浙教版七年級數學下冊《二元一次方程、方程組》教學設計

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浙教版七年級數學下冊《二元一次方程、方程組》教學設計 浙教版七年級數學下冊《二元一次方程組》教學設計 一 內容和內容解析 1．內容 ? 二元一次方程, 二元一次方程組概念 2．內容解析 ? 二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數學問題的基礎。直接設兩個未知數,列方程,方程組更加直觀,本章就從這個想法出發(fā)引入新內容． ? 本節(jié)課一以引言中的問題開始,引導學生思考“問題中包含的等量關系”以及“設兩個未知數后如何用方程表示等量關系”．繼而深入探究二元一次方程, 二元一次方程組的解． ? 本節(jié)課的教學重點是：二元一次方程, 二元一次方程組的概念 二、目標和目標解析 1．教學目標 ? （1）會設兩個未知數后用方程表示等量關系列二元一次方程, 二元一次方程組． ? （2）理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念． 2． 教學目標解析 ? （1）學生能掌握設兩個未知數后,分析問題中包含的等量關系”以及“用方程表示等量關系”． ? （2）要讓學生經歷探究的過程．體會二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實際意義． 三、教學問題診斷分斷 ? 1．學生過去已遇到二元問題，但只設一個未知數，再表示出另一個未知數,用一元一次方程解決． 現在如何引導學生設兩個未知數。需要結合實際問題進行分析。由于方程組的兩個方程中同一個未知數表示的是同一數量，通過觀察對照，可以發(fā)現一元一次方程向二元一次方程組轉化的思路 ? 2．結合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程組的解轉化,學習知識的遷移． 本節(jié)教學難點： ? 1．把一元向二元的轉化，設兩個未知數．結合實際問題進行分析,列二元一次方程, 二元一次方程組． ? 2．二元一次方程組的解的意義 四、教學過程設計 1．創(chuàng)設情境，提出問題 ? ?兩個自然數的和是200，差是10.設這兩個自然數分別是x、y，你能列出幾個方程？請把它們列出來。 ? 教師追問：你能根據兩個問題中的等量關系設兩個未知數列出二個反映題意的方程嗎? ? ?師生活動：學生回答：． ? 教師歸納：像這樣，每個方程都含有兩個未知數（x和y）并且含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。 ? ?設計意圖:用引言的問題引人本節(jié)課內容，先列一元一次方程解決這個問題，轉變思路，再列二元一次方程，為后面教學做好了鋪墊． 問題2：對比兩個方程，你能發(fā)現它們之間的關系嗎？ ? 師生活動：通過對實際問題的分析，認識方程組中的兩個x,y都是這個隊的勝，負場 ? 數，它們必須同時滿足這兩個方程，這樣，連在一起寫成 就組成了一個方程組 。這個方程組中每個方程都含有兩個未知數（x和y）并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組 。 設計意圖：從實際出發(fā)，引入方程組的概念，切合學生的認知過程。 二、自學 閱讀書本35頁做一做1-2 ? ?1、獨立思考 ? ?2、 歸納：繪制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟 ? ?3、在書本上標注你在自學中的 ? ? ? 疑難問題。 三、互幫 ?? ? 時間：5min ?? ? 要求：1、小組內校對合作學習答案 ?? ? ? ? ? ? ? 2、確定發(fā)言人 ?? ? 知者加速：作業(yè)題5 2． 應用新知，提升能力 例1 把一個長20m的鐵絲圍成一個長方形。如果一邊長為 xm，它的鄰邊為 ym ．求 ? (1) x和 y滿足的關系式； ? (2) 當 x=15時，y的值；． ? (3) 當 y=12時，x的值 師生活動：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成． ? ?設計意圖：借助本題，充分發(fā)揮學生的合作探究精神通過比較，進一步體會二元一次方程及二元一次方程的解的意義． ?3加深認識，鞏固提高 練習： 一條船順流航行，每小時行20 km ，逆流航行，每小時行16km ．求船在靜水中的速度和水的流速。 師生活動：分兩小組討論．一組用一元一次方程解決，另一組嘗試列方程組（不要求求解）,為解二元一次方程組埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成。 設計意圖：提醒并指導學生要先分析問題的兩個未知數關系，嘗試結合題意，尋找到兩個等量關系，列方程組。體會直接設兩個未知數,列方程,方程組更加直觀, 4歸納總結 師生活動：共同回顧本節(jié)課的學習過程，并回答以下問題 1．二元一次方程, 二元一次方程組的概念 2．二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念． 3．在探究的過程中用到了哪些思想方法？ 4．你還有哪些收獲？ 設計意圖：通過這一活動的設計，提高學生對所學知識的遷移能力和應用意識；培養(yǎng)學生自我歸納概括的能力． 5． 布置作業(yè) 教科書第90頁第3，4題 浙教版七年級數學下冊《二元一次方程》教學設計 目標 1、了解二元一次方程的概念 2、了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性 3、會將一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式 教學重點：二元一次方程及其解的概念 教學難點：把一個二元一次方程變形成用關于一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程是本節(jié)課的難點。 教學過程 一、引入 1.解方程：3x+4=19. 2.用代數式表示x的3倍與y的4倍的和？ 3.已知x的3倍與y的4倍的和等于19，怎樣用等式表示這樣的數量關系？ 列出的等式是方程嗎？為什么？ 二、知識回顧 1.什么叫方程？含有未知數的等式叫做方程. 2.什么叫一元一次方程？方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數（一元），并且未知數的指數是1（一次）,這樣的方程叫做一元一次方程. 3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？ 使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解. 三、想一想 （1）小紅打算到郵局花3元錢買郵票,都是票額為0.6元的郵票,問能買多少張這樣的郵票? （2）如果是花了3元8角,買了票額為6角和8角的郵票若干張,問這兩種面額的郵票能買多少張? 如果設需要票額為6角的郵票x張，8角的郵票y張，你能列出方程嗎？? （3）在高速公路上,一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米.如果設轎車的速度是a千米/時,卡車的速度是b千米/時,你能列出怎樣的方程? 四、練一練 1.根據上面的定義請每位同學寫一個二元一次方程與同組同學交流.? 2.它們是二元一次方程嗎? 選一選 下列各式是二元一次方程的是? ? ? ? . （1） a+b+c=1? ? ?（2） mn=3 （3）4x+π=0? ? ? （4）2x=1-3y 小組合作： 小紅到郵局寄掛號信，需要郵資3元8角．小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需多少張這兩種面額的郵票？設6角的郵票為x張，8角的郵票為y張． (1)你能列出方程嗎？ (2)請設計小紅貼郵票的方案． 方案一：6角的郵票? 5? 張，8角的郵票? 1 張. 方案二：6角的郵票? 1 張，8角的郵票? 4 張. 使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值,叫做二元一次方程的一個解． 練習： 自學（5分鐘） 內容：已知方程3x+2y=10.? （1）用關于x的代數式表示y; （2）求當x＝-2,0,3時對應的y的值， 并寫出方程3x+2y=10的三個解. 要求：1.完成（1）（2）兩個小題的解答 2.你能說出方程3x+2y=10的其他解嗎？ 3.二元一次方程的解有什么特征？如何表示？ 知者加速：P33課內練習T2 練一練 (1)用含y的代數式表示x; (2)根據給出的y值,求出對應的x的值,填入圖內；