【解析版】2014-2015年石家莊市欒城縣八年級下期末數(shù)學(xué)試卷.doc
《【解析版】2014-2015年石家莊市欒城縣八年級下期末數(shù)學(xué)試卷.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【解析版】2014-2015年石家莊市欒城縣八年級下期末數(shù)學(xué)試卷.doc(21頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2014-2015學(xué)年河北省石家莊市欒城縣八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(共16小題,每小題2分,滿分32分) 1.班長對全班同學(xué)說:“請同學(xué)們投票,選舉一位同學(xué)”,你認(rèn)為班長在收集數(shù)據(jù)過程中的失誤是( ?。? A. 沒有明確調(diào)查問題 B. 沒有規(guī)定調(diào)查方法 C. 沒有確定對象 D. 沒有展開調(diào)查 2.點(diǎn)P(﹣1,﹣2)到x軸的距離是( ?。? A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2 3.若直線y1=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限,則直線y2=bx+k不經(jīng)過( ?。? A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.已知點(diǎn)M(1﹣a,a+2)在第二象限,則a的取位范圍是( ) A. a>1 B. a>﹣2 C. a<﹣2 D. ﹣2<a<1 5.觀察統(tǒng)計(jì)圖,下列結(jié)論正確的是( ?。? A. 甲校女生比乙校女生少 B. 乙校男生比甲校男生少 C. 乙校女生比甲校男生多 D. 甲、乙兩校女生人數(shù)無法比較 6.若一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù),則此點(diǎn)一定在( ) A. 原點(diǎn) B. 橫軸上 C. 第二、四象限角平分線上 D. 第一、三象限角平分線上 7.將△ABC的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別加上3,縱坐標(biāo)不變,連接所得三點(diǎn)組成的三角形是由△ABC( ) A. 自左平移3個(gè)單位長度得到的 B. 向右平移3個(gè)單位長度得到的 C. 向上平移3個(gè)單位長度得到的 D. 向下平移3個(gè)單位長度得到的 8.若四邊形的兩條對角線相等,則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是( ?。? A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 9.已知點(diǎn)P(x.y)在x軸上方,且|x|=2,|y|=3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( ?。? A. (2,3) B. (﹣2,3) C. (2,﹣3) D. (2,3)或(﹣2,3) 10.在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是( ) A. x≠﹣1 B. x≠0 C. x≥﹣1 D. x≥﹣1,且x≠0 11.一個(gè)正多邊形,它的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的,則這個(gè)多邊形是( ?。? A. 正十二邊形 B. 正十邊形 C. 正八邊形 D. 正六邊形 12.如果點(diǎn)P(﹣1,a)和點(diǎn)Q(b,3)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則a+b等于( ) A. ﹣2 B. 2 C. ﹣4 D. 4 13.下列命題中,正確的是( ) A. 對角線互相垂直的四邊形是菱形 B. 對角線相等的四邊形是矩形 C. 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形 D. 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 14.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則當(dāng)x<0時(shí),y的取值范圍是( ?。? A. y>1 B. y<﹣2 C. ﹣2<y<0 D. ﹣2<y<2 15.如圖所示,正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD對角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小,則這個(gè)最小值為( ) A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 16.如圖,一只螞蟻以均勻的速度沿臺階A1?A2?A3?A4?A5爬行,那么螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象大致是( ?。? A. B. C. D. 二、填空題(共4小題,每小題3分,滿分12分) 17.已知一次函數(shù)y=ax+b(a、b是常數(shù)),x與y的部分對應(yīng)值如下表: x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 ﹣2 ﹣4 不等式ax+b>0的解集是 . 18.如圖,在矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形,面積分別為2和4,則圖中陰影部分的面積是 ?。? 19.如圖,小亮從A點(diǎn)出發(fā),沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°,再沿直線前進(jìn)10米,又向左轉(zhuǎn)30°,…,照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí),一共走了 米. 20.如圖,邊長為1的菱形形ABCD中,∠DAB=60°,連接對角線AC,以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF,使∠FAC=60°,連接AE,再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH,使∠HAE=60°…,按此規(guī)律推測,所作的第2015個(gè)菱形的邊長是 . 三、解答題(共6小題,滿分56分) 21.如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AD、BC上,且AE=CF. 求證:四邊形BFDE是平行四邊形. 22.某校八年級同學(xué)到距學(xué)校6千米的郊外春游,一部分同學(xué)步行,另一部分同學(xué)騎自行車,他們都沿相同路線前往.如圖,已知a、b分別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走的路程y(千米)與所用時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,請你根據(jù)圖中提供的信息,寫出三個(gè)正確結(jié)論. ① ; ② ?。? ③ ?。? 23.已知四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,0),B(3,6),C(6,8),D(8,0) (1)請你借助網(wǎng)格,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求出四邊形ABCD的面積; (2)試判斷AB、CD是否垂直,并說明理由. 24.春晚小品《扶不扶》對當(dāng)前現(xiàn)實(shí)生活中人們遇到的道德難題進(jìn)行了藝術(shù)再現(xiàn),某班在一次班會課上,就“遇見路人摔后如何處理”的主題進(jìn)行了大討論,并對全班50名學(xué)生的處理方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得出了所示的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)題中所提供的信息回谷下列問題: 組別 A B C D 處理方式 迅速離開 馬上救助 視情況制定 只看熱鬧 人數(shù) m 30 n 5 (1)統(tǒng)計(jì)表中的m= ,n= ?。? (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖; (3)若該校共有2000名學(xué)生,請據(jù)此估計(jì)該校學(xué)生采取“馬上救助”方式的學(xué)生有多少人? 25.如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E在邊AB上,且AE=1;點(diǎn)F為邊CD上一動點(diǎn),且DF=m.以A為原點(diǎn),AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系. (1)連接EF,求四邊形AEFD的面積S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式; (2)若直線EF將正方形ABCD分成面積相等的兩部分,求此時(shí)直線EF所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式. 26.“端午節(jié)”前夕,為保證綠色食品供應(yīng),我市準(zhǔn)備組織20輛汽車到外地購進(jìn)黃瓜、豆角、西紅柿三種蔬菜共100噸.按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種蔬菜且必須裝滿.根據(jù)表格提供的信息,解答下列問題. 蔬菜種類 黃瓜 豆角 西紅柿 每輛汽車運(yùn)載量/噸 6 5 4 每噸所需運(yùn)費(fèi)/元/噸 120 160 180 (1)設(shè)裝運(yùn)黃瓜的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)豆角的車輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)如果裝運(yùn)黃瓜的車輛數(shù)不少于5輛,裝運(yùn)豆角的車輛數(shù)不少于4輛,那么,車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案? (3)在(2)的條件下,應(yīng)采用哪種方案才能使總運(yùn)費(fèi)W最少?并求出最少總運(yùn)費(fèi)W. 2014-2015學(xué)年河北省石家莊市欒城縣八年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(共16小題,每小題2分,滿分32分) 1.班長對全班同學(xué)說:“請同學(xué)們投票,選舉一位同學(xué)”,你認(rèn)為班長在收集數(shù)據(jù)過程中的失誤是( ?。? A. 沒有明確調(diào)查問題 B. 沒有規(guī)定調(diào)查方法 C. 沒有確定對象 D. 沒有展開調(diào)查 考點(diǎn): 調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法. 分析: 根據(jù)調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法,即可即可解答. 解答: 解:根據(jù)班長對全班同學(xué)說:“請同學(xué)們投票,選舉一位同學(xué)”,而沒有明確選舉一位學(xué)習(xí)優(yōu)秀,還是品質(zhì)優(yōu)秀,調(diào)查的問題不夠明確, 故選:A. 點(diǎn)評: 本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法,解決本題的關(guān)鍵是明確調(diào)查的問題. 2.點(diǎn)P(﹣1,﹣2)到x軸的距離是( ?。? A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2 考點(diǎn): 點(diǎn)的坐標(biāo). 分析: 根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度解答. 解答: 解:點(diǎn)P(﹣1,﹣2)到x軸的距離是2. 故選B. 點(diǎn)評: 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵. 3.若直線y1=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限,則直線y2=bx+k不經(jīng)過( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 考點(diǎn): 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系. 分析: 根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k,b的取值范圍,從而求解. 解答: 解:已知直線y1=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限, 則得到k<0,b>0, 那么直線y2=bx+k經(jīng)過第一、三、四象限.即不經(jīng)過第二象限; 故選B. 點(diǎn)評: 本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系.解答本題注意理解:直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系.k>0時(shí),直線必經(jīng)過一、三象限;k<0時(shí),直線必經(jīng)過二、四象限;b>0時(shí),直線與y軸正半軸相交;b=0時(shí),直線過原點(diǎn);b<0時(shí),直線與y軸負(fù)半軸相交. 4.已知點(diǎn)M(1﹣a,a+2)在第二象限,則a的取位范圍是( ?。? A. a>1 B. a>﹣2 C. a<﹣2 D. ﹣2<a<1 考點(diǎn): 點(diǎn)的坐標(biāo);解一元一次不等式組. 分析: 根據(jù)點(diǎn)在第二象限的條件是:橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù),可得到關(guān)于a的不等式組,求解即可. 解答: 解:∵點(diǎn)M(1﹣a,a+2)在第二象限, ∴ 解得:a>1, 故選:A. 點(diǎn)評: 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限,每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號各有特點(diǎn),該知識點(diǎn)是中考的??键c(diǎn),常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍,比如本題中求a的取值范圍. 5.觀察統(tǒng)計(jì)圖,下列結(jié)論正確的是( ) A. 甲校女生比乙校女生少 B. 乙校男生比甲校男生少 C. 乙校女生比甲校男生多 D. 甲、乙兩校女生人數(shù)無法比較 考點(diǎn): 扇形統(tǒng)計(jì)圖. 專題: 圖表型. 分析: 因?yàn)槿鄙賰蓚€(gè)學(xué)校的具體學(xué)生數(shù),所以無法對有關(guān)人數(shù)進(jìn)行比較. 解答: 解:因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖主要表示各部分占總體的百分比,沒有兩個(gè)學(xué)校具體的學(xué)生數(shù),所以無法對有關(guān)人數(shù)進(jìn)行比較.故選D. 點(diǎn)評: 本題需掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用,進(jìn)而解決問題. 6.若一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù),則此點(diǎn)一定在( ) A. 原點(diǎn) B. 橫軸上 C. 第二、四象限角平分線上 D. 第一、三象限角平分線上 考點(diǎn): 點(diǎn)的坐標(biāo). 分析: 根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征和角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等解答. 解答: 解:若一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù), 則此點(diǎn)一定在兩坐標(biāo)軸第二、四象限夾角的平分線上. 故選C. 點(diǎn)評: 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),熟記各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符合特征和角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵. 7.將△ABC的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別加上3,縱坐標(biāo)不變,連接所得三點(diǎn)組成的三角形是由△ABC( ) A. 自左平移3個(gè)單位長度得到的 B. 向右平移3個(gè)單位長度得到的 C. 向上平移3個(gè)單位長度得到的 D. 向下平移3個(gè)單位長度得到的 考點(diǎn): 坐標(biāo)與圖形變化-平移. 分析: 根據(jù)平移與點(diǎn)的變化規(guī)律:橫坐標(biāo)加上3,應(yīng)向右移動;縱坐標(biāo)不變. 解答: 解:根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)變化與平移規(guī)律可知,當(dāng)△ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上3,縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變,相當(dāng)于△ABC向右平移3個(gè)單位. 故選B. 點(diǎn)評: 本題考查圖形的平移變換,關(guān)鍵是要懂得左右平移點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變,而上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,平移變換是中考的??键c(diǎn). 8.若四邊形的兩條對角線相等,則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是( ?。? A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 考點(diǎn): 菱形的判定;三角形中位線定理. 專題: 壓軸題. 分析: 因?yàn)樗倪呅蔚膬蓷l對角線相等,根據(jù)三角形的中位線定理,可得所得的四邊形的四邊相等,則所得的四邊形是菱形. 解答: 解:如圖,AC=BD,E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點(diǎn), ∴EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線,EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線,∴EH=FG=BD,EF=HG=AC, ∵AC=BD ∴EH=FG=FG=EF, 則四邊形EFGH是菱形.故選C. 點(diǎn)評: 本題利用了中位線的性質(zhì)和菱形的判定:四邊相等的四邊形是菱形. 9.已知點(diǎn)P(x.y)在x軸上方,且|x|=2,|y|=3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( ) A. (2,3) B. (﹣2,3) C. (2,﹣3) D. (2,3)或(﹣2,3) 考點(diǎn): 點(diǎn)的坐標(biāo). 分析: 根據(jù)點(diǎn)P(x.y)在x軸上方,那么點(diǎn)P在第一象限或第二象限,即縱坐標(biāo)大于0,橫坐標(biāo)大于0或小于0,進(jìn)而根據(jù)所給的條件判斷具體坐標(biāo). 解答: 解:∵點(diǎn)P(x.y)在x軸上方, ∴點(diǎn)P在第一象限或第二象限, ∵|x|=2,|y|=3, ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)(2,3)或(﹣2,3). 點(diǎn)評: 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義,牢記點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值,到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對值. 10.在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是( ?。? A. x≠﹣1 B. x≠0 C. x≥﹣1 D. x≥﹣1,且x≠0 考點(diǎn): 函數(shù)自變量的取值范圍;分式有意義的條件;二次根式有意義的條件. 分析: 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于等于0,分母不為0,列不等式組求得. 解答: 解:根據(jù)題意得:,解得:x≥﹣1且x≠0. 故選D. 點(diǎn)評: 本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法.函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮: (1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù); (2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí),考慮分式的分母不能為0; (3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí),被開方數(shù)非負(fù). 11.一個(gè)正多邊形,它的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的,則這個(gè)多邊形是( ?。? A. 正十二邊形 B. 正十邊形 C. 正八邊形 D. 正六邊形 考點(diǎn): 多邊形內(nèi)角與外角. 分析: 設(shè)外角為x°,根據(jù)外角和與它相鄰的內(nèi)角為鄰補(bǔ)角列方程求出x,再根據(jù)外角和等于360°列式計(jì)算即可得解. 解答: 解:設(shè)外角為x°, 由題意得,x=(180°﹣x), 解得x=36, 360°÷36°=10, 所以,這個(gè)多邊形是正十邊形. 故選B. 點(diǎn)評: 本題考查了多邊形內(nèi)角與外角,根據(jù)相鄰的內(nèi)角和外角互為鄰補(bǔ)角列出方程是解題的關(guān)鍵. 12.如果點(diǎn)P(﹣1,a)和點(diǎn)Q(b,3)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則a+b等于( ) A. ﹣2 B. 2 C. ﹣4 D. 4 考點(diǎn): 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 分析: 關(guān)于原點(diǎn)對稱,則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù),可得a、b的值,根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案. 解答: 解:由P(﹣1,a)和點(diǎn)Q(b,3)關(guān)于原點(diǎn)對稱,得 a=﹣3,b=1. a+b=﹣3+1=﹣2, 故選:A. 點(diǎn)評: 本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo),利用關(guān)于原點(diǎn)對稱,則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)得出a、b的值是解題關(guān)鍵. 13.下列命題中,正確的是( ?。? A. 對角線互相垂直的四邊形是菱形 B. 對角線相等的四邊形是矩形 C. 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形 D. 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 考點(diǎn): 命題與定理. 分析: 根據(jù)菱形的判定方法對A進(jìn)行判斷;根據(jù)矩形的判定方法對B進(jìn)行判斷;根據(jù)正方形的判定方法對C進(jìn)行判斷;根據(jù)平行四邊形的判定方法對D進(jìn)行判斷. 解答: 解:A、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤; B、對角線相等的平行四邊形是矩形,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤; C、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤; D、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,所以D選項(xiàng)正確. 故選D. 點(diǎn)評: 本題考查了命題與定理:判斷一件事情的語句,叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng),一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式.有些命題的正確性是用推理證實(shí)的,這樣的真命題叫做定理. 14.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則當(dāng)x<0時(shí),y的取值范圍是( ) A. y>1 B. y<﹣2 C. ﹣2<y<0 D. ﹣2<y<2 考點(diǎn): 一次函數(shù)與一元一次不等式. 專題: 數(shù)形結(jié)合. 分析: 觀察函數(shù)圖象,寫出自變量x<0時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值的范圍即可. 解答: 解:當(dāng)x<0時(shí),y的取值范圍為y<﹣2. 故選B. 點(diǎn)評: 本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合. 15.如圖所示,正方形ABCD的面積為12,△ABE是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD對角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE的和最小,則這個(gè)最小值為( ?。? A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 考點(diǎn): 軸對稱-最短路線問題;正方形的性質(zhì). 分析: 由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對稱,所以連接BD,與AC的交點(diǎn)即為F點(diǎn).此時(shí)PD+PE=BE最小,而BE是等邊△ABE的邊,BE=AB,由正方形ABCD的面積為12,可求出AB的長,從而得出結(jié)果. 解答: 解:連接BD,與AC交于點(diǎn)F. ∵點(diǎn)B與D關(guān)于AC對稱, ∴PD=PB, ∴PD+PE=PB+PE=BE最?。? ∵正方形ABCD的面積為12, ∴AB=2. 又∵△ABE是等邊三角形, ∴BE=AB=2. 故所求最小值為2. 故選B. 點(diǎn)評: 此題主要考查了軸對稱﹣﹣?zhàn)疃搪肪€問題,難點(diǎn)主要是確定點(diǎn)P的位置.注意充分運(yùn)用正方形的性質(zhì):正方形的對角線互相垂直平分.再根據(jù)對稱性確定點(diǎn)P的位置即可.要靈活運(yùn)用對稱性解決此類問題. 16.如圖,一只螞蟻以均勻的速度沿臺階A1?A2?A3?A4?A5爬行,那么螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象大致是( ) A. B. C. D. 考點(diǎn): 函數(shù)的圖象. 專題: 壓軸題. 分析: 從A1到A2螞蟻是勻速前進(jìn),隨著時(shí)間的增多,爬行的高度也將由0勻速上升,從A2到A3隨著時(shí)間的增多,高度將不再變化,由此即可求出答案. 解答: 解:因?yàn)槲浵佉跃鶆虻乃俣妊嘏_階A1?A2?A3?A4?A5爬行,從A1?A2的過程中,高度隨時(shí)間勻速上升,從A2?A3的過程,高度不變,從A3?A4的過程,高度隨時(shí)間勻速上升,從A4?A5的過程中,高度不變, 所以螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象是B. 故選:B. 點(diǎn)評: 主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件,結(jié)合實(shí)際情況采用排除法求解. 二、填空題(共4小題,每小題3分,滿分12分) 17.已知一次函數(shù)y=ax+b(a、b是常數(shù)),x與y的部分對應(yīng)值如下表: x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 ﹣2 ﹣4 不等式ax+b>0的解集是 x<1?。? 考點(diǎn): 一次函數(shù)與一元一次不等式. 專題: 應(yīng)用題. 分析: 根據(jù)不等式ax+b>0的解集為函數(shù)y=ax+b中y>0時(shí)自變量x的取值范圍,由圖表可知,y隨x的增大而減小,因此x<1時(shí),函數(shù)值y>0,即不等式ax+b>0的解為x<1. 解答: 圖表可得:當(dāng)x=1時(shí),y=0, ∴方程ax+b=0的解是x=1,y隨x的增大而減小, ∴不等式ax+b>0的解是:x<1, 故答案為:x<1. 點(diǎn)評: 本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程,以及一元一次不等式之間的關(guān)系,難度適中. 18.如圖,在矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形,面積分別為2和4,則圖中陰影部分的面積是 2﹣2?。? 考點(diǎn): 算術(shù)平方根. 專題: 計(jì)算題. 分析: 根據(jù)兩個(gè)正方形的面積,利用算術(shù)平方根定義求出各自的邊長,即可確定出陰影部分即可. 解答: 解:由相鄰兩個(gè)正方形的面積分別為2和4,得到邊長為和2, 則陰影部分面積S=×(2﹣)=2﹣2, 故答案為:2﹣2 點(diǎn)評: 此題考查了算術(shù)平方根,熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵. 19.如圖,小亮從A點(diǎn)出發(fā),沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°,再沿直線前進(jìn)10米,又向左轉(zhuǎn)30°,…,照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí),一共走了 120 米. 考點(diǎn): 多邊形內(nèi)角與外角. 專題: 應(yīng)用題. 分析: 由題意可知小亮所走的路線為一個(gè)正多邊形,根據(jù)多邊形的外角和即可求出答案. 解答: 解:∵360÷30=12, ∴他需要走12次才會回到原來的起點(diǎn),即一共走了12×10=120米. 故答案為:120. 點(diǎn)評: 本題主要考查了多邊形的外角和定理.任何一個(gè)多邊形的外角和都是360°. 20.如圖,邊長為1的菱形形ABCD中,∠DAB=60°,連接對角線AC,以AC為邊作第二個(gè)菱形ACEF,使∠FAC=60°,連接AE,再以AE為邊作第三個(gè)菱形AEGH,使∠HAE=60°…,按此規(guī)律推測,所作的第2015個(gè)菱形的邊長是 ?。? 考點(diǎn): 菱形的性質(zhì). 專題: 規(guī)律型. 分析: 連接DB于AC相交于M,根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC,AE,AG的長,從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第2015個(gè)菱形的邊長. 解答: 解:連接DB, ∵四邊形ABCD是菱形, ∴AD=AB.AC⊥DB, ∵∠DAB=60°, ∴△ADB是等邊三角形, ∴DB=AD=1, ∴BM=, ∴AM=, ∴AC=, 同理可得AE=AC=,AG=AE=3=, 按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長為, 則所作的第2015個(gè)菱形的邊長是. 故答案為:. 點(diǎn)評: 此題主要考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及學(xué)生探索規(guī)律的能力,解決本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律. 三、解答題(共6小題,滿分56分) 21.如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AD、BC上,且AE=CF. 求證:四邊形BFDE是平行四邊形. 考點(diǎn): 平行四邊形的判定與性質(zhì). 專題: 證明題. 分析: 由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等,即可得AD∥BC,AD=BC,又由AE=CF,即可證得DE=BF,然后根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,即可證得四邊形BFDE是平行四邊形. 解答: 證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∵AE=CF, ∴AD﹣AE=BC﹣CF, ∴ED=BF, 又∵AD∥BC, ∴四邊形BFDE是平行四邊形. 點(diǎn)評: 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定,注意熟練掌握定理與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵. 22.某校八年級同學(xué)到距學(xué)校6千米的郊外春游,一部分同學(xué)步行,另一部分同學(xué)騎自行車,他們都沿相同路線前往.如圖,已知a、b分別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走的路程y(千米)與所用時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,請你根據(jù)圖中提供的信息,寫出三個(gè)正確結(jié)論. ① 騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘??; ② 步行的速度是6÷1=6千米/小時(shí)?。? ③ 騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了50﹣30=20分鐘?。? 考點(diǎn): 函數(shù)的圖象. 分析: 根據(jù)圖象上特殊點(diǎn)的坐標(biāo)和實(shí)際意義即可求出答案. 解答: 解:根據(jù)圖象可得: 騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘; 步行的速度是6÷1=6千米/小時(shí); 騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了50﹣30=20分鐘; 騎車的同學(xué)用了54﹣30=24分鐘到目的地,比步行的同學(xué)提前6分鐘到達(dá)目的地, 故答案為:騎車的同學(xué)比步行的同學(xué)晚出發(fā)30分鐘; 步行的速度是6÷1=6千米/小時(shí); 騎車的同學(xué)從出發(fā)到追上步行的同學(xué)用了50﹣30=20分鐘. 點(diǎn)評: 此題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出所需要的條件,結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論. 23.已知四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,0),B(3,6),C(6,8),D(8,0) (1)請你借助網(wǎng)格,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求出四邊形ABCD的面積; (2)試判斷AB、CD是否垂直,并說明理由. 考點(diǎn): 坐標(biāo)與圖形性質(zhì);三角形的面積. 分析: (1)選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn),經(jīng)過原點(diǎn)的兩條互相垂直的直線分別作為x軸,y軸,建立坐標(biāo)系,分別描出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D.如確定(3,6)表示的位置,先在x軸上找出表示3的點(diǎn),再在y軸上找出表示6的點(diǎn),過這兩個(gè)點(diǎn)分別做x軸和y軸的垂線,垂線的交點(diǎn)即所要表示的位置. (2)連接AB與CD并延長解答即可. 解答: 解:(1)如圖1所示: (2)連接AB與CD并延長,如圖2: 由圖可得AB、CD不垂直. 點(diǎn)評: 主要考查了直角坐標(biāo)系的建立.在平面直角坐標(biāo)系中,一定要理解點(diǎn)與坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系,是解決此類問題的關(guān)鍵. 24.春晚小品《扶不扶》對當(dāng)前現(xiàn)實(shí)生活中人們遇到的道德難題進(jìn)行了藝術(shù)再現(xiàn),某班在一次班會課上,就“遇見路人摔后如何處理”的主題進(jìn)行了大討論,并對全班50名學(xué)生的處理方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得出了所示的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)題中所提供的信息回谷下列問題: 組別 A B C D 處理方式 迅速離開 馬上救助 視情況制定 只看熱鬧 人數(shù) m 30 n 5 (1)統(tǒng)計(jì)表中的m= 5 ,n= 10??; (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖; (3)若該校共有2000名學(xué)生,請據(jù)此估計(jì)該校學(xué)生采取“馬上救助”方式的學(xué)生有多少人? 考點(diǎn): 頻數(shù)(率)分布直方圖;用樣本估計(jì)總體;統(tǒng)計(jì)表. 分析: (1)根據(jù)頻數(shù)直方圖得m=5,然后用總數(shù)50分別減去A組、B組、D組人數(shù)即可得到n的值; (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖; (3)利用樣本估計(jì)總體,用B組的百分比來估計(jì)該校學(xué)生采取“馬上救助”方式的百分比,然后用2000乘以這個(gè)百分比即可. 解答: 解:(1)m=5,n=50﹣5﹣30﹣5=10, 故答案為5,10; (2)如圖, (3)2000×=1200(人), 所以可估計(jì)該校學(xué)生采取“馬上救助”方式的學(xué)生有1200人. 點(diǎn)評: 本題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖:頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率.直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值,即小長方形面積=組距×頻數(shù)組距=頻率.②各組頻率的和等于1,即所有長方形面積的和等于1;頻數(shù)分布直方圖可以清楚地看出落在各組的頻數(shù),各組的頻數(shù)和等于總數(shù).也考查了用樣本估計(jì)總體. 25.如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E在邊AB上,且AE=1;點(diǎn)F為邊CD上一動點(diǎn),且DF=m.以A為原點(diǎn),AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系. (1)連接EF,求四邊形AEFD的面積S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式; (2)若直線EF將正方形ABCD分成面積相等的兩部分,求此時(shí)直線EF所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式. 考點(diǎn): 一次函數(shù)綜合題. 分析: (1)根據(jù)正方形的性質(zhì),可得AD的長,∠D、∠A的度數(shù),根據(jù)梯形的面積公式,可得答案; (2)根據(jù)梯形AEFD與正方形ABCD的關(guān)系,可得m的值,根據(jù)待定系數(shù)法,可得EF的解析式. 解答: 解:(1)由正方形ABCD的邊長為4,得 DA=4,∠D=∠A=90°. ∵AE=1,DF=m,由梯形的面積公式,得 S=(1+m)×4=2m+2 (0<m≤4); (2)由直線EF將正方形ABCD分成面積相等的兩部分,得 2m+2=×4×4, 解得m=3, F(3,4). 設(shè)EF的函數(shù)解析式為y=kx+b (k≠0), 將E(1,0)F(3,4)代入函數(shù)解析式,得 , 解得. 直線EF所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=2x﹣2. 點(diǎn)評: 本題考查了一次函數(shù)綜合題,利用了正方形的性質(zhì),梯形的面積公式,待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,利用梯形AEFD與正方形ABCD的關(guān)系得出F點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵. 26.“端午節(jié)”前夕,為保證綠色食品供應(yīng),我市準(zhǔn)備組織20輛汽車到外地購進(jìn)黃瓜、豆角、西紅柿三種蔬菜共100噸.按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)同一種蔬菜且必須裝滿.根據(jù)表格提供的信息,解答下列問題. 蔬菜種類 黃瓜 豆角 西紅柿 每輛汽車運(yùn)載量/噸 6 5 4 每噸所需運(yùn)費(fèi)/元/噸 120 160 180 (1)設(shè)裝運(yùn)黃瓜的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)豆角的車輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式; (2)如果裝運(yùn)黃瓜的車輛數(shù)不少于5輛,裝運(yùn)豆角的車輛數(shù)不少于4輛,那么,車輛的安排有幾種方案?并寫出每種安排方案? (3)在(2)的條件下,應(yīng)采用哪種方案才能使總運(yùn)費(fèi)W最少?并求出最少總運(yùn)費(fèi)W. 考點(diǎn): 一次函數(shù)的應(yīng)用. 分析: (1)裝運(yùn)西紅柿的車輛數(shù)為(20﹣x﹣y),根據(jù)三種蔬菜共100噸列出關(guān)系式; (2)根據(jù)題意求出x的取值范圍并取整數(shù)值從而確定方案; (3)分別表示裝運(yùn)三種蔬菜的費(fèi)用,求出表示總運(yùn)費(fèi)的表達(dá)式,運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)解答. 解答: 解:(1)根據(jù)題意,裝運(yùn)黃瓜的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)豆角的車輛數(shù)為y, 那么裝運(yùn)西紅柿的車輛數(shù)為(20﹣x﹣y), 則有6x+5y+4(20﹣x﹣y)=100, 整理得,y=﹣2x+20; (2)由(1)知,裝運(yùn)黃瓜、豆角、西紅柿三種蔬菜的車輛數(shù)分別為x,20﹣2x,x, 由題意,得 , 解這個(gè)不等式組,得5≤x≤8, 因?yàn)閤為整數(shù),所以x的值為5,6,7,8. 所以安排方案有4種: 方案一:裝運(yùn)黃瓜5輛、豆角10輛,西紅柿5輛; 方案二:裝運(yùn)黃瓜6輛、豆角8輛,西紅柿6輛; 方案三:裝運(yùn)黃瓜7輛、豆角6輛,西紅柿7輛; 方案四:裝運(yùn)黃瓜8輛、豆角4輛,西紅柿8輛. (3)設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W(元), 則W=6x×120+5(20﹣2x)×160+4x×100 =16000﹣480x, ∵k=﹣480<0,所以W的值隨x的增大而減?。? 要使總運(yùn)費(fèi)最少,需x最大,則x=8. 故選方案4. W最小=16000﹣480×8=12160元. ∴最少總運(yùn)費(fèi)為12160元 點(diǎn)評: 本題主要考查了待定系數(shù)法、不等式的應(yīng)用、運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)求最值,求最值關(guān)鍵在于求自變量的取值范圍;方案設(shè)計(jì)是在自變量的取值范圍中取特殊值來確定. 第21頁(共21頁)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
4 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 解析版 解析 2014 2015 石家莊市 欒城縣 年級 期末 數(shù)學(xué)試卷
鏈接地址:http://m.zhongcaozhi.com.cn/p-1645261.html