高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第1章 第1節(jié) 集合的概念與運(yùn)算課件 理.ppt

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,第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ),第一節(jié) 集合的概念與運(yùn)算,,[考情展望] 1.給定集合，直接考查集合的交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算.2.與方程、不等式等知識(shí)相結(jié)合，考查集合的交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算.3.利用集合運(yùn)算的結(jié)果，考查集合間的基本關(guān)系.4.以新概念或新背景為載體，考查對(duì)新情境的應(yīng)變能力．,固本源 練基礎(chǔ) 理清教材,1．集合的含義與表示方法 (1)集合的含義： ①含義：研究對(duì)象叫做________，一些________組成的總體叫做集合． ②元素的性質(zhì)：________、________、________. ①元素 元素 ②確定性 互異性 無(wú)序性,[基礎(chǔ)梳理],(2)元素與集合的關(guān)系： ①屬于，記為_(kāi)_________； ②不屬于，記為_(kāi)_________． (3)集合的表示方法：①________；②________；③________. (4)集合的分類：按集合中元素的個(gè)數(shù)劃分，集合可以分為_(kāi)_______、________、________. (2)①∈ ②? (3)①列舉法 ②描述法 ③韋恩圖 (4)有限集 無(wú)限集 空集,2．集合間的基本關(guān)系,3．集合的基本運(yùn)算,[基礎(chǔ)訓(xùn)練],答案：(1)× (2)√ (3)× (4)×,,解析：由題意，得集合A＝(0,2)，集合B＝[1,4]，所以A∩B＝[1,2)．故選C.,4．設(shè)集合A＝{x|x2＋2x－80}，B＝{x|x1}，則圖中陰影部分表示的集合為( ) A．{x|x≥1} B．{x|－4x2} C．{x|－8x1} D．{x|1≤x2},解析：易知A＝{x|－4x2}，陰影部分表示為A∩?RB＝{x|1≤x2}，故選D.,,5．(2012·山東)已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，則(?UA)∪B為( ) A．{1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4},解析：由已知，得?UA＝{0,4}，故(?UA)∪B＝{0,4}∪{2,4}＝{0,2,4}．故選C.,精研析 巧運(yùn)用 全面攻克,[調(diào)研1] (1)(2015·深圳調(diào)研)已知集合A＝{2,4,6}，若a∈A，則6－a∈A，那么a的值為( ) A．2 B．2或4 C．4 D．0,┃考點(diǎn)一┃ 集合的基本概念——自主練透型,(2)(2013·山東)已知集合A＝{0,1,2}，則集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的個(gè)數(shù)是( ) A．1 B．3 C．5 D．9 [答案] C [解析] ∴x－y的值有－2，－1,0,1,2，共5個(gè)．故選C,,,(3)已知集合M＝{1，m}，N＝{n，log2n}，若M＝N，則(m－n)2 016＝________. [答案] 1或0,與集合元素有關(guān)問(wèn)題的解法 (1)確定集合的元素是什么，即確定這個(gè)集合是數(shù)集還是點(diǎn)集． (2)看這些元素滿足什么限制條件． (3)根據(jù)限制條件列式求參數(shù)的值或確定集合元素的個(gè)數(shù)，但要注意檢驗(yàn)集合是否滿足元素的互異性．,自我感悟解題規(guī)律,[調(diào)研2] (1)(2015·試題調(diào)研)已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx0}，若A?B，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是( ) A．(0,1] B．[1，＋∞) C．(0,1) D．(1，＋∞) [答案] B,┃考點(diǎn)二┃ 集合間的基本關(guān)系——師生共研型,(2)設(shè)A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}，若B?A，則實(shí)數(shù)a組成的集合C＝________.,[互動(dòng)探究] 本調(diào)研(2)中其他條件不變，“將B?A”改為“BA”，試求實(shí)數(shù)a組成的集合C′.,1．集合間的基本關(guān)系的幾個(gè)結(jié)論 (1)A∪B＝A?B?A?A∩B＝B. (2)A∩B＝A?A?B?A∪B＝B. (3)A∩B＝A∪B?A＝B；A?B，B?A?A＝B. 提醒：解決兩個(gè)集合之間的包含關(guān)系時(shí)，注意空集的情況，如A?B，無(wú)論集合B如何，集合A都有為空集的可能． 2．解決集合相等問(wèn)題的一般思路 若兩個(gè)集合相等，首先分析某一集合的已知元素在另一個(gè)集合中與哪一個(gè)元素相等、有幾種情況，然后列方程(組)求解．,名師歸納類題練熟,1．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0x5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個(gè)數(shù)為( ) A．1 B．2 C．3 D．4,解析：A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}，則滿足條件的集合C中必有元素1,2，并且還應(yīng)有{3,4}的子集中的元素，而集合{3,4}的子集有22＝4個(gè)，則C的個(gè)數(shù)為4，故選D.,[好題研習(xí)],答案：5,,[考情] 集合的運(yùn)算高考中主要考查并、交、補(bǔ)的運(yùn)算，作為知識(shí)的重要載體，考查得很靈活，涉及到方程、不等式、函數(shù)圖象等，常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)．,┃考點(diǎn)三┃ 集合基本運(yùn)算的技巧——高頻考點(diǎn)型,[調(diào)研3] (2014·陜西)設(shè)集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x21，x∈R}，則M∩N＝( ) A．[0,1] B．[0,1) C．(0,1] D．(0,1) [答案] B [解析] ∵x21，∴－1x1，∴M∩N＝{x|0≤x1}，故選B.,,熱點(diǎn)破解通關(guān)預(yù)練,(2015·煙臺(tái)模擬)設(shè)集合U＝R，M＝{x|x2＋3x0}，N＝{x|x－1}，則圖中陰影部分表示的集合為( ) A．{x|x≥－1} B．{x|－3x0} C．{x|x≤－3} D．{x|－1≤x0},[好題研習(xí)],,解析：∵M(jìn)＝{x|x2＋3x0}＝{x|－3x0}，N＝{x|x－1}， ∴?UN＝{x|x≥－1}． 又由題中Venn圖可知，該陰影部分表示的集合為M∩(?UN)． 所以M∩(?UN)＝{x|－1≤x0}．,學(xué)方法 提能力 啟智培優(yōu),數(shù)形結(jié)合思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，使抽象思維與形象思維相結(jié)合，使問(wèn)題化難為易、化抽象為具體． 數(shù)形結(jié)合思想在集合中的應(yīng)用具體體現(xiàn)在以下三個(gè)方面： (1)利用Venn圖，直觀地判斷集合的包含或相等關(guān)系； (2)利用Venn圖，求解有限集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算； (3)借助數(shù)軸，分析無(wú)限集合的包含或相等關(guān)系或求解集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算結(jié)果及所含參變量的取值范圍問(wèn)題．,[思想方法] 數(shù)形結(jié)合思想在集合中的妙用,[典例] (2012·天津)已知集合A＝{x∈R||x＋2|＜3}，集合B＝{x ∈R|(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________. [答案] －1 1,[跟蹤訓(xùn)練] 設(shè)A＝{x|－21}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}，已知A∪B＝{x|x－2}，A∩B＝{x|1x≤3}，求a＝________，b＝________.,答案：－2 －3,,[名師指導(dǎo)],