高考數(shù)學復習強化雙基系列立體幾何ppt課件

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高考數(shù)學復習 強化雙基系列課件,1,《立體幾何－ 立體幾何的綜合與應用》,2,【教學目標】,1、初步掌握“立幾”中“探索性”“發(fā)散性”等問題的解法 2、提高立體幾何綜合運用能力，能正確地分析出幾何體中基本元素及其相互關系，能對圖形進行分解、組合和變形。,3,要點·疑點·考點,1.初步掌握“立體幾何”中“探索性”“發(fā)散性”等命題的解法。 2。提高立體幾何綜合運用能力。能正確地分析出幾何體中基本元素及其相互關系。能對圖形進行分解、組合和變形。 3。能用立體幾何知識解決生活中的問題。,返回,4,,,1.若Rt△ABC的斜邊BC在平面α內，頂點A在α外，則△ABC在α上的射影是 A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.一條線段或一鈍角三角形,D,,,,,2.長方體AC1的長、寬、高分別為3、2、1，從A到C1沿長方體的表面的最短距離為 A. B. C. D.,,C,點擊雙基,5,,3.設長方體的對角線長為4，過每個頂點的三條棱中總有兩條棱與對角線的夾角為60°，則長方體的體積是 A. B. C. D.16,B,4.棱長為a的正方體的各個頂點都在一個球面上，則這個球的體積是____________,,6,,,5.已知△ABC的頂點坐標為A（1，1，1）、 B（2，2，2）、C（3，2，4），則△ABC的面積是_____________.,,7,典例剖析,8,,,【例2】 如圖，已知一個等腰三角形ABC的頂角B=120°，過AC的一個平面α與頂點B的距離為1，根據(jù)已知條件，你能求出AB在平面α上的射影AB1的長嗎?如果不能，那么需要增加什么條件，可以使AB1=2?,,9,【例3】 （2004年春季北京）如圖，四棱錐S—ABCD的底面是邊長為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB= ， （1）求證：BC⊥SC； （2）求面ASD與面BSC所成二面角的大??； （3）設棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大小.,,10,課 前 熱 身,1.一個立方體的六個面上分別標有字母A、B、C、D、F，下圖是此立方體的兩種不同放置，則與D面相對的面上的字母是 ( ),,B,,11,2.如圖，以長方體ABCD-A1B1C1D1的頂點為頂點且四個面都是直角三角形的四面體是__________ (注：只寫出其中的一個，并在圖中畫出相應的四面體),12,3.一間民房的屋頂有如圖所示三種不同的蓋法：①單向傾斜；②雙向傾斜；③四向傾斜. 記三種蓋法屋頂面積分別為P1、P2、P3.若屋頂斜面與水平面所成的角都是α，則 ( ) (A)P3＞P2＞P1 (B)P3＞P2=P1 (C)P3=P2＞P1 (D)P3=P2=P1,D,13,4.如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，①BM∥ED；②CN與BE是異面直線；③CN與BM成60°角；④DM⊥BN以上四個命題中正確的序號是 ( ) (A)①②③ (B)②④ (C)②③④ (D)③④,D,返回,14,5.已知甲烷CH4的分子結構是：中心一個碳原子，外圍 有4個氫原子(這4個氫原子構成一個正四面體的四個頂 點).設中心碳原子到外圍4個氫原子連成的四條線段兩 兩組成的角為θ，則cosθ等于 ( ) (A)-13 (B)13 (C)-12 (D)12,A,,15,能力·思維·方法,1.在直角坐標系xoy中，點A、B、C、D的坐標分別為(5，0)、(-3，0)、(0，-4)、(-4，-3)， 將坐標平面沿y軸折成直二面角. (1)求AD、BC所成的角； (2)BC、OD相交于E，作 EF⊥AD于F， 求證：EF是AD、BC的公垂 線，并求出公垂線段EF的長； (3)求四面體C-AOD的體積.,【解題回顧】這是一道與解幾結合的翻折題，畫好折后 圖將原平面圖還原成四棱錐，進一步用三垂線定 理證明AD⊥BC.,16,2.在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱AB與BC的中點，(1)求二面角B-FB1-E的大?。?2)求點D到平面B1EF的距離；(3)在棱DD1上能否找一點M，使BM⊥平面EFB.若能，試確定點M的位置，若不能，請說明理由.,【解題回顧】此題也可以作面B1EF的垂線與DD1相交，再 說明可以找到一點M滿足條件.過程如下：先證明面B1BDD1 ⊥面B1EF，且面B1BDD1∩面B1EF=B1G，在平面B1BDD1內作BM ⊥B1G，延長交直線DD1于M，由二平面垂直的性質可得： BM⊥面B1EF，再通過△B1BG∽△BDM可得M是DD1的中點， ∴在棱上能找到一點M滿足條件. 此題是一道探索性命題.往往可先通過對條件的分析，猜 想出命題的結論，然后再進行證明.,17,3.四面體的一條棱長是x，其他 各條棱長為1.(1)把四面體的 體積V表示為x的函數(shù)f(x); (2)求f(x)的值域； (3)求f(x)的單調區(qū)間.,,【解題回顧】本題(1)也可以用V=VB-SAD+VC-SAD求體積， (2)也可以對根號里的x2·(3-x2)求導得最大值， (3)當然可以考察導函數(shù)的符號定區(qū)間,18,4.如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， 底面是等腰直角三角形，∠ACB=90° 側棱AA1=2，D、E分別是CC1與A1B的 中點，點E在平面ABD上的射影是 △ABD的重心G.(1)求A1B與平面ABD 所成角的大小 (結果用反三角函數(shù) 值表示)： (2)求點A1到平面AED的距離.,,19,延伸·拓展,5.（1）給出兩塊相同的正三角形紙片（如圖1，圖2）， 要求用其中一塊剪拼成一個正三棱錐模型，另一塊剪拼 成一個正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的 面積相等，請設計一種剪拼方法，分別用虛線標示在圖 1、圖2中，并作簡要說明； （2）試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大小； （3）（本小題為附加題） 如果給出的是一塊任意三角形的紙片（如圖3），要求 剪拼成一個直三棱柱模型，使它們的全面積與給出的三 角形的面積相等，請設計一種剪拼方法，用虛線標示在 圖3中，并作簡要說明.,20,【解題回顧】本題是2002年高考題，是一道集開放、探索、動手于一體的優(yōu)秀考題，正三角形剪拼正三棱柱除參考答案的那種剪法外，還可以用如圖4的剪法，當然參考答案的剪法是其本質解，因為它為（3）的解答提供了幫助.,返回,圖1,圖2,圖3,圖4,21,返回,誤解分析,解探索性題目時，有些同學心浮氣躁，沒有根據(jù)地胡亂猜測，最終導致錯解.,2. 解應用題時，一定要注意審題，找出問題后面的圖形模型，將其轉化為熟悉的幾何體求解.,22,再見,23,