七年級數(shù)學(xué)下冊 8.1 同底數(shù)冪的乘法課件 （新版）冀教版.ppt

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,§8.1 同底數(shù)冪的乘法,,：,計(jì)算機(jī)存儲容量的基本單位是字節(jié)，用B表示，計(jì)算機(jī)中一般用KB（千字節(jié)）或MB（兆字節(jié)）或GB（吉字節(jié)）作為存儲容量的計(jì)量單位，它們之間的關(guān)系為：1KB=210B，1MB=210KB，1GB=210MB。,小知識,,1KB=210B 1MB=210KB 1GB=210MB 上網(wǎng)流量1GB(吉字節(jié)），等于多少M(fèi)B(兆字節(jié))?又等于多少KB(千字節(jié)),等于多少B(字節(jié))呢?,210x210,210x210x210,210,(1)、2×2 ×2=2( ),(2)、a·a·a·a·a = a( ),3,5,n,1. ①什么叫乘方?,②乘方的結(jié)果叫做什么?,知識回顧 — 乘方樂園,an,,,,底數(shù),冪,指數(shù),,,,2. 在an 中a、n、an分別叫做什么? 表示的意義是什么？,,知識回顧,,,,,3、課前檢測，完成填空： （1） 32的底數(shù)是____,指數(shù)是____,可表示為________。 （2）(-3)3的底數(shù)是__,指數(shù)是__,可表示為___________。 （3）a5的底數(shù)是___,指數(shù)是___,可表示為_________ 。 （4）（a+b）3的底數(shù)是_____,指數(shù)是_____,可表示為 _______________ 。,3,2,3×3,-3,3,(-3)×(-3)×(-3),a,5,a· a ·a · a· a,(a+b),3,(a+b)(a+b)(a+b),學(xué)習(xí)目標(biāo),1.掌握同底數(shù)冪乘法運(yùn)算的性質(zhì)； 2.正確地進(jìn)行底數(shù)冪乘法的有關(guān)運(yùn)算，并運(yùn)用法則解決一些實(shí)際問題； 3.在學(xué)習(xí)中鍛煉自己的能力、積累經(jīng)驗(yàn)、體會科學(xué)的思想方法。,(3) a3 · a4 這幾道題的底數(shù)有什么共同的特點(diǎn)？ 計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)分別發(fā)生了什么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,,,,用冪表示下列各式的結(jié)果,自主探究---試一試,第一關(guān),注意觀察：這幾個乘法算式中各因數(shù)的底數(shù)有什么共同的特點(diǎn)呢?計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)分別發(fā)生了什么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用你自己的語言來描述一下。,(1)23 ×24,=a7,=27,(2)52×56,=58,(3)a3 · a4,,=(a · a · a) (a · a · a · a),=(2 ×2 ×2) ×(2 ×2 ×2 ×2),=(5 × 5) ×(5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 ),,如果把(3)中指數(shù)3、4換成正整數(shù)m、n，你能猜出am · an的結(jié)果嗎？為什么？,(4)am · an =,,,,,,(4)am · an =,大膽猜想---驗(yàn)一驗(yàn),am · an =,,,,m個a,n個a,= aa…a,=am+n,(m+n)個a,即,am · an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),（aa…a）·,（aa…a）,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,am · an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘,,底數(shù) ，指數(shù) 。,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法法則：,,請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。,,,,,,我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算.,例 53×56=,53+6,=59,,其中a可以是一個數(shù)、一個字母、或式子等,當(dāng)三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時，法則也適用嗎？,（ 都是正整數(shù)）,？,公式拓展--議一議,公式推廣：,當(dāng)三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時，法則可以推廣為：,（ 都是正整數(shù)）,即：當(dāng)冪與冪之間相乘時，只要是底數(shù)相同，就可以直接利用同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加.,例1 計(jì)算：,例題講解,解：原式=,解：原式=,解：原式=,①單個字母或數(shù)字的指數(shù)為1；,②底數(shù)為負(fù)數(shù)時要加括號.,注意：,?最后結(jié)果要化簡.,am · an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘,,底數(shù) ，指數(shù) 。,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法法則：,,請你嘗試用文字概括這個結(jié)論。,,,,,,我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算.,例 53×56=,53+6,=59,,,注意:,①底數(shù)相同的冪,②乘法,③底數(shù)不變,④指數(shù)相加,其中a可以是一個數(shù)、一個字母、或式子等,（1）b5 · b （2）y2n · yn+1,解：（1）b5 · b = b5 + 1 = b6 （2）y2n · yn+1 = y2n+n+1 = y3n+1 （3）-a2 · a6 = -a2+6 = -a8 （4）104×102×103×105 =104+2+3+5 =1014,計(jì)算：,（3）-a2 · a6 （4） 104×102×103×105,小試牛刀,宇宙飛船載人航天飛行是我國航天事業(yè)的偉大壯舉。它飛行的速度約為104米/秒，每天飛行時間約為105秒。它每天約飛行了多少米?,解：104×105=,？,109（米）,答：它每天約飛行了109米。,（4）y · y8 = y9 ( ),（1）b5 · b5 = 2b5 （ ）,（3）x2 · x3 = x6 （ ）,下面的計(jì)算對不對？如果不對，怎樣改正？,b5 · b5 = b10,b5 + b5 = 2b5,x2 · x3 = x5,√,×,×,×,火眼金睛?,（2）b5 + b5 = b10 （ ）,（5）(-a)2 · a3 = -a5 ( ),(-a)2 · a3 = a2 · a3 = a5,×,1011,a10,x10,b6,（2） a7 ·a3 =,（3） x5 ·x5 =,（4） b5 · b =,（1） 105×106=,動起來！搶答！,,,32+m,5m+n,Xn+4,(1) 32×3m =,(2) 5m · 5n =,(4) x3 · xn+1 =,(3) am ·a3 =,(5) yn · yn+1 =,y2n+1,動起來！搶答！,Good!,1.計(jì)算：,原式=,原式=,原式=,注意：,計(jì)算時要先觀察底數(shù)是否相同，不同底的要先化為同底的才可以運(yùn)用法則.,,引申練習(xí),引申練習(xí),2.計(jì)算：,1,3.計(jì)算：,已知：,求,解：∵,引申練習(xí),點(diǎn)撥：同底數(shù)冪乘法公式的逆用也很重要.,∴,★ 同底數(shù)冪的乘法法則： am · an = am+n (m、n為正整數(shù)),暢談收獲,★ 運(yùn)用法則時，應(yīng)注意： 一看、二想、三動筆 既要看是否為真的同底數(shù)冪相乘，又 要看是否有符號問題需要處理。 當(dāng)三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時，法則同樣適用。,當(dāng)堂測評，體驗(yàn)成功。,我們的生活離不開數(shù)學(xué)，我們要做生活的有心人。,作業(yè)：,1.習(xí)題70頁－第2、4題 2.考一考：同桌之間互出兩道同 底數(shù)冪乘法的習(xí)題,