2019-2020年高中物理第一章電磁感應第四節(jié)法拉第電磁感應定律學案粵教版.doc

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2019-2020年高中物理第一章電磁感應第四節(jié)法拉第電磁感應定律學案粵教版 [學習目標]　1.理解和掌握法拉第電磁感應定律，能夠運用法拉第電磁感應定律定量計算感應電動勢的大小.2.能夠運用E＝BLv或E＝BLvsinθ計算導體切割磁感線時的感應電動勢． 一、電磁感應定律 [導學探究]　回顧“探究感應電流的產(chǎn)生條件”中的三個實驗，并回答下列問題： 圖1 (1)如圖1所示，將條形磁鐵從同一高度插入線圈的實驗中，快速插入和緩慢插入有什么相同和不同？指針偏轉程度相同嗎？ (2)三個實驗中哪些情況下指針偏轉角度會大一些？指針偏轉大小取決于什么？ 答案　(1)磁通量變化相同，但磁通量變化的快慢不同，快速插入比緩慢插入時指針偏轉程度大． (2)導體棒切割磁感線運動實驗中，導體棒運動越快，越大，I越大，E越大，指針偏轉程度越大． 將條形磁鐵插入線圈的實驗中，條形磁鐵快速插入(或拔出)比緩慢插入(或拔出)時的大，I大，E大，指針偏轉程度大． 模仿法拉第的實驗中，開關斷開(或閉合)瞬間比開關閉合狀態(tài)下移動滑動變阻器的滑片時大，I大，E大，指針偏轉程度大． 指針偏轉大小取決于的大?。? [知識梳理]　 1．法拉第電磁感應定律 (1)內(nèi)容：電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比． (2)表達式：E＝n，其中n是線圈的匝數(shù) 2．對Φ、ΔΦ與的理解 (1)Φ：可形象地用某時刻穿過某個面的磁感線的條數(shù)表示．Φ＝BS，S是與B垂直的投影面的面積． (2)ΔΦ：某段時間內(nèi)穿過某個面的磁通量的變化量，ΔΦ＝Φ2－Φ1，若只是S變化則ΔΦ＝BΔS，若只是B變化，則ΔΦ＝ΔBS. (3)：穿過某個面的磁通量變化的快慢，若只是S變化則＝B，若只是B變化則＝S. [即學即用]　判斷下列說法的正誤． (1)線圈中磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大．(　　) (2)線圈中磁通量的變化量ΔΦ越大，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大．(　　) (3)線圈放在磁場越強的位置，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大．(　　) (4)線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大．(　　) 答案　(1)　(2)　(3)　(4)√ 二、導線切割磁感線時的感應電動勢 [導學探究]　如圖2所示，閉合電路一部分導體ab處于勻強磁場中，磁感應強度為B，ab的長度為l，ab以速度v勻速切割磁感線，利用法拉第電磁感應定律求回路中產(chǎn)生的感應電動勢． 圖2 答案　設在Δt時間內(nèi)導體ab由原來的位置運動到a1b1，如圖所示，這時閉合電路面積的變化量為ΔS＝lvΔt 穿過閉合電路磁通量的變化量為ΔΦ＝BΔS＝BlvΔt 根據(jù)法拉第電磁感應定律得E＝＝Blv. [知識梳理]　導線切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢的大?。? (1)導線垂直于磁場運動，B、l、v兩兩垂直時，如圖3所示，E＝Blv. 圖3 (2)導線的運動方向與導線本身垂直，但與磁感線方向夾角為θ時，如圖4所示，E＝Blvsin_θ. 圖4 [即學即用]　如圖5所示的情況中，金屬導體中產(chǎn)生的感應電動勢為Blv的是________． 圖5 答案　甲、乙、丁 一、法拉第電磁感應定律的理解 1．感應電動勢的大小由穿過電路的磁通量的變化率和線圈的匝數(shù)n共同決定，而與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系，和電路的電阻R無關． 2．在Φ－t圖象中，磁通量的變化率是圖象上某點切線的斜率． 例1　關于感應電動勢的大小，下列說法中正確的是 (　　) A．穿過線圈的磁通量Φ最大時，所產(chǎn)生的感應電動勢就一定最大 B．穿過線圈的磁通量的變化量ΔΦ增大時，所產(chǎn)生的感應電動勢也增大 C．穿過線圈的磁通量Φ等于0，所產(chǎn)生的感應電動勢就一定為0 D．穿過線圈的磁通量的變化率越大，所產(chǎn)生的感應電動勢就越大 答案　D 解析　根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，與磁通量Φ及磁通量的變化量ΔΦ沒有必然聯(lián)系．當磁通量Φ很大時，感應電動勢可能很小，甚至為0.當磁通量Φ等于0時，其變化率可能很大，產(chǎn)生的感應電動勢也會很大，而ΔΦ增大時，可能減?。鐖D所示，t1時刻，Φ最大，但E＝0；0～t1時間內(nèi)ΔΦ增大，但減小，E減??；t2時刻，Φ＝0，但最大，E最大．故D正確． 二、E＝n的應用 1．E＝n一般用來求Δt時間內(nèi)感應電動勢的平均值，其中n為線圈匝數(shù)，ΔΦ取絕對值． 2．常見感應電動勢的計算式： (1)線圈面積S不變，磁感應強度B均勻變化：E＝nS.(為B－t圖象上某點切線的斜率) (2)磁感應強度B不變，線圈面積S均勻變化：E＝nB. (3)磁感應強度B、垂直于磁場的回路面積S均發(fā)生變化：E＝n. 例2　如圖6甲所示的螺線管，匝數(shù)n＝1500匝，橫截面積S＝20cm2，方向向右穿過螺線管的勻強磁場的磁感應強度按圖乙所示規(guī)律變化． 圖6 (1)2s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量是多少？ (2)磁通量的變化率多大？ (3)線圈中感應電動勢的大小為多少？ 答案　(1)810－3Wb　(2)410－3Wb/s　(3)6V 解析　(1)磁通量的變化量是由磁感應強度的變化引起的，則Φ1＝B1S， Φ2＝B2S，ΔΦ＝Φ2－Φ1， 所以ΔΦ＝ΔBS＝(6－2)2010－4Wb＝810－3Wb (2)磁通量的變化率為 ＝Wb/s＝410－3Wb/s (3)根據(jù)法拉第電磁感應定律得感應電動勢的大小 E＝n＝1500410－3V＝6V. 針對訓練　(多選)單匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量Φ隨時間t的關系圖象如圖7所示，則(　　) 圖7 A．在t＝0時刻，線圈中磁通量最大，感應電動勢也最大 B．在t＝110－2s時刻，感應電動勢最大 C．在t＝210－2s時刻，感應電動勢為零 D．在0～210－2s時間內(nèi)，線圈中感應電動勢的平均值為零 答案　BC 解析　由法拉第電磁感應定律知E∝，故t＝0及t＝210－2s時刻，E＝0，A錯，C對；t＝110－2s時E最大，B對；0～210－2s時間內(nèi)，ΔΦ≠0，E≠0，D錯． 三、E＝BLv的應用 例3　如圖8所示，PQRS為一正方形導線框，它以恒定速度向右進入以MN為邊界的勻強磁場中，磁場方向垂直線框平面，MN與線框的邊成45角，E、F分別為PS和PQ的中點．關于線框中的感應電流(　　) 圖8 A．當E點經(jīng)過邊界MN時，感應電流最大 B．當P點經(jīng)過邊界MN時，感應電流最大 C．當F點經(jīng)過邊界MN時，感應電流最大 D．當Q點經(jīng)過邊界MN時，感應電流最大 答案　B 解析　當P點經(jīng)過邊界MN時，有效切割長度最長，感應電動勢最大，所以感應電流最大． 導線切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢E＝BLv，公式中L指有效切割長度，即導線在與v垂直的方向上的投影長度． 圖9 (1)圖9甲中的有效切割長度為：沿v1方向運動時，L＝sinθ；沿v2方向運動時，L＝. (2)圖乙中的有效切割長度為：沿v1方向運動時，L＝2R；沿v2方向運動時，L＝0. (3)圖丙中的有效切割長度為：沿v1方向運動時，L＝R；沿v2方向運動時，L＝R. 1．穿過一個單匝閉合線圈的磁通量始終為每秒均勻增加2Wb，則(　　) A．線圈中感應電動勢每秒增加2V B．線圈中感應電動勢每秒減少2V C．線圈中感應電動勢始終為2V D．線圈中感應電動勢始終為一個確定值，但由于線圈有電阻，電動勢小于2V 答案　C 解析　由E＝n知：恒定，n＝1，所以E＝2 V. 2.如圖10所示，空間有一勻強磁場，一直金屬棒與磁感應強度方向垂直，當它以速度v沿與棒和磁感應強度都垂直的方向運動時，棒兩端的感應電動勢大小為E，將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應強度相互垂直的平面內(nèi)，當它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運動時，棒兩端的感應電動勢大小為E′.則等于(　　) 圖10 A.B.C．1D. 答案　B 解析　設折彎前金屬棒切割磁感線的長度為L，E＝BLv；折彎后，金屬棒切割磁感線的有效長度為l＝＝L，故產(chǎn)生的感應電動勢為E′＝Blv＝BLv＝E，所以＝，B正確． 3．如圖11所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一個水平放置的金屬棒ab以水平初速度v0拋出，設運動的整個過程中不計空氣阻力，則金屬棒在運動過程中產(chǎn)生的感應電動勢大小將(　　) 圖11 A．越來越大 B．越來越小 C．保持不變 D．無法確定 答案　C 解析　金屬棒做平拋運動，水平速度不變，且水平速度即為金屬棒垂直切割磁感線的速度，故感應電動勢保持不變． 4．有一匝數(shù)為100匝的線圈，單匝線圈的面積為100cm2.線圈的總電阻為0.1Ω，線圈中磁場均勻變化，其變化規(guī)律如圖12所示，且磁場方向垂直于線圈平面向里，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢多大？ 圖12 答案　0.1V 解析　取線圈為研究對象，在1～2s內(nèi)，其磁通量的變化量為ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(B2－B1)S，磁通量的變化率為＝，由公式E＝n得E＝100V＝0.1V. 一、選擇題(1～8題為單選題，9～11題為多選題) 1．將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，關于線圈中產(chǎn)生的感應電動勢，下列表述正確的是 (　　) A．感應電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關 B．當穿過線圈的磁通量為零時，感應電動勢一定為零 C．當穿過線圈的磁通量變化越快時，感應電動勢越大 D．感應電動勢的大小與磁通量的變化量成正比 答案　C 解析　由法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢E＝n，即感應電動勢與線圈匝數(shù)有關，故A錯誤；同時可知，感應電動勢與磁通量的變化率有關，故D錯誤；穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大，故C正確；當穿過線圈的磁通量為零時，磁通量的變化率不一定為零，因此感應電動勢不一定為零．故B錯誤． 2.如圖1所示，平行金屬導軌的間距為d，一端跨接一阻值為R的電阻，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于導軌所在平面向里，一根長直金屬棒與導軌成60角放置，且接觸良好，則當金屬棒以垂直于棒的恒定速度v沿金屬導軌滑行時，其他電阻不計，電阻R中的電流為(　　) 圖1 A. B. C. D. 答案　A 解析　金屬棒切割磁感線的有效長度是l＝，感應電動勢E＝Blv，R中的電流為I＝.聯(lián)立解得I＝. 3.如圖2為無線充電技術中使用的受電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S.若在t1到t2時間內(nèi)，勻強磁場平行于線圈軸線向右穿過線圈，其磁感應強度大小由B1均勻增加到B2，則該段時間線圈兩端a和b之間的電勢差φa－φb(　　) 圖2 A．恒為 B．從0均勻變化到 C．恒為－ D．從0均勻變化到－ 答案　C 解析　根據(jù)法拉第電磁感應定律得，感應電動勢E＝n＝n，由楞次定律和右手螺旋定則可判斷b點電勢高于a點電勢，因磁場均勻變化，所以感應電動勢恒定，因此a、b兩點電勢差恒為φa－φb＝－n，選項C正確． 4.如圖3所示，半徑為r的n匝線圈套在邊長為L的正方形abcd之外，勻強磁場局限在正方形區(qū)域內(nèi)且垂直穿過正方形平面，當磁感應強度以的變化率均勻變化時，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的大小為 (　　) 圖3 A．πr2 B．L2 C．nπr2 D．nL2 答案　D 解析　根據(jù)法拉第電磁感應定律，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的大小為E＝n＝nL2. 5.如圖4所示，長為L的金屬導線彎成一圓環(huán)，導線的兩端接在電容為C的平行板電容器上，P、Q為電容器的兩個極板，磁場垂直于環(huán)面向里，磁感應強度以B＝B0＋kt(k>0)隨時間變化，t＝0時，P、Q兩板電勢相等，兩板間的距離遠小于環(huán)的半徑，經(jīng)時間t，電容器P板(　　) 圖4 A．不帶電 B．所帶電荷量與t成正比 C．帶正電，電荷量是 D．帶負電，電荷量是 答案　D 解析　磁感應強度以B＝B0＋kt(k>0)隨時間變化，由法拉第電磁感應定律得：E＝＝S＝kS，而S＝，經(jīng)時間t電容器P板所帶電荷量Q＝EC＝；由楞次定律和安培定則知電容器P板帶負電，故D選項正確． 6．如圖5所示，勻強磁場中有兩個導體圓環(huán)a、b，磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直．磁感應強度B隨時間均勻增大．兩圓環(huán)半徑之比為2∶1，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢分別為Ea和Eb，不考慮兩圓環(huán)間的相互影響．下列說法正確的是(　　) 圖5 A．Ea∶Eb＝4∶1，感應電流均沿逆時針方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感應電流均沿順時針方向 C．Ea∶Eb＝2∶1，感應電流均沿逆時針方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感應電流均沿順時針方向 答案　B 解析　由法拉第電磁感應定律得圓環(huán)中產(chǎn)生的電動勢為E＝＝πr2，則＝＝，由楞次定律可知感應電流的方向均沿順時針方向，B項對． 7．如圖6甲所示，閉合電路由電阻R和阻值為r的環(huán)形導體構成，其余電阻不計．環(huán)形導體所圍的面積為S.環(huán)形導體位于一垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度的大小隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．在0～t0時間內(nèi)，下列說法正確的是(　　) 圖6 A．通過R的電流方向由B指向A，電流大小為 B．通過R的電流方向由A指向B，電流大小為 C．通過R的電流方向由B指向A，電流大小為 D．通過R的電流方向由A指向B，電流大小為 答案　D 解析　原磁場增強，根據(jù)楞次定律，感應電流的磁場與原磁場反向，垂直紙面向外，再由安培定則可判定環(huán)形電流為逆時針方向，通過R的電流方向由A指向B；I＝＝＝＝＝.故選D. 8.如圖7所示，邊長為a的導線框ABCD處于磁感應強度為B0的勻強磁場中，BC邊與磁場右邊界重合，現(xiàn)發(fā)生以下兩個過程：一是僅讓線框以垂直于邊界的速度v勻速向右運動；二是僅使磁感應強度隨時間均勻變化．若導線框在上述兩個過程中產(chǎn)生的感應電流大小相等，則磁感應強度隨時間的變化率為(　　) 圖7 A. B. C. D. 答案　B 解析　第一種情況根據(jù)法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律，可得：I＝；同樣當磁感應強度隨時間均勻變化時，可得：I＝，聯(lián)立得：＝，選項B正確，選項A、C、D錯誤． 9．如圖8所示，閉合開關S，將條形磁鐵插入閉合線圈，第一次用時0.2s，第二次用時0.4s，并且兩次磁鐵的起始和終止位置相同，則(　　) 圖8 A．第一次線圈中的磁通量變化較快 B．第一次電流表G的最大偏轉角較大 C．第二次電流表G的最大偏轉角較大 D．若斷開開關S，電流表G均不偏轉，故兩次線圈兩端均無感應電動勢 答案　AB 解析　磁通量變化相同，第一次時間短，則第一次線圈中磁通量變化較快，故A正確；感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，磁通量的變化率越大，感應電動勢越大，產(chǎn)生的感應電流越大，電流表G的最大偏轉角越大，故B正確，C錯誤；斷開開關，電流表不偏轉，知感應電流為零，但感應電動勢不為零，故D錯誤．故選A、B. 10.如圖9所示，一個金屬圓環(huán)放在勻強磁場中，將它勻速向右拉出磁場，下列說法中正確的是(不計重力)(　　) 圖9 A．環(huán)中感應電流的方向是順時針方向 B．環(huán)中感應電流強度的大小不變 C．所施加水平拉力的大小不變 D．若將此環(huán)向左拉出磁場，則環(huán)中感應電流的方向也是順時針方向 答案　AD 11.單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動，轉軸垂直于磁場，若線圈所圍面積的磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖10所示，則O～D過程中(　　) 圖10 A．線圈中O時刻感應電動勢最大 B．線圈中D時刻感應電動勢為零 C．線圈中D時刻感應電動勢最大 D．線圈中O至D時間內(nèi)的平均感應電動勢為0.4V 答案　ABD 解析　由法拉第電磁感應定律E＝n，得即為Φ－t圖象對應時刻切線的斜率，所以A、B正確，C錯誤；線圈中O至D時間內(nèi)的平均感應電動勢E＝n＝1V＝0.4V．所以D正確． 二、非選擇題 12．在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強磁場中，B＝0.2T，有一水平放置的光滑框架，寬度為l＝0.4m，如圖11所示，框架上放置一質量為0.05kg、電阻為1Ω的金屬桿cd，框架電阻不計．若cd桿以恒定加速度a＝2m/s2由靜止開始做勻變速直線運動，則： 圖11 (1)在5s內(nèi)平均感應電動勢是多少？ (2)第5s末，回路中的電流多大？ (3)第5s末，作用在cd桿上的水平外力多大？ 答案　(1)0.4V　(2)0.8A　(3)0.164N 解析　(1)5 s內(nèi)的位移s＝at2＝25 m， 5 s內(nèi)的平均速度＝＝5 m/s， (也可用＝ m/s＝5 m/s求解) 故平均感應電動勢E＝Bl＝0.4 V. (2)第5 s末：v′＝at＝10 m/s，此時感應電動勢： E′＝Blv′， 則回路電流I＝＝＝ A＝0.8 A. (3)桿做勻加速運動，則F－F安＝ma， 即F＝BIl＋ma＝0.164 N. 13.如圖12所示，線框用導線組成，cd、ef兩邊豎直放置且相互平行，導體棒ab水平放置并可沿cd、ef無摩擦滑動，導體棒ab所在處有勻強磁場且B2＝2T，已知ab長L＝0.1m，整個電路總電阻R＝5Ω.螺線管匝數(shù)n＝4，螺線管橫截面積S＝0.1m2.在螺線管內(nèi)有圖示方向磁場B1，若＝10T/s均勻增加時，導體棒恰好處于靜止狀態(tài)，試求：(g＝10 m/s2) 圖12 (1)通過導體棒ab的電流大?。? (2)導體棒ab的質量m為多少？ 答案　(1)0.8A　(2)0.016kg 解析　(1)螺線管產(chǎn)生的感應電動勢： E＝n＝nS＝4100.1V＝4V I＝＝0.8A. (2)ab所受的安培力F＝B2IL＝20.80.1N＝0.16N 導體棒靜止時有F＝mg 解得m＝0.016kg.