三年級數(shù)學(xué)上冊 第9單元《數(shù)學(xué)廣角 集合》教案 新人教版.doc

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《數(shù)學(xué)廣角──集合》 一、教學(xué)目標(biāo) （一）知識(shí)與技能 1．適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識(shí)的意義。 2．讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過語言的描述和計(jì)算的方法，能解決簡單的重復(fù)問題。 （二）過程與方法 通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、交流、猜測等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圖形成過程，體會(huì)集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問題。 （三）情感態(tài)度與價(jià)值觀 體驗(yàn)個(gè)體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成勤動(dòng)腦，樂思考、巧運(yùn)用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)在這個(gè)過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 　　二、教學(xué)重難點(diǎn) 　　教學(xué)重點(diǎn)：了解集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重復(fù)部分的問題。 　　教學(xué)難點(diǎn)：理解集合圖的意義，會(huì)解決簡單重復(fù)問題。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、小白板、練習(xí)題卡 四、教學(xué)過程 （一）巧用對比，初悟“重復(fù)” 1．觀察與比較（課件出示圖片） 第一組；父與子 （1）提出問題：有2個(gè)爸爸2個(gè)兒子，一共有幾個(gè)人？怎樣列式計(jì)算？ 第一種：無重復(fù)情況。 黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。 預(yù)設(shè)：列式一：2+2=4（人） 第二種：有重復(fù)情況。 汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。 列式二：2+2=4（人）4-1=3（人） 師追問：為什么減1？ 第二組：小棒拼三角形 　?。?）3根小棒拼成的一個(gè)三角形。 （2）提出問題：擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒？ 預(yù)設(shè)：可能會(huì)說6根，表示3+3=6（根） 還可能會(huì)說5根，表示3+3-1=5(根) 圖片出示有重復(fù)情況的2個(gè)三角形。 教師追問：根據(jù)圖中擺的方法，哪種列式是正確的？為啥要減1？ 2．思考與發(fā)現(xiàn) （課件出示）把2組有重復(fù)情況的圖片放在一起。 （1）提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生思考，回答想法。 教師要引導(dǎo)學(xué)生突出：（1）“重疊”或“重復(fù)”一詞；（2）列式中“減1”的意義；（3）能用表達(dá)邏輯關(guān)系的語言“既…又…”和“或”說出這兩個(gè)關(guān)于重復(fù)現(xiàn)象的問題；（4）師生小結(jié)，得出：圖片1中有個(gè)人既是爸爸又是兒子，他的身份重復(fù)了；三角形中有1根小棒是公共邊，重復(fù)使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。 教師揭示課題，今天我們研究有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。 （二）善用例題，引入新課 1．情境引入（課件出示“通知”） (1)了解信息，提出問題 你認(rèn)為三（1）班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項(xiàng)比賽？ 讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的總?cè)藬?shù)。 （2）出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突 課件出示三（1）班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生觀察。 2．觀察名單，驗(yàn)證人數(shù)，初悟“重復(fù)” 問題：仔細(xì)觀察過這份報(bào)名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個(gè)項(xiàng)目的同學(xué)，從而得出“重復(fù)”或相近的意思。 （三）合作探究，體驗(yàn)過程 1．策略分析 談話：你能從這份報(bào)名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項(xiàng)比賽？ 讓學(xué)生意識(shí)到如果能直觀看出重復(fù)的同學(xué)就不會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤的問題，激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。 借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間相互交流。教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)。 2．探究方法 （1）選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。 預(yù)設(shè)：方法一 方法二： 跳繩 楊明 劉紅 李芳 陳東 王愛華 馬超 丁旭 趙軍 徐強(qiáng) 踢毽子 于麗 周曉 朱曉東 陶偉 盧強(qiáng) 方法三： 跳繩 即參加跳繩又參加踢毽子 踢毽子 陳東 丁旭 楊明 于麗 陶偉 王愛華 趙軍 劉紅 周曉 盧強(qiáng) 馬超 徐強(qiáng) 李芳 朱曉東 （2）交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點(diǎn)。 （3）引入韋恩圖（集合圖），了解集合圖中的各標(biāo)題含義，進(jìn)行填寫。 課件出示： （4）介紹韋恩，拓寬視野 課件出示：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，以及用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國數(shù)學(xué)家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的，維恩圖常用來研究表示數(shù)學(xué)中的“集合問題”，也叫集合圖。 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生親歷整理過程，在這個(gè)過程中通過合作、思考、交流、比較等活動(dòng)，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到，體現(xiàn)重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內(nèi)容。結(jié)合各小組展示的優(yōu)點(diǎn)，引出韋恩圖，讓學(xué)生了解韋恩圖的同時(shí)，又體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。 3．辯論感悟 談話：現(xiàn)在用維恩圖來表示各項(xiàng)參賽的人數(shù)，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點(diǎn)？ 讓學(xué)生感悟集合圖能直觀看出參加各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，尤其是重復(fù)參加兩項(xiàng)比賽人數(shù)的部分很清楚。 4．據(jù)圖列式，運(yùn)用集合圖 談話：你了解圖中各部分的意義嗎？ （1）課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。 （2）利用數(shù)據(jù)，列式計(jì)算出該班參加比賽的人數(shù)。 指名學(xué)生計(jì)算，反饋交流，理解各算式的意義。 可能會(huì)出現(xiàn)：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人） 5．變式練習(xí)，內(nèi)化集合思想 課件出示：三（2）參加運(yùn)動(dòng)會(huì)學(xué)生名單（學(xué)號表示），根據(jù)信息填寫集合圖中。 跳繩 9 13 17 18 25 29 33 38 42 踢毽子 17 25 28 30 31 39 40 44 教師在引導(dǎo)中要讓學(xué)生意識(shí)到先填寫哪部分，再填寫哪部分會(huì)更好些。 請學(xué)生板演，匯報(bào)填寫的策略，看圖理解各部分的意義，計(jì)算三（2）班參加比賽的總?cè)藬?shù)。 師生小結(jié)。 【設(shè)計(jì)意圖】變式練習(xí)是讓學(xué)生從集合圖中會(huì)看信息，到會(huì)填寫集合圖的一個(gè)數(shù)學(xué)思想的延伸，也是解決重復(fù)問題的關(guān)鍵，是為學(xué)生以后解決此類問題打好基礎(chǔ)。 （四）鞏固應(yīng)用，建構(gòu)模型 1．基礎(chǔ)性練習(xí) （1）完成教材上105頁“做一做”第1題． 指導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)物的序號填進(jìn)合適的圖中，并請學(xué)生說說集合圖中各部分的意義 2．趣味性練習(xí) 3．拓展性練習(xí) 估計(jì)三（3）班可能有多少同學(xué)參加比賽。 討論：根據(jù)學(xué)校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺得三（3）班可能會(huì)選拔多少人？ 判斷：參賽的同學(xué)最多有17人。（ ）參賽的同學(xué)最少有 8人。（ ） 小組討論，全班分析，得出：參賽同學(xué)最多是17人，沒有人重復(fù)；最少有9人，其中8人重復(fù)。 【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)一組由梯度的練習(xí)，從簡單應(yīng)用到開放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學(xué)知識(shí)資源，又實(shí)現(xiàn)對學(xué)生思維的拓展。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)不僅能讓學(xué)生結(jié)合集合思想進(jìn)行分析，還能結(jié)合可能性的知識(shí)解決問題。 （五）全課總結(jié)，呼應(yīng)課題 師：今天我們認(rèn)識(shí)了用集合圖來解決有重復(fù)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)問題。這是一種數(shù)學(xué)思想，叫集合思想。（板書：集合）今天我們利用集合數(shù)學(xué)思想方法解決一些數(shù)學(xué)問題，希望同學(xué)們以后在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。 5、 教學(xué)反思 本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在已有的知識(shí)上結(jié)合具體的情境，初步體會(huì)集合的數(shù)學(xué)思想方法，并運(yùn)用集合的數(shù)學(xué)思想解決簡單的實(shí)際問題。 本節(jié)課，我盡量為學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，搭建自主探究的平臺(tái)，突出學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生全身心地投入在探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)新的思維火花。 1、選取學(xué)生熟悉的教材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 本節(jié)課，我在不改變例題呈現(xiàn)形式的前提下，把例題統(tǒng)計(jì)表中的名單換成本班學(xué)生名單，他們感到十分親切，參與學(xué)習(xí)的積極性高漲。 2、充分發(fā)揮小組合作作用，培養(yǎng)學(xué)生交流、糾錯(cuò)的能力。 教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)先讓學(xué)生自己獨(dú)立思考計(jì)算出第二小組的人數(shù)，然后在組內(nèi)進(jìn)行交流。交流中，不同的解法引發(fā)了學(xué)生的思維沖突，在經(jīng)過交流思考后，學(xué)生不僅找出了問題，并改正了錯(cuò)誤。這一教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，充分發(fā)揮了小組合作的作用，還培養(yǎng)了學(xué)生語言表達(dá)和自我糾錯(cuò)的能力。 3、重視發(fā)展學(xué)生思維。 數(shù)學(xué)課要重視發(fā)展學(xué)生的思維。重視發(fā)散學(xué)生的思維是本節(jié)課最成功之處。在學(xué)生認(rèn)識(shí)了韋恩圖以后，我非常關(guān)注學(xué)生根據(jù)韋恩圖找出不同的解決方法。 在最后的課堂練習(xí)中，除了完成教材設(shè)計(jì)的兩題，還增設(shè)了兩題發(fā)展學(xué)生思維的拓展題，幫助學(xué)生靈活應(yīng)用新知解決實(shí)際問題。