2019年秋六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.6 公倍數(shù)與最小公倍數(shù)(1)教案 滬教版五四制.doc
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公倍數(shù)與最小公倍數(shù) 課 題 1.6(1)公倍數(shù)與最小公倍數(shù) 設(shè)計(jì) 依據(jù) (注:只在開始新章節(jié)教學(xué)課必填) 教材章節(jié)分析: 學(xué)生學(xué)情分析: 課 型 新授課 教 學(xué) 目 標(biāo) 1.通過解決實(shí)際問題的活動(dòng),理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義,掌握求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的基本方法。 2.經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系、觀察和討論的過程,進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義,會(huì)合理使用列舉法、分解素因數(shù)法、短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù);會(huì)求是互素?cái)?shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),體會(huì)選擇適當(dāng)方法解決問題的優(yōu)化思想,鍛煉分析問題和解決問題的能力。 3.在積極思考、積極參與討論的活動(dòng)中,自覺改進(jìn)學(xué)習(xí),促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。 重 點(diǎn) 會(huì)合理使用列舉法、分解素因數(shù)法、短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 難 點(diǎn) 會(huì)合理使用列舉法、分解素因數(shù)法、短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 教 學(xué) 準(zhǔn) 備 學(xué)生活動(dòng)形式 教學(xué)過程 設(shè)計(jì)意圖 課題引入:一、情景導(dǎo)入 問題的提出:在上海南站,地鐵1號(hào)線每隔3分鐘發(fā)車,軌道交通3號(hào)線每隔4分鐘發(fā)車,如果地鐵1號(hào)線和軌道交通3號(hào)線早上6:00同時(shí)發(fā)車,那么至少再過多少時(shí)間它們又同時(shí)發(fā)車? 問題的分析:早晨6點(diǎn)以后地鐵1號(hào)線發(fā)車間隔的時(shí)間(分鐘)是3的倍數(shù), 而軌道交通3號(hào)線發(fā)車的時(shí)間(分鐘)是4的倍數(shù), 這個(gè)問題可以轉(zhuǎn)化為求3和4的最小公倍數(shù) 師(啟發(fā)式):誰(shuí)能用自己的話說一說什么叫公倍數(shù)? 問題的探究: 1、看了這個(gè)問題題,你想在這節(jié)課中了解些什么?請(qǐng)學(xué)生寫在紙上,并貼到黑板上。 2、四人一組合作解決1--2個(gè)問題,舉例說明,組長(zhǎng)筆錄。 3、成果匯報(bào):(由學(xué)生任選一種方法) (1)公倍數(shù)有多少個(gè)? (2)求最小公倍數(shù)的方法 問題的解決: 3的倍數(shù)有:3,6,9,12,15,18,21,24,27… 4的倍數(shù)有:4,8,12,16,20,24,28,36,40… 3和4公有的倍數(shù)有:12,24…其中最小的一個(gè)是12 所以12分鐘后地鐵1號(hào)線和軌道3號(hào)線再次同時(shí)發(fā)車 二、新知識(shí)的探索 幾個(gè)整數(shù)的公有的倍數(shù)叫做他們的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做它們的最小公倍數(shù). 例題1 求18和30的最小公倍數(shù). (這個(gè)題可以讓學(xué)生先做,在上個(gè)問題的分析的基礎(chǔ)上,學(xué)生對(duì)這個(gè)問題會(huì)很感興趣,可以采取比賽的方法) 解法1: 18的倍數(shù)有18,36,54,72,90,…; 30的倍數(shù)有 30,60,90,120,160,…. 所以18和30的最小公倍數(shù)是90. 拓展:又沒有更快捷的方法呢? 解法2:把18和30分解素因數(shù) 18=233 30=235 探究:18和30的公倍數(shù)里,應(yīng)當(dāng)既包含18 的所有素因數(shù),又包括30的所有素因數(shù),但相同的素因數(shù)可以只取一個(gè),只要取出18,30的所有公有的素因數(shù)(1個(gè)2和1個(gè)3),再取各自剩余的素因數(shù)(3和5),將這些數(shù)連乘,所得得積2335(90)就是30和18的最小公倍數(shù) 所以18和30的最小公倍數(shù)是90(2335) 這個(gè)方法學(xué)生比較容易接受 歸納:求兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù),只要取它們所有公有的素因數(shù),再取它們各自剩余的素因數(shù),將這些數(shù)連乘,所得得積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 拓寬:在上面的問題中還有其它的方法嗎? --------可以用短除法 解法3 18和30的最小公倍數(shù)是2335=90 三、鞏固加深 課堂練習(xí) 1.求36和84的最小公倍數(shù) 在解這個(gè)題的時(shí)候,不要說明用哪一個(gè)方法好,學(xué)生們會(huì)在摸索的時(shí)候發(fā)現(xiàn)短除法的優(yōu)勢(shì) 解: 36和84的最小公倍數(shù)是22337=252 2.求30和45的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 在解這個(gè)題的時(shí)候,也是不要說明用哪一個(gè)方法好,學(xué)生們會(huì)在摸索的時(shí)候發(fā)現(xiàn)短除法的優(yōu)勢(shì),他們開始理解這個(gè)方法 30和45的最大公因數(shù)是35=15 30和45的最小公倍數(shù)3325=90 知識(shí)呈現(xiàn):1.幾個(gè)整數(shù)的公有的倍數(shù)叫做他們的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做它們的最小公倍數(shù). 2.求兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù),只要取它們所有公有的素因數(shù),再取它們各自剩余的素因數(shù),將這些數(shù)連乘,所得得積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 課堂小結(jié): 1.幾個(gè)整數(shù)的公有的倍數(shù)叫做他們的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做它們的最小公倍數(shù). 2.求兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù),只要取它們所有公有的素因數(shù),再取它們各自剩余的素因數(shù),將這些數(shù)連乘,所得得積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 課外 作業(yè) 1.求36和84的最小公倍數(shù) 2.求30和45的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 預(yù)習(xí) 要求 練習(xí)冊(cè) 教學(xué)后記與反思 1、課堂時(shí)間消耗:教師活動(dòng) 分鐘;學(xué)生活動(dòng) 分鐘) 2、本課時(shí)實(shí)際教學(xué)效果自評(píng)(滿分10分): 分 3、本課成功與不足及其改進(jìn)措施:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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