山東省濟南市辛寨鄉(xiāng)辛銳中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題.doc

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注意事項： 1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷共3頁，滿45分；第Ⅱ卷共7頁，滿分75分.本試題共10頁，滿分120分，考試時間為120分鐘． 2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上，并同時將考點、姓名、準考證號、座號填寫在試卷的密封線內(nèi)． 3．第Ⅰ卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案寫在試卷上無效． 4．考試期間，一律不得使用計算器；考試結(jié)束，應(yīng)將本試卷和答題卡一并交回． 第Ⅰ卷（選擇題 共45分） 一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共45分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1．36的平方根是（ ） A.6 B.±6 C. D. 2．下列函數(shù)中，是關(guān)于x的一次函數(shù)的是 （ ） A. B. C. D. 3.P(m+3,2m+4)在y軸上，那么點P的坐標為（ ） A .(－2,0) B .(0,－2) C .(1,0) D .(0,1) 4．隨著生活水平的不斷提高，汽車越來越普及，在下面的汽車標志圖中，屬于中心對稱的圖形是（　 ?。? (第6題圖) A B C D 5．下列語句正確的是（　 　） A．對角線相等的四邊形是矩形 B．一組鄰邊相等的四邊形是菱形 C．對角線相等的梯形是等腰梯形 D． 四個角是直角的四邊形是正方形 6．如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=900，則四邊形ABCD的面積是（ ） A．36 B．30 C．84 D．無法確定 捐款人數(shù) 金額（元） 0 5 10 15 20 61 131 20 8 3 20 30 50 100 （第7題圖） 10 7．濟南市某中學(xué)八年級三班50名學(xué)生組織獻愛心捐款活動．將捐款情況進行了統(tǒng)計，繪制成了統(tǒng)計圖．捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A．20、20　 B．30、20 C．30、30　 D．20、30 8．下列各式中，正確的是 （ ） A． B． C． D． 9．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=x-k的圖象大致是（　 ?。? A B C D 10.若方程是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a、b的值是( ) A. B. C. D. 11. 將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′，則A點的對應(yīng)點A′的坐標是（ ） A. (3,0) B. (2,2) C. (－3,－2) D. (2,1) 12．已知方程組的解為 ，則的值為（　 ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 13.平行四邊形一邊長為10cm，兩對角線的長可以是（ ） A.4cm和6cm B.6cm和8cm C.8cm和10cm D.10cm和12cm 14．在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任一點（a，b），若規(guī)定以下三種變換： ①f（a，b）=（-a，b）．如：f（1，3）=（-1，3）； ②g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）； ③h（a，b）=（-a，-b）．如：h（1，3）=（-1，-3）． 按照以上變換有：f（g（2，-3））=f（-3，2）=（3，2），那么f（h（5，-3））等于（　 ?。? A．（-5，-3） B．（5，3） C．（5，-3） D．（-5，3） 15.如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標是（　?。? 第15題 A．（2，0） B．（-1，1） C．（-2，1） D．（-1，-1） 第Ⅱ卷（非選擇題 共75分） 注意事項： 1.第Ⅱ卷共6頁．用藍、黑鋼筆或圓珠筆直接答在考試卷上． 2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．考試時間，一律不得使用計算器． 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．把答案填在題中橫線上） 16．如圖，有一實心圓柱，其高為12cm，它的底面半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，則螞蟻經(jīng)過的最短距離為__________cm。（π取3） 17．函數(shù)的圖象過點（0，1），且互為相反數(shù)，則這個函數(shù)的解析式為 。 18．在四邊形ABCD中，AB=CD，要使四邊形ABCD是平行四邊形，只需添加一個條件，這個條件可以是 ．(只要填寫一種情況) 19．已知△ABC的面積為36，將△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，連結(jié)AC′交AC于D，則△C′DC的面積為________. 20．直線y=2x+8與坐標軸圍成的三角形的面積為　_________?。? 第16題 第19題 21.觀察下列各組實數(shù)運算，比較大小得出結(jié)論，總結(jié)規(guī)律。 = ， = ， =,…… 若n為自然數(shù)，（n≥2），用一個式子表示為____________________。 三、解答題（本大題共7個小題，共57分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） ① ② . 22．(本小題滿分7分) （1）(3分)2 +－15 （2）(4分)解方程組 23．(本小題滿分7分) （1）(3分)如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AE=CF．求證：DE=BF 第23（1）題 (2)(4分)如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格小正方形的邊長為1），請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作： ①請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（-2，3），B點坐標為（-4，1）； ②在第二象限內(nèi)的格點上畫一點C，使點C與線段AB圍成一個直角三角形（不是等腰直角三角形），則C點坐標是 _________△ABC的面積是_________ 24.(本小題滿分8分) 某中學(xué)擬組織九年級師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動．下面是年級組長李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對話： 我們學(xué)校八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計5000元． 平安客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元． 李老師： 小芳： 我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿． 小明： 根據(jù)以上對話，解答下列問題： (1)平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？ (2)按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元？ 25．(本小題滿分8分) 濟南以“泉水”而聞名，為保護泉水，造福子孫后代，濟南市積極開展“節(jié)水保泉”活動，寧寧利用課余時間對某小區(qū)300戶居民的用水情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，寧寧將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計整理如下統(tǒng)計圖表： 節(jié)水量（米3） 1 1.5 2.5 3 戶數(shù) 50 80 100 70 （1）300戶居民5月份節(jié)水量的眾數(shù)是_______米3，中位數(shù)是_______米3 （2）扇形統(tǒng)計圖中2.5米3對應(yīng)扇形的圓心角為_______ 12_度； （3）該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水多少米3？ 26．(本小題滿分9分) 甲乙兩人同時登西山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題： （1）甲登山的速度是每分鐘_______米，乙在A地提速時距地面的高度b為 ________米． （2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，請分別求出甲和乙提速后y和x之間的函數(shù)關(guān)系式． （3）登山多長時間時，乙追上了甲此時乙距A地的高度為多少米？ 27．(本小題滿分9分) 如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 3 ，AC，BD相交于點O． （1）求邊AB的長； （2）如圖2，將一個足夠大的直角三角板60°角的頂點放在菱形ABCD的頂點A處，繞點A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60°角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)，連接EF與AC相交于點G．判斷△AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由. (3)在(2)中的旋轉(zhuǎn)過程中，試說明為什么∠EAC=∠EFC． 28．(本小題滿分9分) 四邊形OABC是等腰梯形，OA∥BC，在建立如圖的平面直角坐標系中，A（10，0），B（8，6），點H的坐標是（4，0），過H點做x軸垂線交AC交于P點； （1）直接寫出C點的坐標_________，并求出直線AC的解析式； （2）線段PH=_______，在直線AC上找到Q點，使得△PHQ的面積為△AOC面積的 ，求出Q點坐標； （3）M點是直線AC上除P點以外的一個動點，問：在x軸上是否存在N點，使得△MHN為等腰直角三角形？若有，請求出M點及對應(yīng)的N點的坐標，若沒有，請說明理由． 2012—2013學(xué)年初二上學(xué)期學(xué)業(yè)水平考試 數(shù)學(xué)試題答案 23.解:(1) 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AD=BC，∠A=∠C，………………………………………1分 在△ADE和△CBF中， AD=CB ∠A=∠C AE=CF ∴△ADE≌△CBF（SAS）………………………………………2分 ∴DE=BF ………………………………………3分 (2) ①略 ………………………………5分 ②（-1，2），………………………………6分 2 ………………………………7分 27.解:（1）∵四邊形ABCD是菱形， ∴△AOB為直角三角形，且OA=AC=1，OB=BD= 3 ．……1分 在Rt△AOB中，由勾股定理得： AB=．……………3分 （2）等邊三角形………4分 理由如下： ∵由（1）知，菱形邊長為2，AC=2， ∴△ABC與△ACD均為等邊三角形， ∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=60°，又∠EAF=∠CAF+∠CAE=60°， ∴∠BAE=∠CAF．……………………………5分 在△ABE與△ACF中， ∵∠BAE=∠CAF ，AB=AC=2 ，∠EBA=∠FCA=60°， ∴△ABE≌△ACF（ASA）， ∴AE=AF， ∴△AEF是等腰三角形，…………6分 又∵∠EAF=60°， ∴△AEF是等邊三角形．………………………………7分 (3) ∵∠EAC+∠AEG+∠EGA=∠GFC+∠FCG+∠CGF=180°………8分 （三角形內(nèi)角和定理）， ∠AEG=∠FCG=60°（等邊三角形內(nèi)角）， ∠EGA=∠CGF（對頂角） ∴∠EAC=∠GFC．…………9分 第12頁（共12頁）