2019-2020年高中數(shù)學(xué)23空間直角坐標(biāo)系教案蘇教版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)23空間直角坐標(biāo)系教案蘇教版必修2 教材教法分析 本節(jié)課是蘇教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修(2)第2章第三節(jié)的第一節(jié)課.該課是在二維平面直角坐標(biāo)系基礎(chǔ)上的推廣,是空間立體幾何的代數(shù)化.教材通過一個(gè)實(shí)際問題的分析和解決,讓學(xué)生感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性,內(nèi)容由淺入深、環(huán)環(huán)相扣,體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的過程,能夠很好的誘導(dǎo)學(xué)生積極地參與到知識(shí)的探究過程中.同時(shí),通過對(duì)《空間直角坐標(biāo)系》的學(xué)習(xí)和掌握將對(duì)今后學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容《空間兩點(diǎn)間的距離》和選修2-1內(nèi)容《空間中的向量與立體幾何》有著鋪墊作用.由此,本課打算通過師生之間的合作、交流、討論,利用類比建立起空間直角坐標(biāo)系. 學(xué)情分析 一方面學(xué)生通過對(duì)空間幾何體:柱、錐、臺(tái)、球的學(xué)習(xí),處理了空間中點(diǎn)、線、面的關(guān)系,初步掌握了簡(jiǎn)單幾何體的直觀圖畫法,因此頭腦中已建立了一定的空間思維能力.另一方面學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了解析幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容:直線和圓,對(duì)建立平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)坐標(biāo)利用代數(shù)的方法處理問題有了一定的認(rèn)識(shí),因此也建立了一定的轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想.這兩方面都為學(xué)習(xí)本課內(nèi)容打下了基礎(chǔ). 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能 ① 通過具體情境,使學(xué)生感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性 ② 了解空間直角坐標(biāo)系,掌握空間點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和過程 ③ 感受類比思想在探究新知識(shí)過程中的作用 2.過程與方法 ① 結(jié)合具體問題引入,誘導(dǎo)學(xué)生探究 ② 類比學(xué)習(xí),循序漸進(jìn) 3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過用類比的數(shù)學(xué)思想方法探究新知識(shí),使學(xué)生感受新舊知識(shí)的聯(lián)系和研究事物從低維到高維的一般方法.通過實(shí)際問題的引入和解決,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性和應(yīng)用性,感受數(shù)學(xué)刻畫生活的作用,不斷地拓展自己的思維空間. 教學(xué)重點(diǎn) 本課是本節(jié)第一節(jié)課,關(guān)鍵是空間直角坐標(biāo)系的建立,對(duì)今后相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)有著直接的影響作用,所以本課教學(xué)重點(diǎn)確立為“空間直角坐標(biāo)系的理解”. 教學(xué)難點(diǎn) “通過建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,確定空間點(diǎn)的坐標(biāo)”。 先通過具體問題回顧平面直角坐標(biāo)系,使學(xué)生體會(huì)用坐標(biāo)刻畫平面內(nèi)任意點(diǎn)的位置的方法,進(jìn)而設(shè)置具體問題情境促發(fā)利用舊知解決問題的局限性,從而尋求新知,根據(jù)已有一定空間思維,所以能較容易得出“第三根軸”的建立,進(jìn)而感受逐步發(fā)展得到“空間直角坐標(biāo)系”的建立,再逐步掌握利用坐標(biāo)表示空間任意點(diǎn)的位置.總得來說,關(guān)鍵是具體問題情境的設(shè)立,不斷地讓學(xué)生感受,交流,討論. 教具準(zhǔn)備 投影儀 課時(shí)安排 1課時(shí) 教學(xué)過程 一. 創(chuàng)設(shè)情境,引入新課 之前我們學(xué)習(xí)了直線和圓,我們對(duì)解析幾何的學(xué)習(xí)將告一段落.解析幾何是根據(jù)坐標(biāo),利用代數(shù)處理幾何的方法科學(xué).現(xiàn)在,請(qǐng)大家思考一個(gè)問題:黑板平面內(nèi)停留著一只蒼蠅,問如何確定蒼蠅的位置?由此激發(fā)學(xué)生對(duì)平面坐標(biāo)系建立(定位)的意識(shí). 在此講明平面內(nèi)的點(diǎn)與二元數(shù)組的一一對(duì)應(yīng).具體到點(diǎn)坐標(biāo)的確定(根據(jù)點(diǎn)在軸、軸射影與原點(diǎn)之間的距離).設(shè)問:當(dāng)蒼蠅飛離黑板所在平面,那蒼蠅的位置在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上如何確定?(引出空間直角坐標(biāo)系) 二. 新課講授 1.對(duì)空間右手直角坐標(biāo)系(環(huán)境)的認(rèn)識(shí) ① 構(gòu)成的元素:以點(diǎn)(原點(diǎn))、線(、、軸)、面平面、平面、平面)角度闡述. 這樣是遵循立體幾何研究方法的條理性,使學(xué)生能很自然地接受,并對(duì)之產(chǎn)生繼續(xù)認(rèn)識(shí),了解的欲望. ② 對(duì)三軸之間夾角和單位長(zhǎng)度的規(guī)定,消除學(xué)生對(duì)以往平面直角坐標(biāo)系中單位長(zhǎng)度橫縱軸一致的固有認(rèn)識(shí),同時(shí)結(jié)合之前“直觀圖畫法”的說明,達(dá)成共識(shí),體現(xiàn)自然科學(xué)知識(shí)的規(guī)律性. 2.例題講解 例1.在空間直角坐標(biāo)系中,作出點(diǎn) 先讓學(xué)生自行作圖,同桌,前后桌可以交流,討論.教師巡視,參與到學(xué)生的分析和討論中,適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和引導(dǎo)有困難的學(xué)生. 之后師生一起交流,明確這個(gè)作圖問題的操作步驟和體現(xiàn)成圖的直觀性(即通過從原點(diǎn)出發(fā)沿軸平移的手段或構(gòu)造一個(gè)長(zhǎng)方體(為例2埋下伏筆). 通過這個(gè)問題的解決,使學(xué)生感受在新的環(huán)境“空間直角坐標(biāo)系”中掌握確定最基本的圖形——一個(gè)點(diǎn)的位置的方法.讓學(xué)生嘗到成功的喜悅,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心,激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的欲望,使學(xué)生主動(dòng)參與到下面的教學(xué)探究活動(dòng)中. 例2.如圖已知長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)為,以這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),射線、、分別為軸、軸、軸的正半軸,建立空間直角坐標(biāo)系,求長(zhǎng)方體每個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo). 先讓學(xué)生根據(jù)題意作出長(zhǎng)方體,再建立空間直角坐標(biāo)系,確定各頂點(diǎn)坐標(biāo),最后把頂點(diǎn)的坐標(biāo)改為,這樣把問題較一般化,使學(xué)生在解決的過程中,得出在空間直角坐標(biāo)系中特殊點(diǎn)①點(diǎn)(原點(diǎn))②線(坐標(biāo)軸)上的點(diǎn)③面平面、平面、平面)內(nèi)的點(diǎn)坐標(biāo)的一般規(guī)律.以此加深學(xué)生對(duì)空間直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的坐標(biāo)的理解和掌握. 例3.(1)在空間直角坐標(biāo)系中,畫出不共線的3個(gè)點(diǎn)、、,使得這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足,并畫出圖形; (2)寫出由這三個(gè)點(diǎn)確定的平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件. 對(duì)與(1),師生經(jīng)過交流達(dá)成共識(shí):簡(jiǎn)便起見,取三點(diǎn)為、、. 對(duì)于(2)讓學(xué)生之間討論,發(fā)表意見后師生一起交流探討,得出結(jié)論.在此過程中,鍛煉學(xué)生對(duì)空間問題的分析處理能力,培養(yǎng)學(xué)生思考并不斷勇攀高峰的良好品質(zhì)并向?qū)W生滲透這類空間“點(diǎn)的集合(軌跡)問題”的處理方法,為本節(jié)第2課時(shí)所要介紹的類似問題做鋪墊. 由對(duì)這3個(gè)例題的交流、討論和解決基本上完成了教學(xué)任務(wù),學(xué)生的頭腦中已建立了一定的利用空間直角坐標(biāo)系解決一些空間問題的意識(shí),思維較上課前已有一定的變化(對(duì)三維空間的感受),而時(shí)間尚有余,所以補(bǔ)充一下對(duì)稱的問題. 補(bǔ)充:求點(diǎn)關(guān)于平面、平面及原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn). 通過對(duì)這個(gè)具體問題的解決,再讓學(xué)生刻畫關(guān)于點(diǎn)(原點(diǎn))、線(坐標(biāo)軸)、面平面、平面、平面)的對(duì)稱點(diǎn)的一般規(guī)律. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的歸納能力. 3.課堂小結(jié) 選一位語言表達(dá)能力較強(qiáng)的學(xué)生作出對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)和方法初步的小結(jié).再由師生一起補(bǔ)充完善.(讓學(xué)生結(jié)合著所講例題) 知識(shí):空間直角坐標(biāo)系、空間點(diǎn)的坐標(biāo)的確定、空間點(diǎn)對(duì)稱 方法:類比、轉(zhuǎn)化(數(shù)形結(jié)合) 4.反饋練習(xí) 結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞,下圖是食鹽晶胞的示意圖(可看成是八個(gè)棱長(zhǎng)為的小正方體堆積成的正方體),其中空心點(diǎn)代表鈉原子,黑點(diǎn)代表氯原子.如圖,建立空間直角坐標(biāo)系后,試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo). 這個(gè)題目是以化學(xué)中的晶胞為情境,能引人入勝,一方面檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)空間直角坐標(biāo)系的理解和對(duì)確定空間點(diǎn)的坐標(biāo)的掌握情況;另一方面能體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系,體現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)自然科學(xué)研究的工具性,表達(dá)“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”這一新課程的基本理念.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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