八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第12章 二次根式》二次根式性質(zhì)課件 （新版）蘇科版.ppt

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二次根式的性質(zhì)(一),1．二次根式的有關(guān)概念,,式子 （a≥0）叫做二次根式.,2．二次根式有意義的條件,（１）當(dāng) 時(shí)， 有意義,（２）當(dāng) 時(shí)， 無意義,1. 已知 有意義,則x一定是 ( ) A.正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 非負(fù)數(shù) D. 非正數(shù),2 當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？,D,√,√,√,√,二次根式的性質(zhì)（１）,已知 為一個(gè)非負(fù)整數(shù)， 試求非負(fù)整數(shù) 的值,兩個(gè)非負(fù)：,①a≥0 ② ≥0,,例1:已知a、b滿足等式, 求a2-12b的算術(shù)平方根.,解：,根據(jù)非負(fù)數(shù) 的性質(zhì)得：,已知 與 互為相反數(shù) 求 、 的值.,切入點(diǎn)：,從代數(shù)式的非負(fù)性入手。,練習(xí),,若a.b為實(shí)數(shù),且,求 的值。,解:,,拓展延伸,,,根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空:,4,2,3,0,a,（a≥0）,一般地,二次根式有下面的性質(zhì):,用語言表述為： 非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方，等于這個(gè)非負(fù)數(shù)。,例2.計(jì)算下列各題,（1）,（2）,（3）,（5）,（4）,5,3,試試你的反應(yīng),例3,把下列各數(shù)寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式,7， 5x（x≥0），2a（a≥0）,例4、把下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式 （1）x2 - 6 （2）a4 - 9 （3）4x2 – 7 （4）a3 - 3a,填空,請(qǐng)比較左右兩邊的式子,想一想: 與 有什么關(guān)系?,2,2,5,5,0,0,＝______．,一般地，二次根式又有下面的性質(zhì):,二次根式的性質(zhì)：,（a≥0）,a,-a,|a| =,a,,,(a≥0),(a0),合作探究:,比較分析 和,先開方,后平方,先平方,后開方,a≥0,a取全體實(shí)數(shù),a,∣a∣,根號(hào)a的平方,根號(hào)下a平方,計(jì)算： (1) (2),例5,大家搶答,計(jì)算：,例6,練習(xí),例7 化簡(jiǎn)：,解：,練習(xí):,(2)當(dāng) 時(shí)，,(1),X-1,例8．（１） 則Ｘ的取值范圍是＿＿＿ （２）若 則Ｘ的取值范圍是＿＿＿ （３） ，,若 則x的取值范圍 為 ( ),A. x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 D.一切有理數(shù),X=2,X7,A,B,(4),計(jì)算：,例9,練習(xí)、化簡(jiǎn)下列各式,小結(jié)與質(zhì)疑,二次根式的性質(zhì)及它們的應(yīng)用:,（1） （2）,化簡(jiǎn)： (2) (a＜0,b＞0) ( a＞1 ),拓展提高,,1、若 求4x－y的值,2．若 求 的值,3. 已知 , 求ab的值.,作業(yè)布置：,再見,{,