八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十二章 全等三角形》課件 （新版）新人教版.ppt

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,,,全等三角形,兩個(gè)能完全重合的兩個(gè)三角形,叫做,全等三角形.,,,,A’,B’,C’,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：相互重合的頂點(diǎn)。,對(duì)應(yīng)邊：相互重合的邊。,對(duì)應(yīng)角：相互重合的角。,,A,A’,B,B’,C,C’,≌,,,,,,,,,,全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等．,全等三角形的性質(zhì):,(這里，符號(hào)“≌”表示全等，讀作“全等于”),注意：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上．,,,,,,△,△,,,,如圖： △ABC≌△DEF,∵,∴A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）,全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等,∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）,強(qiáng)調(diào)：在表示全等三角形邊、角相等時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上,例1 寫(xiě)一寫(xiě) ΔABC≌ΔDEF, BC=EF,AC=DF, AB=DE. 寫(xiě)出所有對(duì)應(yīng)角相等的式子。,答：∠A=∠EDF，,∠B=∠E，,∠BCA=∠EFD,規(guī)律1:全等三角形中,對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角,例2 已知ΔABC≌ΔADE, ∠B=∠D ,∠C=∠E， ∠BAC=∠DAE 。 寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊相等的式子 .,B,E,答：AC=AE,AB=AD,BC=DE,規(guī)律2:全等三角形中,對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊.,在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有什么規(guī)律？,有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊.,在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有什么規(guī)律？,有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角.,有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角.,O,A,B,C,,,,D,E,F,一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊，一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊.,一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角，一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角.,在找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素時(shí)一般有什么規(guī)律？,例題講解，掌握新知,例3 如圖△ABC≌△DCB， 指出所有的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。,,,D,C,B,A,解： ∵△ABC≌△DCB ∴AB與DC，BC與CB，AC與BD是對(duì)應(yīng)邊 ∠A與∠ D，∠ABC與∠DCB， ∠ACB與∠DBC是對(duì)應(yīng)角,,,D,C,B,A,1.△ABO≌△DCO，試寫(xiě)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和相等的角。,解：∵△ABO≌△DCO ∴AB=DC，BO=CO，AO=DO ∠A=∠ D，∠ABO=∠DCO， ∠AOB=∠DOC,O,,,,,,,課本4頁(yè)練習(xí),,練習(xí)2,△ABC≌△DBF,找出圖中的對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角.,答:∠B的對(duì)應(yīng)角是( ) ∠C的對(duì)應(yīng)角是( ) ∠BAC的對(duì)應(yīng)角是( ),AB的對(duì)應(yīng)邊是( ) AC的對(duì)應(yīng)邊是( ) BC的對(duì)應(yīng)邊是( ),∠B,∠F,∠BDF,DB,DF,BF,3.算一算:△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm, 那么DE等于多少？,3 cm,5 cm,解: ∵△ABD≌△EBC ∴EB=AB=3cm,BD=BC=5cm (全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等) ∴DE=BD-EB =5-3=2cm,動(dòng)腦筋:兩個(gè)等邊三角形全等嗎?兩個(gè)正方形全等嗎?為什么?,小結(jié),1.概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。,2.表示：全等三角形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)要寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。,3.性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等。,1、全等用符號(hào) 表示，讀作： 。 2、判斷題 1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（ ） 2）全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積也相等。 （ ） 3）面積相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周長(zhǎng)相等的三角形是全等三角形。 （ ）,≌,全等于,√,√,X,X,3. 若B、E、F、C在同一條直線上AB∥CD， AE∥FD， 若△ABE與△CDF全等， 指出圖中相等的線段和相等的角． 4. 已知△ABE≌△ACD， 指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角．,課堂小測(cè),D,C,B,A,E,F,A,D,B,E,C,第4題,第3題,