高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 習(xí)題課 函數(shù)及其基本性質(zhì)課件 新人教版必修1.ppt
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習(xí)題課 函數(shù)及其基本性質(zhì),目標(biāo)定位 1.理解函數(shù)的概念,能用恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù);2.會(huì)利用圖象研究函數(shù)的性質(zhì);3.能研究某些簡單復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)的性質(zhì),并能利用函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單問題.,解析 f{f[f(-1)]}=f[f(0)]=f(π)=π+1. 答案 A,答案 B,答案 A,4.已知y=f(x)是R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(-∞,0]上為增函數(shù).若f(a)≤f(2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A.(-∞,2] B.[-2,+∞) C.[-2,2] D.(-∞,-2]∪[2,+∞),解析 根據(jù)題意知,f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù),所以f(|a|)≤f(2),所以|a|≥2,解得a≤-2或a≥2. 答案 D,解析 由圖象及已知條件知f(2)=0,即f(f(f(2)))=f(f(0)), 又f(0)=4,∴f(f(0))=f(4)=2. 答案 2,題型一 求函數(shù)的定義域,規(guī)律方法 1.(1)已給出函數(shù)解析式:函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合. (2)實(shí)際問題:求函數(shù)的定義域既要考慮解析式有意義,還應(yīng)考慮使實(shí)際問題有意義. 2.若f(x)的定義域?yàn)閇a,b],f(g(x))的定義域應(yīng)由a≤g(x)≤b解出,注意:①f(x)中的x與f(g(x))中的g(x)地位相同;②定義域所指永遠(yuǎn)是x的范圍.,答案 (1)(1,+ ∞) (2)(-∞,-1]∪[1,+∞),題型二 函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性,規(guī)律方法 1.若函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)含0且為奇函數(shù)時(shí),則必有f(0)=0,本例第(1)問利用該結(jié)論優(yōu)化了解題過程. 2.一些求參數(shù)的問題往往需要根據(jù)奇、偶函數(shù)的定義建立關(guān)于參數(shù)的恒等式,通過比較等式兩邊來確定關(guān)于參數(shù)的方程.解題時(shí)要挖掘隱含條件,同時(shí)要求有較高的式子變形能力.,【訓(xùn)練2】 已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0. (1)若函數(shù)f(x)是偶函數(shù),求f(x)的解析式; (2)在(1)的條件下,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值; (3)要使函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,3]上單調(diào)遞增,求b的取值范圍.,題型三 函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用(互動(dòng)探究),【例3】 設(shè)定義在[-2,2]上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減,若f(m)+f(m-1)0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.,規(guī)律方法 1.利用已知條件,結(jié)合函數(shù)的奇偶性,把已知不等式轉(zhuǎn)化為f(x1)f(x2)的形式. 2.根據(jù)奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性一致,偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的單調(diào)性相反,脫掉不等式中的“f”轉(zhuǎn)化為簡單不等式求解,本題常出現(xiàn)的錯(cuò)誤是忽略定義域應(yīng)滿足的條件.,[課堂小結(jié)] 1.樹立定義域優(yōu)先意識(shí),研究函數(shù)的圖象性質(zhì),應(yīng)首先求函數(shù)的定義域,在定義域約束條件下研究相關(guān)問題. 2.單調(diào)性定義應(yīng)用時(shí)的兩個(gè)關(guān)注點(diǎn) (1)利用定義證明函數(shù)單調(diào)性時(shí),在給定區(qū)間內(nèi)所取的兩個(gè)自變量的值應(yīng)是該定義區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值,不能用特殊值代替. (2)利用單調(diào)性定義判斷函數(shù)單調(diào)性時(shí)切忌“循環(huán)論證”,即利用所要證明的結(jié)論作為論證該問題的依據(jù).,3.(1)根據(jù)奇函數(shù)的定義,如果一個(gè)奇函數(shù)在原點(diǎn)處有定義,即f(0)有意義,那么一定有f(0)=0.有時(shí)可以用這個(gè)結(jié)論來否定一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù). (2)偶函數(shù)的一個(gè)重要性質(zhì):f(|x|)=f(x),它能使自變量化歸到[0,+∞)上,避免分類討論. 4.具有奇偶性的函數(shù)的單調(diào)性的特點(diǎn): (1)奇函數(shù)在[a,b]和[-b,-a]上具有相同的單調(diào)性. (2)偶函數(shù)在[a,b]和[-b,-a]上具有相反的單調(diào)性.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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