七年級數(shù)學(xué)下冊 11.2 提公因式法課件 （新版）冀教版.ppt

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提公因式法,1、什么叫做因式分解？ 2 、兩個多項式進(jìn)行整式乘法運(yùn)算的結(jié)果是什么？一個多項式因式分解的結(jié)果是什么？,復(fù) 習(xí),,,,,,,判斷是否是因式分解 要看等式的左邊是否是一個多項式，右邊是否是幾個整式的積的形式。,,,試一試： 下列由左邊到右邊的變形中，哪些是因式分解，哪些不是？ （1） （ ） （2）(x+2)(x-2）= x2-4（ ） （3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（ ） （4）ax2+ay2=a(x2+y2) （ ）,1、多項式ab +bc各項都含有相同的因式嗎？多項式3x2+6x呢？多項式mb2+nb+b呢？,2、你能將上面的多項式寫成幾個因式的乘積的形式嗎？說出你的結(jié)果.,多項式各項都含有的相同因式叫做這個多項式各項的公因式.,如：bx+ax的公因式是ｘ．,1、公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)。 2、字母取多項式各項中都含有的相同的字母。 3、相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，即最低次冪。,議一議 確定多項式的公因式應(yīng)對系數(shù)和字母分別考慮什么?,逆用乘法對加法的分配律,可以把公因式寫在括號外邊,作為積的一個因式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.,大家談?wù)?用提公因式法分解因式的前提條件是什么？ 對a2-b2這樣的多項式，能用提公因式法分解嗎？,例1: 找出3 x 2 – 6 x 的公因式。并分解因式。,系數(shù)：各項系數(shù)的最大公約數(shù)。,3,,,字母：各項的相同字母,,x,,,,所以，公因式是3x,指數(shù)：相同字母 的最低次冪,,,1,3x2-6x=3x（x-2）,,提公因式法的一般步驟：,1、確定應(yīng)提取的公因式；,2、用公因式去除這個多項式，所得的商作為另一個因式；,,3、把多項式寫成兩個因式的積的形式。,3x2-6x=3x（x-2）,例2: 分解因式 8a3b-12ab3c+ab,解: 原式=ab·8a2-ab·12b2c+ab·1 =ab(8a2-12b2c+1),判斷下列分解因式正確嗎 2x2+3x3+x=x(2x+3x2) 3a2c-6a3c=3a2(c-2ac),不要漏掉1,如果多項式的某一項正好是公因式，要注意該項在提取了公因式后，應(yīng)該用“1”頂替它原來的位置，切不可把“1”漏掉。,例3:把 -24x3-12x2+28x 分解因式,分析: 如果多項式的第一項系數(shù)是負(fù)數(shù),一般要先提出 負(fù)因數(shù)。保證括號內(nèi)首項為正。,-24x3-12x2+28,注意：首項負(fù) 提負(fù)因數(shù) 括號內(nèi)各項要變號,解:原式,= -4x(6x2+3x-7),例4：把2a(b+c)-5(b+c)分解因式,(b+c),(b+c),解： 2a(b+c)－5(b+c) = (b+c)(2a-5),注意：公因式可以是數(shù)字，字母，也 可以是單項式，還可以是多項式。,例5、用提取公因式法分解因式 5a(x-y)-10b(y-x),提取的公因式 應(yīng)該是什么？并將其因式分解.,公因式為5(x-y),,解：原式= 5a(x-y)+10b(x-y) = 5(x-y)(a+2b),小結(jié):本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?,3、確定公因式的方法,（1）系數(shù)——取各項的最大公約數(shù) （2）字母——取各項相同字母 （3）指數(shù)——取各項相同字母的最低次冪,4、提公因式法分解因式的步驟,（1）確定公因式 （2）用公因式去除多項式的各項得另一因式 （3）寫成這兩個因式的積的形式,1、什么叫做公因式？,2、什么叫提公因式法？,讓我們一起總結(jié)一下,用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：,,再見,