高考數(shù)學一輪復習 第十一章 第1課時 算法與程序框圖課件 理.ppt

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,,第十一章 算法初步與統(tǒng)計,1．了解算法的含義，了解算法的思想． 2．理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)． 請注意 1．本節(jié)是高考的熱點內(nèi)容，主要考查算法的含義和程序框圖的理解和應用． 2．本部分在高考題中以選擇題、填空題為主，屬于中檔題．,1．算法 (1)在數(shù)學中，現(xiàn)代意義上的“算法”通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的 ，這些 必須是明確和有效的，而且能夠在 之內(nèi)完成． (2)算法的程序或步驟應具有 、 和________．,程序或步驟,程序或步驟,有限步,明確性,有效性,有限性,2．程序框圖 (1)程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示 的圖形． (2)程序框圖通常由 和 組成． (3)基本的程序框有 、 、 、 ．,算法,程序框,流程線,起止框,輸入(輸出)框,處理框,判斷框,3．三種基本邏輯結(jié)構(gòu),,,,依次執(zhí)行 的步驟組成的，這 是任何一個算法都 離不開的基本結(jié)構(gòu),條件是否成 立有不同的流 向，條件結(jié)構(gòu) 就是處理這種 過程的結(jié)構(gòu),反復執(zhí)行某 一步驟的情況， 反復執(zhí)行步驟 稱為循環(huán)體,,,,,,,1．關于程序框圖的圖形符號的理解，正確的有________． ①任何一個程序框圖都必須有起止框； ②輸入框只能在開始框之后，輸出框只能放在結(jié)束框之前； ③判斷框是唯一具有超過一個退出點的圖形符號； ④對于一個程序來說，判斷框內(nèi)的條件是唯一的．,答案 ①③ 解析 任何一個程序都有開始和結(jié)束，因而必須有起止框；輸入和輸出可以放在算法中任何需要輸入、輸出的位置；判斷框內(nèi)的條件不是唯一的，如ab，亦可寫為a≤b，故只有①③對．,2.給出如圖程序框圖，其功能是( ) A．求a－b的值 B．求b－a的值 C．求|a－b|的值 D．以上都不對 答案 C,,3．(2014·福建文)閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的n的值為( ),,A．1 B．2 C．3 D．4 答案 B 解析 由程序框圖所給的條件逐步求解，直到得出滿足條件的結(jié)果．當n＝1時，2112滿足條件，繼續(xù)循環(huán)得n＝2,2222不成立，不滿足條件，所以輸出n＝2.,4．(2013·安徽)如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是( ),,5．(2014·湖南)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t∈[－2,2]，那么輸出的S屬于( ),,A．[－6，－2] B．[－5，－1] C．[－4,5] D．[－3,6] 答案 D,例1 運行如圖所示的程序框圖，若輸入下列四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是( ),題型一 條件結(jié)構(gòu)框圖,,A．f(x)＝x2 B．f(x)＝cos2x C．f(x)＝ex D．f(x)＝sinπx 【答案】 D 探究1 (1)條件結(jié)構(gòu)中條件的判斷關鍵是明確條件結(jié)構(gòu)的功能，然后根據(jù)“是”的分支成立的條件進行判斷． (2)對條件結(jié)構(gòu)，無論判斷框中的條件是否成立，都只能執(zhí)行兩個分支中的一個，不能同時執(zhí)行兩個分支．,(1)(2013·課標全國Ⅰ)執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的t∈[－1,3]，則輸出的s屬于( ) A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5],思考題1,,【答案】 A,,【思路】 本題是一個共有2 012項的累加求和問題，要設計一個計數(shù)變量和一個累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)這一算法．,題型二 循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖,方法一：當型循環(huán)結(jié)構(gòu)；方法二：直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)．,,探究2 在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要注意根據(jù)條件，設計合理的計數(shù)變量，累加變量等，特別要注意循環(huán)結(jié)構(gòu)中條件的表述要恰當、精確，以免出現(xiàn)多一次循環(huán)或少一次循環(huán)的情況．,思考題2,,(2)(2014·新課標全國Ⅱ理) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x，t均為2，則輸出的S＝( ) A．4 B．5 C．6 D．7,,,例3 (2014·新課標全國Ⅰ理),,探究3 (1)循環(huán)結(jié)構(gòu)中要注意循環(huán)控制條件的把握，不要出現(xiàn)多一次循環(huán)和少一次循環(huán)的錯誤． (2)弄清滿足條件時結(jié)束循環(huán)還是不滿足條件時結(jié)束循環(huán)．,(2014·北京理)當m＝7，n＝3時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為( ),思考題3,,A．7 B．42 C．210 D．840 【解析】 按照程序框圖執(zhí)行算法，輸出結(jié)果． 程序框圖的執(zhí)行過程如下： m＝7，n＝3時，m－n＋1＝5， k＝m＝7，S＝1，S＝1×7＝7； k＝k－1＝65，S＝6×7＝42； k＝k－1＝5＝5，S＝5×42＝210； k＝k－1＝45，輸出S＝210.故選C. 【答案】 C,例4 (2014·重慶理)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內(nèi)可填入的條件是( ),思考題4,,探究4 在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，填判斷框中的條件是常見命題方式，此條件應依據(jù)輸出結(jié)果來確定，解答時，一般先循環(huán)2至3次，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出什么時候結(jié)束循環(huán)，也就找到了循環(huán)條件，要特別注意條件“不等式”中是否包括等號．,如圖所示是某同學為求1 006個偶數(shù)：2,4,6，…，2 012的平均數(shù)而設計的程,思考題4,,1．在設計一個算法的過程中要牢記它的五個特征：概括性、邏輯性、有窮性、不唯一性、普遍性． 2．編程的一般步驟：①算法分析：根據(jù)提供的問題，利用數(shù)學及相關學科的知識，設計出解決問題的算法；②畫程序框圖，依據(jù)算法分析，畫出程序框圖；③寫出程序：根據(jù)程序框圖中的算法步驟，逐步寫出相應的程序語句． 3．算法的思想與數(shù)學知識的融合會是新高考命題的方向，要注意此方面知識的積累．,1．(課本習題改編)下圖是給出一個算法的程序框圖，該程序框圖的功能是( ) A．輸出a，b，c三數(shù)的最小數(shù) B．輸出a，b，c三數(shù)的最大數(shù) C．將a，b，c按從小到大排列 D．將a，b，c接從大到小排列,答案 A,,,,答案 C 解析 當x≤1時，2＝x－1?x＝31，故舍去；當x1時，2＝log2x?41，所以x＝4.,4．(2015·衡水調(diào)研卷)如右圖所示，程序輸出的結(jié)果s＝132，則判斷框中應填( ) A．i≥10? B．i≥11? C．i≤11? D．i≥12?,答案 B 解析 由題意知，i＝12，s＝1，進入循環(huán)，s＝12，i＝11，再次循環(huán)，s＝132，i＝10，此時應輸出s，則判斷框中應填i≥11？.,5．(2014·安徽理)如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是( ) A．34 B．55 C．78 D．89 答案 B 解析 根據(jù)程序框圖所給的條件逐步求解，直到得出滿足條件的結(jié)果． 當輸入x＝1，y＝1，執(zhí)行z＝x＋y及z≤50，x＝y(tǒng)，y＝z后，x，y，z的值依次對應如下：,x＝1，y＝1，z＝2；x＝1，y＝2，z＝3； x＝2，y＝3，z＝5；x＝3，y＝5，z＝8； x＝5，y＝8，z＝13；x＝8，y＝13，z＝21； x＝13，y＝21，z＝34；x＝21，y＝34，z＝55. 由于5550不成立，故輸出55.故選B.,,,5題圖 6題圖,答案 D,基本算法語句(選學內(nèi)容) 由于各種版本的教材選用的計算機語言不同，本節(jié)內(nèi)容高考中只有個別省市涉及且較易． 1．輸入語句、輸出語句、賦值語句的格式與功能,2．條件語句 (1)算法中的 與條件語句相對應． (2)條件語句的格式及框圖． ①IF—THEN格式．,條件結(jié)構(gòu),,②IF—THEN—ELSE格式．,,3．循環(huán)語句 (1)算法中的 與循環(huán)語句相對應． (2)循環(huán)語句的格式及框圖． ①UNTIL語句．,,循環(huán)結(jié)構(gòu),②WHILE語句．,,題型一 輸入、輸出和賦值語句,【答案】 (1)d＝16 (2)a＝1，b＝2，c＝3,探究1 (1)輸入、輸出、賦值語句是任何一個算法中必不可少的語句．一個輸出語句可以輸出多個表達式的值．在賦值語句中，變量的值始終等于最近一次賦給它的值，先前的值將被替換． (2)一個賦值語句只給一個變量賦值，但一個語句行可以寫多個賦值語句． (3)不能利用賦值語句進行代數(shù)式的運算(如化簡、分解因式、解方程等)．,運行下列程序時，若從鍵盤輸入1,2,3，則運行后輸出結(jié)果為a＝________，b＝________，c＝________.,思考題1,【解析】 前3句執(zhí)行后，a＝1，b＝2，c＝3； 第4句執(zhí)行后a＝2，第5句執(zhí)行后b＝5，第6句執(zhí)行后c＝3. ∴輸出結(jié)果a＝2，b＝5，c＝3. 【答案】 2,5,3,題型二 條件及循環(huán)語句,A．4 B．5 C．6 D．7 【解析】 第一次執(zhí)行后，S＝100－10＝90，n＝10－1＝9；第二次執(zhí)行后，S＝90－9＝81，n＝9－1＝8；第三次執(zhí)行后，S＝81－8＝73，n＝8－1＝7；第四次執(zhí)行后，S＝73－7＝66，n＝7－1＝6.此時S＝66≤70，結(jié)束循環(huán)，輸出n＝6. 【答案】 C,A．0 B．1 C．2 D．4 【解析】 當j＝1時，余數(shù)a＝1； 當j＝2時，余數(shù)a＝3；當j＝3時，余數(shù)a＝1； 當j＝4時，余數(shù)a＝0；當j＝5時，余數(shù)a＝0； 當j＝6時，不滿足條件，此時退出循環(huán)． 【答案】 A,探究2 (1)在用WHILE語句和UNTIL語句編寫程序解決問題時，一定要注意它們的格式及條件的表述方法．WHILE語句中是當條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體，而UNTIL語句中是當條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體． (2)在解決一些需要反復執(zhí)行的運算任務，如累加求和、累乘求積等問題時，應考慮利用循環(huán)語句來實現(xiàn)． (3)在循環(huán)語句中，也可以嵌套條件語句，甚至是循環(huán)語句，此時要注意嵌套這些語句應保證語句的完整性，否則就會造成程序無法執(zhí)行．,(1),思考題2,以上表示的函數(shù)表達式是________．,(2)(2013·陜西)根據(jù)下列算法語句，當輸入x為60時，輸出y的值為( ),A．25 B．30 C．31 D．61 【解析】 x＝60時，y＝25＋0.6×(60－50)＝31. 【答案】 C,