上海高考復(fù)習(xí) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律.doc
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牛頓運(yùn)動(dòng)定律 知識(shí)點(diǎn)思維導(dǎo)圖 動(dòng)力學(xué) 牛頓第 一定律 牛頓第 二定律 牛頓第三定律： 慣性 物體的固有屬性 大小決定與物體的質(zhì)量 內(nèi)容 靜止 勻速直線運(yùn)動(dòng) 公式 兩個(gè)外力作用直接合成 三個(gè)及三個(gè)以上力作用：正交分解 特性 瞬時(shí)性：a和F瞬時(shí)對(duì)應(yīng) 矢量性：a和F同向 獨(dú)立性：各力獨(dú)立作用 應(yīng)用 直線運(yùn)動(dòng)中的處理方法 圓周運(yùn)動(dòng)中的處理方法 作用力與反作用力的特點(diǎn) 萬有引力定律 宇宙速度的計(jì)算 天體質(zhì)量的計(jì)算 重力加速度g隨h的變化 一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律 1、重要知識(shí)點(diǎn) （一）牛頓第一定律（即慣性定律） 一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。 （1）理解要點(diǎn)： ①運(yùn)動(dòng)是物體的一種屬性，物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來維持。 ②它定性地揭示了運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系：力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，是使物體產(chǎn)生加速度的原因。 ③第一定律是牛頓以伽俐略的理想斜面實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，總結(jié)前人的研究成果加以豐富的想象而提出來的；定律成立的條件是物體不受外力，不能用實(shí)驗(yàn)直接驗(yàn)證。 ④牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，不能認(rèn)為它是牛頓第二定律合外力為零時(shí)的特例，第一定律定性地給出了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，第二定律定量地給出力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。 （2）慣性：物體保持原來的勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)叫做慣性。 ①慣性是物體的固有屬性，與物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。 ②質(zhì)量是物體慣性大小的量度。 ③慣性不是力，慣性是物體具有的保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)、力是物體對(duì)物體的作用，慣性和力是兩個(gè)不同的概念。 （二）牛頓第二定律 1. 定律內(nèi)容:物體的加速度a跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量m成反比。 2. 公式： 理解要點(diǎn)： ①因果性：是產(chǎn)生加速度a的原因，它們同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)存在，同時(shí)消失； ②方向性：a與都是矢量，方向嚴(yán)格相同； ③瞬時(shí)性和對(duì)應(yīng)性：a為某時(shí)刻某物體的加速度，是該時(shí)刻作用在該物體上的合外力。 （三）牛頓第三定律 兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上，公式可寫為 1. 應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟 ①確定研究對(duì)象； ②分析研究對(duì)象的受力情況畫出受力分析圖并找出加速度方向； ③建立直角坐標(biāo)系，使盡可能多的力或加速度落在坐標(biāo)軸上，并將其余分解到兩坐標(biāo)軸上； ④分別沿x軸方向和y軸方向應(yīng)用牛頓第二定律列出方程； ⑤統(tǒng)一單位，計(jì)算數(shù)值。 2. 處理臨界問題和極值問題的常用方法 涉及臨界狀態(tài)的問題叫臨界問題。臨界狀態(tài)常指某種物理現(xiàn)象由量變到質(zhì)變過渡到另一種物理現(xiàn)象的連接狀態(tài)，常伴有極值問題出現(xiàn)。如：相互擠壓的物體脫離的臨界條件是壓力減為零；存在摩擦的物體產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是靜摩擦力取最大靜摩擦力，彈簧上的彈力由斥力變?yōu)槔Φ呐R界條件為彈力為零等。 臨界問題常伴有特征字眼出現(xiàn)，如“恰好”、“剛剛”等，找準(zhǔn)臨界條件與極值條件，是解決臨界問題與極值問題的關(guān)鍵。 2、典型例題講解 例1．如圖所示，斜面體的上表面除AB段粗糙外，其余部分光滑。一物體從斜面的頂端滑下，經(jīng)過A、C兩點(diǎn)時(shí)的速度相等，已知AB=BC，物體與AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等，斜面體始終靜止在地面上，則 （ ） （A）物體在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)的加速度大小不相等 （B）物體在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不相等 （C）物體在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面體受到地面靜摩擦力的大小相等 （D）物體在AB段和BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面體受到地面支持力的大小相等 答案：C 例1：如圖所示，質(zhì)量為M的斜劈形物體放在水平地面上，質(zhì)量為m的粗糙物塊以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度為零后又加速返回，而物體M始終保持靜止，則在物塊m上、下滑動(dòng)的整個(gè)過程中 （ ） A．地面對(duì)物體M的摩擦力先向左后向右 B．地面對(duì)物體M的摩擦力方向沒有改變 C．地面對(duì)物體M的支持力總大于(M＋m)g D．物塊m上、下滑動(dòng)時(shí)的加速度大小相同 答案：B 例2：(2014靜安區(qū)一模)如圖所示，粗糙斜面體b的質(zhì)量為M，放在粗糙的水平地面上。質(zhì)量為m的滑塊a以一定初速度沿著斜面向上滑，然后又返回，整個(gè)過程中b相對(duì)地面沒有移動(dòng)。由此可知（ ） （A）地面對(duì)b一直有向左的摩擦力 （B）地面對(duì)b的摩擦力方向先向左后向右 （C）第4頁（共10頁） 滑塊a沿斜面上滑時(shí)地面對(duì)b的支持力大于(M＋m)g （D）地面對(duì)b的支持力一直小于(M＋m)g 答案:AD 5、（2014嘉定區(qū)一模）電動(dòng)機(jī)以恒定的功率P和恒定的轉(zhuǎn)速n(r/s)卷動(dòng)繩子，拉著質(zhì)量為M的木箱在粗糙不均水平地面上前進(jìn)，如圖所示，電動(dòng)機(jī)卷繞繩子的輪子的半徑為R，當(dāng)運(yùn)動(dòng)至繩子與水平成θ角時(shí)，下述說法正確的是（ ） （A）木箱將勻速運(yùn)動(dòng)，速度是 （B）木箱將勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度是 （C）此時(shí)木箱對(duì)地的壓力為 （D）此過程木箱受的合外力大小和方向都在變化 答案:C （2014寶山區(qū)一模）如圖所示，等腰直角三角體OAB的斜邊AB是由AP和PB兩個(gè)不同材料的面拼接而成，P為兩面交點(diǎn)，且BP＞AP．將OB邊水平放置，讓小物塊從A滑到B；然后將OA邊水平放置，再讓小物塊從B滑到A，小物塊兩次滑動(dòng)均由靜止開始，且經(jīng)過P點(diǎn)的時(shí)間相同．物體與AP面的摩擦因數(shù)為，與PB面的摩擦因數(shù)為；滑到底部所用的總時(shí)間分別是和，下列說法正確的是……（ ?。? A B B A P P O O 第22題 (A) 兩面與小物體間的摩擦系數(shù) (B) 兩次滑動(dòng)中物塊到達(dá)P點(diǎn)速度相等 (C) 兩次滑動(dòng)中物塊到達(dá)底端速度相等 (D) 兩次滑動(dòng)中物塊到達(dá)底端總時(shí)間 答案：CD 3、模擬練習(xí) θ A B F 1、（黃浦15．）如圖所示，質(zhì)量均為m的環(huán)A與球B用一輕質(zhì)細(xì)繩相連，環(huán)A套在水平細(xì)桿上。現(xiàn)有一水平恒力F作用在球B上，使A環(huán)與B球一起向右勻速運(yùn)動(dòng)。已知細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ。下列說法中正確的是（ ） （A）若水平恒力增大，輕質(zhì)繩對(duì)B球的拉力保持不變 （B）B球受到的水平恒力大小為 （C）桿對(duì)A環(huán)的支持力隨著水平恒力的增大而增大 （D）A環(huán)與水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 2、（普陀）．如圖所示，一小車上有一個(gè)固定的水平橫桿，左邊有一輕桿與豎直方向成θ角與橫桿固定，下端連接一小鐵球，橫桿右邊用一根細(xì)線吊一小鐵球，當(dāng)小車向右做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線保持與豎直方向成a角，若θ＜a，則下列說法正確的是 ( ) A．輕桿對(duì)小球的彈力方向與細(xì)線平行 B．輕桿對(duì)小球的彈力方向沿著輕桿方向向上 C．輕桿對(duì)小球的彈力方向既不與細(xì)線平行，也不沿著輕桿方向 D．此時(shí)小車的加速度為g tana 3、（閔行20．）如圖所示，傾角θ=30°的斜面固定在地面上，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩AB置于斜面上，與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù),其A端與斜面頂端平齊。用細(xì)線將質(zhì)量也為m的物塊與軟繩連接，給物塊向下的初速度，使軟繩B端到達(dá)斜面頂端（此時(shí)物塊未到達(dá)地面），在此過程中-------- ( ) m θ A B （A）物塊的速度始終減小 （B）軟繩上滑時(shí)速度最小 （C）軟繩重力勢(shì)能共減少了 （D）軟繩減少的重力勢(shì)能一定小于其增加的動(dòng)能與克服摩擦力所做的功之和 4、（2014青浦區(qū)一模）有一些問題你可能不會(huì)求解，但是你仍有可能對(duì)這些問題的解是否合理進(jìn)行分析和判斷。例如，從解的物理量單位、解隨某些已知量變化的趨勢(shì)、解在一些特殊條件下的結(jié)果等方面進(jìn)行分析，并與預(yù)期結(jié)果、實(shí)驗(yàn)結(jié)論等進(jìn)行比較，從而判斷解的合理性或正確性。 舉例如下：如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為θ的滑塊A放于水平地面上，把質(zhì)量為m的滑塊B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相對(duì)地面的加速度a＝ gsin θ，式中g(shù)為重力加速度。 對(duì)于上述解，某同學(xué)分析了等號(hào)右側(cè)量的單位，沒發(fā)現(xiàn)問題。他進(jìn)一步利用特殊條件對(duì)該解做了如下四項(xiàng)分析和判斷，所得結(jié)論都是“解可能是對(duì)的”。其中正確的應(yīng)該是 [ ] A．當(dāng)θ＝0°時(shí)，該解給出a＝0，這符合常識(shí)，說明該解可能是對(duì)的 B．當(dāng)θ＝90°時(shí)，該解給出a＝g，這符合實(shí)驗(yàn)結(jié)論，說明該解可能是對(duì)的 C．當(dāng)M?m時(shí)，該解給出a＝gsin θ，這符合預(yù)期的結(jié)果，說明該解可能是對(duì)的 D．當(dāng)m?M時(shí)，該解給出a＝，這符合預(yù)期的結(jié)果，說明該解可能是對(duì)的 5、(2014松江區(qū)一模)如圖所示，測(cè)力計(jì)上固定有一個(gè)傾角為30°的光滑斜面，用一根細(xì)線將一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的物體掛在斜面上，測(cè)力計(jì)有一定的示數(shù)。當(dāng)細(xì)線被剪斷物體正下滑時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)將（ ） A．增加4N B．增加3 N C．減少2 N D．減少1 N 6．（2014松江區(qū)一模）如圖所示，帶正電物體A在固定的絕緣斜面上下滑，若在斜面上方所在空間加一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t均勻增加，則下列說法正確的是（ ） A．若A在無電場(chǎng)時(shí)是勻速運(yùn)動(dòng)的，則加了電場(chǎng)后仍為勻速運(yùn)動(dòng) B．若A在無電場(chǎng)時(shí)是勻速運(yùn)動(dòng)的，則加了電場(chǎng)后A物將變加速下滑 E A C．若A在無電場(chǎng)時(shí)是勻加速下滑，則加了電場(chǎng)后仍勻加速下滑 D．若A在無電場(chǎng)時(shí)是勻加速下滑，則加了電場(chǎng)后將變加速下滑，加速度逐漸增大 Fb Fa 7：在靜止的車廂內(nèi)，用細(xì)繩a和b系住一個(gè)小球，繩a斜向上拉，繩b水平拉，如圖所示。現(xiàn)讓車從靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，小球相對(duì)于車廂的位置不變，與小車靜止時(shí)相比，繩a、b的拉力Fa、Fb變化情況是（ ） （A）Fa變大，F(xiàn)b不變 （B）Fa變大，F(xiàn)b變小 （C）Fa不變，F(xiàn)b變小 （D）Fa不變，F(xiàn)b變大 8：如圖所示，輕質(zhì)彈簧豎直固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球在外力F的作用下靜止于圖示位置，彈簧處于壓縮狀態(tài)?，F(xiàn)撤去外力F，小球最終可以離開彈簧而上升一定的高度，則小球從靜止開始到離開彈簧的過程中（不計(jì)空氣阻力） （ ） （A）小球受到的合外力逐漸減小 （B）小球的速度逐漸增大 （C）小球的加速度最大值大于重力加速度g （D）小球的加速度先增大后減小 9、（2014浦東新區(qū)一模）如圖甲所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°的固定且足夠長(zhǎng)的斜面上，對(duì)物體施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝0.5s時(shí)撤去拉力，物體速度與時(shí)間（v—t）的部分圖像如圖乙所示。（g=10m/s2 ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）問： （1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多少？ 甲 乙 F θ m 10 5 v /m?s -1 o 0.5 1.0 1.5 t /s （2）拉力F的大小為多少？ （3）物體沿斜面向上滑行的最大距離s為多少？ 答案： 1、D 2、AD 3、BCD 4、ABC 5、D 6、AD 7、C 8、C 9、（1）設(shè)物體在力F作用時(shí)的加速度為a1，撤去力F后物體的加速度大小為a2， 根據(jù)圖像可知： 撤去力F 后對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知 mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2 解得： （2）在力F作用時(shí)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知 F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1 F=m(a1+gsinθ+μgcosθ)=1×(20+10×0.6+0.5×10×0.8)N=30N （3）設(shè)撤去力F后物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所花時(shí)間為t2，此時(shí)物體速度為零，有 0=v1－a2t2， 得 t2＝1s 向上滑行的最大距離： 二、萬有引力定律 1、重要知識(shí)點(diǎn) A． 萬有引力定律的內(nèi)容和公式 宇宙間的一切物體都是相互吸引的，兩個(gè)物體間的引力的大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。 公式：，其中G＝6.67×10－11N.m2/kg2,叫萬有引力常量。 B． 適用條件：公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用。當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn)。均勻球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離。 C． 應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng) D． 基本方法：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力由萬有引力提供。 ==== 應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析或計(jì)算。 E． 天體質(zhì)量M、密度的估算： 測(cè)出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T，由＝得，＝==.（R0為天體的半徑） 當(dāng)衛(wèi)星沿天體表面繞天體運(yùn)行時(shí)，R=R0，則 F． 衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑R的關(guān)系 G． 由=得,R越大，v越小。 H． 由＝，得，R越大，越小。 I． 由＝，得,R越大，T越小。 2、典型例題講解 例1、（崇明二模）一行星繞恒星作圓周運(yùn)動(dòng)．由天文觀測(cè)可得，其運(yùn)動(dòng)周期為T，速度為v，引力常量為G，則恒星的質(zhì)量為 ，行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為 ?。? 答案： ， 例2、（奉賢）月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，月球半徑是地球半徑的1/3.8，人造地球衛(wèi)星的第一宇宙速度（即近地圓軌道繞行速度）為7.9km/s。“嫦娥”月球探測(cè)器進(jìn)入月球的近月軌道繞月飛行，在月球表面附近運(yùn)行時(shí)的速度大小為___________km/s；距月球表面越遠(yuǎn)的圓軌道上繞月飛行的探測(cè)器的速度越________。（填“大”或“小”。） 答案：1.71 小 例3（奉賢）“重力勘探”是應(yīng)用地球表面某處重力加速度的異常來尋找礦床。假設(shè)A處的正下方有一均勻分布且體積為V的球形礦床，如圖所示，礦床的密度為n(n>1，為地球的平均密度)，萬有引力常量為G。由于礦床的存在，某同學(xué)在地球表面A處利用單擺裝置測(cè)得的重力加速度為g，明顯大于該區(qū)域正常情況下地球表面的重力加速度理論值g0。則根據(jù)上述數(shù)據(jù)可以推斷出此礦床球心離A的距離r為_____________________。（請(qǐng)用題中已知的字母表示）。 答案： 例4（虹口二模）一顆人造地球衛(wèi)星在近地軌道上環(huán)繞地球一周的時(shí)間為T，已知地球表面處的重力加速度為g，萬有引力恒量為G，則該衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為______________，地球的平均密度為______________。（衛(wèi)星做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)的半徑近似取地球半徑。） 答案：g， 例5（嘉定二模）某星球的質(zhì)量是地球的2倍，其半徑是地球的。若不計(jì)其他星球的影響，該星球的第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的___________倍，某物體在該星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的__________倍。 答案：2；8 例6（閔行）銀河系中大約有四分之一是雙星。某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)的周期為T，S1的質(zhì)量中心到C點(diǎn)的距離為r1，S1和S2的質(zhì)量中心的距離為r，已知萬有引力常量為G，由此可求得S1和S2的線速度之比 v1:v2＝____________，S2的質(zhì)量為______________。 答案： r1∶(r－r1)， 3、模擬練習(xí) 1、（2013年4月徐匯、松江、金山區(qū)）某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)的周期為T，S1到C點(diǎn)的距離為r1，S1和S2的距離為r，已知萬有引力常量為G，由此可求得S1和S2的線速度之比 v1：v2＝____________，S2的質(zhì)量為____________。 2、（2013年4月黃浦區(qū)第22B題）一探測(cè)飛船，在以X星球中心為圓心、半徑為r1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為T1，則X星球的質(zhì)量為M ＝__________；當(dāng)飛船進(jìn)入到離X星球表面更近的、半徑為r2的圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期為T2＝ ___________。（已知引力常量為G） 3、（2013年4月長(zhǎng)寧、嘉定區(qū)第22A題）已知引力常量為G，地球的質(zhì)量為M，地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω0，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，假設(shè)地球上有一棵蘋果樹長(zhǎng)到了接近月球那么高，則此樹頂上一只蘋果的線速度大小為_______，此速度_______（選填“大于”、“等于”或“小于”）月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度． 4、（2013年4月閔行區(qū)第5題）潮汐現(xiàn)象主要是由于月球?qū)Φ厍虻娜f有引力而產(chǎn)生的?？梢越普J(rèn)為地球表面均有水覆蓋，如果地球與月球的相對(duì)位置如圖所示，則在圖中a、b、c、d四點(diǎn)中 ( ) （A）c點(diǎn)處于高潮位，d點(diǎn)處于低潮位 （B）a點(diǎn)處于高潮位，c點(diǎn)處于低潮位 （C）d點(diǎn)處于高潮位，c點(diǎn)處于低潮位 （D）b點(diǎn)既不處于高潮也不處于低潮位 5、（2013年4月閔行區(qū)第22B題）已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T，同步衛(wèi)星離地面的高度為H，萬有引力恒量為G，則同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度為________，地球的質(zhì)量為________。 6、（2013年4月虹口區(qū)第21A題）歐洲天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆可能適合人類居住的行星。若該行星質(zhì)量為M，半徑為R，萬有引力恒量為G，則繞該行星運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的第一宇宙速度是______________。設(shè)其質(zhì)量是地球的5倍，直徑是地球的1.5倍，在該行星表面附近沿圓軌道運(yùn)行的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為Ek1，在地球表面附近沿圓軌道運(yùn)行的相同質(zhì)量的人造衛(wèi)星的動(dòng)能為Ek2，則為______________。 7、（2013年4月奉賢區(qū)第22B題） 已知一顆人造衛(wèi)星在某行星表面上空做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t，衛(wèi)星的行程為s，它與行星中心的連線掃過的角度為θ（rad），那么，衛(wèi)星的環(huán)繞周期為 ，該行星的質(zhì)量為 。（設(shè)萬有引力恒量為G） 答案： 1、 ； 2、 ，T1 3、 ω0 ， 大于 4、 A 5、 ， 6、 ，10/3 7、 三．質(zhì)點(diǎn)系的牛頓第二定律 質(zhì)點(diǎn)系牛頓第二定律可敘述為：質(zhì)點(diǎn)系的合外力等于系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與加速度乘積的矢量和。即：F合＝m1a1+m2a2+m3a3+……＋mnan 這里假定質(zhì)點(diǎn)系中有n個(gè)質(zhì)點(diǎn)具有對(duì)地的相對(duì)加速度。 將（1）式再變形，可得： F合－m1a1－m2a2－m3a3－……－mnan＝0 （2） 若令F1’＝－m1a1，F(xiàn)2’＝－m2a2，F(xiàn)3’＝－m3a3，……，F(xiàn)n’＝－mnan 則 F合+Fi’=0 （3） 從（3）式可得：如果將第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的加速度效應(yīng)用Fi’來代替，則就可以用力合成的靜力學(xué)方法來求解具有加速度的動(dòng)力學(xué)問題，使質(zhì)點(diǎn)系部分質(zhì)點(diǎn)具有加速度的求解比吳文更簡(jiǎn)單。 值得注意的是Fi’為人為假設(shè)力，不是真實(shí)存在的，它沒有施力體，其大小等于該質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量與質(zhì)點(diǎn)加速度的乘積，方向與加速度方向相反。 1、 專題精講 題型一：已知力求運(yùn)動(dòng) 例1.（★★★★）如圖，一只質(zhì)量為m的貓抓住用繩吊在天花板上的一根質(zhì)量為M的豎直桿子。當(dāng)繩突然斷裂時(shí)，貓急速沿桿向上爬，以保持它的位置不變，桿始終豎直。求桿下降的加速度？ Tips：對(duì)整體進(jìn)行分析，整體只受到重力，只有桿有加速度，用牛頓第二定律可以求出。 Key：(m+M)g/M 例2.（★★★★）如圖5，質(zhì)量為M的木板可沿放在水平面上固定不動(dòng)、傾角為的斜面無摩擦地滑下。欲使木板靜止在斜面上，木板上質(zhì)量為m的人應(yīng)以多大的加速度沿斜面向下奔跑？ Key： 例3.（★★★★）如圖，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定，下端連接一個(gè)質(zhì)量為的小球，小球上下振動(dòng)，框架始終沒有離開地面。若某時(shí)刻框架對(duì)地面壓力恰為零，求此時(shí)小球的加速度？ m M Key：(M+m)g/m，向下 例4.（★★★★）（2013年徐匯、松江、金山區(qū)二模）如圖所示，一固定桿與水平方向夾角為q，將一質(zhì)量為m1的滑塊套在桿上，通過輕繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為m2的小球，桿與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。若滑塊與小球保持相對(duì)靜止以相同的加速度a一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩子與豎直方向夾角為b，且q＜b，則滑塊的運(yùn)動(dòng)情況是（ ） q b （A）沿著桿加速下滑 （B）沿著桿加速上滑 （C）沿著桿減速下滑 （D）沿著桿減速上滑 Key：D 題型二：已知運(yùn)動(dòng)求力。 例5.（★★★★）如圖，一個(gè)箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定豎直桿，在桿上套一個(gè)環(huán)，箱和桿的質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m，已知環(huán)沿桿以加速度a（a下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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