2019春五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.5《問題解決》教案1 (新版)西師大版.doc
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解決問題(一) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第104頁(yè)例1。 【教學(xué)目標(biāo)】 1能在具體的情境中找出等量關(guān)系。 2初步掌握列方程解決問題的基本方法。 3會(huì)根據(jù)等量關(guān)系列出方程解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 4體驗(yàn)方程在解決實(shí)際問題中的作用。 【教學(xué)重點(diǎn)】 列方程解決問題的基本方法。 【教學(xué)難點(diǎn)】 找出情境中的等量關(guān)系。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 課件出示教科書第104頁(yè)的主題圖。 師:劉叔叔去加油站加汽油,工作人員給他加了一些后,可劉叔叔說(shuō)還不夠,你能根據(jù)他們的對(duì)話求出工作人員第二次加了多少升汽油嗎? 生:能! 師:請(qǐng)?jiān)诒咀由显囈辉嚒? 指名回答,根據(jù)學(xué)生的回答板書: 50-28=22(升)。 師:有和他不一樣的方法嗎? 師:今天我們就要研究這類問題的另一種解決方法:列方程解決問題。(板書:列方程解決問題) 二、走進(jìn)新課 1圖示信息,尋找等量關(guān)系 師:從劉叔叔和工作人員的對(duì)話中可以知道:加了幾次油?一共加了多少升? 生:加了兩次,一共加了50L油。 師:請(qǐng)同學(xué)們用線段圖表示出圖上的數(shù)學(xué)信息。學(xué)生獨(dú)立畫線段圖。 師:誰(shuí)來(lái)展示? 指名在黑板上畫出線段圖: 師:從圖上你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系? 學(xué)生自由討論,教師巡視指導(dǎo)。 指名匯報(bào),教師板書: 第1次加的油量+第2次加的油量=總的加油量 總的加油量-第2次加的油量=第1次加的油量 總的加油量-第1次加的油量=第2次加的油量 2列出方程,解決問題 師:同學(xué)們真能干!找到了3個(gè)等量關(guān)系。能根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系列出方程嗎?試一試,寫完后和同桌說(shuō)說(shuō)你的想法。 學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視。根據(jù)巡視到的情況有針對(duì)性地指名板演。 生1:28+x=50。 生2:28+a=50。 生3:28+b=50。 師:這些方程都是根據(jù)同一個(gè)等量關(guān)系列出,它們有什么不同的地方? 生:表示第2次加油量的字母不同。 師:你們觀察得真仔細(xì)!第二次加的油量沒有告訴我們,可以用不同的字母來(lái)表示。因此我們?cè)诹蟹匠糖氨仨氁雀嬖V別人你是用哪一個(gè)字母來(lái)表示這個(gè)未知數(shù)。格式可以這樣寫:(教師邊講解邊板書) 解:設(shè)第二次加了xL。 列方程:28+x=50 x=22 答:第2次加了22L。 師:這道題做正確了嗎?我們來(lái)驗(yàn)算一下: 28+22=50。 師:通過驗(yàn)算,我們發(fā)現(xiàn)第一次加的28L油加上第二次加的22L油和總的加油量50相等,符合題意,說(shuō)明我們的計(jì)算正確,可以寫上答語(yǔ)了。 板書: 答:第2次加了22L。 師小結(jié):用方程解決問題,也要驗(yàn)算答案對(duì)不對(duì)。驗(yàn)算時(shí),應(yīng)先檢查方程是否符合題意,然后再檢查“方程的解”是不是正確。 3討論交流,總結(jié)步驟 師:剛才我們列方程解決了一個(gè)數(shù)學(xué)問題。想一想,用方程解決問題的方法是什么? 先獨(dú)立思考,再在小組內(nèi)交流。 分組匯報(bào),根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書:列方程解決問題的一般步驟: (1)弄清題意。 (2)尋找等量關(guān)系。 (3)設(shè)未知數(shù)。 (4)列方程。 (5)解方程。 (6)檢驗(yàn)并寫答語(yǔ)。 三、嘗試解決問題 師:同學(xué)們,祝賀你們!你們通過自己的努力,又學(xué)到了一種解決問題的方法,想試一試嗎?現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們按照列方程解決問題的一般步驟列出不同的方程解決“第二次加了多少升汽油”這個(gè)問題。 學(xué)生試做后,指名匯報(bào),板書: 解:設(shè)第二次加了xL。 列方程:50-x=28 x=22 答:第2次加了22L油。 解:設(shè)第二次加了xL。 列方程:50-28=xx=22 答:第2次加了22升油。 讓不同列法的學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系列出的方程。 師:我們列出不同的方程解決了“第二次加了多少升汽油”這個(gè)問題,請(qǐng)同學(xué)們比較一下這三個(gè)方程,你發(fā)現(xiàn)了什么? 生:第一個(gè)方程好一些,因?yàn)檫@個(gè)方程的等量關(guān)系更容易找。 生:第三個(gè)可以不用方程計(jì)算,直接用50-28就算出了第二次加的油量。 師小結(jié):同學(xué)們說(shuō)得不錯(cuò)!第三個(gè)方程的未知數(shù)沒有參與計(jì)算,所以我們一般不列這樣的方程解決問題。 四、全課總結(jié) 今天,我們我們一起學(xué)習(xí)了解決問題的另一種方法,大家一起來(lái)說(shuō)說(shuō),這節(jié)課你有什么收獲? 解決問題(二) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第105頁(yè)例2,練習(xí)二十一的第1題和第2題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1能在實(shí)際情境中正確找出等量關(guān)系。 2在解決實(shí)際問題的過程中,理解并掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法,會(huì)列方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。 3經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程,進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 找出數(shù)量間的等量關(guān)系,并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。 【教學(xué)過程】 一、談話引入 師:同學(xué)們,喜歡看花卉展覽嗎? 生:喜歡! (課件出示2005中國(guó)昆明國(guó)際花卉展的現(xiàn)場(chǎng)?) 師:這是2005中國(guó)昆明國(guó)際花卉展的現(xiàn)場(chǎng)。從1995年開始舉辦的中國(guó)昆明國(guó)際花卉展,濃縮了云南花卉產(chǎn)業(yè)發(fā)展史。正如云南省花卉產(chǎn)業(yè)聯(lián)合會(huì)會(huì)長(zhǎng)施天駿接受記者采訪時(shí)說(shuō),通過花展可以看出云花正在加快走向國(guó)際市場(chǎng)的步伐。今天就讓我們一起來(lái)解決一個(gè)和花卉展覽有關(guān)的數(shù)學(xué)問題,好嗎? 板書:解決問題(二) 二、走進(jìn)新課 1圖示信息,尋找等量關(guān)系 (課件出示例2主題圖和文字部分)。 師:你看到了哪些數(shù)學(xué)信息?要解決什么問題? 根據(jù)學(xué)生的回答在課件上用紅色閃動(dòng)條件和問題:草本花卉1 400 000盆,草本花卉比木本花卉的20倍還多20萬(wàn)盆呢!木本花卉有多少盆呢? 問:題目中是怎樣說(shuō)草本花卉和木本花卉之間的關(guān)系的?你能用線段圖表示出它們之間的關(guān)系嗎? 學(xué)生獨(dú)立畫線段圖。 師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的畫法? 教師根據(jù)學(xué)生的回答畫出線段圖: 師:仔細(xì)觀察線段圖,你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系? 學(xué)生自由討論,教師巡視指導(dǎo)。 根據(jù)學(xué)生的交流板書: 木本花卉的盆數(shù)20+20=草本花卉的盆數(shù); 草本花卉的盆數(shù)-木本花卉的盆數(shù)20=20; 木本花卉的盆數(shù)20=草本花卉的盆數(shù)-20。 2列出方程,解決問題 師:請(qǐng)同學(xué)們觀察這些等量關(guān)系式,看看哪個(gè)數(shù)量是已知的,哪個(gè)數(shù)量是未知的? 生:草本花卉的盆數(shù)是已知的,木本花卉的盆數(shù)是未知的。 問:能根據(jù)上面的第一個(gè)等量關(guān)系列出方程求出木本花卉的盆數(shù)嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚒? 學(xué)生試著設(shè)未知數(shù),并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系列出方程解答。 學(xué)生試做后,指名板演。 解:設(shè)木本花卉有x萬(wàn)盆。列方程得: 20x+20=140 20x=120 x=6 師:這道題做正確了嗎?我們一起來(lái)檢驗(yàn)一下。 206+20=120+20=140 師:通過檢驗(yàn),我們發(fā)現(xiàn)木本花卉的20倍+20和草本花卉的盆數(shù)相等,符合題意,說(shuō)明我們的解答正確,可以寫上答語(yǔ)了。 (板書答語(yǔ)) 師:剛才我們根據(jù)草本花卉的盆數(shù)第一個(gè)等量關(guān)系列出了方程,你還能根據(jù)另外的兩個(gè)等量關(guān)系列出方程求出草本花卉的盆數(shù)嗎?請(qǐng)?jiān)囈辉嚒? 學(xué)生試做后,指名匯報(bào),板書: 解:設(shè)木本花卉有x盆。列方程得: 140-20x=2020x=140-20 20x=120 x=6 答:木本花卉有6萬(wàn)盆。 解:設(shè)木本花卉有x盆。列方程得: 20x=140-20 20x=120 x=6 答:木本花卉有6萬(wàn)盆。 師:我們用不同的方程解決了“木本花卉有多少盆?”的問題,請(qǐng)同學(xué)們比較一下,哪個(gè)方程好一些? 生:第一個(gè)方程好一些,因?yàn)檫@個(gè)方程的等量關(guān)系容易找。 三、完成練習(xí),鞏固深化 1教科書第108頁(yè)練習(xí)二十一的第1題的第(1)小題?!? 先讓學(xué)生讀題,并想想解決這個(gè)問題的方法和步驟,再獨(dú)立解答。交流時(shí)讓學(xué)生說(shuō)自己是怎樣找等量關(guān)系的,又是怎樣列出方程的,解方程的步驟是怎樣的,是怎樣檢驗(yàn)的。 2做練習(xí)二十一的第2題。 學(xué)生獨(dú)立完成后,指名說(shuō)說(shuō)自己的思考過程,突出要根據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)系來(lái)列方程。 四、課堂作業(yè)。 做練習(xí)二十一的第1題的第(2)小題和第3題。 五、總結(jié)學(xué)法,談?wù)勈斋@ 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你是怎樣得到這些收獲的? 解決問題(三) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書106頁(yè)例3,練習(xí)二十一的第4、5題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1能在相遇問題的具體情景中分析信息,建立不同的等量關(guān)系。 2能根據(jù)不同的等量關(guān)系列出方程,體驗(yàn)方程在解決相遇問題中的作用。 3為舉世矚目的青藏鐵路的建成通車感到驕傲和自豪。 【教學(xué)重點(diǎn)】 能根據(jù)不同的等量關(guān)系建立方程,靈活解決相遇問題。 【教學(xué)難點(diǎn)】 能在具體的情景中分析信息,建立不同的等量關(guān)系。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 青藏鐵路通車的圖片一套。 【教學(xué)過程】 一、情景引入 課件出示青藏鐵路通車的圖片。 青藏鐵路是世界上最長(zhǎng)的高原鐵路,它是世界鐵路建設(shè)史上最具挑戰(zhàn)性的工程項(xiàng)目。廣大鐵路建設(shè)者頑強(qiáng)拼搏,勇克難關(guān),破解了多年凍土、高寒缺氧、生態(tài)脆弱三大世界性工程技術(shù)難題,使這一鋼鐵大動(dòng)脈提前一年建成通車,創(chuàng)造了多項(xiàng)世界鐵路之最。 青藏鐵路東起青海西寧,西至西藏拉薩,全長(zhǎng)1956km。2006年7月1日,舉世矚目的青藏鐵路全線通車。兩列火車分別從拉薩和西寧出發(fā),中途在格爾木相遇,已知快車每時(shí)行85km,慢車每時(shí)行65km?;疖嚧蠹s多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)格爾木? 二、分析信息解決問題 1分析信息,畫出線段圖 師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你從課件中獲取了哪些數(shù)學(xué)信息,要解決什么問題? 生:青藏鐵路東起西寧,西至拉薩,全長(zhǎng)1956km。 生:青藏鐵路是2006年7月1日全線通車的。 生:有兩列火車分別從拉薩和西寧出發(fā),中途在格爾木相遇。 生:其中,快車每時(shí)行85km,慢車每時(shí)行65km。 生:要解決的問題是火車多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)格爾木? 師:你能用線段圖來(lái)表示這些信息嗎? 學(xué)生在作業(yè)本上畫線段圖,教師巡視。 2觀察線段圖,尋找等量關(guān)系 師生共同將線段圖畫在黑板上。 師:仔細(xì)觀察線段圖,你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:我發(fā)現(xiàn)西寧到拉薩的總路程是1956km。 生:我發(fā)現(xiàn)慢車和快車加在一起正好行駛了1956km。 師:同意他們倆的意見嗎?(同意?。┩瑢W(xué)們很會(huì)觀察!那大家能發(fā)現(xiàn)這里藏著的等量關(guān)系嗎? 生:由于快車行的路程和慢車行的路程之和剛好等于總路程。所以我們可以得到等式:快車行的路程+慢車行的路程=總路程(教師將等量關(guān)系板書在黑板上) 3列出方程解決問題 師:如果要列方程,快車和慢車行的路程該怎么表示呢?你們打算設(shè)誰(shuí)為x?小組內(nèi)討論討論。 學(xué)生小組討論,教師巡視指導(dǎo),了解學(xué)生的想法。 師:你們有辦法了嗎? 生:有辦法了! 師:哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)為大家匯報(bào)匯報(bào)你們小組的想法? 生:我們小組認(rèn)為,快車和慢車是同時(shí)出發(fā)的,在格爾木相遇,這說(shuō)明相遇時(shí)他們行駛的時(shí)間相同,那我們就可以設(shè)兩列火車行駛的時(shí)間為x時(shí)。 生:我們小組也是設(shè)火車行駛的時(shí)間為x時(shí),由于“速度時(shí)間=路程”:我們就可以用85x表示快車的路程,用65x表示慢車的路程。于是我們就可以得到一個(gè)方程:85x+65x=1956。(師根據(jù)學(xué)生的回答板書) 師:同學(xué)們很會(huì)思考,已經(jīng)根據(jù)等量關(guān)系列出了方程,你能求出方程的解嗎? 生:解:設(shè)火車行駛的時(shí)間為x時(shí)。 85x+65x=1956 150x=1956(把x看成因數(shù)) x=1956150 x=13.04 生:解:設(shè)火車行駛的時(shí)間為x時(shí)。 85x+65x=1956 150x=1956 150x150=1956150(根據(jù)等式的性質(zhì)) x=13.04 師:我們已經(jīng)算出了火車行駛的時(shí)間是13.04時(shí),回顧剛才我們是怎么解決這個(gè)問題的? 師生共同小結(jié):我們?cè)谟梅匠探鉀Q這類相遇問題時(shí),可以根據(jù)“快車行的路程+慢車行的路程=總路程”。由于相遇問題的行駛時(shí)間是相同的,我們就可以設(shè)未知的行駛時(shí)間為x,于是,我們就可以列出方程進(jìn)行解答。 4多種解法靈活運(yùn)用 師:仔細(xì)觀察線段圖,除了“快車行的路程+慢車行的路程=總路程”外,總路程還可以用什么表示呢? 生:由于快車和慢車行駛的時(shí)間相同,我們還可以根據(jù)“速度時(shí)間”,來(lái)表示總路程,這個(gè)速度其實(shí)就是快車和慢車的速度之和。于是我們就可以得到關(guān)于總路程的另一個(gè)等式: “(快車的速度+慢車的速度)時(shí)間=總路程”(板書) 師疑惑的問:可以這樣表示嗎? 生:可以! 師:既然還可以建立這樣的一個(gè)等式,那你能列出方程嗎? 生:能! 師:自己試試看! 生匯報(bào),師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書。 解:設(shè)火車行駛的時(shí)間為x時(shí)。(85+65)x=1956 150x=1956 150x=1956150 x=13.04 師總結(jié):哦-我明白了!我們?cè)谟梅匠探鉀Q這類相遇問題時(shí),既可以根據(jù)“快車行的路程+慢車行的路程=總路程”求出火車的行駛時(shí)間;還可以根據(jù)“(快車的速度+慢車的速度)時(shí)間=總路程”求出火車的行駛時(shí)間。 試一試: 師:剛才大家都是用總路程作為等量來(lái)建立等式的,我們還可不可以用其他的量,比如“速度”等來(lái)作為等量建立等式呢?根據(jù)這些等量關(guān)系,你們又能列出哪些方程呢?趕快試試看! 三、鞏固練習(xí) 看來(lái)同學(xué)們的收獲還真不小,相信下面這些題一定難不住你! 1教科書109頁(yè)練習(xí)二十一第4題。學(xué)生獨(dú)立完成,并說(shuō)說(shuō)有些什么信息?根據(jù)這些信息可以建立什么等式?這里的哪個(gè)量是相同的?設(shè)誰(shuí)為x?怎樣列方程? 2教科書109頁(yè)練習(xí)二十一第5題。學(xué)生獨(dú)立解答,集體交流匯報(bào)。 四、總結(jié)反思 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么疑問? 解決問題(四) 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第107頁(yè)例4,練習(xí)二十一第3題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1能在實(shí)際情境中分析信息,正確尋找等量關(guān)系。 2能根據(jù)等量關(guān)系構(gòu)建方程,解決涉及兩個(gè)未知條件的現(xiàn)實(shí)問題。 3體驗(yàn)方程思想在解決數(shù)量關(guān)系稍復(fù)雜的(含兩個(gè)未知數(shù)的和倍、差倍等)實(shí)際問題中的作用。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 1設(shè)“一倍數(shù)”為x,“幾倍數(shù)”為幾x,并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 2會(huì)根據(jù)結(jié)果選擇合適的條件進(jìn)行檢驗(yàn)。 【教具準(zhǔn)備】 課件。 【教學(xué)過程】 一、情境導(dǎo)入 課件出示少先隊(duì)員參加種植天然防護(hù)林的圖片。 師:同學(xué)們,你們知道嗎?植樹造林能防風(fēng)固沙,還能防止水土流失,減少噪音,美化環(huán)境,保護(hù)生態(tài)平衡,為人類提供理想的學(xué)習(xí)、工作、娛樂和生活的場(chǎng)所。美化環(huán)境,綠化祖國(guó),已成為我們國(guó)家的一項(xiàng)基本國(guó)策???!人民小學(xué)的同學(xué)們正在積極參加長(zhǎng)江上游種植天然防護(hù)林的活動(dòng)。( 課件出示教科書第107頁(yè)的主題圖。) 師:你看到了哪些數(shù)學(xué)信息?要解決什么數(shù)學(xué)問題? 生:一共有350名同學(xué)參加種植活動(dòng)。 生:拿鐵鍬的人數(shù)是提水桶的4倍。 師:“拿鐵鍬的人數(shù)是提水桶的4倍”,這句話是什么意思? 生:拿鐵鍬的人數(shù)有4個(gè)提水桶的人數(shù)那么多。 生:如果提水桶的人數(shù)為1份,那么拿鐵鍬的人數(shù)就有4份。 師:你能畫出線段圖來(lái)表示它們的關(guān)系嗎? 師:這里拿鐵鍬的人數(shù)和提水桶的人數(shù)都沒有告訴我們。怎樣解決這個(gè)問題呢?今天我們就學(xué)習(xí)用方程來(lái)解決這類問題。(板書:解決問題) 二、走進(jìn)新課 1讀題后把線段圖補(bǔ)充完整 師:你能把圖上的數(shù)學(xué)信息都表示在線段圖上嗎? 學(xué)生在本子上畫,教師巡視。 師:現(xiàn)在誰(shuí)能上來(lái)把圖上的所有數(shù)學(xué)信息都表示在線段圖上? 學(xué)生上講臺(tái),在老師的協(xié)助下把圖上的數(shù)學(xué)信息都表示在線段圖上。 2觀察線段圖,尋找等量關(guān)系 師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,圖上的“350人”是由哪幾部分組成的? 生1:“350人”是由提水桶的人數(shù)和拿鐵鍬的人數(shù)組成的。 生2:提水桶的人數(shù)和拿鐵鍬的人數(shù)合起來(lái)就是總?cè)藬?shù)350人。 師:同學(xué)們觀察得真仔細(xì)!那么表示參加種植活動(dòng)的總?cè)藬?shù)有幾種寫法? 生:兩種。一種是用“350”表示,一種是用“提水桶的人數(shù)+拿鐵鍬的人數(shù)”來(lái)表示。 師:那你們的意思是說(shuō),它們之間是一種等量關(guān)系,是嗎? 師:你們能寫出這個(gè)等式嗎?指名回答,教師板書:提水桶的人數(shù)+拿鐵鍬的人數(shù)=350人。3列出方程,解決問題 師:既然要用方程做,就要設(shè)未知數(shù)x。這里要求提水桶的人數(shù)和拿鐵鍬的人數(shù)各是多少,兩個(gè)都是未知數(shù),那么應(yīng)該設(shè)哪個(gè)量為x呢?另一個(gè)未知數(shù)又怎么辦呢?根據(jù)我們所畫的線段圖,討論討論怎樣解決? 學(xué)生分組討論,教師參與學(xué)生的討論。 師:你們有辦法了嗎? 生:有辦法了。 師:好,現(xiàn)在請(qǐng)各小組派代表說(shuō)說(shuō)你們組的想法。 生1:我們組的意見是,設(shè)“提水桶的人數(shù)”為x,那么“拿鐵鍬的人數(shù)”就是4x。 生2:我們組的意見是,設(shè)“拿鐵鍬的人數(shù)”為x,那么“提水桶的人數(shù)”為x4。 生3:我們組的意見是,設(shè)“提水桶的人數(shù)”為a人,“拿鐵鍬的人數(shù)”為b人。 師:你們的辦法都不錯(cuò),現(xiàn)在請(qǐng)大家按你們組的方法列出方程,并解方程。 學(xué)生試著列出方程,并解方程,教師巡視。 生2:我們組準(zhǔn)備設(shè)“拿鐵鍬的人數(shù)”為x,那么“提水桶的人數(shù)”為x4,這樣列出的方程我們不會(huì)解。 生3:我們組也解不出來(lái)。 師:有能夠解出來(lái)的方程嗎? 生1:我們組是設(shè)“提水桶的人數(shù)”為x,那么“拿鐵鍬的人數(shù)”就是4x。這樣列出的方程能解出來(lái)。 師:請(qǐng)你們組派人把你們列出的方程寫在黑板上。 解:設(shè)提水桶的是x人,那么拿鐵鍬的就是4x人。 列方程:x+4x=350 5x=350 x=70 檢驗(yàn):70+4x70=70+280=350 師:怎樣求出拿鐵鍬的人數(shù)? 生:350-70=280(人) 師小結(jié):解這類題時(shí),一般把“做標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)”(如提水桶的人數(shù))設(shè)為x,同時(shí)根據(jù)題目里的關(guān)系設(shè)另一個(gè)數(shù)(拿鐵鍬的人數(shù))為x的幾倍。 師:像這類題目,我們?cè)鯓訖z驗(yàn)?zāi)兀? 生:70+280=350(人),28070=4。 師:通過驗(yàn)算,證明我們的計(jì)算是正確的,列出的方程也符合題意,可以寫答語(yǔ)了。 4小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了用方程來(lái)解答這類含兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題,你認(rèn)為解題的關(guān)鍵是什么? 學(xué)生自由說(shuō)完后,教師歸納:先找出“做標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)”,并設(shè)為x,“另一個(gè)數(shù)”有幾倍就是“幾x”,然后根據(jù)題中的另一關(guān)鍵句找出等量關(guān)系,列出方程。 三、鞏固練習(xí) 1教科書第109頁(yè)練習(xí)二十一第6題。 學(xué)生獨(dú)立完成,并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的?怎樣設(shè)x?怎樣列方程? 2師:隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,人們對(duì)健康越來(lái)越重視。這學(xué)期,我們學(xué)校又添置了很多體育用品。 出示:這學(xué)期學(xué)校買來(lái)皮球和足球一共60個(gè),皮球的個(gè)數(shù)是足球的5倍。這兩種球各有多少個(gè)? 集體訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō),根據(jù)哪句話設(shè)未知數(shù)x,又根據(jù)哪句話列出的方程? 四、總結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲? 整理與復(fù)習(xí) 【教學(xué)內(nèi)容】 1回顧字母表示和數(shù)量關(guān)系、等式和方程的意義。 2討論方程與等式的關(guān)系。 3交流寫方程和解方程的基本方法。 4簡(jiǎn)述用方程解決問題的基本步驟。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 1組織學(xué)生回顧方程的相關(guān)知識(shí)。 2能從實(shí)際情境中找出等量并寫出方程。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 卡片、課件或小黑板。 【教學(xué)過程】 一、討論交流,會(huì)用字母 1分組討論:這個(gè)單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?有哪些問題值得注意? 2出示教材111頁(yè)2題,說(shuō)出字母和字母式子表示的意義。 3練習(xí)112頁(yè)的1,2,3題。 4小結(jié):字母可以表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系;當(dāng)告訴字母的值時(shí),我們可以求出式子表示的數(shù)量。 二、回顧引導(dǎo),會(huì)解方程 師:同學(xué)們,我們前面學(xué)習(xí)了方程的有關(guān)知識(shí),看看下面這些題目你們會(huì)做嗎?請(qǐng)判斷,是等式的記上□,是方程的記上○。 卡片出示,學(xué)生按編號(hào)記寫答案。 (1)3 a +2 (6) 56-12=44 (2) 6+y =12 (7) x+y = 10 (3) 5b-4=6 (8) 2d = d+d (4) S=ah (9) 84=32 (5) a+b = b+a(10) 8x-4x=5 師:同學(xué)們,請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)畫□的和畫○的式子是哪些? 學(xué)生一邊回答,教師一邊貼黑板上。 師:畫□的題有(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10)。大家同意嗎? 生(齊):同意! 生:畫○的題有(2),(3),(5),(7),(8),(10)。大家覺得對(duì)嗎? 生:不對(duì)。因?yàn)?題和8題不是方程,4題是算面積的公式,所以不能畫“○”。 生:可以。都含有字母!都是等式!就可以畫圈。 師:你們同意誰(shuí)的?討論討論看? 生:因?yàn)?題和8題任意用一個(gè)數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn),都能使方程左右兩邊相等。 師:是嗎?大家試試看。 學(xué)生匯報(bào)中,發(fā)現(xiàn)等式中的恒等式不是方程。計(jì)算公式雖然含有字母,但也不是方程。 板書: 等式方程如(2),(3),(7),(10) 算式如(6),(9) 公式如(4) 代數(shù)恒等式如(5),(8) 師:請(qǐng)大家算出6+y =12,5b-4=6,8x-4x=5的解,驗(yàn)算一下,看你做對(duì)沒有。 師:大家完成以后,同桌說(shuō)說(shuō)什么是方程的解,怎樣解方程? 生:如“6+y =12”中,如果y =6,方程左右兩邊就相等了。這里6就是“6+y =12”的解。 生:老師,你說(shuō)過求方程解的過程就是解方程呢! 師:對(duì),找到一個(gè)數(shù),能使方程左右兩邊相等,這個(gè)數(shù)就是方程的解。求這個(gè)解的過程就是解方程。 師:結(jié)合剛才的解答,你認(rèn)為在解方程時(shí)應(yīng)該注意些什么? 生:比如3x=18,就想3和幾相乘是18?這個(gè)數(shù)就是x的值,也就是方程3x=18的解。 生:使用等式的性質(zhì)的時(shí)候,一定要注意兩邊同時(shí)加、減相同的數(shù)。 生:兩邊同時(shí)乘、除一個(gè)數(shù)時(shí),除了注意數(shù)相同以外,還要注意乘、除的數(shù)不能為“0”。 師:剛才大家提到了等式的性質(zhì),那么什么是等式的性質(zhì)呢? 做完了這些題,再同桌交流一下。 12x-6=3612y+6=3612x-6x=3612y+6y=36 完成后請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)寫出解答過程,并說(shuō)明每步變化的理由。 三、分析關(guān)系,構(gòu)建等式 師:看圖,你發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)系呢?能用式子表示嗎?試試看。 有5籃子辣椒,每籃xkg, 一共12kg。魚缸里有35條金魚。其中紅金魚有10條,黑金魚有y條。 生:5x=12 生:10 +y =35 總量=總量總數(shù)=總數(shù) 生:12x=5 生:35-y =10籃數(shù)=籃數(shù)紅金魚數(shù)=紅金魚數(shù) 師:根據(jù)剛才列出的式子 ,同桌再把等量關(guān)系講一遍。想想還有其他的列法嗎? 練習(xí)教科書第4,5題。 師:請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō),寫等式的關(guān)鍵是什么? 板書:讀懂題意,找到等量。 練習(xí):請(qǐng)用線段圖表示這兩個(gè)方程的意義。4x+2=65b-2b=18 四、簡(jiǎn)單應(yīng)用,解決問題 師:請(qǐng)大家先列式解答這兩道題,然后說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。分小組交流。 1幾個(gè)小朋友去買冰激凌。玲玲買了8個(gè) ,芳芳買了5個(gè)。玲玲比芳芳多花了12元。冰激凌是多少錢1個(gè)? 2爺爺買的3節(jié)電池的價(jià)錢剛好比1盒牙膏貴8角。已知牙膏每盒是3元5角,每節(jié)電池多少元? 學(xué)生完成后,小組匯報(bào)交流時(shí),教師板書: (1)讀懂題意,找到等量; (2)把為未知數(shù)看作已知數(shù),用字母表示; (3)寫出方程,求出解。 師:用方程解決問題,要注意些什么? 生:要設(shè)未知數(shù),用字母表示。 生:要認(rèn)準(zhǔn)等量關(guān)系,寫出等式。 生:做完了,還要檢驗(yàn)答案是不是符合題意。 生:可以用不同的方法解答或者檢驗(yàn)。 …… 師:看來(lái)大家學(xué)得非常好!獎(jiǎng)勵(lì)你們完成書上的練習(xí)。請(qǐng)大家做教科書第113頁(yè)和第114頁(yè)的第6,7題。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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