高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 第6課時 指數(shù)函數(shù)課件 理.ppt
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,,第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù),1.理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義,了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握冪的運(yùn)算. 2.了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景,理解指數(shù)函數(shù)的概念,理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握指數(shù)函數(shù)圖像的特征,知道指數(shù)函數(shù)是一重要的函數(shù)模型.,請注意 與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的試題,大都以其性質(zhì)及圖像為依托,結(jié)合推理、運(yùn)算來解決,往往指數(shù)函數(shù)與其他函數(shù)進(jìn)行復(fù)合,另外底數(shù)多含參數(shù)、考查分類討論.,1.有理數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) (1)ar·as= . (2)(ar)s= . (3)(ab)r= (其中a0,b0,r,s∈Q).,ar+s,ars,arbr,2.根式的運(yùn)算性質(zhì) (2)負(fù)數(shù)的偶次方根 . (3)零的任何次方根 .,a,|a|,無意義,都等于零,3.指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì) (1)形如 (a0且a≠1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù). (2)定義域?yàn)镽,值域?yàn)? . (3)當(dāng)01時,y=ax在定義域內(nèi)是 (單調(diào)性);y=ax的圖像恒過定點(diǎn) . (4)當(dāng)00,則ax∈ ; 若x1時,若x0,則ax∈ ; 若x0,則ax∈ .,y=ax,(0,+∞),減函數(shù),增函數(shù),(0,1),(0,1),(1,+∞),(1,+∞),(0,1),答案 (1)× (2)× (3)× (4)× (5)× (6)√,答案 D 解析 y1=21.8,y2=21.44,y3=21.5, ∵y=2x在定義域內(nèi)為增函數(shù),∴y1y3y2.,3.函數(shù)y=e1-x2的圖像大致是( ) 答案 C 解析 易知函數(shù)f(x)為偶函數(shù),因此排除A,B;又因?yàn)閒(x)=e1-x20,故排除D,因此選C.,,5.設(shè)y=a-x(a>0且a≠1),當(dāng)a∈____________時,y為減函數(shù);此時當(dāng)x∈____________時,0y1. 答案 (1,+∞),(0,+∞),6.如圖所示,曲線C1,C2,C3,C4分別是指數(shù)函數(shù)y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的圖像,則a,b,c,d與1的大小關(guān)系是________________. 答案 cd1ab,題型一 指數(shù)式的計算,探究1 化簡或計算指數(shù)式,要注意以下幾點(diǎn): (1)化簡原則:①化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪;②化負(fù)指數(shù)為正指數(shù);③化小數(shù)為分?jǐn)?shù)運(yùn)算;④注意運(yùn)算順序. (2)計算結(jié)果的形式:①若題目以根式形式給出,則結(jié)果用根式的形式表示;②若題目以分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式給出,則結(jié)果用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式給出;③結(jié)果不能同時含有根號和分?jǐn)?shù)指數(shù),也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù). (3)在條件求值問題中,一般先化簡變形,創(chuàng)造條件簡化運(yùn)算而后再代入求值.,化簡:,思考題1,題型二 指數(shù)函數(shù)的圖像及應(yīng)用,②由圖像知函數(shù)在(-∞,-1]上是增函數(shù),在[-1,+∞)上是減函數(shù). ③由圖像知當(dāng)x=-1時,有最大值1,無最小值.,,【答案】 (1)① ②由圖像知函數(shù)在(-∞,-1]上是增函數(shù),在[-1,+∞)上是減函數(shù). ③由圖像知當(dāng)x=-1時,有最大值1,無最小值.,(2)若直線y=2a與函數(shù)y=|ax-1|(a>0,且a≠1)的圖像只有兩個公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. 【解析】 ①當(dāng)a1時,如圖知y=2a與y=|ax-1|的圖像只有一個公共點(diǎn).,,,探究2 利用指數(shù)函數(shù)的圖像判斷單調(diào)性、求最值、判斷方程的解的個數(shù)等問題是學(xué)生應(yīng)熟練掌握的基本功.,(1)函數(shù)f(x)=ax-b的圖像如圖,其中a,b為常數(shù),則下列結(jié)論正確的是( ) A.a(chǎn)1,b1,b0 C.00 D.0a1,b0 【答案】 D,思考題2,,【答案】 B,例3 求函數(shù)y=33+2x-x2的值域及單調(diào)區(qū)間.,題型三 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,【答案】 值域?yàn)閧y|0y≤81},單調(diào)遞減區(qū)間為[1,+∞),單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,1],探究3 (1)研究函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間應(yīng)先求定義域. (2)求復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的值域應(yīng)先求內(nèi)層u=g(x)的取值范圍,再根據(jù)u的取值范圍去求y=f(u)的取值范圍,即為所求. (3)求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間應(yīng)首先分清該復(fù)合函數(shù)是由哪幾個基本函數(shù)復(fù)合而得.,求下列函數(shù)的定義域與值域.,思考題3,(2)定義域?yàn)镽. ∵y=4x+2x+1+1=(2x)2+2×2x+1=(2x+1)2,且2x0,∴y1,故y=4x+2x+1+1的值域?yàn)閧y|y1}. 【答案】 (1)定義域?yàn)閧x|x∈R,且x≠4},值域?yàn)閧y|y0,且y≠1} (2)定義域?yàn)镽,值域?yàn)閧y|y1},【答案】 (1)定義域?yàn)镽,值域?yàn)閧y|-1y1} (2)奇函數(shù) (3)增函數(shù),思考題4,1.在進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算時要遵守運(yùn)算法則,防止“跟著感覺走”. 2.合理運(yùn)用圖像解決單調(diào)、方程、不等式問題. 3.對f(x)=ax的單調(diào)性要注意a1和0a1兩種情況.,答案 B,2.函數(shù)f(x)=3-x-1的定義域、值域是( ) A.定義域是R,值域是R B.定義域是R,值域是(0,+∞) C.定義域是R,值域是(-1,+∞) D.以上都不對 答案 C,3.函數(shù)y=ax-a(a0,且a≠1)的圖像可能是( ) 答案 C 解析 當(dāng)x=1時,y=a1-a=0,所以y=ax-a的圖像必過定點(diǎn)(1,0),結(jié)合選項(xiàng)可知選C.,,4.函數(shù)y=ax-2 015+2 015(a0,且a≠1)的圖像恒過定點(diǎn)________. 答案 (2 015,2 016),答案 ③④,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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