五年級數(shù)學(xué)下冊 第2單元 因數(shù)與倍數(shù) 最大公因數(shù)一課一練 新人教版.doc
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《最大公因數(shù)》同步練習(xí) 一、單選題 1.6是下列哪一組數(shù)的最大公因數(shù)( ) A.24和30B.16和24C.18和20D.12和15 2.a、b都是非0自然數(shù),且ab=6,那么a和b的最大公因數(shù)是( )。 A.aB.bC.6D.ab 3.成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)( ) A.沒有公因數(shù)B.只有公因數(shù)1C.兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)D.都是質(zhì)因數(shù) 4.下面各數(shù)中與18互質(zhì)的數(shù)是( ) A.21B.40C.25D.18 5.下列各組數(shù)中,兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的是( ) A.17和51B.52和91C.24和25D.11和22 6.甲數(shù)的質(zhì)因數(shù)里有1個(gè)7,乙數(shù)的質(zhì)因數(shù)里沒有7,它們的最大公約數(shù)的質(zhì)因數(shù)里應(yīng)該( ) A.有五個(gè)7B.沒有7C.不能確定 7.甲、乙兩數(shù)的最大公約數(shù)是7,甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的5倍的最大公因數(shù)( ) A.肯定是7B.肯定不是7C.不能肯定 8.30和75的最大公因數(shù)是( ) A.5B.6C.15D.6 9.6是36和48的( ) A.倍數(shù)B.公因數(shù)C.最大公因數(shù) 10.如果a、b的最大公因數(shù)是8,那么a和b的公因數(shù)有( ) A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè) 11.分子和分母的最大公因數(shù)是1的分?jǐn)?shù)是( ) A.真分?jǐn)?shù)B.假分?jǐn)?shù)C.最簡分?jǐn)?shù)D.帶分?jǐn)?shù) 12.a和b都是一個(gè)非零自然數(shù),如果a=3b,那么a和b的最大公因數(shù)是() A.1B.aC.bD.3 13.甲數(shù)=237A,乙數(shù)=257A,當(dāng)A=( )時(shí),甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是42。 A.2B.3C.5D.7 14.甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是4,那么甲數(shù)的5倍與乙數(shù)的5倍的最大公因數(shù)是( ) A.4B.20C.100 二、多選題 15.下列四組數(shù)中,兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1的數(shù)是( ) A.13和19?B.21和51 ?C.34和51?D.15和28 三、填空題 16.10的因數(shù)有________。 17.A=235 ,B=232, A和B的最大公因數(shù)是________。 18.A和B是兩個(gè)相鄰的非零的自然數(shù),它們的最大公因數(shù)是________。 19.所有非零的自然數(shù)的公因數(shù)是________。 20.如果m和n是互質(zhì)數(shù),那么它們的最大公因數(shù)是________。 四、解答題 21.兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是21,這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是多少? 22.兩個(gè)相鄰奇數(shù)的和是16,它們的最大公因數(shù)是多少? 23.學(xué)校買來40支圓珠筆和50本練習(xí)本,平均獎給五年級三好學(xué)生,結(jié)果圓珠筆多4支,練習(xí)本多2本,五年級有多少名三好學(xué)生,他們各得到什么獎品? 24.五(1)班有36人,五(2)班有32人,現(xiàn)在分別要把兩個(gè)班的學(xué)生平均分成若干個(gè)小組,要使兩個(gè)班的各個(gè)小組人數(shù)相等,每組最多多少人? 25.兩根鐵絲分別長65米和91米,用一根繩子分別測量它們,都恰好量完無剩余,這根繩子最多有多長? 答案解析部分 一、單選題 1.【答案】A 【解析】要知道6是哪一組數(shù)的最大公因數(shù),首先要把幾組數(shù)分解質(zhì)因數(shù),如下: 24=2223 30=235 24和30的最大公因數(shù)是23=6 16=2222 24=222316和24的最大公因數(shù)是222=8 18=233 20=225 18和20的最大公因數(shù)是2 12=223 15=35 12和15的最大公因數(shù)是3 故6是24和30的最大公因數(shù) 故選:A. 本題主要考查最大公因數(shù) 2.【答案】B 【解析】a和b均為非0自然數(shù),ab=6,說明a是b的整數(shù)倍,求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù):兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系,最大公因數(shù)為較小的數(shù)。 【解答】由題意得,a和b均為非0自然數(shù),ab=4,可知a是b的倍數(shù),所以a和b的最大公數(shù)是b。 故選:B. 本題主要考查被數(shù)數(shù)和除數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的最大公因數(shù)。 3.【答案】B 【解析】公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)。所以成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1. 故選:B 本題主要考查互質(zhì)數(shù)和公因數(shù) 4.【答案】C 【解析】兩個(gè)數(shù)公有的最大因數(shù)叫最大公因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù): 18=233 21=37 40=2225 25=55 18=233 通過分解質(zhì)因數(shù),可知18和25沒有公因數(shù),所以18和25是互質(zhì)數(shù) 故答案為:C 本題是考查最大公因數(shù) 5.【答案】C 【解析】公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)。分解質(zhì)因數(shù): 17=117 51=17317和51有公因數(shù)17,所以17和51不是互質(zhì)數(shù) 52=2213 91=71352和91有公因數(shù)13,所以52和91不是互質(zhì)數(shù) 24=222325=5524和25除了1沒有別的公因數(shù),所以24和25是互質(zhì)數(shù) 11=111 22=11211和22有公因數(shù)11,故11和22不是互質(zhì)數(shù) 故選:C 本題是考查公因數(shù) 6.【答案】B 【解析】根據(jù)已知,甲數(shù)的質(zhì)因數(shù)里有1個(gè)7,乙數(shù)的質(zhì)因數(shù)里沒有7??芍讛?shù)和乙數(shù)沒有公約數(shù)7,故它們的最大公約數(shù)的質(zhì)因數(shù)里沒有7。 故選:B. 此題考查了質(zhì)因數(shù) 7.【答案】A 【解析】因?yàn)?和5是互質(zhì)數(shù),甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的5倍的最大公因數(shù)還是原數(shù)的最大公因數(shù)7。 故選:A 此題考查的是互質(zhì)數(shù)、最大公因數(shù) 8.【答案】C 【解析】分解質(zhì)因數(shù) 30=235 75=355 30和75公有的因數(shù)有3和5,所以最大公因數(shù)是35=15 故答案為:C 本題主要考查如何求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) 9.【答案】B 【解析】要想知道6是36和48的倍數(shù)、公因數(shù)還是最大公因數(shù),首先要將36和48分解質(zhì)因數(shù)。36=2233 48=22223 36和48的最大公因數(shù)是223=12,所以6不是36和48的最大公因數(shù),6比36和48都小,所以也不可能是它們的倍數(shù),通過分解質(zhì)因數(shù),可以看出,6是它們的公因數(shù)。 故選:B 本題是考查最大公因數(shù) 10.【答案】C 【解析】a、b的最大公因數(shù)是8,那么8有的因數(shù)就是a、b的公因數(shù),因?yàn)?的因數(shù)有1、2、2、2,所以a、b的公因數(shù)共有4個(gè)。 【解答】已知a、b的最大公因數(shù)是8,那么a、b的公因數(shù)為:1、2、2、2共4個(gè)。 故選:C 本題主要考查最大公因數(shù) 11.【答案】C 【解析】分子分母的最大公因數(shù)是1說明分子分母互為互質(zhì)數(shù),也就是該分?jǐn)?shù)不能約分,而最簡分?jǐn)?shù)就是分子分母不能再繼續(xù)約分的分?jǐn)?shù)。 故選:C 此題主要考察最大公因數(shù) 12.【答案】C 【解析】根據(jù)已知,a和b都是一個(gè)非零自然數(shù),如果a=3b,說明a是b的3倍,說明a是b的整數(shù)倍,求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù):兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系,最大公因數(shù)為較小的數(shù)。 故選:C. 本題是考查最大公因數(shù) 13.【答案】B 【解析】兩個(gè)數(shù)共有的最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。根據(jù)已知,甲數(shù)=237A,乙數(shù)=257A,可知甲數(shù)和乙數(shù)有最大公因數(shù)27A,如果要使甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)是42,A=4227,A=3 【解答】 A=4227, A=3 故選:B 此題主要考查最大公因數(shù) 14.【答案】B 【解析】因?yàn)?和5有最大公因數(shù)5,故甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是45=20 故選:B 此題考查了最大公因數(shù) 二、多選題 15.【答案】A,D 【解析】根據(jù)已知,兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1,說明這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。 【解答】13=113 19=119 13和19只有公因數(shù)1 21=37 51=317 21和51有公因數(shù)1、3 34=217 51=317 34和51有公因數(shù)1、17 15=35 28=227 15和28只有公因數(shù)1 故選:A、D 此題考查了最大公因數(shù) 三、填空題 16.【答案】1、2、5、10 【解析】求一個(gè)數(shù)的因數(shù)要分解質(zhì)因數(shù),10分解質(zhì)因數(shù):10=25,任何一個(gè)非零自然數(shù),1和它本身也是這個(gè)自然數(shù)的因數(shù)。 故答案為:1、2、5 、10 此題考查分解質(zhì)因數(shù) 17.【答案】6 【解析】兩個(gè)數(shù)公有的最大因數(shù)叫最大公因數(shù)。A和B都有的公因數(shù)是1個(gè)2,1個(gè)3,2和3的乘積6就是A和B的最大公因數(shù)。 故答案為:6 此題考查最大公因數(shù) 18.【答案】1 【解析】根據(jù)已知,A和B是兩個(gè)相鄰的非零自然數(shù),那么A和B是互質(zhì)數(shù)關(guān)系,互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1。 故答案為:1 此題是考查互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù) 19.【答案】1 【解析】因?yàn)樗械姆橇阕匀粩?shù)都有1和本身這兩個(gè)約,所以1是所在非零自然數(shù)的公因數(shù)。 故答案為:1 20.【答案】1 【解析】當(dāng)兩數(shù)互為互質(zhì)數(shù)時(shí),唯的公因數(shù)是1。m和n是互質(zhì)數(shù),所以它們的最大公因數(shù)是1。 故答案為:1 此題考查最大公因數(shù) 四、解答題 21.【答案】1 【解析】根據(jù)已知,兩個(gè)自然數(shù)的和是21,那么這兩個(gè)自然數(shù)平均為:212=10.5,所以這兩個(gè)自然數(shù)為10和11,10和11是互質(zhì)數(shù),所以這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1。 【解答】212=10.5 這兩個(gè)數(shù)為10、11,兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1。 故答案為:1 本題考查了最大公因數(shù) 22.【答案】1 【解析】根據(jù)已知,兩個(gè)相鄰奇數(shù)的和是16,先求出這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),162=8,那么較小的奇數(shù)是8-1=7,較大的奇數(shù)是8+1=9,7和9互為互質(zhì)數(shù),所以它們的最大公因數(shù)是1。 【解答】162=8 8-1=7 8+1=9 7和9互為互質(zhì)數(shù) 故答案為:1 解答此題要先解析好題意,根據(jù)相鄰奇數(shù)的特點(diǎn)及互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)來解答 23.【答案】五年級有12名三好學(xué)生,他們各得3支圓珠筆,4本練習(xí)本 【解析】由題意可知,獎勵(lì)圓珠筆、練習(xí)本的三好學(xué)生的人數(shù)是相同的,三好學(xué)生的數(shù)量是獎勵(lì)給學(xué)生的圓珠筆的總數(shù)量的因數(shù),也是獎勵(lì)給學(xué)生的練習(xí)本總數(shù)量的因數(shù),也就是獎勵(lì)給三好學(xué)生的圓珠筆的總數(shù)量和練習(xí)本的總數(shù)量的公因數(shù);根據(jù)圓珠筆現(xiàn)有40支,結(jié)果多了4支,用40-4=36(支),求出需要的圓珠筆的總數(shù)量;根據(jù)現(xiàn)有50本練習(xí)本,練習(xí)本多出2本,用50-2=48(本),求出需要的練習(xí)本的總數(shù)量。要求評出的三好學(xué)生最多是多少人,也就是求36和48的最大公因數(shù)。 【解答】40-4=36(支) 50-2=48(本) 36=2233 48=22223 36和48的最大公因數(shù)是12, 所以五年級最多有12名三好學(xué)生, 他們各得到:3612=3(支)圓珠筆 4812=4(本)練習(xí)本 答:五年級最多有12名三好學(xué)生,他們各得3支圓珠筆,4本練習(xí)本。 故答案為:五年級有12名三好學(xué)生,他們各得3支圓珠筆,4本練習(xí)本 本題主要是考查最大公因數(shù) 24.【答案】每組最多4人 【解析】根據(jù)已知,要使兩個(gè)班的各個(gè)小組人數(shù)相等,每組最多多少人,也就是求36和32的最大公因數(shù)。 【解答】36=2233 32=22222 36和32的最大公因數(shù)是22=4 此題主要考查最大公因數(shù) 25.【答案】這根繩子最多長13米 【解析】根據(jù)已知,用一根子測量兩根鐵絲,都恰好量完無剩余,這根繩子最多有多長,也就是求65和91的最大公因數(shù)。 【解答】65=513 91=713 65和91的最大公因數(shù)是13 故答案為:這根繩子最多長13米。 題是考查最大公因數(shù)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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