七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.6 探索規(guī)律課件1 北師大版.ppt
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6.探索規(guī)律(1),第三章 字母表示數(shù),6.探索規(guī)律(一),走進(jìn)游樂園,活動(dòng)一: 請(qǐng)同學(xué)們伸出左 手,從大拇指開始象 左邊顯示的這只手 那樣數(shù)數(shù)字1,2,3……,想一想,1、數(shù)到20時(shí),剛好落在哪個(gè)手指上?,2、數(shù)到200時(shí)又會(huì)落在哪個(gè)手指上呢?2000呢?,想一想?,觀察下表,按數(shù)數(shù)的方法填寫下表,觀察下表,你能解釋數(shù)的數(shù)字與手指的對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎?,總結(jié)方法:除了第一排5個(gè)數(shù)字以外,其它的按從右到左再至右的順序,是8個(gè)數(shù)一組,故我們只需把要數(shù)的數(shù)字減去5,再除以8,將得到的余數(shù)從無名指開始向左數(shù)再向右數(shù)就可以了,比如:數(shù)2000,先計(jì)算(2000-5)÷8=249…3,我只需從無名指開始向左數(shù)3就可以了,即為食指.,((1)觀察日歷表中的數(shù)有什么特點(diǎn),它們之間有什么關(guān)系? (2)任意圈出一橫行上相鄰的三個(gè)數(shù)之和與中間數(shù)有什么關(guān)系?,(3)這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框成立嗎?你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎? (4)這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷成立嗎?為什么? (5)任意圈出一豎列(斜列)上相鄰三個(gè)數(shù)也有同樣的關(guān)系嗎?為什么? (6)你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其它關(guān)系嗎?請(qǐng)用代數(shù)式表示.,邁入探究園,若3×3方框中的中間一個(gè)數(shù)為a,請(qǐng)補(bǔ)全下表。,動(dòng)手動(dòng)腦,若3×3方框中的中間一個(gè)數(shù)為a,請(qǐng)補(bǔ)全下表。,動(dòng)手動(dòng)腦,拖動(dòng)下列方框,你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?,活動(dòng)二: 在日歷中,從其它區(qū)域上考察還能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律? 如: 十字形區(qū)域,H形區(qū)域 , W形區(qū)域 , X形區(qū)域等.,跨入演練場(chǎng),在一個(gè)10×10的方框中框出9個(gè)數(shù),如上表,請(qǐng)有興趣的同學(xué)在課后作進(jìn)一步的探討,我相信大家一定會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)和收獲。我更相信未來的數(shù)學(xué)家就在我們身邊。,二進(jìn)探究園,活動(dòng)三:讓學(xué)生拿出一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折,可以得到一條折痕,繼續(xù)對(duì)折,對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行,連續(xù)折6次后,可以得到幾條折痕?如果對(duì)折10次呢?對(duì)折n次呢?,對(duì)折1次,折痕為1.,對(duì)折2次,折痕為3,即3=22-1,對(duì)折3次,折痕為7,即7=23-1,對(duì)折4次,折痕為15,即15=24-1,……,對(duì)折5次,折痕為31,即31=25-1。,對(duì)折n次,折痕為2n-1。,大家來歸納,再進(jìn)演練場(chǎng),1、完成表格內(nèi)容:,(1)填寫下表,……,(2)照這樣的規(guī)律搭下去,搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴棒?,2、用火柴棒按下圖方式搭三角形:,,,,,,,,,3、瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù),,,,,A、,B、,C、,D、,,,,,……中得到巴爾末公式,從而打開了光譜奧,妙的大門,按照這種規(guī)律寫出的第七個(gè)數(shù)據(jù)( ).,2、探索規(guī)律的一般方法:,回首探究路,1、探索規(guī)律的主要過程:,特殊——一般——特殊,(1)尋找數(shù)量關(guān)系; (2)用代數(shù)式表示規(guī)律; (3)驗(yàn)證規(guī)律。,1.研究下列算式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?用字母表示這個(gè)規(guī)律。 1×5+4=9=3×3; 2×6+4=16=4×4; 3×7+4=25=5×5; 4×8+4=36=6×6; ……………… 用n表示自然數(shù),規(guī)律是: 。,問題解決,2.圖①是一個(gè)三角形,分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖②,再分別連接圖②中間的小三角形三邊的中點(diǎn),得到圖③。圖①圖②圖③ (1)圖②有 個(gè)三角形;圖③有 個(gè)三角形。 (2)按上面的方法繼續(xù)下去,第10個(gè)圖有 個(gè)三角形,第n個(gè)圖形中有 個(gè)三角形(用含n的代數(shù)式表示)。,在一個(gè)10×10的方框中框出9個(gè)數(shù),如下表,請(qǐng)有興趣的同學(xué)在課后作進(jìn)一步的探討,我相信大家一定會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)和收獲。我更相信未來的數(shù)學(xué)家就在我們身邊。,課題研究,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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