高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 10-3 二項式定理課件 理 新人教A版.ppt

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第三節(jié) 二項式定理,最新考綱展示 1．能用計數(shù)原理證明二項式定理． 2.會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題．,k＋1,3．二項式系數(shù)的性質(zhì),,,,,,,,,,,,,答案：(1)× (2)√,2．(1＋x)7的展開式中x2的系數(shù)是( ) A．42 B．35 C．28 D．21,答案：D,二、二項式系數(shù)的性質(zhì) 3．判斷下列結(jié)論的正誤．(正確的打“√”，錯誤的打“×”) (1)二項展開式中，系數(shù)最大的項為中間一項或中間兩項．( ) (2)在(1－x)9的展開式中系數(shù)最大的項是第五、第六兩項．( ) 答案：(1)× (2)×,4．若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，則a0＋a2＋a4的值為( ) A．9 B.8 C．7 D．6 解析：令x＝1得，a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝0① 令x＝－1得，a0－a1＋a2－a3＋a4＝16② ①＋②可得：2(a0＋a2＋a4)＝16， ∴a0＋a2＋a4＝8. 答案：B,5．已知(1＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10，則a8＝( ) A．180 B．90 C．－5 D．5,答案：A,(2)(2014年高考四川卷)在x(1＋x)6的展開式中，含x3項的系數(shù)為( ) A．30 B．20 C．15 D．10,通項公式及其應(yīng)用(自主探究),答案 (1)C (2)C (3)－10 規(guī)律方法 (1)求二項展開式中的指定項，一般是利用通項公式進行化簡通項公式后，令字母的指數(shù)符合要求(求常數(shù)項時，指數(shù)為零；求有理項時，指數(shù)為整數(shù)等)，解出項數(shù)r＋1，代回通項公式即可． (2)有關(guān)求二項展開式中的項、系數(shù)、參數(shù)值或取值范圍等，一般要利用通項公式，運用方程思想進行求值，通過解不等式(組)求取值范圍．,二項式系數(shù)的性質(zhì)與各項系數(shù)和(師生共研),答案 (1)B (2)A (3)－1,已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，求： (1)a1＋a2＋…＋a7； (2)a1＋a3＋a5＋a7； (3)|a0|＋|a1|＋…＋|a7|. 解析：(1)當(dāng)x＝1時，(1－2x)7＝(1－2)7＝－1，展開式右邊為a0＋a1＋a2＋…＋a7， ∴a0＋a1＋a2＋…＋a7＝－1， 當(dāng)x＝0時，a0＝1， ∴a1＋a2＋…＋a7＝－1－1＝－2. (2)令x＝1，a0＋a1＋a2＋…＋a7 ＝－1①,考情分析 通過對近三年高考試題的研究可以看出，二項式定理的應(yīng)用及二項式系數(shù)的性質(zhì)是高考的必考內(nèi)容之一，二項式定理揭示了二項式的冪展開式在項數(shù)、系數(shù)以及各項中的指數(shù)等方面的聯(lián)系，經(jīng)常與其他知識交匯命題． 歸納起來常見的命題角度有： (1)二項式與函數(shù)的交匯問題． (2)二項式與數(shù)列的交匯問題． (3)二項式與積分的交匯問題． (4)二項式與整除問題交匯．,二項式中的交匯性問題(高頻研析),答案：A,角度二 二項式與數(shù)列交匯命題 2．已知(x＋1)10＝a1＋a2x＋a3x2＋…＋a11x10.若數(shù)列a1，a2，a3，…，ak(1≤k≤11，k∈Z)是一個單調(diào)遞增數(shù)列，則k的最大值是________．,答案：6,答案：－160,角度四 二項式與整除問題交匯 4．設(shè)a∈Z，且0≤a13，若512 012＋a能被13整除，則a＝( ) A．0 B．1 C．11 D．12,答案：D 規(guī)律方法 解決二項式與其他知識交匯問題的關(guān)鍵是弄清二項式與哪些知識交匯，然后借助交匯點的知識與方法，確定二項式，再利用二項式的通項公式確定出待求量.,