六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.2 數(shù)軸教案 滬教版五四制.doc

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數(shù)軸 教學(xué)目標(biāo) 會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)； 借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系； 3. 能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小. 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn)：在理解數(shù)軸概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)軸的三要素，并且會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)；互為相反數(shù)的幾何意義. 難點(diǎn)：數(shù)軸的畫法；如何比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小. 考點(diǎn)及考試要求 會(huì)畫數(shù)軸，并且利用數(shù)軸解決問題. 教學(xué)內(nèi)容 一、學(xué)前思考： 小學(xué)的時(shí)候我們已經(jīng)學(xué)過了數(shù)軸，同學(xué)們還記得什么是數(shù)軸嗎？如何去畫數(shù)軸？ 二、認(rèn)識(shí)新知識(shí) 1、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.如圖所示： 注：①數(shù)軸三要素：原點(diǎn)，正方向、單位長(zhǎng)度； ②數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸； ③原點(diǎn)位置的選擇，單位長(zhǎng)度大小的確定都是根據(jù)實(shí)際而定的，一般取向右的方向?yàn)檎较? 數(shù)軸的畫法：先畫一條水平的直線，再在這條直線上畫出數(shù)軸的三要素即可. 【例1】下面是數(shù)軸的是 （ ） A B. C. D. 2、數(shù)軸的性質(zhì)： （1）數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大. （2）正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù). （3）任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示. 【例2】畫數(shù)軸用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用小于符號(hào)連接 注意： 練習(xí)：①、指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)． ②、在數(shù)軸上，已知點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B也是數(shù)軸上的點(diǎn)，且AB的長(zhǎng)是5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B表示的數(shù) 是多少？ 3、相反數(shù)的概念 問題：3和-3，4和-4，和這三對(duì)數(shù)有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？ （1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù). 問：0的相反數(shù)是？ （2）正數(shù)、負(fù)數(shù)、零的相反數(shù)： 通常情況下，在一個(gè)數(shù)的前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)就得到了這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，但對(duì)于0來說，+0=0，-0=0，所以0的相反數(shù)是它本身. 即：正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；零的相反數(shù)是它本身. 注意：相反數(shù)第成對(duì)的，指的是兩個(gè)數(shù)，單個(gè)的或超過兩個(gè)數(shù)都不能稱為相反數(shù). 【例3】求下列各數(shù)的相反數(shù) （1） （2） （3） （4） （5） (6) 練習(xí)：下列說法正確的是（ ） A.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，因此零沒有相反數(shù) B.兩個(gè)符號(hào)不同的數(shù)一定是相反數(shù). C.相反數(shù)等于本身的數(shù)是唯一的，這個(gè)唯一的數(shù)是零. D. 的相反數(shù)是4. 4、相反數(shù)的幾何意義 在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，它們分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等. 如圖：-a與a互為相反數(shù)，且表示-a與a的兩點(diǎn)與原點(diǎn)的距離也相等. 【例4】已知與-5互為相反數(shù)，求x的值. 練習(xí)：如果與互為相反數(shù)，求的值. 三、課堂練習(xí) 一）填空題 1.在數(shù)軸上，－0.01表示A點(diǎn)，－0.1表示B點(diǎn)，則離原點(diǎn)較近的是_______. 2.在所有大于負(fù)數(shù)的數(shù)中最小的數(shù)是_______. 3.在所有小于正數(shù)的數(shù)中最大的數(shù)是_______. 4.在數(shù)軸上有一個(gè)點(diǎn)，已知離原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度，這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為_______. 5.已知數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為3，這個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離一定是_______個(gè)單位長(zhǎng)度. （二）判斷題 1.－的相反數(shù)是3. （ ） 2.規(guī)定了正方向的直線叫數(shù)軸. （ ） 3.數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn). （ ） 4.如果A、B兩點(diǎn)表示兩個(gè)相鄰的整數(shù)，那么這兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度.（ ） 5.如果A、B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么這兩點(diǎn)表示的數(shù)一定是兩個(gè)相鄰的整數(shù).（ ） （三）選擇題 3.下列各式中正確的是（ ） A.－3.14<－π B.－1>－1 C.3.5>－3.4 D.－<－2 4.下列說法錯(cuò)誤的是（ ） A.零是最小的整數(shù) B.有最大的負(fù)整數(shù)，沒有最大的正整數(shù) C.數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是－2與－2，那么－2在右邊 D.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來 （四）解答題 1、下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的展開圖，請(qǐng)把－5,3,5,－1,－3,1分別填入六個(gè)長(zhǎng)方形，使得按虛線折成長(zhǎng)方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)互為相反數(shù). 2、已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)利用數(shù)軸及其相反數(shù)的知識(shí)比較a，-a，b，-b的大小，用“>” 連接起來. 家庭作業(yè) 一、填空題 1.若數(shù)軸規(guī)定了向右為正方向，則原點(diǎn)表示的數(shù)為______，負(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的______，正數(shù)所表示的點(diǎn)在原點(diǎn)的______. 2.在數(shù)軸上A點(diǎn)表示－，B點(diǎn)表示，則離原點(diǎn)較近的點(diǎn)是_____. 3.兩個(gè)負(fù)數(shù)較大的數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)較_____. 4.在數(shù)軸上距離原點(diǎn)為2的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為_____，它們互為_____. 5.數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為－，－，，則此三點(diǎn)距原點(diǎn)由近及遠(yuǎn)的順序?yàn)開____. 6.數(shù)軸上－1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，將A點(diǎn)右移4個(gè)單位再向左平移6個(gè)單位，則此時(shí)A點(diǎn)距原點(diǎn)的距離為_____. 7.一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)之和等于_____. 8.比較大于（填寫“＞”或“＜”號(hào)） （1）－2.1_____1 （2）－3.2_____－4.3 （3）－_____－ （4）－ _____0 9.相反數(shù)是它本身的數(shù)為_____. 二、選擇題 10.下面正確的是（ ） A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和長(zhǎng)度單位的射線 B.離原點(diǎn)近的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)較小 C.數(shù)軸可以表示任意有理數(shù) D.原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間 11.關(guān)于相反數(shù)的敘述錯(cuò)誤的是（ ） A.兩數(shù)之和為0，則這兩個(gè)數(shù)為相反數(shù) B.如果兩數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) C.符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)，一定互為相反數(shù) D.零的相反數(shù)為零 12.如果點(diǎn)A、B、C、D所對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b、c、d，則a、b、c、d的大小關(guān)系為（ ） A.a＜c＜d＜b B.b＜d＜a＜c C.b＜d＜c＜a D.d＜b＜c＜a 13.下列表示數(shù)軸的圖形中正確的是（ ） 14.若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a、b，且B在A的右邊，則a－b一定（ ） A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.無法確定 15. .已知a是最小的正整數(shù)，b的相反數(shù)還是它本身，c比最大的負(fù)整數(shù)大3，計(jì)算(2a+3c)b的值.