2013-2014年北京石景山區(qū)八年級下期末數(shù)學試題及答案.zip
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北京市石景山區(qū)2013—2014學年度第二學期期末考試
初二數(shù)學答案及評分參考
一、選擇題(本題共8道小題,每小題3分,共24分)
題 號
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
B
A
D
D
A
C
B
A
二、填空題(本題共21分,每空3分)
9. (漏解扣1分,出現(xiàn)錯解0分) 10.; 11.20,24.
12.61° 13. 14.或(對一種得2分);
三、解答題(本題共3個小題,每小題5分,共15分)
15.解:原方程化為: ………………………………………………1分
………………………………………………2分
………………………………………………3分
∴ ………………………………………………5分
16.解:(1)由題意: ………………………………………………1分
即:
解得 ………………………………………………3分
(2)當時,原方程化為
解得 ………………………………………………5分
(閱卷說明:若考生答案為,扣1分)
17. 解:(1)x > 1;………………………………………………1分
(2)把代入,得.
∴點P(1,2). ……………………………………………………………2分
∵點P在直線上,
∴. 解得 .
∴. ………………………………………………………………3分
當時,由得.∴點A(3,0). ……………………4分
∴ ………………………………………………5分
四、解答題(本題共15分,每小題5分)
18. (1)平行四邊形; ……………………………………… 1分
(2)證明:連結(jié)AC ……………………………………… 2分
∵E是AB的中點,F(xiàn)是BC中點,
∴EF∥AC,EF=AC.
同理HG∥AC,HG=AC. …… ……… 4分
∴EF∥HG,EF=HG,
∴四邊形EFGH是平行四邊形. ……………………………………… 5分
19.解法一:由題意,△ABF≌△AEF
得AE=AB=5,AD=BC=4,EF=BF. …………………………… 1分
在Rt△ADE中,由勾股定理,得DE=3. …………………………………… 2分
在矩形ABCD中,DC=AB=5.
∴CE=DC-DE=2. …………………………………………………………… 3分
設FC=x,則EF=4-x.
在Rt△CEF中,. .……… ……… 4分
解得. ………………………………… …… 5分
即FC=.
解法二:由題意,△ABF≌△AEF
得AE=AB=5,AD=BC=4,EF=BF. …………………………… 1分
在Rt△ADE中,由勾股定理,得DE=3. …………………………………… 2分
在矩形ABCD中,DC=AB=5.
∴CE=DC-DE=2. ………………………………… 3分
由題意∠AED+∠FEC=90°
在Rt△CEF中,∠EFC+∠FEC=90°
∴∠EFC=∠AED.
又∵∠D=∠C=90°,
∴Rt△AED∽Rt△EFC
∴ .……… ………4分
∴FC=.………………………………… …… 5分
20. 解:(1)∵點C(,4)在直線上,
∴,解得. ……………………………………………… 1分
∵點A(,0)與C(3,4)在直線上,
∴ 解得 ……………………………………………… 2分
∴一次函數(shù)的解析式為. ………………………………………………3分
(2) 點D的坐標為(,)或(3,6)(3,2)…………………………………………… 5分
(閱卷說明:出現(xiàn)正確解得1分,三個點計算都正確得2分)
五、列方程解應用題(本題5分)
21.解:設市場某天銷售這種水果盈利了6 000元,同時顧客又得到了實惠時,每千克這種水果漲了x元 …………………………………………… 1分
由題意得 ……………………………………………3分
整理,得 .
解得 ,. ……………………………………………4分
因為顧客得到了實惠,應取
答:銷售這種水果盈利6 000元,同時顧客又得到了實惠時,每千克這種水果漲5元.
.…………………………………………… 5分
六、解答題(本題10分,每題5分)
22.解:⑴ 補全統(tǒng)計圖如右圖,所補數(shù)據(jù)為
98+36+78.5+8+2.8
=223.3. ………2分
⑵ 2010年北京市總能耗量約是
223.3÷3.2%≈7000(萬噸標煤).………3分
⑶到2015年,由于新能源和可再生能源的開發(fā)
利用北京市可減少二氧化碳排放量約為
7000×(1+31%)×6%×2=1100.4(萬噸).………………………5分
23. 解:(1)當m=0時,原方程化為
此時方程有實數(shù)根 x =. ……………………………………… 1分
當m10時,原方程為一元二次方程.
∵30.
∴ 此時方程有兩個實數(shù)根. …………………………………………3分
綜上, 不論m為任何實數(shù)時, 方程 總有實數(shù)根.
(2)∵mx2+(3m+1)x+3=0.
解得 , ………………………………………4分
∵方程有兩個不同的整數(shù)根,且為正整數(shù),
∴ …………………………………5分
七、解答題(本題5分)
24.
(1)
……………………………2分
(2) △ABC的面積為 ………………………3分
(3) 則D的坐標為 ………………………5分
八、幾何探究(本題5分)
25.(既可以理解為平移也可以理解為旋轉(zhuǎn))
(1)證明:延長DA至M,使AM=CF ,
連結(jié)MB
∵四邊形ABCD是正方形
∴BA=BC,∠MAB=∠C=90°,∠ABC=90°
∴△BAM≌△BCF
∴BM=BF,∠MBA=∠FBC ……………1分
∴∠MBF=90°,∴MB∥GE
∴四邊形MBEG是平行四邊形
∴MB=GE
∴ GE=BF … …………………2分
(2)連結(jié)MF
∵ BM=BF ,且∠MBF=90°
∴△MBF是等腰直角三角形
∴ …………………3分
∵ 四邊形MBEG是平行四邊形
∴MG=BE
在△MGF中,MG+FG>MF
∴ …………………4分
(3) …………………5分
選擇第8題思路提示:
8. 將AE,BF延長交于C,連結(jié)GC,△ABC是等邊三角形。
四邊形EPFC是平行四邊形
, ∴
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