高考數(shù)學二輪復習 專題8 選修專題 第一講 幾何證明選講課件 文.ppt

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隨堂講義 專題八 選修專題 第一講 幾何證明選講,欄目鏈接,高考熱點突破,突破點1 利用三角形相似求線段長(角的大小),如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，OE交BC于E，交AB延長線于F，若AB＝a，BC＝b，BF＝c，求BE.,,高考熱點突破,思路分析：幾何求值問題常常轉(zhuǎn)化為解三角形(利用正、余弦定理或三角形相似)，本題所給出的長度已知的線段AB、BC，BF位置分散，應設法利用平行四邊形等量關系，通過作輔助線將長度已知的線段“集中”到一個可解的圖形中來，為此過O作OG∥BC，交AB于G，構(gòu)造△FEB∽△FOG求解．,,,高考熱點突破,,,高考熱點突破,平面幾何問題的條件較分散時，可適當添作輔助線，使得分散的條件適當集中．平行線分線段成比例定理常與三角形的中位線、梯形的中位線相結(jié)合，“出現(xiàn)中點作三角形的中位線”是常見的作輔助線的方法．,,,高考熱點突破,高考熱點突破,如圖所示，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于點E且EC＝ED.,主干考點梳理,,(1)求證：CD∥AB； (2)延長CD到F，延長DC到G，使得EF＝EG，求證：A，B，G，F(xiàn)四點共圓． 思路點撥：本題主要考查四點共圓的性質(zhì)與相似三角形的性質(zhì)，屬于容易題．,,,高考熱點突破,,高考熱點突破,,高考熱點突破,高考熱點突破,突破點3 與圓有關的角的問題,如圖所示，MA，MB是圓O的切線，A，B是切點，割線MCD交圓O于點C，D.求證：ACBD＝BCAD.,思路點撥：考慮相似三角形．,高考熱點突破,高考熱點突破,?跟蹤訓練 3．如圖，在△ABC中，∠C＝90，∠A＝60，AB＝20，過點C作△ABC的外接圓的切線CD，BD⊥CD，BD與外接圓交于點E，則DE的長為________．,,,高考熱點突破,,高考熱點突破,1．運用相似三角形性質(zhì)解題的關鍵在于寫出對應邊所成的比例式，為此一定要首先認識對應角，通過對應角找出對應邊．在準確寫出對應邊所成的比例式后，常規(guī)情況下結(jié)論也就產(chǎn)生了． 2．在平面幾何的有關計算中往往要使用比例線段，產(chǎn)生比例線段的一個主要根據(jù)是兩三角形相似． 3．涉及圓的切線問題時要注意弦切角的轉(zhuǎn)化；關于圓周上的點，常作直徑(或半徑)或向弦(弧)兩端畫圓周角或作弦切角．,,高考熱點突破,4．一般地，涉及圓內(nèi)兩條相交弦時首先要考慮相交弦定理，涉及兩條割線時要想到割線定理，涉及切線和割線時要注意應用切割線定理，要注意相交弦定理中線段之間的關系與切割線定理線段關系之間的區(qū)別． 5．在涉及兩圓的公共弦時，通常是作出兩圓的公共弦．如果有過公共點的切線就可以使用弦切角定理．在兩個圓內(nèi)實現(xiàn)角的等量代換，這是解決兩個圓相交且在交點處有圓的切線問題的基本思考方向．,