2019-2020年高中數(shù)學《余弦定理》教案3 蘇教版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學《余弦定理》教案3 蘇教版必修5 【學習導航】 知識網(wǎng)絡 學習要求 1.余弦定理的教學要達到“記熟公式”和“運算正確”這兩個目標; 2.能夠利用正、余弦定理判斷三角形的形狀; 3.進一步運用余弦定理解斜三角形. 【課堂互動】 自學評價 1.余弦定理: (1)_______________________,_______________________,_______________________. (2) 變形:____________________,_____________________,_____________________ . 2.判斷三角形的形狀一般都有______或_________兩種思路. 【精典范例】 【例1】在ABC中,求證: (1) (2) 【解】 聽課隨筆 【例2】在中,已知acosA = bcosB用兩種方法判斷該三角形的形狀. 分析:利用正弦定理或余弦定理,“化邊為角”或“化角為邊”。 【解】方法1o 方法2o 點評: 判斷三角形的形狀一般都有“走邊”或“走角”兩條路。 【例3】在四邊形ABCD中,ADB=BCD=75,ACB=BDC=45,DC=,求: (1) AB的長 (2) 四邊形ABCD的面積 【解】 追蹤訓練一 1. 在△ABC中,,,則下列各式中正確的是( )A. B. C. D. 2. 在△ABC中,若,則△ABC的形狀是______________ 3. 如圖,已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB=2,BC=6,AD =CD=4,如何求出四邊形ABCD的面積? 【選修延伸】 【例4】如圖:在四邊形ABCD中,∠B=∠D=750,∠C=,AB=3,AD=4,求對角線AC的長。 分析:此題涉及兩個三角形,AC是公共邊。 【解】 聽課隨筆 追蹤訓練二 1.在△ABC中,若c4-2(a2+b2)c2+a4+a2b2+b4=0,則∠C等于( ) A.90 B.120 C.60 D.120或60 2.在銳角中,若,則邊長的取值范圍是____________ 3.已知在ABC中,B=30,b=6,c=6,求a及ABC的面積S. 【師生互動】 學生質(zhì)疑 教師釋疑- 配套講稿:
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