2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 實(shí)數(shù) 6.2 立方根教學(xué)課件1 新人教版.ppt

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6.2 立方根,16的平方根是______,-16的平方根是_____________,0的平方根是________,沒(méi)有平方根,0,一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.,一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的正方體的體積是27cm3，那么一個(gè)體積是27cm3的正方體，它的邊長(zhǎng)是3cm．如果一個(gè)體積是125cm3的正方體，它的邊長(zhǎng)又是多少呢？,設(shè)它的邊長(zhǎng)是xcm，則 x3=125． 因?yàn)?3=125，所以x=5， 所以體積是125cm3的正方體的邊長(zhǎng)是5cm．,想一想,1.了解立方根的概念，會(huì)表示一個(gè)數(shù)的立方根.,2.了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某 些數(shù)的立方根.,3.體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的唯一性.,4.分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別.,要做一個(gè)體積為8cm3的正方體模型（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？你是怎么知道的？,思考： (1)什么數(shù)的立方等于8？,(2)如果問(wèn)題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長(zhǎng)又該是多少？,,因?yàn)?的立方是8, 所以棱長(zhǎng)為2cm.,一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根．記做:,３,【定義】,求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方．,=2,,開立方與立方是互逆運(yùn)算,-2,求下列各數(shù)的立方根,(1)27. (2)-27. (3) (4)-0.064. (5)0.,(1)∵,∴27的立方根是3,即,(2)∵,∴-27的立方根是－３,即,(3)∵,∴ 的立方根是,【解析】,【例題】,(4),∴-0.064的立方根是-0.4,∴0的立方根是0,∵,(5),正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有 什么特點(diǎn)？,與被開方數(shù)符號(hào)相同,【思考】,正數(shù)有立方根嗎？如果有，有幾個(gè)?,負(fù)數(shù)呢？,零呢？,一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根； 一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根; 零的立方根是零.,【歸納】,(1)1的平方根是____；立方根為____； 算術(shù)平方根為_____． (2)平方根是它本身的數(shù)是____． (3)立方根是其本身的數(shù)是____． (4)算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是____．,(5) 的平方根為 .,(6) 的立方根為_____.,1.填空,【跟蹤訓(xùn)練】,2.求下列各式的值：,【解析】,你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?,【歸納】,1.了解立方根的定義、性質(zhì)及表示方法.,3.分清立方根和平方根的區(qū)別.,通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們：,2.會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根.,1.（煙臺(tái)中考）-8的立方根是（ ） A. 2 B. -2 C. D. 【解析】選B.因?yàn)? ，所以 .,D,4.一個(gè)數(shù)的平方等于64，則這個(gè)數(shù)的立方根是_____.,【解析】64的平方根為8,8的立方根為2，-8的立方根 為-2.故為2或-2. 答案：2或-2,5. 將體積分別為600cm3和129cm3的長(zhǎng)方體鐵塊，熔成一個(gè)正方體鐵塊，那么這個(gè)正方體鐵塊的棱長(zhǎng)是多少？,,,,【解析】 600+129=729 729的立方根是9，所以正方體的棱長(zhǎng)為9cm. 答：這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為9cm.,你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?,【規(guī)律方法】,一門科學(xué)，只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才能達(dá)到真正完善的地步。 ——馬克思,,