2019-2020年高中數(shù)學 1.1.1《集合的含義與表示》教案 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 1.1.1《集合的含義與表示》教案 新人教A版必修1 一. 課標要求: 本章將集合作為一種語言來學習,使學生感受用集合表示數(shù)學內(nèi)容時的簡潔 性、準確性,幫助學生學會用集合語言描述數(shù)學對象,發(fā)展學生運用數(shù)學語言進行交流的能力 . 函數(shù)是高中數(shù)學的核心概念,本章把函數(shù)作為描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學模型來學習,強調(diào)結(jié)合實際問題,使學生感受運用函數(shù)概念建立模型的過程與方法,從而發(fā)展學生對變量數(shù)學的認識 . 1. 了解集合的含義,體會元素與集合的“屬于”關(guān)系,掌握某些數(shù)集的專用符號. 2. 理解集合的表示法,能選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受集合語言的意義和作用. 3、理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集,培養(yǎng)學生分析、比較、歸納的邏輯思維能力. 4、能在具體情境中,了解全集與空集的含義. 5、理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的交集與并集, 培養(yǎng)學生從具體到抽象的思維能力. 6. 理解在給定集合中,一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集 . 7. 能使用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用 . 8. 學會用集合與對應的語言來刻畫函數(shù),理解函數(shù)符號y=f(x)的含義;了解函數(shù)構(gòu)成的三要素,了解映射的概念;體會函數(shù)是一種刻畫變量之間關(guān)系的重要數(shù)學模型,體會對應關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用;會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域,并熟練使用區(qū)間表示法 . 9. 了解函數(shù)的一些基本表示法(列表法、圖象法、分析法),并能在實際情境中,恰當?shù)剡M行選擇;會用描點法畫一些簡單函數(shù)的圖象. 10. 通過具體實例,了解簡單的分段函數(shù),并能簡單應用. 11. 結(jié)合熟悉的具體函數(shù),理解函數(shù)的單調(diào)性、最大(?。┲导捌鋷缀我饬x,了解奇偶性和周期性的含義,通過具體函數(shù)的圖象,初步了解中心對稱圖形和軸對稱圖形. 12. 學會運用函數(shù)的圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì),體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法. 13. 通過實習作業(yè),使學生初步了解對數(shù)學發(fā)展有過重大影響的重大歷史事件和重要人物,了解生活中的函數(shù)實例. 二. 編寫意圖與教學建議 1. 教材不涉及集合論理論,只將集合作為一種語言來學習,要求學生能夠使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學對象,從而體會集合語言的簡潔性和準確性,發(fā)展運用數(shù)學語言進行交流的能力. 教材力求緊密結(jié)合學生的生活經(jīng)驗和已有數(shù)學知識,通過列舉豐富的實例,使學生了解集合的含義,理解并掌握集合間的基本關(guān)系及集合的基本運算. 教材突出了函數(shù)概念的背景教學,強調(diào)從實例出發(fā),讓學生對函數(shù)概念有充分的感性基礎(chǔ),再用集合與對應語言抽象出函數(shù)概念,這樣比較符合學生的認識規(guī)律,同時有利于培養(yǎng)學生的抽象概括的能力,增強學生應用數(shù)學的意識,教學中要高度重視數(shù)學概念的背景教學. 2. 教材盡量創(chuàng)設(shè)使學生運用集合語言進行表達和交流的情境和機會,并注意運用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算,幫助學生借助直觀圖示認識抽象概念. 教學中,要充分體現(xiàn)這種直觀的數(shù)學思想,發(fā)揮圖形在子集以及集合運算教學中的直觀作用。 3. 教材在例題、習題教學中注重運用集合的觀點研究、處理數(shù)學問題,這一觀點,一直貫穿到以后的數(shù)學學習中. 4. 在例題和習題的編排中,滲透了集合中的分類思想,讓學生體會到分類思想在生活中和數(shù)學中的廣泛運用,這是學生在初中階段所缺少的. 在教學中,一定要循序漸進,從繁到難,逐步滲透這方面的訓練 . 5. 教材對函數(shù)的三要素著重從函數(shù)的實質(zhì)上要求理解,而對定義域、值域的繁難計算,特別是人為的過于技巧化的訓練不做提倡,教師要準確把握這方面的要求,防止撥高教學. 6. 函數(shù)的表示是本章的主要內(nèi)容之一,教材重視采用不同的表示法(列表法、圖象法、分析法),目的是豐富學生對函數(shù)的認識,幫助理解抽象的函數(shù)概念. 在教學中,既要充分發(fā)揮圖象的直觀作用,又要適當?shù)匾龑W生從代數(shù)的角度研究圖象,使學生深刻體會數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學方法 . 7. 教材將映射作為函數(shù)的一種推廣,進行了邏輯順序上的調(diào)整,體現(xiàn)了特殊到一般的思維規(guī)律,有利于學生對函數(shù)概念學習的連續(xù)性 . 8. 教材加強了函數(shù)與信息技術(shù)整合的要求,通過電腦繪制簡單函數(shù)動態(tài)圖象,使學生初步感受到信息技術(shù)在函數(shù)學習中的重要作用. 9. 為了體現(xiàn)教材的選擇性,在練習題安排上加大了彈性,教師應根據(jù)學生實際,合理地取舍. 三. 教學內(nèi)容及課時安排建議 本章教學時間約13課時。 1.1 集合 4課時 1.2 函數(shù)及其表示 4課時 1.3 函數(shù)的性質(zhì) 3課時 實習作業(yè) 1課時 復習 1課時 1.1.1集合的含義與表示 一. 教學目標: l.知識與技能 (1)通過實例,了解集合的含義,體會元素與集合的屬于關(guān)系; (2)知道常用數(shù)集及其專用記號; (3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性; (4)會用集合語言表示有關(guān)數(shù)學對象; (5)培養(yǎng)學生抽象概括的能力. 2. 過程與方法 (1)讓學生經(jīng)歷從集合實例中抽象概括出集合共同特征的過程,感知集合的含義. (2)讓學生歸納整理本節(jié)所學知識. 3. 情感.態(tài)度與價值觀 使學生感受到學習集合的必要性,增強學習的積極性. 二. 教學重點.難點 重點:集合的含義與表示方法. 難點:表示法的恰當選擇. 三. 學法與教學用具 1. 學法:學生通過閱讀教材,自主學習.思考.交流.討論和概括,從而更好地完成本節(jié)課的教學目標. 2. 教學用具:投影儀. 四. 教學思路 (一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題 1.教師首先提出問題:在初中,我們已經(jīng)接觸過一些集合,你能舉出一些集合的例子嗎? 引導學生回憶.舉例和互相交流. 與此同時,教師對學生的活動給予評價. 2.接著教師指出:那么,集合的含義是什么呢?這就是我們這一堂課所要學習的內(nèi)容. (二)研探新知 1.教師利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投影出下面9個實例: (1)1—20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù); (2)我國古代的四大發(fā)明; (3)所有的安理會常任理事國; (4)所有的正方形; (5)海南省在xx年9月之前建成的所有立交橋; (6)到一個角的兩邊距離相等的所有的點; (7)方程的所有實數(shù)根; (8)不等式的所有解; (9)國興中學xx年9月入學的高一學生的全體. 2.教師組織學生分組討論:這9個實例的共同特征是什么? 3.每個小組選出——位同學發(fā)表本組的討論結(jié)果,在此基礎(chǔ)上,師生共同概括出9個實例的特征,并給出集合的含義. 一般地,指定的某些對象的全體稱為集合(簡稱為集).集合中的每個對象叫作這個集合的元素. 4.教師指出:集合常用大寫字母A,B,C,D,…表示,元素常用小寫字母…表示. (三)質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維 1.教師引導學生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容,思考:集合中元素有什么特點?并注意個別輔導,解答學生疑難.使學生明確集合元素的三大特性,即:確定性.互異性和無序性.只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的,我們就稱這兩個集合相等. 2.教師組織引導學生思考以下問題: 判斷以下元素的全體是否組成集合,并說明理由: (1)大于3小于11的偶數(shù); (2)我國的小河流. 讓學生充分發(fā)表自己的建解. 3. 讓學生自己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不能構(gòu)成集合的例子,并說明理由.教師對學生的學習活動給予及時的評價. 4.教師提出問題,讓學生思考 (1)如果用A表示高—(3)班全體學生組成的集合,用表示高一(3)班的一位同學,是高一(4)班的一位同學,那么與集合A分別有什么關(guān)系?由此引導學生得出元素與集合的關(guān)系有兩種:屬于和不屬于. 如果是集合A的元素,就說屬于集合A,記作. 如果不是集合A的元素,就說不屬于集合A,記作. (2)如果用A表示“所有的安理會常任理事國”組成的集合,則中國.日本與集合A的關(guān)系分別是什么?請用數(shù)學符號分別表示. (3)讓學生完成教材第6頁練習第1題. 5.教師引導學生回憶數(shù)集擴充過程,然后閱讀教材中的相交內(nèi)容,寫出常用數(shù)集的記號.并讓學生完成習題1.1A組第1題. 6.教師引導學生閱讀教材中的相關(guān)內(nèi)容,并思考.討論下列問題: (1)要表示一個集合共有幾種方式? (2)試比較自然語言.列舉法和描述法在表示集合時,各自有什么特點?適用的對象是什么? (3)如何根據(jù)問題選擇適當?shù)募媳硎痉? 使學生弄清楚三種表示方式的優(yōu)缺點和體會它們存在的必要性和適用對象。 (四)鞏固深化,反饋矯正 教師投影學習: (1)用自然語言描述集合{1,3,5,7,9}; (2)用例舉法表示集合 (3)試選擇適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希航滩牡?頁練習第2題. (五)歸納整理,整體認識 在師生互動中,讓學生了解或體會下例問題: 1.本節(jié)課我們學習過哪些知識內(nèi)容? 2.你認為學習集合有什么意義? 3.選擇集合的表示法時應注意些什么? (六)承上啟下,留下懸念 1.課后書面作業(yè):第13頁習題1.1A組第4題. 2. 元素與集合的關(guān)系有多少種?如何表示?類似地集合與集合間的關(guān)系又有多少種呢?如何表示?請同學們通過預習教材.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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