人教版九年級下冊數(shù)學(xué) 第27章 相似 單元檢測卷

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https://shop207885798.taobao.com/category.htm?spm=a1z10.1-c.w4010-16395402682.2.m7z0lQ&search=y 第27章相似單元檢測卷 姓名：__________ 班級：__________ 題號 一 二 三 總分 評分 ? ? ? ? 一、選擇題（每小題3分；共36分） 1.如果 =， 那么的值是（　　） A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.? 2.已知線段a=2，b=8，線段c是線段a、b的比例中項，則c=（　　） A.?2??????????????????????????????????????????B.?±4??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?8 3.如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC．若=， AD=9，則AB等于（　?。? ? A.?10?????????????????????????????????????????B.?11?????????????????????????????????????????C.?12?????????????????????????????????????????D.?16 4.如圖，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，則CD的長為（?? ） A.????????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?3 5.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點A（4，2），B（3，0），以原點為位似中心，A′B′與AB的相似比為， 得到線段A′B′．正確的畫法是（　?。? A.???????????????????????????????????B.? C.?????????????????????????????????D.? 6.若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，則∠B′等于（　　） A.?30°???????????????????????????????????????B.?50°???????????????????????????????????????C.?40°???????????????????????????????????????D.?70° 7.如圖所示，長為8cm，寬為6cm的矩形中，截去一個矩形（圖中陰影部分），如果剩下矩形與原矩形相似，那么剩下矩形的面積是（????? ） A.?28cm2???????????????????????????????B.?27cm2???????????????????????????????C.?21cm2???????????????????????????????D.?20cm2 8.如圖，BD、CE相交于點A，下列條件中，能推得DE∥BC的條件是（　?。? ? A.?AE：EC=AD：DB???????B.?AD：AB=DE：BC??????????C.?AD：DE=AB：BC???????D.?BD：AB=AC：EC 9.如圖，在?ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，若EF：AF=2：5，則S△DEF：S四邊形EFBC為（　?。? A.?2：5??????????????????????????????????B.?4：25??????????????????????????????????C.?4：31??????????????????????????????????D.?4：35 10.下列兩個圖形一定相似的是（　?。? A.?任意兩個等邊三角形????????B.?任意兩個直角三角形????????C.?任意兩個等腰三角形????????D.?兩個等腰梯形 11.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE：ED=2：1．如果△BEC的面積為2，那么四邊形ABED的面積是（　?。? ? A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.? 12.如果兩個相似多邊形的面積比為16：9，那么這兩個相似多邊形的相似比為（　?。? A.?16：9?????????????????????????????????B.?4：3?????????????????????????????????C.?2：3?????????????????????????????????D.?256：81 二、填空題（共9題；共27分） 13.如圖，D是△ABC的邊BC上一點，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABC的面積為a，則△ACD的面積為________?． 14.如圖，小明用長為3m的竹竿CD做測量工具，測量學(xué)校旗桿AB的高度，移動竹竿，使竹竿與旗桿的距離DB=12m，則旗桿AB的高為________?m． 15.若 = ，則 =________． 16.如圖，在△ABC中，若DE∥BC ， ，DE=4cm，則BC的長為________cm． 17.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，CD=12，則AD的長為________? 18.如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD：DB=1：2，AE=2，則AC=________?． ? 19. 如圖，數(shù)學(xué)活動小組為了測量學(xué)校旗桿AB的高度，使用長為2m的竹竿CD作為測量工具．移動竹竿，使竹竿頂端的影子與旗桿頂端的影子在地面O處重合，測得OD=4m，BD=14m，則旗桿AB的高為________m． 20.已知 = ，則 的值是________． 21.如圖，把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中的陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半，若AB=， 則此三角形移動的距離AA′=________?． ? 三、解答題（共4題；共37分） 22.如圖，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB=BE，求BC與AB的比值． 23.已知：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，點P在BD上移動，當(dāng)以P，C，D為頂點的三角形與△ABP相似時，求PB的長？ ? 24.如圖，直線l1、l2、l3分別交直線l4于點A、B、C，交直線l5于點D、E、F，且l1∥l2∥l3 ， 已知EF：DF=5：8，AC=24． （1）求AB的長； 當(dāng)AD=4，BE=1時，求CF的長． 25.如圖，在銳角△ABC中，D，E分別為AB，BC中點，F(xiàn)為AC上一點，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于點M． （1）點G在BE上，且∠BDG=∠C，求證：DG?CF=DM?EG； （2）在圖中，取CE上一點H，使∠CFH=∠B，若BG=1，求EH的長．  參考答案 一、選擇題 C C C B D A B A C A A B 二、填空題 13. 14. 9 15. 16. 12 17. 6 18 . 6 19. 9 20. 21. -1 三、解答題 22. 解：∵矩形ABCD∽矩形ECDF， ∴，即 ∴BC2﹣BC?AB﹣CD2=0， 解得，BC=CD， ∵BC、CD是正數(shù)， ∴ 23. 解：（1）當(dāng)△ABP∽△PCD時，=， 則=， 解得BP=2或BP=12； （2）當(dāng)△ABP∽△DCP時，=， 則=， 解得BP=5.6． 綜合以上可知，當(dāng)BP的值為2，12或5.6時，兩三角形相似． 24. 解：（1）∵l1∥l2∥l3 ， EF：DF=5：8，AC=24， ∴， ∴， ∴BC=15， ∴AB=AC﹣BC=24﹣15=9． （2）解：∵l1∥l2∥l3 ， ∴， ∴， ∴OB=3， ∴OC=BC﹣OB=15﹣3=12， ∴， ∴， ∴CF=4． 25. （1）證明：如圖1所示， ∴D，E分別為AB，BC中點， ∴DE∥AC ∵DM∥EF， ∴四邊形DEFM是平行四邊形， ∴DM=EF， 如圖2所示， ∵D、E分別是AB、BC的中點， ∴DE∥AC， ∴∠BDE=∠A，∠DEG=∠C， ∵∠AFE=∠A， ∴∠BDE=∠AFE， ∴∠BDG+∠GDE=∠C+∠FEC， ∵∠BDG=∠C， ∴∠GDE=∠FEC， ∴△DEG∽△ECF； ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴DG?CF=DM?EG （2）解：如圖3所示， ∵∠BDG=∠C=∠DEB，∠B=∠B， ∴△BDG∽△BED， ∴ ， ∴BD2=BG?BE， ∵∠AFE=∠A，∠CFH=∠B， ∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣∠AFE﹣∠CFH=∠EFH， 又∵∠FEH=∠CEF， ∴△EFH∽△ECF， ∴ = ， ∴EF2=EH?EC， ∵DE∥AC，DM∥EF， ∴四邊形DEFM是平行四邊形， ∴EF=DM=DA=BD， ∴BG?BE=EH?EC， ∵BE=EC， ∴EH=BG=1． https://shop207885798.taobao.com/category.htm?spm=a1z10.1-c.w4010-16395402682.2.m7z0lQ&search=y