2019-2020年高中數(shù)學 1.1 空間幾何體 1.1.1 構成空間幾何體的基本元素課后訓練 新人教B版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 1.1 空間幾何體 1.1.1 構成空間幾何體的基本元素課后訓練 新人教B版必修2 1.下列敘述中,一定是平面的是( ). A.一條直線平行移動形成的面 B.三角形經過延展得到的面 C.組成圓錐的面 D.正方形圍繞一條邊旋轉形成的面 2.下面空間圖形的畫法中錯誤的是( ). 3.下列說法正確的是( ). A.四邊形是平面圖形 B.有三個公共點的兩個平面必重合 C.兩兩相交的三條直線必在同一個平面內 D.三角形是平面圖形 4.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P,Q分別是線段C1D1,A1D1,BD1,BC的中點,給出下面四個命題: ①MN∥平面APC;②B1Q∥平面ADD1A1;③A,P,M三點共線;④平面MNQ∥平面ABCD. 其中正確的序號為( ). A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 5.紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標記為上、下、東、南、西、北.現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平,得到下側的平面圖形,則標“△”的面的方位是( ). A.南 B.北 C.西 D.下 6.在長方體ABCD-A1B1C1D1中(如圖所示),和棱A1B1不相交的棱有__________條. 7.若空間三個平面兩兩相交,則它們的交線條數(shù)是__________. 8.如圖,是一個無蓋正方體盒子的表面展開圖,A,B,C為其上三點,則在正方體盒子中,∠ABC等于__________. 9.如下圖所示,畫出(1),(2)中直線l′圍繞直線l旋轉一周形成的空間幾何體. 10.如圖是邊長為1 m的正方體,有一蜘蛛潛伏在A處,B處有一小蟲被蜘蛛網粘住,請制作出實物模型,將正方體剪開,描述蜘蛛爬行的最短路線. 參考答案 1. 答案:B 直線平行移動可以形成平面或曲面,只有在方向不變的情況下才能得到平面. 2. 答案:D 被遮住的地方應該畫成虛線或不畫,故選項D中的圖形畫法有誤. 3. 答案:D 空間四邊形不是平面圖形,故選項A說法不正確;若三個公共點在一條直線上,則兩個平面不一定重合,選項B也是錯誤的;選項C中兩兩相交的三條直線可能會經過同一點,此時三條直線不一定在同一個平面內,因此選D. 4. 答案:A 平面APC即為平面ACC1A1,很容易看出MN與平面ACC1A1無公共點,即MN∥平面ACC1A1;同理B1Q與平面ADD1A1也沒有公共點,故B1Q∥平面ADD1A1;A,P,M三點不共線;平面MNQ與平面ABCD是相交的.故選A. 5. 答案:B 如下圖所示的正方體展開成要求的平面圖,可知標“△”的面的方位為北. 6. 答案:7 長方體中一共有12條棱,除去與棱A1B1相交的4條棱和它本身外,還剩下7條. 7. 答案:1或3 若三個平面經過同一條直線,則有1條交線;若三個平面不過同一條直線,則有3條交線(共點或互相平行). 8. 答案:60 由展開圖可知,折成無蓋盒子如圖所示(上面無蓋). 如圖△ABC,因AB,AC,BC均為正方形的對角線,故AB=AC=BC,故△ABC為等邊三角形,故∠ABC=60. 9. 答案:解:(1)l′與l平行,旋轉過程中l(wèi)′上各點與l的距離均相等,產生的曲面是圓柱面,如圖①所示. (2)l′與l相交,旋轉產生的曲面是以l′與l的交點為頂點的圓錐面,如圖②所示. 10. 答案:分析:制作實物模型(略).通過正方體的展開圖(如下圖所示),可以發(fā)現(xiàn),AB間的最短距離為A,B兩點間的線段的長,為(m).由展開圖可以發(fā)現(xiàn),C點為其中一條棱的中點. 解:爬行的最短路線如圖(1)~(6)所示.- 配套講稿:
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