2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.1.2 離散型隨機(jī)變量及其分布列課時(shí)作業(yè) 新人教A版選修2-3.doc
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2019年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2.1.2 離散型隨機(jī)變量及其分布列課時(shí)作業(yè) 新人教A版選修2-3 一、選擇題 1.【題文】袋中有大小相同的5個(gè)球,分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)號(hào)碼,現(xiàn)在在有放回抽取的條件下依次取出兩個(gè)球,設(shè)兩個(gè)球號(hào)碼之和為隨機(jī)變量,則所有可能取值的個(gè)數(shù)是( ) A.5 B.9 C.10 D.25 2.【題文】已知隨機(jī)變量ξ的分布列為,=1,2,…, 則等于( ) A. B. C. D. 3.【題文】設(shè)隨機(jī)變量的分布列為,則的值為( ) A. B. C. D. 4.【題文】設(shè)隨機(jī)變量等可能取值為,如果,則的值為( ) A. B. C. D.不能確定 5.【題文】設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布列如下表: X 1 2 3 4 P p 則p等于( ) A. B. C. D. 6.【題文】隨機(jī)變量的分布列為,,其中為常數(shù),則等于( ) A. B. C. D. 7.【題文】一盒中有12個(gè)乒乓球,其中9個(gè)新的,3個(gè)舊的,從盒中任取3個(gè)球來(lái)用,用完后裝回盒中,此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量,其分布列為,則的值為( ) A. B. C. D. 8.【題文】一袋中裝有5個(gè)白球,3個(gè)紅球,現(xiàn)從袋中往外取球,每次任取一個(gè),取出后記下顏色,若為紅色停止,若為白色則繼續(xù)抽取,停止時(shí)從袋中抽取的白球的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量,則( ) A. B. C. D. 二、填空題 9.【題文】設(shè)隨機(jī)變量的分布列為,則 . 10.【題文】若隨機(jī)變量的分布列如下表,則的最小值為 . 11.【題文】離散型隨機(jī)變量ξ的分布列如下表,則常數(shù)c的值為_(kāi)____. ξ 0 1 P 9c2-c 3-8c 三、解答題 12.【題文】某商店舉行三周年店慶活動(dòng),每位會(huì)員交會(huì)員費(fèi)50元,可享受20元的消費(fèi),并參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng),從一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4,5,6的6只均勻小球的抽獎(jiǎng)箱中,有放回的抽兩次球,抽得的兩球標(biāo)號(hào)之和為12,則獲一等獎(jiǎng),獎(jiǎng)品為價(jià)值元的禮品,標(biāo)號(hào)之和為11或10,則獲二等獎(jiǎng),獎(jiǎng)品為價(jià)值100元的禮品,標(biāo)號(hào)之和小于10不得獎(jiǎng). (1)求各會(huì)員獲獎(jiǎng)的概率; (2)設(shè)商店抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)收益為元,求的分布列. 13.【題文】某班從6名班干部中(其中男生4人,女生2人),任選3人參加學(xué)校的義務(wù)勞動(dòng). (1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為ξ,求ξ的分布列; (2)求男生甲或女生乙被選中的概率. 14.【題文】某商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng),到商場(chǎng)購(gòu)物消費(fèi)滿100元就可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤為十二等分的圓盤)一次進(jìn)行抽獎(jiǎng),滿200元轉(zhuǎn)兩次,以此類推(獎(jiǎng) 金累加);轉(zhuǎn)盤的指針落在A區(qū)域中一等獎(jiǎng),獎(jiǎng)10元,落在B、C區(qū)域中二等獎(jiǎng),獎(jiǎng)5元,落在其他區(qū)域不中獎(jiǎng).一位顧客一次購(gòu)物消費(fèi)268元. (1)求該顧客中一等獎(jiǎng)的概率; (2)記為該顧客所得的獎(jiǎng)金數(shù),求其分布列. 人教版選修2-3 課時(shí)2.1.2離散型隨機(jī)變量及其分布列 參考答案與解析 一、選擇題 1. 【答案】B 【解析】號(hào)碼之和可能為2,3,4,5,6,7,8,9,10,共9種. 考點(diǎn):離散型隨機(jī)變量. 【題型】選擇題 【難度】較易 2. 【答案】A 【解析】由,得,故選A. 考點(diǎn):隨機(jī)變量分布列的應(yīng)用. 【題型】選擇題 【難度】較易 3. 【答案】D 【解析】根據(jù)以及分布列的概率和為1的性質(zhì)可求得a=,故選D. 考點(diǎn):隨即變量分布列的性質(zhì). 【難度】較易 4. 【答案】C 【解析】隨即變量的取值是等可能的,故,,故選C. 考點(diǎn):隨即變量的概率與等可能性事件. 【題型】選擇題 【難度】較易 5. 【答案】D 【解析】由概率分布表可知. 考點(diǎn):隨機(jī)變量的概率分布. 【題型】選擇題 【難度】較易 6. 【答案】D 【解析】由分布列的性質(zhì)可知,所以. 考點(diǎn):隨機(jī)變量的概率分布. 【題型】選擇題 【難度】一般 7. 【答案】C 【解析】從盒中任取3個(gè)球來(lái)用,用完后裝回盒中,當(dāng)盒中舊球的個(gè)數(shù)為 時(shí),相當(dāng)于舊球的個(gè)數(shù)在原來(lái)3個(gè)的基礎(chǔ)上增加了一個(gè),所以取出的3個(gè)球中只有一個(gè)新球,即取出的3個(gè)球中有2個(gè)是舊球1個(gè)新球,所以,故選C. 考點(diǎn):離散型隨機(jī)變量及其分布列. 【題型】選擇題 【難度】一般 8. 【答案】D 【解析】表示前個(gè)為白球,第個(gè)恰為紅球. (0,1,2,…,5), ∴分布列為 ∴. 考點(diǎn):離散型隨機(jī)變量及其分布列. 【題型】選擇題 【難度】較難 二、填空題 9. 【答案】 【解析】. 考點(diǎn):離散型隨機(jī)變量及其概率. 【題型】選擇題 【難度】較易 10. 【答案】 【解析】因?yàn)閍+b=,,所以,所以. 考點(diǎn):離散型隨機(jī)變量分布列;概率及不等式性質(zhì). 【題型】填空題 【難度】一般 11. 【答案】 【解析】由離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì),知9c2-c+3-8c=1且0≤9c2-c≤1,0≤3-8c≤1,解得c=. 考點(diǎn):離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì). 【題型】填空題 【難度】一般 三、解答題 12. 【答案】(1) (2)詳見(jiàn)解析 【解析】(1)標(biāo)號(hào)之和為12的概率為; 標(biāo)號(hào)之和為11或10的概率為, 所以各會(huì)員獲獎(jiǎng)的概率為. (2)隨機(jī)變量的所有可能取值為,,30, 的分布列為: 30 考點(diǎn):概率,離散型隨機(jī)變量的分布列. 【題型】解答題 【難度】一般 13. 【答案】(1)詳見(jiàn)解析 (2) 【解析】(1)ξ的所有可能取值為0,1,2,依題意得,,,所以ξ的分布列為: 0 1 2 (2)設(shè)“甲、乙都不被選中”為事件C,則, 所求概率為. 考點(diǎn):離散型隨機(jī)變量分布列,隨機(jī)事件的概率. 【題型】解答題 【難度】一般 14. 【答案】(1) (2)見(jiàn)下表: 20 15 10 5 0 【解析】(1)該顧客中一等獎(jiǎng)的概率, 所以該顧客中一等獎(jiǎng)的概率是. (2)的可能取值為20,15,10,5,0, ,, ,,, 所以的分布列為: 20 15 10 5 0 考點(diǎn):相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率,隨機(jī)變量的分布列. 【題型】解答題 【難度】一般- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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