人教版第15章 分式測試卷(1)
《人教版第15章 分式測試卷(1)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《人教版第15章 分式測試卷(1)(21頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第15章 分式 測試卷(1) 一、選擇題 1.已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非正數(shù),則a的取值范圍是( ?。? A.a(chǎn)≤﹣1 B.a(chǎn)≤﹣1且a≠﹣2 C.a(chǎn)≤1且a≠﹣2 D.a(chǎn)≤1 2.下列計(jì)算正確的是( ?。? A.﹣2﹣1=2 B.(﹣2)2=﹣4 C.20=0 D.=2 3.甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地,如果甲的速度v保持不變,而乙先用v的速度到達(dá)中點(diǎn),再用2v的速度到達(dá)B地,則下列結(jié)論中正確的是( ) A.甲乙同時(shí)到達(dá)B地 B.甲先到達(dá)B地 C.乙先到達(dá)B地 D.誰先到達(dá)B地與速度v有關(guān) 4.若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù),則m的取值范圍是( ?。? A.m>﹣1 B.m≥1 C.m>﹣1且m≠1 D.m≥﹣1且m≠1 5.若x=3是分式方程﹣=0的根,則a的值是( ?。? A.5 B.﹣5 C.3 D.﹣3 6.關(guān)于x的分式方程=有解,則字母a的取值范圍是( ?。? A.a(chǎn)=5或a=0 B.a(chǎn)≠0 C.a(chǎn)≠5 D.a(chǎn)≠5且a≠0 7.解分式方程+=3時(shí),去分母后變形為( ) A.2+(x+2)=3(x﹣1) B.2﹣x+2=3(x﹣1) C.2﹣(x+2)=3(1﹣x) D.2﹣(x+2)=3(x﹣1) 8.分式方程=的解為( ?。? A.x=0 B.x=3 C.x=5 D.x=9 9.分式方程=1的解為( ?。? A.1 B.2 C. D.0 10.關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍是( ?。? A.m>﹣1 B.m>﹣1且m≠0 C.m≥﹣1 D.m≥﹣1且m≠0 11.已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù),則m的取值范圍是( ?。? A.m>2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3 12.關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù),則字母a的取值范圍為( ?。? A.a(chǎn)≥﹣1 B.a(chǎn)>﹣1 C.a(chǎn)≤﹣1 D.a(chǎn)<﹣1 13.已知方程﹣a=,且關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解,那么b的取值范圍是( ?。? A.﹣1<b≤3 B.2<b≤3 C.8≤b<9 D.3≤b<4 二、填空題 14.若分式方程=a無解,則a的值為 . 15.關(guān)于x的分式方程﹣=0無解,則m= ?。? 16.關(guān)于x的方程x2﹣4x+3=0與=有一個(gè)解相同,則a= ?。? 17.已知關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù),則n的取值范圍為 . 18.分式方程=的解是 ?。? 19.方程=的解是 ?。? 20.方程﹣=1的解是 ?。? 21.若關(guān)于x的分式方程=﹣2有非負(fù)數(shù)解,則a的取值范圍是 . 22.計(jì)算:20130﹣2﹣1= ?。? 23.如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線,稱得它的質(zhì)量為a克,再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克,那么原來這卷電線的總長度是 米. 24.已知關(guān)于x的分式方程﹣=1的解為負(fù)數(shù),則k的取值范圍是 ?。? 25.若關(guān)于x的方程無解,則m= . 26.若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù),那么字母a的取值范圍是 . 27.關(guān)于x的方程=﹣1的解是正數(shù),則a的取值范圍是 ?。? 28.已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù),則m的取值范圍是 ?。? 29.若關(guān)于x的方程=+1無解,則a的值是 ?。? 三、解答題 30.小明解方程﹣=1的過程如圖.請指出他解答過程中的錯(cuò)誤,并寫出正確的解答過程. 參考答案與試題解析 一、選擇題 1.已知關(guān)于x的分式方程=1的解是非正數(shù),則a的取值范圍是( ?。? A.a(chǎn)≤﹣1 B.a(chǎn)≤﹣1且a≠﹣2 C.a(chǎn)≤1且a≠﹣2 D.a(chǎn)≤1 【考點(diǎn)】分式方程的解. 【分析】先解關(guān)于x的分式方程,求得x的值,然后再依據(jù)“解是非正數(shù)”建立不等式求a的取值范圍. 【解答】解:去分母,得a+2=x+1, 解得,x=a+1, ∵x≤0且x+1≠0, ∴a+1≤0且a+1≠﹣1, ∴a≤﹣1且a≠﹣2, ∴a≤﹣1且a≠﹣2. 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解,解一元一次不等式,需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0,這也是本題最容易出錯(cuò)的地方. 2.下列計(jì)算正確的是( ?。? A.﹣2﹣1=2 B.(﹣2)2=﹣4 C.20=0 D.=2 【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;有理數(shù)的乘方;算術(shù)平方根;零指數(shù)冪. 【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則、算術(shù)平方根的定義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù),任何非0數(shù)的0次冪等于1,分別進(jìn)行計(jì)算,即可得出答案. 【解答】解:A、﹣2﹣1=﹣,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、(﹣2)2=4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、20=1,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、=2,故本選項(xiàng)正確; 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根以及零指數(shù)冪,注意:負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù);任何非0數(shù)的0次冪等于1. 3.甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地,如果甲的速度v保持不變,而乙先用v的速度到達(dá)中點(diǎn),再用2v的速度到達(dá)B地,則下列結(jié)論中正確的是( ?。? A.甲乙同時(shí)到達(dá)B地 B.甲先到達(dá)B地 C.乙先到達(dá)B地 D.誰先到達(dá)B地與速度v有關(guān) 【考點(diǎn)】列代數(shù)式(分式). 【分析】設(shè)從A地到B地的距離為2s,根據(jù)時(shí)間=路程÷速度可以求出甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地所用時(shí)間,然后比較大小即可判定選擇項(xiàng). 【解答】解:設(shè)從A地到B地的距離為2s, 而甲的速度v保持不變, ∴甲所用時(shí)間為, 又∵乙先用v的速度到達(dá)中點(diǎn),再用2v的速度到達(dá)B地, ∴乙所用時(shí)間為, ∴甲先到達(dá)B地. 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用,解題時(shí)首先正確理解題意,根據(jù)題意設(shè)未知數(shù),然后利用已知條件和速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系即可解決問題. 4.若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負(fù)數(shù),則m的取值范圍是( ) A.m>﹣1 B.m≥1 C.m>﹣1且m≠1 D.m≥﹣1且m≠1 【考點(diǎn)】分式方程的解. 【專題】計(jì)算題. 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,表示出整式方程的解,根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程分母不為0求出m的范圍即可. 【解答】解:去分母得:m﹣1=2x﹣2, 解得:x=, 由題意得:≥0且≠1, 解得:m≥﹣1且m≠1, 故選D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解,需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0. 5.若x=3是分式方程﹣=0的根,則a的值是( ?。? A.5 B.﹣5 C.3 D.﹣3 【考點(diǎn)】分式方程的解. 【分析】首先根據(jù)題意,把x=3代入分式方程﹣=0,然后根據(jù)一元一次方程的解法,求出a的值是多少即可. 【解答】解:∵x=3是分式方程﹣=0的根, ∴, ∴, ∴a﹣2=3, ∴a=5, 即a的值是5. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】(1)此題主要考查了分式方程的解,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中,擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根,增根是令分母等于0的值,不是原分式方程的解. (2)此題還考查了一元一次方程的求解方法,要熟練掌握. 6.關(guān)于x的分式方程=有解,則字母a的取值范圍是( ?。? A.a(chǎn)=5或a=0 B.a(chǎn)≠0 C.a(chǎn)≠5 D.a(chǎn)≠5且a≠0 【考點(diǎn)】分式方程的解. 【分析】先解關(guān)于x的分式方程,求得x的值,然后再依據(jù)“關(guān)于x的分式方程=有解”,即x≠0且x≠2建立不等式即可求a的取值范圍. 【解答】解:=, 去分母得:5(x﹣2)=ax, 去括號(hào)得:5x﹣10=ax, 移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得: (5﹣a)x=10, ∵關(guān)于x的分式方程=有解, ∴5﹣a≠0,x≠0且x≠2, 即a≠5, 系數(shù)化為1得:x=, ∴≠0且≠2, 即a≠5,a≠0, 綜上所述:關(guān)于x的分式方程=有解,則字母a的取值范圍是a≠5,a≠0, 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了求分式方程的解,由于我們的目的是求a的取值范圍,根據(jù)方程的解列出關(guān)于a的不等式.另外,解答本題時(shí),容易漏掉5﹣a≠0,這應(yīng)引起同學(xué)們的足夠重視. 7.解分式方程+=3時(shí),去分母后變形為( ?。? A.2+(x+2)=3(x﹣1) B.2﹣x+2=3(x﹣1) C.2﹣(x+2)=3(1﹣x) D.2﹣(x+2)=3(x﹣1) 【考點(diǎn)】解分式方程. 【分析】本題考查對(duì)一個(gè)分式確定最簡公分母,去分母得能力.觀察式子x﹣1和1﹣x互為相反數(shù),可得1﹣x=﹣(x﹣1),所以可得最簡公分母為x﹣1,因?yàn)槿シ帜笗r(shí)式子不能漏乘,所以方程中式子每一項(xiàng)都要乘最簡公分母. 【解答】解:方程兩邊都乘以x﹣1, 得:2﹣(x+2)=3(x﹣1). 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】考查了解分式方程,對(duì)一個(gè)分式方程而言,確定最簡公分母后要注意不要漏乘,這正是本題考查點(diǎn)所在.切忌避免出現(xiàn)去分母后:2﹣(x+2)=3形式的出現(xiàn). 8.分式方程=的解為( ?。? A.x=0 B.x=3 C.x=5 D.x=9 【考點(diǎn)】解分式方程. 【專題】計(jì)算題. 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解. 【解答】解:去分母得:2x=3x﹣9, 解得:x=9, 經(jīng)檢驗(yàn)x=9是分式方程的解, 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根. 9.分式方程=1的解為( ?。? A.1 B.2 C. D.0 【考點(diǎn)】解分式方程. 【專題】計(jì)算題. 【分析】分式方程變形后,去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解. 【解答】解:去分母得:2﹣3x=x﹣2, 解得:x=1, 經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根. 10.關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù),則m的取值范圍是( ) A.m>﹣1 B.m>﹣1且m≠0 C.m≥﹣1 D.m≥﹣1且m≠0 【考點(diǎn)】分式方程的解. 【分析】由題意分式方程的解為負(fù)數(shù),解方程求出方程的解x,然后令其小于0,解出m的范圍.注意最簡公分母不為0. 【解答】解:方程兩邊同乘(x+1),得m=﹣x﹣1 解得x=﹣1﹣m, ∵x<0, ∴﹣1﹣m<0, 解得m>﹣1, 又x+1≠0, ∴﹣1﹣m+1≠0, ∴m≠0, 即m>﹣1且m≠0. 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查分式的解,關(guān)鍵是會(huì)解出方程的解,此題難度中等,容易漏掉隱含條件最簡公分母不為0. 11.已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負(fù)數(shù),則m的取值范圍是( ) A.m>2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3 【考點(diǎn)】分式方程的解. 【專題】計(jì)算題. 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解表示出x,根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)求出m的范圍即可. 【解答】解:分式方程去分母得:m﹣3=x﹣1, 解得:x=m﹣2, 由方程的解為非負(fù)數(shù),得到m﹣2≥0,且m﹣2≠1, 解得:m≥2且m≠3. 故選:C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解,時(shí)刻注意分母不為0這個(gè)條件. 12.關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù),則字母a的取值范圍為( ?。? A.a(chǎn)≥﹣1 B.a(chǎn)>﹣1 C.a(chǎn)≤﹣1 D.a(chǎn)<﹣1 【考點(diǎn)】分式方程的解. 【專題】計(jì)算題. 【分析】將分式方程化為整式方程,求得x的值然后根據(jù)解為正數(shù),求得a的范圍,但還應(yīng)考慮分母x+1≠0即x≠﹣1. 【解答】解:分式方程去分母得:2x﹣a=x+1, 解得:x=a+1, 根據(jù)題意得:a+1>0且a+1+1≠0, 解得:a>﹣1且a≠﹣2. 即字母a的取值范圍為a>﹣1. 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解,本題需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0. 13.已知方程﹣a=,且關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解,那么b的取值范圍是( ?。? A.﹣1<b≤3 B.2<b≤3 C.8≤b<9 D.3≤b<4 【考點(diǎn)】分式方程的解;一元一次不等式組的整數(shù)解. 【專題】計(jì)算題. 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到a的值,經(jīng)檢驗(yàn)確定出分式方程的解,根據(jù)已知不等式組只有4個(gè)正整數(shù)解,即可確定出b的范圍. 【解答】解:分式方程去分母得:3﹣a﹣a2+4a=﹣1,即(a﹣4)(a+1)=0, 解得:a=4或a=﹣1, 經(jīng)檢驗(yàn)a=4是增根,故分式方程的解為a=﹣1, 已知不等式組解得:﹣1<x≤b, ∵不等式組只有4個(gè)整數(shù)解, ∴3≤b<4. 故選:D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解,以及一元一次不等式組的整數(shù)解,弄清題意是解本題的關(guān)鍵. 二、填空題(共16小題) 14.若分式方程=a無解,則a的值為 1或﹣1 . 【考點(diǎn)】分式方程的解. 【專題】計(jì)算題. 【分析】由分式方程無解,得到最簡公分母為0求出x的值,分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,把x的值代入計(jì)算即可求出a的值. 【解答】解:去分母得:x﹣a=ax+a,即(a﹣1)x=﹣2a, 顯然a=1時(shí),方程無解; 由分式方程無解,得到x+1=0,即x=﹣1, 把x=﹣1代入整式方程得:﹣a+1=﹣2a, 解得:a=﹣1, 綜上,a的值為1或﹣1, 故答案為:1或﹣1 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解,需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0. 15.關(guān)于x的分式方程﹣=0無解,則m= 0或﹣4?。? 【考點(diǎn)】分式方程的解. 【分析】分式方程無解的條件是:去分母后所得整式方程無解,或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0. 【解答】解:方程去分母得:m﹣(x﹣2)=0, 解得:x=2+m, ∴當(dāng)x=2時(shí)分母為0,方程無解, 即2+m=2, ∴m=0時(shí)方程無解. 當(dāng)x=﹣2時(shí)分母為0,方程無解, 即2+m=﹣2, ∴m=﹣4時(shí)方程無解. 綜上所述,m的值是0或﹣4. 故答案為:0或﹣4. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程無解的條件,是需要識(shí)記的內(nèi)容. 16.關(guān)于x的方程x2﹣4x+3=0與=有一個(gè)解相同,則a= 1 . 【考點(diǎn)】分式方程的解;解一元二次方程-因式分解法. 【分析】利用因式分解法求得關(guān)于x的方程x2﹣4x+3=0的解,然后分別將其代入關(guān)于x的方程=,并求得a的值. 【解答】解:由關(guān)于x的方程x2﹣4x+3=0,得 (x﹣1)(x﹣3)=0, ∴x﹣1=0,或x﹣3=0, 解得x1=1,x2=3; 當(dāng)x1=1時(shí),分式方程=無意義; 當(dāng)x2=3時(shí),=, 解得a=1, 經(jīng)檢驗(yàn)a=1是原方程的解. 故答案為:1. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解、分式方程的解.解分式方程時(shí),注意:分式的分母不為零. 17.已知關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù),則n的取值范圍為 n<2且n≠?。? 【考點(diǎn)】分式方程的解. 【分析】求出分式方程的解x=n﹣2,得出n﹣2<0,求出n的范圍,根據(jù)分式方程得出n﹣2≠﹣,求出n,即可得出答案. 【解答】解:, 解方程得:x=n﹣2, ∵關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù), ∴n﹣2<0, 解得:n<2, 又∵原方程有意義的條件為:x≠﹣, ∴n﹣2≠﹣, 即n≠. 故答案為:n<2且n≠. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解和解一元一次不等式,關(guān)鍵是得出n﹣2<0和n﹣2≠﹣,注意題目中的隱含條件2x+1≠0,不要忽略. 18.分式方程=的解是 x=2?。? 【考點(diǎn)】解分式方程. 【專題】計(jì)算題. 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解. 【解答】解:去分母得:3x=2x+2, 解得:x=2, 經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解. 故答案為:x=2. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根. 19.方程=的解是 x=9 . 【考點(diǎn)】解分式方程. 【專題】計(jì)算題. 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可確定出分式方程的解. 【解答】解:去分母得:2x=3x﹣9, 解得:x=9, 經(jīng)檢驗(yàn)x=9是分式方程的解, 故答案為:x=9 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根. 20.方程﹣=1的解是 x=2?。? 【考點(diǎn)】解分式方程. 【專題】計(jì)算題. 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解. 【解答】解:去分母得:x2﹣2x+2=x2﹣x, 解得:x=2, 經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解, 故答案為:x=2 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根. 21.若關(guān)于x的分式方程=﹣2有非負(fù)數(shù)解,則a的取值范圍是 a且a?。? 【考點(diǎn)】分式方程的解. 【分析】將a看做已知數(shù),表示出分式方程的解,根據(jù)解為非負(fù)數(shù)列出關(guān)于a的不等式,求出不等式的解集即可得到a的范圍. 【解答】解:分式方程去分母得:2x=3a﹣4(x﹣1), 移項(xiàng)合并得:6x=3a+4, 解得:x=, ∵分式方程的解為非負(fù)數(shù), ∴≥0且﹣1≠0, 解得:a≥﹣且a≠. 故答案為:a且a. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解,分式方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,本題注意x﹣1≠0這個(gè)隱含條件. 22.計(jì)算:20130﹣2﹣1= ?。? 【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;零指數(shù)冪. 【分析】根據(jù)任何數(shù)的零次冪等于1,負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解. 【解答】解:20130﹣2﹣1=1﹣=. 故答案為:. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了任何數(shù)的零次冪等于1,負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù),是基礎(chǔ)題,熟記兩個(gè)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 23.如果從一卷粗細(xì)均勻的電線上截取1米長的電線,稱得它的質(zhì)量為a克,再稱得剩余電線的質(zhì)量為b克,那么原來這卷電線的總長度是 米. 【考點(diǎn)】列代數(shù)式(分式). 【專題】計(jì)算題. 【分析】這卷電線的總長度=截取的1米+剩余電線的長度. 【解答】解:根據(jù)1米長的電線,稱得它的質(zhì)量為a克,只需根據(jù)剩余電線的質(zhì)量除以a,即可知道剩余電線的長度.故總長度是(+1)米. 故答案為:(+1). 【點(diǎn)評(píng)】注意代數(shù)式的正確書寫,還要注意后邊有單位,故該代數(shù)式要帶上括號(hào).解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關(guān)系. 24.已知關(guān)于x的分式方程﹣=1的解為負(fù)數(shù),則k的取值范圍是 k>且k≠1?。? 【考點(diǎn)】分式方程的解. 【專題】計(jì)算題. 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,根據(jù)解為負(fù)數(shù)確定出k的范圍即可. 【解答】解:去分母得:(x+k)(x﹣1)﹣k(x+1)=x2﹣1, 去括號(hào)得:x2﹣x+kx﹣k﹣kx﹣k=x2﹣1, 移項(xiàng)合并得:x=1﹣2k, 根據(jù)題意得:1﹣2k<0,且1﹣2k≠±1 解得:k>且k≠1 故答案為:k>且k≠1. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解,本題需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0. 25.若關(guān)于x的方程無解,則m= ﹣8?。? 【考點(diǎn)】分式方程的解. 【專題】計(jì)算題. 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,將x=5代入計(jì)算即可求出m的值. 【解答】解:分式方程去分母得:2(x﹣1)=﹣m, 將x=5代入得:m=﹣8. 故答案為:﹣8 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值. 26.若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù),那么字母a的取值范圍是 a>1且a≠2?。? 【考點(diǎn)】分式方程的解. 【專題】計(jì)算題. 【分析】將a看做已知數(shù)求出分式方程的解得到x的值,根據(jù)解為正數(shù)列出不等式,求出不等式的解集即可得到a的范圍. 【解答】解:分式方程去分母得:2x﹣a=x﹣1, 解得:x=a﹣1, 根據(jù)題意得:a﹣1>0且a﹣1﹣1≠0, 解得:a>1且a≠2. 故答案為:a>1且a≠2. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解,弄清題意是解本題的關(guān)鍵.注意分式方程分母不等于0. 27.關(guān)于x的方程=﹣1的解是正數(shù),則a的取值范圍是 a>﹣1且a≠﹣ . 【考點(diǎn)】分式方程的解. 【分析】根據(jù)解分式方程的步驟,可得分式方程的解,根據(jù)分式方程的解是正數(shù),可得答案. 【解答】解:=﹣1, 解得x=, ∵=﹣1的解是正數(shù), ∴x>0且x≠2, 即0且≠2, 解得a>﹣1且a≠﹣. 故答案為:a>﹣1且a≠﹣. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解,先求出分式方程的解,再求出a的取值范圍. 28.已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù),則m的取值范圍是 m>﹣6且m≠﹣4?。? 【考點(diǎn)】分式方程的解. 【分析】首先求出關(guān)于x的方程的解,然后根據(jù)解是正數(shù),再解不等式求出m的取值范圍. 【解答】解:解關(guān)于x的方程得x=m+6, ∵方程的解是正數(shù),∴m+6>0且m+6≠2, 解這個(gè)不等式得m>﹣6且m≠﹣4. 故答案為:m>﹣6且m≠﹣4. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解,是一個(gè)方程與不等式的綜合題目,解關(guān)于x的方程是關(guān)鍵,解關(guān)于x的不等式是本題的一個(gè)難點(diǎn). 29.若關(guān)于x的方程=+1無解,則a的值是 2或1?。? 【考點(diǎn)】分式方程的解. 【專題】壓軸題. 【分析】把方程去分母得到一個(gè)整式方程,把方程的增根x=2代入即可求得a的值. 【解答】解:x﹣2=0,解得:x=2. 方程去分母,得:ax=4+x﹣2,即(a﹣1)x=2 當(dāng)a﹣1≠0時(shí),把x=2代入方程得:2a=4+2﹣2,解得:a=2. 當(dāng)a﹣1=0,即a=1時(shí),原方程無解. 故答案是:2或1. 【點(diǎn)評(píng)】首先根據(jù)題意寫出a的新方程,然后解出a的值. 三、解答題 30.小明解方程﹣=1的過程如圖.請指出他解答過程中的錯(cuò)誤,并寫出正確的解答過程. 【考點(diǎn)】解分式方程. 【專題】圖表型. 【分析】小明的解法有三處錯(cuò)誤,步驟①去分母有誤; 步驟②去括號(hào)有誤;步驟⑥少檢驗(yàn),寫出正確的解題過程即可. 【解答】解:小明的解法有三處錯(cuò)誤,步驟①去分母有誤; 步驟②去括號(hào)有誤;步驟⑥少檢驗(yàn); 正確解法為:方程兩邊乘以x,得:1﹣(x﹣2)=x, 去括號(hào)得:1﹣x+2=x, 移項(xiàng)得:﹣x﹣x=﹣1﹣2, 合并同類項(xiàng)得:﹣2x=﹣3, 解得:x=, 經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解, 則方程的解為x=. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根. 第21頁(共21頁)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
20 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 人教版第15章 分式測試卷1 人教版第 15 分式 測試
鏈接地址:http://m.zhongcaozhi.com.cn/p-1483103.html