2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.3 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式 點(diǎn)到直線的距離(1)學(xué)案新人教A版必修2.doc
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2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 3.3 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式 點(diǎn)到直線的距離(1)學(xué)案新人教A版必修2 學(xué)習(xí)目標(biāo):通過推導(dǎo)點(diǎn)到直線距離公式,掌握點(diǎn)到直線距離公式 重點(diǎn):掌握點(diǎn)到直線距離公式 難點(diǎn):點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)思路和算法分析 自主學(xué)習(xí) 思考1 兩點(diǎn)間的距離公式是什么? 已知平面上的兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求兩點(diǎn)的距離|P1P2|? 思路一,用向量知識(shí).. 思路二,構(gòu)造如上圖所示的直角三角形 兩點(diǎn)間的距離公式: 思考2 什么是平面上點(diǎn)到直線的距離? 答 思考3 如何利用三角形面積公式推出點(diǎn)P0(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離d呢? 兩種特殊情況的點(diǎn)到線的距離求法 .p(x0,y0) 1. 當(dāng)B=0時(shí),直線的方程為________________________________ y l x o 點(diǎn)P0(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離d= 如P(2.3)到x=1的距離為______________ .p 2.當(dāng)A=0時(shí), 直線的方程為_________________________________. y o x 點(diǎn)P0(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離d= 如P(2.3)到y(tǒng)=-1的距離為______________. 3.當(dāng)A,B均不為0時(shí),如何求P0(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離,參考課本P107,請寫出你的思路。 課堂新知 當(dāng)A,B均不為0時(shí),P0(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離的求解過程: 小結(jié) 點(diǎn)P0(x0,y0)到直線l:Ax+By+C=0的距離d= 例1:求點(diǎn)(3,2)到直線l:x-2y+3=0的距離。 例2:已知點(diǎn)A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求三角形ABC的面積. 附加例題3: 求過點(diǎn),且與原點(diǎn)的距離等于的直線方程。 課后作業(yè) 1. 點(diǎn)p(x,y)在直線x+y-4=0上,O是原點(diǎn),則的最小值是( ) A、 B、 C、 D、2 2. 已知點(diǎn)(a,2)到直線L:x-y+3=0的距離為1,則a= 3.點(diǎn)(2,3)到直線2x+4y+a=0的距離為1,則實(shí)數(shù)a的值為____________。 4.直線過點(diǎn)A(0, 1),且點(diǎn)B(2, –1)到的距離是點(diǎn)C(1, 2)到的距離的2倍,求直線的方程.(注意討論) 5.直線l過點(diǎn)(1,2)且兩點(diǎn)(2,-3),(4,-5)到l 的距離相等,求l 的方程。(注意討論)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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