2019-2020年高中數(shù)學(xué)測評 隨機(jī)事件的概率學(xué)案 新人教A版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)測評 隨機(jī)事件的概率學(xué)案 新人教A版必修3 1.有下列事件： ① 連續(xù)擲一枚硬幣兩次，兩次都出現(xiàn)正面朝上； ② 異性電荷相互吸引； ③ 在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1 ℃結(jié)冰； ④ 買了一注彩票就得了特等獎(jiǎng). 其中是隨機(jī)事件的有（ ） A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②④ 2. (創(chuàng)新題)下列事件中，隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為( ) ①方程ax+b=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根； ②2009年5月15日，去新加坡旅游的人感染甲型H1N1; ③xx年倫敦奧運(yùn)會(huì)中國拿金牌數(shù)居第一名; ④常溫下，焊錫熔化; ⑤若a＞b,那么ac＞bc. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.關(guān)于隨機(jī)事件的頻率與概率，以下說法正確的是（ ） A. 頻率是確定的，概率是隨機(jī)的 B. 頻率是隨機(jī)的，概率也是隨機(jī)的 C. 概率是確定的，概率是頻率的近似值 D. 概率是確定的，頻率是概率的近似值 4.下列事件中,隨機(jī)事件是( ) A. 向區(qū)間(0,1)內(nèi)投點(diǎn),點(diǎn)落在(0,1)區(qū)間 B. 向區(qū)間(0,1)內(nèi)投點(diǎn),點(diǎn)落在(1,2)區(qū)間 C. 向區(qū)間(0,2)內(nèi)投點(diǎn),點(diǎn)落在(0,1)區(qū)間 D. 向區(qū)間(0,2)內(nèi)投點(diǎn),點(diǎn)落在(-1,0)區(qū)間 5. 事件A的頻率滿足( ) A. =0 B. =1 C. 0＜＜1 D. 0≤≤1 6.一家保險(xiǎn)公司想了解汽車的擋風(fēng)玻璃破碎的概率,公司收集了20 000部汽車,時(shí)間從某年的5月1日到下一年的5月1日,共發(fā)現(xiàn)有600部汽車的擋風(fēng)玻璃破碎,則一部汽車在一年時(shí)間里擋風(fēng)玻璃破碎的概率近似為. 7.同時(shí)擲兩枚骰子，點(diǎn)數(shù)之和在2～12間的事件是事件，點(diǎn)數(shù)之和為12的事件是事件，點(diǎn)數(shù)之和小于2或大于12的事件是事件；將一枚骰子連擲兩次，點(diǎn)數(shù)之差為5的事件是事件，點(diǎn)數(shù)之差為6的事件是事件. 8.指出下列隨機(jī)事件的條件及結(jié)果. （1） 某人射擊8次，恰有2次中靶； （2） 某人購買福利彩票10注，有2注中得三等獎(jiǎng)，其余8注未中獎(jiǎng). 9.（1） 某廠一批產(chǎn)品的次品率為，問任意抽取10件產(chǎn)品是否一定會(huì)發(fā)現(xiàn)一件次品？為什么？ （2） 10件產(chǎn)品中次品率為，問“這10件產(chǎn)品中必有一件次品”的說法是否正確？為什么？ 10.（改編題)用一臺(tái)自動(dòng)機(jī)床加工一批螺母,從中抽出100個(gè)逐個(gè)進(jìn)行直徑檢驗(yàn)，結(jié)果如下： 直徑 個(gè)數(shù) 直徑 個(gè)數(shù) d∈(6.88,6.89］ 1 d∈(6.93,6.94］ 26 d∈(6.89,6.90］ 2 d∈(6.94,6.95］ 15 d∈(6.90,6.91］ 10 d∈(6.95,6.96］ 8 d∈(6.91,6.92］ 17 d∈(6.96,6.97］ 2 d∈(6.92,6.93］ 17 d∈(6.97,6.98］ 2 直徑個(gè)數(shù)從這100個(gè)螺母中，任意抽取一個(gè)，求事件A(d∈(6.92,6.94］)，事件B(d∈(6.90,6.96］)，事件C(d>6.96)的頻率. 11. 某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示： 射擊次數(shù)n 10 20 50 100 200 500 1 000 擊中靶心的次數(shù)m 8 19 44 90 178 455 906 擊中靶心的頻率 （1）計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率； （2）這個(gè)運(yùn)動(dòng)員擊中靶心的概率約是多少？ 12.（創(chuàng)新題）某教授為了測試貧困地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)的同齡兒童的智力，出了10個(gè)智力題，每個(gè)題10分，然后作了統(tǒng)計(jì)，下表是統(tǒng)計(jì)結(jié)果. 貧困地區(qū): 參加測試的人數(shù) 30 50 100 200 500 800 得60分以上的人數(shù) 16 27 52 104 256 402 得60分以上的頻率 發(fā)達(dá)地區(qū): 參加測試的人數(shù) 30 50 100 200 500 800 得60分以上的人數(shù) 17 29 56 111 276 440 得60分以上的頻率 (1)利用計(jì)算器計(jì)算兩地區(qū)參加測試的兒童中得60分以上的頻率; (2)求兩個(gè)地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的概率; (3)分析貧富差距為什么會(huì)帶來人的智力的差別. 答案 1. B 2. C 3. D 4. C 5. D 6. 0.03 7. 必然 隨機(jī) 不可能 隨機(jī) 不可能 8. （1）條件：某人射擊8次;結(jié)果：恰有2次中靶. (2)條件：某人購買福利彩票10注；結(jié)果：2注中得三等獎(jiǎng)，其余8注未中獎(jiǎng). 9. (1)不一定，因?yàn)榇颂幋纹仿始粗父怕剩请S機(jī)事件的結(jié)果，而不是確定性事件的結(jié)果. (2)正確，因?yàn)檫@是確定事件. 10. 設(shè)n=100,A、B、C發(fā)生的次數(shù)分別為 mA=17+26=43,mB=10+17+17+26+15+8=93, mC=2+2=4. 事件A發(fā)生的頻率為=0.43, 事件B發(fā)生的頻率為=0.93, 事件C發(fā)生的頻率為=0.04. 11. (1)0.8,0.95,0.88,0.9,0.89,0.91,0.906 (2)0.9 12. (1)貧困地區(qū)： 參加測試的人數(shù) 30 50 100 200 500 800 得60分以上的人數(shù) 16 27 52 104 256 402 得60分以上的頻率 0.533 0.540 0.520 0.520 0.512 0.503 發(fā)達(dá)地區(qū)： 參加測試的人數(shù) 30 50 100 200 500 800 得60分以上的人數(shù) 17 29 56 111 276 440 得60分以上的頻率 0.567 0.580 0.560 0.555 0.552 0.550 （2)貧困地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的頻率逐漸趨于0.5和0.55，故概率分別為0.5和0.55. (3)經(jīng)濟(jì)上的貧困導(dǎo)致貧困地區(qū)生活水平落后，兒童的健康和發(fā)育會(huì)受到一定的影響；另外經(jīng)濟(jì)落后也會(huì)使教育事業(yè)發(fā)展落后，導(dǎo)致智力出現(xiàn)差別.