(shù)單位是千分之一,又可以寫作0.001…… 如:20.375,十分位上的3,表示3個(十分之一);百分位上的7,表示7個(百分之一);千分位上的5,表示5個(千分之一)。 4、小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10。(10個千分之一是1個百分之一,10個百分之一是1個十分之一,10個十分之一是整數(shù)1,或10個0.001是1個0.01 ,10個0.01是1個0.1, 10個0.1是整數(shù)1……) 5、讀小數(shù)時,整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀,小數(shù)點讀作“點”,小數(shù)部分要依次讀出每一個數(shù)字。如:31.031,讀作:三十一點零三一 6、寫小數(shù)時,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點寫在個位的右下角,小數(shù)部分要依次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。如:一百二十點零零九八,寫作:120.0098 7、在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變,這叫小數(shù)的性質(zhì)。 如:0.2= 0.20 = 0.200 =0.2000 =……? ? 1.05=1.050 =0.0500 =0.0500=…… 1.080=1.08? ? ? 10.0800=10.08? ? ? 100.080000= 100.08 8、小數(shù)大小的比較: 先比較整數(shù)部分,整數(shù)部分大,那個小數(shù)就大;整數(shù)部分相同,就比較小數(shù)部分,十分位相同,就比較百分位,百分位也相同,就比較千分位……以此類推,直到比出大小。 9、小數(shù)點的移動: (1)小數(shù)點向右:移動一位,相當于把原數(shù)乘10,小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍;移動兩位,相當于把原數(shù)乘100,小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍;移動三位,相當于把原數(shù)乘1000,小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍…… (2)小數(shù)點向左:移動一位,相當于把原數(shù)除以10,小數(shù)就縮小到原來的1/10;移動兩位,相當于把原數(shù)除以100,小數(shù)就縮小到原來的1/100;移動三位,相當于把原數(shù)除以1000,小數(shù)就縮小到原來的1/1000…… 10、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫: 低級單位數(shù) ÷ 進率 = 高級單位數(shù) 高級單位數(shù) × 進率 = 低級單位數(shù) 當進率是10、100、1000……時,可以直接利用小數(shù)點的移動來換算。 11、求近似數(shù)時:保留整數(shù),就是精確到個位,看十分位上的數(shù)來四舍五入; 保留一位小數(shù),就是精確到十分位,看百分位上的數(shù)來四舍五入; 保留兩位小數(shù),就是精確到百分位,看千分位上的數(shù)來四舍五入。 (表示近似數(shù)時小數(shù)末尾的0不能去掉) 12、為了讀寫方便,常常把非整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù):改寫時,只要在萬位或億位的右邊,點上小數(shù)點,在數(shù)的后面加上“萬”字或“億”字- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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