2019年四年級數(shù)學下冊 第三單元 運算定律教案 (新版)新人教版.doc
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加法交換律和結(jié)合律 本課課題 加法交換律和結(jié)合律P17——P18 第1課時 / 共9課時 教學目標 及設置依據(jù) 1、在解決實際問題的過程中,發(fā)現(xiàn)并掌握加法交換律和結(jié)合律,學會用字母表示加法交換律和結(jié)合律。 2、在探索運算律的過程中,發(fā)展分析、比較、抽象、概括能力,培養(yǎng)學生的符號感。 3、培養(yǎng)學生的觀察能力和概括能力。 教學重點 教學難點 發(fā)現(xiàn)并掌握加法交換律、結(jié)合律。 由具體上升到抽象,概括出加法交換律和加法結(jié)合律。 教學準備 小黑板式幻燈片、投影儀 教 學 過 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預設 個人二度備課 課后反思 教學過程: (一)導入新授 1、出示教材第17頁情境圖。 師:在我們班里,有多少同學會騎自行車?你最遠騎到什么地方? 師生交流后,課件出示李叔叔騎車旅行的場景:騎車是一項有益健康的運動,你看,這位李叔叔正在騎車旅行呢! 2、獲取信息。 師:從中你知道了哪些數(shù)學信息?(學生回答) 3、師小結(jié)信息,引出課題:加法交換律和結(jié)合律。 (二)探索發(fā)現(xiàn) 第一環(huán)節(jié) 探索加法交換律 1、課件繼續(xù)出示:“李叔叔今天上午騎了40km,下午騎了56km,一共騎了多少千米?” 學生口頭列式,教師板書出示: 40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 你能用等號把這兩道算式寫成一個等式嗎? 40+56=56+40 你還能再寫出幾個這樣的等式嗎? 學生獨自寫出幾個這樣的等式,并在小組內(nèi)交流各自寫出的等式,互相檢驗寫出的等式是否符合要求。 2、觀察寫出的這些算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?并用自己喜歡的方式表示出來。 全班交流。從這些算式可以發(fā)現(xiàn):兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。 可以用符號來表示:△+☆=☆+△; 可以用文字來表示:甲數(shù)十乙數(shù)=乙數(shù)十甲數(shù)。 3、如果用字母a、b分別表示兩個加數(shù),又可以怎樣來表示發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律呢? a+b=b+a 教師指出:這就是加法交換律。 4、初步應用:在( )里填上合適的數(shù)。 37+36=36+( ) 305+49=( )+305 b+100=( )+b 47+( )=126+( ) m+( )=n+( ) 13+24=( )+( ) 第二環(huán)節(jié) 探索加法結(jié)合律 1、課件出示教材第18頁例2情境圖。 師:從例2的情境圖中,你獲得了哪些信息? 師生交流后提出問題:要求“李叔叔三天一共騎了多少千米”可以怎樣列式? 學生獨立列式,指名匯報。 匯報預設: 方法一:先算出“第一天和第二天共騎了多少千米”: (88+104)+96 =192+96 =288(千米) 方法二:先算出“第二天和第三天共騎了多少千米”: 88+(104+96) =88+200 =288(千米) 把這兩道算式寫成一道等式: (88+104)+96=88+(104+96) 2、算一算,下面的○里能填上等號嗎? (45+25)+13○45+(25+13) (36+18)+22○36+(18+22) 小組討論。先比較每組的兩個算式,再比較這三組算式,在小組里說說你有什么發(fā)現(xiàn)。 集體交流,使學生明確:三個算式加數(shù)沒變,加數(shù)的位置也沒變,運算的順序變了,它們的和不變。也就是:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。 3、如果用字母a、b、c分別表示三個加數(shù),可以怎樣用字母來表示這個規(guī)律呢? (a+b)+c=a+(b+c) 教師指出:這就是加法結(jié)合律。 4、初步應用。 在橫線上填上合適的數(shù)。 (45+36)+64=45+(36+ ) (560+ )+ =560+(140+70) (360+ )+108=360+(92+ ) (57+c)+d=57+( + ) (三)鞏固發(fā)散 1、完成教材第18頁“做一做”。 學生獨立填寫,組織匯報時,讓學生說說是根據(jù)什么運算律填寫的。 2、下面各等式哪些符合加法交換律,哪些符合加法結(jié)合律? (1)470+320=320+470 (2)a+55+45=55+45+a (3)(27+65)+35=27+(65+35) (4)70+80+40=70+40+80 (5)60+(a+50)=(60+a)+50 (6)b+900=900+b 3、下面的算式運用了哪些加法運算定律? 4、課本P19練習1至5 (四)評價反饋 通過今天這節(jié)課的學習,你有哪些收獲? 師生交流后總結(jié):學習了加法交換律和結(jié)合律,并知道了如何用符號和字母來表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 板書設計 加法交換律和結(jié)合律 加法交換律 加法結(jié)合律 例1:李叔叔今天一共騎了多少千米? 例2:李叔叔三天一共騎了多少千米? 40+56=96(千米) (88+104) +96 88+(104+96) 56+40=96(千米) =192+96 =88+200 =288(千米) =288(千米) 40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96) a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) 兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。 三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。 課后反思: 作業(yè)布置或設計 課后反思: 教后整體反思 本課課題 加法運算定律的應用P20——P21 第2課時 / 共9課時 教學目標 及設置依據(jù) 1、知道簡便運算的基本思想方法是湊整,利用加法運算定律可使運算簡便;會正確運用加法運算律,對某些算式進行簡便計算。 2、在學習過程中進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系,感受簡便計算的樂趣,培養(yǎng)學習數(shù)學的積極情感。 教學重點 教學難點 理解并掌握運用加法運算定律進行簡便計算。 能正確迅速找出湊成整十、整百或整千數(shù)的兩個加數(shù)。 教學準備 小黑板式幻燈片、投影儀 教 學 過 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預設 個人二度備課 課后反思 教學過程: (一)導入新授 1、我們已經(jīng)學習了哪些加法運算定律? 加法交換律: 兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。這叫做加法交換律。 用字母表示:a+b=b+a 加法結(jié)合律: 三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。這叫做加法結(jié)合律。 用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c) 2、根據(jù)運算定律,在 上填上合適的數(shù)或字母。 (a+b)+ = +(b+c) 125+38+75=(125+ )+38 在計算過程中,這兩個運算律還可以使計算簡便。這節(jié)課我們就來學習這部分知識。板書課題:加法運算定律的應用。 (二)探索發(fā)現(xiàn) 1、出示教材第20頁例3情境圖。 創(chuàng)設情境:回顧李叔叔騎車旅行一事,得知李叔叔后四天將繼續(xù)行駛并計劃好了騎車的行程。 李叔叔是如何安排后四天的行程計劃的?按照計劃李叔叔后四天還要騎多少千米?你會計算嗎? 2、解決問題。 教師出示問題:按照計劃,李叔叔后四天還要騎多少千米? 學生獨立解答。 根據(jù)學生回答板書:115+132+118+85。 3、組織交流。 交流各自的算法,全班匯報。 匯報預設: 方法一: 115+132+118+85 =247+118+85 =365+85 =450(千米) 方法二: 115+132+118+85 =115+85+132+118 =(115+85)+(132+118) =200+250 =450(千米) 4、比較算法。 比較一下哪種算法更簡便,你是怎么想的,運用了哪些運算定律?(學生通過比較發(fā)現(xiàn):運用加法交換律、結(jié)合律改變其運算順序,可以使計算更為簡便) 教師強調(diào):在計算時,應先觀察題目,分析是否能夠應用運算律使計算簡便。 學生小結(jié):把能湊成整十、整百的數(shù)結(jié)合起來先算,可使運算簡便。(板書:關(guān)鍵:“湊整” 方法:“用運算律”) 5.基本運用。 用簡便方法計算。 718+57+82 57+62+138 (1)學生獨立完成,并說說為什么這樣計算。 (2)師生共同歸納方法:碰到一個加法算式,先看有沒有能“湊整”的數(shù),如有,再運用加法運算律進行簡便計算。 ①觀察有沒有能湊整的數(shù)。 ②如無,按順序計算或豎式計算;如有,用加法運算律計算。 6、湊整訓練。 把左邊和右邊的數(shù)相加的和是整百、整千的用線連起來。 36 283 1597 253 47 164 317 403 決定是否運用運算律,關(guān)鍵看題中有沒有可湊整的數(shù)。因此要正確迅速地做出決定,必須加快我們分辨湊整數(shù)的速度。 (三)檢測評價 1、完成教材第20頁“做一做”。 學生獨立完成,小組交流,集體訂正。交流時讓學生說清楚應用了什么運算律。 2、用簡便方法計算下列各題。 60+145+40+355 372+52+258 146+143+54+257 375+263+80 168+250 (32+35+49+65)+24+11 3、劉老師為學校采購了下面的體育用品,一共花了多少錢? 3、王阿姨一共要匯多少錢? 問題:(1)你知道了什么? 2)觀察數(shù)據(jù),有什么特點? 3)怎樣計算比較簡便? 225+328+175 =225+175+328 =400+328 =728(元) 答:王阿姨一共要匯728元。 4、這堆原木一共有多少根? 問題:(1)你知道了什么? (2)觀察數(shù)據(jù),有什么特點? (3)怎樣計算比較簡便? 10+9+8+7+6+5+4+3+2+1 =10+(9+1)+(8+2)+(7+3)+(6+4)+5 =10+10+10+10+10+5 =55(根) 答:這堆原木一共有55根。 (四)評價反饋 這節(jié)課你學到了什么?如何應用加法運算定律使計算簡便? 讓學生互相補充,充分發(fā)表自己的想法。明確只要把能湊成整十、整百或整千的數(shù)結(jié)合起來先算,就可使運算簡便。 板書設計 加法運算定律的應用 例3:按照計劃,李叔叔后四天還要騎多少千米? 115+132+118+85 =115+85+132+118 加法交換律 =(115+85)+(132+118) 加法結(jié)合律 =200+250 =450(千米) 關(guān)鍵:“湊整” 方法:“用運算律” 在計算加法時,運用加法運算定律,可以使計算簡便。 課后反思: 作業(yè)布置或設計 課后反思: 教后整體反思 本課課題 連減簡便計算P21——P22 第3課時 / 共9課時 教學目標 及設置依據(jù) 1、理解并掌握從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法,并能根據(jù)具體情況選擇合適的方法進行簡便計算。 2、培養(yǎng)根據(jù)實際情況靈活選擇算法進行計算的意識與能力,提高觀察比較能力和思維的靈活性。 3、通過課堂活動,激發(fā)學習興趣,感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,學會用所學知識解決簡單的實際問題。 教學重點 教學難點 理解并掌握從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法,并運用其進行簡便計算。 學會根據(jù)實際情況靈活選擇算法進行簡便計算。 教學準備 小黑板式幻燈片、投影儀 教 學 過 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預設 個人二度備課 課后反思 教學過程: 一、復習導入 我們已經(jīng)學習了哪些加法運算定律? 加法交換律: 兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。這叫做加法交換律。 用字母表示:a+b=b+a 加法結(jié)合律: 三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。這叫做加法結(jié)合律。 用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c) 應用加法運算定律進行簡便計算,要注意什么? 關(guān)鍵:根據(jù)數(shù)據(jù)特征“湊整”,使計算簡便。 方法:正確“應用運算定律”,使結(jié)果不變 湊整是簡便計算中比較常用的方法,今天我們繼續(xù)學習簡便計算。 板書課題:連減的簡便計算。 二、自主探索,發(fā)現(xiàn)新知 (一)嘗試解決問題 1、課件出示教材第21頁例4情境圖。 提問:你能從圖中獲得哪些信息? 數(shù)學信息:李叔叔昨天看到第66頁,今天又看了34頁,這本書一共有234頁。 想一想:怎樣計算還剩多少頁沒有看?(用減法) 2、列式計算。 組織學生獨立思考,引導學生列出算式,并在小組內(nèi)交流各自的算法。 3、匯報展示。 指名匯報,說說自己是如何計算的。 匯報預設: 方法一:先用總頁數(shù)減去昨天看的66頁,再減去今天看的34頁,最后算出還剩多少頁沒看: 234-66-34 =168-34 =134(頁) 方法二:先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁,然后從總頁數(shù)里減去看過的頁數(shù),最后算出還剩多少頁沒看: 234-66-34 =234-(66+34) =234-100 =134(頁) 方法三:先用總頁數(shù)減去今天看的34頁,再減去昨天看的66頁,最后算出 還剩多少頁沒看: 234-66-34 =234-34-66 =200-66 =134(頁) 4、拓展提高。 提出問題:你最喜歡用哪種方法進行計算?為什么?234-66-34與234- (66+34)哪種計算方法更簡便? 讓學生分別說說自己的理由。 師:如果我把234改成266,想一想,這個時候選擇哪一種方法計算更簡便?為什么? 組織學生自由討論,發(fā)表各自的意見。 5、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律。 (1)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 師:你能像上面這樣舉出連減的例子嗎? 學生舉例,如: 251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。 (2)總結(jié)規(guī)律。 ①交流討淪:通過剛才這道題可以看出,在計算連減時有多種方法,在小組內(nèi)交流一下,在計算連減時怎樣可以使計算更簡便。 ②總結(jié):可以從左往右按順序計算;也可以把減數(shù)加起來,再從被減數(shù)里去減;還可以先減去后面的減數(shù),再減去前面的。我們要根據(jù)數(shù)字的特點,選擇合適的算法,進行簡便計算。 ③用字母該如何表示呢? 交流后出示:a-b-c=a-(b+c)。 a-b-c=a-c-b 6、即時練習。 完成教材第21頁“做一做”。 1、在○和__上填相應的運算符號和數(shù): 868 - 52 - 48=868 (52+___) 1500 - 28 - 272=_____- (28 272) 415 - 74 - 26=___ ( ___ ___ ) a - b - c=___ ( ___ ___ ) 2、選擇最好的方法 ⑴800-138-162 ( ) A、800-138-162 =662-162 =500 B、800-138-162 =800-(138+162) =800-300 =500 ⑵472-49-272 ( ) A、472-49-272 =472-(49+272) =472-321 =151 B、472-49-272 =472-272-49 =200-49 =151 3、我來當法官 947-(47+800) =947-47+800 =900+800 =1700 ( ) 651-481-151 =651-151 =500-481 =19 ( ) 427-73-127 =427-(127+73) =427-200 =227 ( ) 144-56+44 =144-(56+44) =144-100 =44 ( ) 4、計算下面各題,怎樣簡便就怎樣計算。 528-53-47 545-167-145 470-254-46 487-187-139-61 169-25-25-50 先讓學生獨立完成,集體訂正時,讓學生說一說自己是如何進行簡便計算的。 (四)評價反饋 通過今天這節(jié)課的學習,你有什么新收獲? 師生交流后總結(jié):學習了減法的簡便計算,知道了在減法里,一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù),等于這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。 板書設計 連減的簡便計算 例1:李叔叔昨天看到第66頁,今天又看了34頁,這本書一共有234頁。還剩多少頁沒有看? 方法一: 方法二: 方法三: 234-66-34 234-66-34 234-66-34 =168-34 =234-(66+34) =234-34-66 =134(頁) =234-100 =200-66 =134(頁) =134(頁) 在減法里:一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù),等于這個數(shù)減去兩個數(shù)的和。 用字母表示為:a-b-c=a-(b+c) 課后反思: 作業(yè)布置或設計 課后反思: 教后整體反思 本課課題 應用加減運算定律簡便計算練習練習六P22——P23 第4課時 / 共9課時 教學目標 及設置依據(jù) 1、完成加法運算定律及減法性質(zhì)的練習,加深對所學知識的理解和掌握。 2、培養(yǎng)根據(jù)具體情況選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。 3、感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學知識解決簡單的實際問題。 教學重點 教學難點 能熟練運用運算定律進行簡便運算。 運用所學知識解決實際問題。 教學準備 小黑板式幻燈片、投影儀 教 學 過 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預設 個人二度備課 課后反思 教學過程: (一)復習導入 1、我們已經(jīng)學習了哪些加減法運算定律? 加法交換律、加法結(jié)合律、減法的性質(zhì)1 、減法的性質(zhì)2 2、什么是加法交換律、加法結(jié)合律、減法的性質(zhì)1 、減法的性質(zhì)2?用字母分別怎樣表示? 3、兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。這叫做加法交換律。 用字母表示:a+b=b+a 三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。這叫做加法結(jié)合律。 用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c) 減法的性質(zhì)1 一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),可用這個數(shù)減去兩個數(shù)的和,差不變。 用字母表示:a-b-c = a-(b+c) 減法的性質(zhì)2 一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù),可用這個數(shù)先減去第二個減數(shù),再減去第一個減數(shù),差不變。 用字母表示:a-b-c=a-c-b 4、前面幾節(jié)課我們學習了加法的運算定律及減法的有關(guān)簡便計算,今天這節(jié)課主要運用所學的知識進行相應的練習。 引出本節(jié)課練習內(nèi)容,板書課題:練習六。 (二)基礎練習 1、應用加減法運算定律進行簡便計算,要注意什么? 關(guān)鍵:根據(jù)數(shù)據(jù)特征“湊整”,使計算簡便。 方法:正確“應用運算定律”,使結(jié)果不變 2、在○里和橫線上填上適當?shù)倪\算符號或數(shù)字。 146-55-45=146○(45○45) ☆-※-△=☆○(※○△) 624-172-328= ○( ○ ) a-b-c=a○( ○ ) 213-○-○= ○(68○32) 3、想一想,不改變運算順序,誰會計算得快一些? (1)126-48-52 126-(48+52) (2)364-(153+47) 364-153-47 (3)685-(228+272) 685-228-272 4、怎樣簡便怎樣計算: 284-123+116-177 394-157-43 285+74+115+226 577-231-69-146-54 468-50+32 小結(jié):同級運算可以帶著左邊的符號搬家。 5、下面的算式能簡便計算嗎? 784-298 346+299 564-305 462+501 小結(jié):多減幾,就加幾 、多加幾,就減幾、少減幾,再減幾、少加幾,再加幾。 6、下面各題怎樣簡便怎樣算。 593-45+52 451+57-37 653-127+27 504-156+126 小結(jié):加減混合算式中: 加號后面添括號,括號內(nèi)的算式不變號; 減號后面添括號,括號內(nèi)的算式要變號,加號變減號,減號變加號。 7、下面各題怎樣簡便怎樣算。 248+(152-127) 1053+(78+47) 324-(124+97) 677-(177-45) 小結(jié):加減混合算式中: 加號后面去括號,括號內(nèi)的算式不變號; 減號后面去括號,括號內(nèi)的算式要變號,加號變減號,減號變加號。 合起來: 加減混合算式中: 加號后面添括號或去括號,括號內(nèi)的算式不變號; 減號后面添括號或去括號,括號內(nèi)的算式要變號,加號變減號,減號變加號。 8、選出去掉括號后的算式: 400-(43+200) ( ) A 400-43+200 B 400-43-200 368-(68-32) ( ) A 368-68-32 B 368-68+32 368+(32-15) ( ) A 368+32-15 B 368+32+15 651+(97+49) ( ) A 651+49+97 B 651+97-49 (三)解決問題 1、海拔高多少米? 2、完成下表,并說說怎樣計算比較快。 3、共計有效票325張。其中贊成276票,反對24票,棄權(quán)___票。 4、這5名隊員的平均身高是多少? 5、 6、本節(jié)車廂上層有104個座位,下層有78個座位。上層還有4個空位,下層還有8個空位。這節(jié)車廂有多少名乘客? 7、用合適的方法計算 (1)1+2+3+4+……+98+99+100 =(1+100)1002 =101 1002 =5050 (2)2+4+6……+16+18+20 =(2+20)102 =22102 =110 (3)20-19+18-17+……+4-3+2-1 =(20-19)+(18-17)+……+(4-3)+(2-1) =110 =10 總結(jié):這一節(jié)課你有什么收獲? 板書設計 練習六 課后反思: 作業(yè)布置或設計 下面各題怎樣簡便怎樣算 118+53-18+47 368+99 555-102 278-(35+78) 356-(56-23) 567+(235-467) 課后反思: 教后整體反思 本課課題 乘法交換律和結(jié)合律P24——P26 第5課時 / 共9課時 教學目標 及設置依據(jù) 1、通過探索活動,發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律,并用字母表示。 2、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)并歸納乘法交換律、結(jié)合律的全過程,學習“猜測——驗證”的科學思維方式,提高類比、分析、概括的能力。 3、感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學知識解決簡單的實際問題。 教學重點 教學難點 理解并掌握乘法交換律、結(jié)合律。 能正確運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡算并解決簡單的實際問題。 教學準備 小黑板式幻燈片、投影儀 教 學 過 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預設 個人二度備課 課后反思 教學過程: 一、復習引入 1. 我們已經(jīng)學過了哪些運算定律? 加法交換律a+b=b+a 加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c) 減法的性質(zhì)1 a-b-c=a-(b+c) 減法的性質(zhì)2 a-b-c=a-c-b 2. 我們是怎樣研究加法運算定律的? ? 初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律; ? 枚舉中驗證規(guī)律; ? 比較中概括規(guī)律。 二、在情境中初步感知乘法交換律 (一)收集信息,明確條件問題 問題:從圖中你都知道了哪些信息?你是怎樣理解這些信息的? 一共有25個小組,每組里4人負責挖坑、種樹,2人負責抬水、澆樹。每組要種5棵樹,每棵樹要澆2桶水。 1. 負責挖坑、種樹的一共有多少人? 2.一共要澆多少桶水? 第1個問題需要知道哪些條件?怎樣列式計算? 425=100 人 425= 254 人 425= 254 (二)枚舉中驗證規(guī)律,比較中概括規(guī)律 我們已經(jīng)學習過一些運算定律,借助以往的學習經(jīng)驗,你能繼續(xù)研究嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?(學生先獨立思考,然后小組內(nèi)交流自己的想法和發(fā)現(xiàn)。) 1. 你還能舉出像這樣的等式嗎?(展示學生的舉例, 4~5組。) 2. 觀察這些算式,有什么特點? 兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。 3. 你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎? 4、用字母表示:ab=ba 三、探索乘法結(jié)合律。 (1)根據(jù)情境圖,提出問題:一共要澆多少桶水? (2)學生抽立列式解答。全班交流匯報。 匯報預設: 方法一:先計算一共種了多少棵樹,再計算一共要澆多少桶水。 (255)2 =1252 =250(桶) 方法二:先計算每組種的樹要澆多少桶水,再計算一共要澆多少桶水。 25(52) =2510 =250(桶) (3)認真觀察這兩個算式的數(shù)據(jù)和結(jié)果。你發(fā)現(xiàn)了什么? 學生匯報。 (4)下面我們再來算一算,比一比??纯茨阌职l(fā)現(xiàn)了什么? 13(254) 24(1258) 13254 241258 學生計算并匯報。 師:誰能用自己的語言來表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律? 學生匯報,集體交流。 師小結(jié):三個數(shù)相乘,先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 (5)如果用字母a、b、c分別表示三個因數(shù),怎樣表示這個規(guī)律? 學生嘗試書寫。 教師板書:(ab)c=a(bc)。 3、比較歸納。 提出問題:比較加法交換律與乘法交換律,加法結(jié)合律與乘法結(jié)合律,你發(fā)現(xiàn)了什么? 教師引導學生進行比較、區(qū)別,先在小組中互相交流,然后全班交流。 交流后小結(jié):交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律,即交換加(因)數(shù)的位置,和(積)不變;結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律,既可以從左往右依次計算,也可以先把后兩個數(shù)先相加(乘),和(積)不變。 四、即時練習。 1、1. 根據(jù)乘法運算定律,在方框里填上適當?shù)臄?shù),并說說依據(jù)是什么?課本P27 2、比較加法交換律和乘法交換律,加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律,你有什么發(fā)現(xiàn)? 加法交換律:a+b=b+a 乘法交換律:ab=ba 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc) 3、判斷正誤,并說說為什么? ① 26 5=2(6 5 ) ( ) ② 12+3 =13+2 ( ) ③(257) 4=7(25 4) ( ) ④ 1 + 23 =1+ 32 ( ) 3、怎樣簡便怎樣計算,并說說依據(jù)是什么? 231258 =23(1258 ) =231000 =23000 25374 =25437 =10037 =3700 小結(jié):在應用乘法運算定律進行簡便計算時,要記住下列常用數(shù)據(jù) 25=10; 425=100; 8125=1000; 怎樣簡便怎樣計算,并說說依據(jù)是什么? 49252 251664 8512540 12588 2564125 25(412) 7532125 4425 4、 這個游泳池長50m。他每次游多少米? 1)根據(jù)題意,請你列式解答,并思考怎樣計算比較簡便。 (2)還可以怎樣算? (507)2 =3502 =700(m) (502)7 =1007 =700(m) 五、課堂總結(jié) 通過本節(jié)課的學習,你有哪些收獲? 讓學生互相補充,充分發(fā)表自己的想法。 師生交流后小結(jié):這節(jié)課我們學習了什么是乘法交換律和乘法結(jié)合律,并會應用乘法運算定律進行簡便計算。 板書設計 乘法交換律和結(jié)合律 交換兩個因數(shù)的位置,積不變。 先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 ab=ba (ab)c=a(bc) 課后反思: 作業(yè)布置或設計 課后反思: 教后整體反思 本課課題 乘法分配律P26 第6課時 / 共9課時 教學目標 及設置依據(jù) 1、通過探索乘法分配律的活動,進一步體驗探索規(guī)律的過程,并能用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實際問題與合作交流的能力,會運用乘法分配律進行簡便計算。 教學重點 教學難點 通過觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律。 能運用乘法分配律進行簡算并解決簡單的實際問題。 教學準備 小黑板式幻燈片、投影儀 教 學 過 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預設 個人二度備課 課后反思 教學過程: 一、復習引入 1. 我們已經(jīng)學過了哪些運算定律? 乘法交換律 :兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。 用字母表示:ab=ba 乘法結(jié)合律 :三個數(shù)相乘,先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 用字母表示:(ab)c=a(bc) 2. 我們是怎樣研究加法運算定律的? ? 初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律; ? 枚舉中驗證規(guī)律; ? 比較中概括規(guī)律。 2、導入。 (1)出示下面兩組算式: ①(6+4)5 65+45 ②(3+7)10 310+710 要求:把每組中兩個算式得數(shù)相同的用等號連接。 (2)設疑、激趣。 通過口算,我們發(fā)現(xiàn)這兩組算式分別相等,這是為什么呢?這里面是否有什么奧秘呢?今天,我們就一起來探究這個問題。 板書課題:乘法分配律。 二、在情境中初步感知乘法分配律 課件繼續(xù)出示“植樹”情境圖后,提出問題:一共有多少名同學參加了這次植樹活動? 一共有25個小組,每組里4人負責挖坑、種樹,2人負責抬水、澆樹。每組要種5棵樹,每棵樹要澆2桶水。一共有多少名同學參加了這次植樹活動? 嘗試用不同的方法解決。 學生匯報自己的解法。匯報預設: 方法一:先求每組有多少人,再求參加種樹的一共有多少人。 (4+2)25 =625 =150(人) 方法二:先求挖坑、種樹的有多少人,再求抬水、澆樹的有多少人,最后求參加種樹的一共有多少人。 425+225 =100+50 =150(人) (3)討論:這兩種方法有什么不同?兩個算式的得數(shù)有何關(guān)系?用什么符號連接?你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? 引導學生得出:(4+2)25=425+225。 2、探索規(guī)律。 (1)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 觀察“(4+2)25=425+225”,說一說:你發(fā)現(xiàn)了什么? 學生發(fā)現(xiàn):4加2的和再乘25的結(jié)果與4和2分別乘25,然后把乘積相加所得的結(jié)果相等。 (2)提出假設。 是否任意兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘,都會等于這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘,再把所得的積相加的和呢? (3)舉例驗證。 讓學生獨立舉例驗證,驗證后把自己舉的例子在小組內(nèi)交流分享。 全班交流舉的例子。 交流可以分兩個層次:交流學生的舉例是否符合要求;交流不同算式的共同特點。 (4)總結(jié)規(guī)律。 仔細觀察每組的兩個算式,它們有什么聯(lián)系與區(qū)別?你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎?你能用一句話完整地把這個規(guī)律表述出來嗎? 師生交流后小結(jié):兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加,結(jié)果不變。這叫做乘法分配律。 3、建立模型。 提出問題:你們會用圖形、文字或字母等符號來表示乘法分配律嗎? 學生活動后組織交流,匯報預測; (1)(▲+■)●=▲●+■● (2)(甲十乙)丙=甲丙十乙丙 (3)(a+b)c=ac+bc 或a(b+c)=ab+ac) 同時說明,我們一般選擇用字母(即第三種方式)來表示乘法分配律。 4、即時練習。 完成教材26頁“做一做”,集體訂正。 1. 下面哪些算式是正確的?正確的畫“√”,錯誤的畫“”。 56(19+28)=5619+28 ( ) 32(73)=327+323 ( ) 6464+3664=(64+36)64 ( ) 說一說你的判斷理由。 2. 下面哪些算式運用了乘法分配律? 1173+1177=117(3+7) 4a+a5=(4+5)a 24(5+12)=2417 36(46)=3664 三、鞏固練習,提升認識 1、下面每組算式的得數(shù)是否相等?為什么?如果相等,選擇其中一個算出得數(shù)。 2、下面哪些算式是正確的?正確的畫“√”,錯誤的 畫“”。 (1)26 57 + 43 26=26(57+43) ( ) (2)35(100+1)=35 100+1 ( ) (3)125(8 4)=(125 8) 4 ( ) (4)64 12=64 10 2 ( ) (5)25 (4 3)=254+ 25 3 ( ) 問題:說一說你的判斷理由。 3、觀察下面的豎式,說一說在計算的過程中運用了什么運算定律? 運用了乘法分配律。 2512=252+2510 3、用乘法分配律計算下面各題。課本P28 觀察數(shù)據(jù)的特點,說一說怎樣計算比較簡便。 10312 =(100+3)12 =10012+312 =1200+36 =1236 2055 =20(50+5) =2050+205 =1000+100 =1100 24205 =24(200+5) =24200+245 =4800+120 =4920 用乘法分配律計算下面各題。 356 2 + 98 356 167 2+167 3+167 5 28 225-2 225-6 225 39 8 + 6 39-39 4 4、思考題 我會變 (a-b) c= (a+b+c) m= (a-b-c) m= 5/1 這套運動服上衣75元,褲子45元。李阿姨購進了60套這種運動服,花了多少錢? 5/2 學校新教學樓每層有7間教室,每間教室要配25套雙人課桌椅。學校一共需要購進多少套雙人課桌椅? 5/3 3.每套書5本,每本4元5角。我要買這套書,需要多少錢? 四、課堂總結(jié) 師:誰來說說今天我們學習了什么? 師生交流后小結(jié):兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以把這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。 板書設計 乘法分配律 例7:一共有多少名同學參加了這次植樹活動? 方法一: (4+2)25 方法二: 425+225 =625 =100+50 =150(名) =150(名) 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加,結(jié)果不變。這叫做乘法分配律。 用字母表示: (a+b)c=ac+bc 課后反思: 作業(yè)布置或設計 課后反思: 教后整體反思 本課課題 應用乘法分配律簡便計算(例8)P29 第7課時 / 共9課時 教學目標 及設置依據(jù) 1、能靈活運用乘法分配律解決實際問題,體驗解題算法的多樣化。 2、在選擇合理的、靈活的方法進行計算的過程中,體驗乘法運算定律在解決實際問題中的價值。 3、培養(yǎng)觀察能力、類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力。 教學重點 教學難點 能靈活運用乘法結(jié)合律和乘法分配律解決實際問題,體驗解題算法的多樣化。 把一個兩位數(shù)改成兩個合適的一位數(shù)相乘或相除的方法。 教學準備 小黑板式幻燈片、投影儀 教 學 過 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預設 個人二度備課 課后反思 教學過程: 一、復習引入 1. 我們已經(jīng)學過了哪些運算定律? 加法交換律a+b=b+a 加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c) 減法的性質(zhì)1 a-b-c=a-(b+c) 減法的性質(zhì)2 a-b-c=a-c-b 乘法交換律 :兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。 用字母表示:ab=ba 乘法結(jié)合律 :三個數(shù)相乘,先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 用字母表示:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 2、在解決問題時,靈活地運用這些運算定律,可以使計算變得簡便。 師:這節(jié)課我們繼續(xù)學習應用乘法分配律簡便計算。 二、創(chuàng)設情境,靈活運用 (一)收集信息,明確條件問題 1、教學例8。王老師買了5副羽毛球拍,花了330元。還買了25筒羽毛球,每筒32元?!耙淮颉本褪恰耙煌病笔?2個。王老師一共買了多少個羽毛球? 課件出示教材第29頁情境圖。 師:從圖中你了解到哪些數(shù)學信息?根據(jù)這些信息,你能提出哪些數(shù)學問題? 師生交流后,教師可選擇重要問題進行解決。 (1)解決問題:王老師一共買了多少個羽毛球? 學生嘗試計算,探索簡算方法。 師:我們先來研究1225應該怎么算更簡便些。 展示交流各種算法,并說明算理。 交流預設: 方法一:1225 =(34)25 =3(425) =3100 =300(個) 方法二: 1225 ‘ =(10+2)25 =1025+225 =250+50 =300(個) 方法三:1225 =12(1004) =121004 =12004 =300(個) 學生回答后,教師引導學生明確:在計算2512時,方法一把12寫成4與3的乘積,目的是4個25的乘積是100,可得2512=2543=1003=300; 方法二是把12寫成10與2的和,目的是可以利用乘法分配律,先計算10個25是多少,再計算2個25是多少,最后把計算的結(jié)果相加。 方法三是把25看成100,擴大到原來的4倍,為使積不變,再除以4。 引發(fā)思考:想一想,大家為什么不用豎式計算呢?這幾種算法有什么相同的地方和不同的地方? 師生交流后小結(jié):這幾種方法都應用了乘法運算定律進行簡便計算,但是根據(jù)不同的想法可以有多種方法解題,體現(xiàn)算法的多樣化。 (2)解決問題:買羽毛球.共花了多少錢? 2、應用運算定律進行簡便計算,要注意什么? 關(guān)鍵:根據(jù)數(shù)據(jù)特征“湊整”,使計算簡便。 方法:正確“應用運算定律”,使結(jié)果不變 (二)分類練習 類型一 (1)(40+8) 25 =4025+825 =1000+200 =1200 (2) 86(100-2) =86100-862 =8600-172 =8428 小結(jié):一定要括號外的數(shù)分別乘括號里的兩個數(shù),再把積相加或相減。 類型二 (3)36 34+3666 =36(34+66) =36100 =3600 (4)2818-828 =28(18-8) =2810 =280 小結(jié):兩個積中相同的因數(shù)只能寫一次。 類型三 (5)78103 =78(100+3) =78100+783 =7800+234 =8034 (6)12581 =125(80+1) =12580+1251 =10000+125 =10125 小結(jié):把103看作100+3;81看作80+1,再用乘法分配律 類型四 (7)3199 =31(100-1) =31100-311 =3100-31 =3059 (8)4298 =42(100-2) =42100-422 =4200-84 =4116 小結(jié):把99看作100-1;98看作100-2,再用乘法分配律 類型五 (9)83+8399 =831+8399 =83(1+99) =83100 =8300(10)12581-125 =12581-1251 =125(81-1) =12580 =10000 小結(jié):把83看作831,再用乘法分配律 111110001 =1111(10000+1) =111110000+11111 =11110000+1111 =11111111 7899 =78(100-1) =78100-781 =7800-78 =7722 四、鞏固練習,提升認識 1、本學期的開學時間是2月26日,7月1日放暑假。這學期一共有多少天? 你能解決這個問題嗎?寫出你的思考過程。 2016閏年2月:29-26+1=4天 4+31 +30 +31 +30 =30 4+6 =120 +6 =126天 2、李大爺家有一塊菜地(如右圖), 這塊菜地的面積有多少平方米? 921+919 =9(21+19) =940 =360(m2 ) 答:這塊菜地的面積有360 m2。 四、課堂總結(jié) 師:通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲? 小結(jié):知道了多位數(shù)四則運算,有時候根據(jù)算式和數(shù)據(jù)的特點,通過運用運算定律或性質(zhì)可以使計算簡便,能幫助我們正確、迅速、合理、靈活地進行計算。 板書設計 乘、除法的簡便計算 例8:(1)一共買了多少個羽毛球? 方法一:1225 方法二:1225. 方法三: 1225 =(34)25 =(10+2)25 =12(1004) =3(425) =1025+225 =121004 =3100 =250+50 =12004 =300(個) =300(個) =300(個) 答:一共買了300個羽毛球。 課后反思: 作業(yè)布置或設計 怎樣簡便怎樣算 648+368 2499+24 7221+2821 5162+5138 4958+58 41153-4153 10179-79 88725-8725 1251625 12588 7899 10133 課后反思: 教后整體反思 本課課題 連除的簡便計算P29 第8課時 / 共9課時 教學目標 及設置依據(jù) 1、理解并掌握一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù),可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。 2、在解決問題的過程中,體驗解決問題策略和計算方法的多樣化。 3、培養(yǎng)根據(jù)具體情況選擇算法的意識和能力,發(fā)展思維的靈活性。 教學重點 教學難點 理解一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)可以用這個數(shù)除以兩個數(shù)的積。 運用除法的性質(zhì)進行簡便運算。 教學準備 小黑板式幻燈片、投影儀 教 學 過 程 內(nèi)容與環(huán)節(jié)預設 個人二度備課 課后反思 教學過程: 一、復習引入 1. 我們已經(jīng)學過了哪些運算定律? 加法交換律a+b=b+a 加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c) 減法的性質(zhì)1 a-b-c=a-(b+c) 減法的性質(zhì)2 a-b-c=a-c-b 乘法交換律 :兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積不變。這叫做乘法交換律。 用字母表示:ab=ba 乘法結(jié)合律 :三個數(shù)相乘,先乘前兩個數(shù),或者先乘后兩個數(shù),積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 用字- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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