2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 §4 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 4 導(dǎo)數(shù)的四則運算法則應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-2 1.若f′(x)=f(x),且f(x)≠0,則f(x)=( ) A.a(chǎn)x B.logax C.ex D.e-x 答案:C 2.甲、乙兩個物體沿直線運動的方程分別是s1=t3-2t2+t和s2=3t2-t-1,則在t=2時兩個物體的瞬時速度的關(guān)系是( ) A.甲大 B.乙大 C.相等 D.無法比較 解析:v1=s′1=3t2-4t+1,v2=s′2=6t-1,所以在t=2時兩個物體的瞬時速度分別是5和11,故乙的瞬時速度大. 答案:B 3.已知直線y=3x+1與曲線y=ax3+3相切,則a的值為( ) A.1 B.1 C.-1 D.-2 解析:設(shè)切點為(x0,y0),則y0=3x0+1,且y0=ax+3,所以3x0+1=ax+3?、?對y=ax3+3求導(dǎo)得y′=3ax2,則3ax=3,ax=1?、?,由①②可得x0=1,a=1. 答案:A 4.函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)是( ) A. B. C. D. 解析:y′=′= ==. 答案:A 5.函數(shù)y=x的導(dǎo)數(shù)為________. 解析:y=x=x3+1+,y′=3x2-. 答案:3x2- 6.已知函數(shù)f(x)=f′cos x+sin x,則f的值為________. 解析:∵f′(x)=-f′sin x+cos x, ∴f′=-f′+, 解得f′=-1. ∴f(x)=(-1)cos x+sin x. ∴f=1. 答案:1 7.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù). (1)y=(x-2)(x2+2x+4); (2)y=-2x. 解:(1)法一:y′=(x-2)′(x2+2x+4)+(x-2)(x2+2x+4)′=x2+2x+4+(x-2)(2x+2)=3x2. 法二:∵y=(x-2)(x2+2x+4)=x3-8.∴y′=3x2. (2)y′=-2xln 2 =-2xln 2 =+ln x-2xln 2 8.設(shè)f(x)=aex+bln x,且f′(1)=e,f′(-1)=,求a,b的值. 解:∵f(x)=aex+bln x, ∴f′(x)=aex+, 根據(jù)題意應(yīng)有 解得 所以a,b的值分別是1,0.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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