2019-2020年高中物理《靜電現(xiàn)象的應(yīng)用》教案5 新人教版選修3-1.doc

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2019-2020年高中物理《靜電現(xiàn)象的應(yīng)用》教案5 新人教版選修3-1 【本講教育信息】 一. 教學(xué)內(nèi)容： 第七節(jié) 靜電現(xiàn)象的應(yīng)用 二. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 了解靜電平衡狀態(tài)、靜電感應(yīng)現(xiàn)象；理解電場(chǎng)中處于靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體的特點(diǎn)；了解靜電屏蔽現(xiàn)象及其應(yīng)用。著重理解靜電場(chǎng)中靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體的特性，即其電荷分布、電場(chǎng)分布、電勢(shì)等。 三. 要點(diǎn)解析 1. 靜電感應(yīng)現(xiàn)象及靜電平衡 （1）現(xiàn)象解釋：將呈電中性狀態(tài)的金屬導(dǎo)體放入場(chǎng)強(qiáng)為E0的靜電場(chǎng)中，導(dǎo)體內(nèi)自由電子便受到與場(chǎng)強(qiáng)E0方向相反的電場(chǎng)力作用，除了做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，自由電子還要向電場(chǎng)玩的反方向作定向移動(dòng)，圖1—4一l（a）所示，并在導(dǎo)體的一個(gè)側(cè)面集結(jié)，使該側(cè)面出現(xiàn)負(fù)電荷，而相對(duì)的另一側(cè)出現(xiàn)“過(guò)剩”的等量的正電荷圖l一4—1（b）所示。在電場(chǎng)中的導(dǎo)體沿著電場(chǎng)強(qiáng)度方向兩個(gè)端面出現(xiàn)等量異種電荷，這種現(xiàn)象叫做靜電感應(yīng)。 （2）導(dǎo)體靜電平衡條件：E內(nèi)=0 由于靜電感應(yīng)，在導(dǎo)體兩側(cè)出現(xiàn)等量異種電荷，在導(dǎo)體內(nèi)部形成與場(chǎng)強(qiáng)E0向的場(chǎng)強(qiáng)E，在導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)可表示為E內(nèi)=E0+E′。 因附加電場(chǎng)E′與外電場(chǎng)E0方向相反，疊加的結(jié)果削弱了導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)，隨著導(dǎo)體兩側(cè)感應(yīng)電荷繼續(xù)增加，附加電場(chǎng)E′增強(qiáng)，合場(chǎng)強(qiáng)E內(nèi)將逐漸減小。當(dāng)E內(nèi)=0時(shí)，自由電子的定向運(yùn)動(dòng)也停止了。如圖1—4—1（c）。 說(shuō)明： ① 導(dǎo)體靜電平衡后內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，是指電場(chǎng)強(qiáng)度E0，與導(dǎo)體兩端感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E′的合場(chǎng)強(qiáng)為零。 ② 金屬導(dǎo)體建立靜電平衡狀態(tài)的時(shí)間是短暫的。 ③ 靜電平衡時(shí)，電荷在導(dǎo)體表面的分布往往是不均勻的，越是尖銳的地方，電荷分布越密，附近電場(chǎng)強(qiáng)度越大。 （3）導(dǎo)體靜電平衡時(shí)，有如下特點(diǎn)： ① 導(dǎo)體內(nèi)部處處場(chǎng)強(qiáng)為零。假設(shè)內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)不為零，那么自由電荷必定受到電場(chǎng)力的作用，在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生定向移動(dòng)，說(shuō)明導(dǎo)體尚未達(dá)到靜電平衡．導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，是外加電場(chǎng)E0與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)E′相互疊加的結(jié)果，即E0+ E′=0 （E′與E0大小相等，方向相反）。 ② 導(dǎo)體表面處場(chǎng)強(qiáng)與表面垂直，假如不是這樣，場(chǎng)強(qiáng)就有一個(gè)沿導(dǎo)體表面的分量，導(dǎo)體上的自由電荷就會(huì)發(fā)生定向移動(dòng)，這就不是平衡狀態(tài)了。 ③ 電荷只分布在導(dǎo)體表面外。因?yàn)閷?dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零，導(dǎo)體內(nèi)部就不可能有未被抵消的電荷。假如內(nèi)部某處有靜電荷，在它附近的場(chǎng)強(qiáng)就不可能為零。 2. 靜電屏蔽 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零。因此，可以利用金屬外殼或者金屬網(wǎng)封閉某個(gè)區(qū)域，使得該區(qū)域不受外部電場(chǎng)的影響，這一現(xiàn)象叫做靜電屏蔽。 靜電屏蔽包括兩種情況： （1）金屬殼內(nèi)部不受外部影響 如圖l—4—2（a）圖所示，使帶電的金屬球靠近驗(yàn)電器，由于靜電感應(yīng)，驗(yàn)電器的箔片張開(kāi)，這表示驗(yàn)電器受到了外電場(chǎng)的影響。 如果事先用金屬網(wǎng)罩把驗(yàn)電器罩住，如圖1—4—2（b）圖所示，驗(yàn)電器的箔片就不張開(kāi)，即使把驗(yàn)電器和金屬網(wǎng)罩連接起來(lái)，箔片也不張開(kāi)。這表明金屬網(wǎng)罩能把外電場(chǎng)擋住，使罩內(nèi)不受外電場(chǎng)的影響。 （2）接地得封閉導(dǎo)體殼，內(nèi)部電場(chǎng)對(duì)外部沒(méi)影響。 如一封閉的爭(zhēng)體殼內(nèi)部空間某點(diǎn)有一點(diǎn)電荷+q。由于靜電感應(yīng)，導(dǎo)體殼內(nèi)外表面感應(yīng)出等量的異種電荷。其電場(chǎng)線如圖1—4—3（a）所示，當(dāng)把導(dǎo)體殼接地后，+q在殼內(nèi)的電場(chǎng)對(duì)殼外空問(wèn)就沒(méi)有影響了，如圖l一4—3（b）所示。 我們可以這樣理解這一現(xiàn)象： 當(dāng)殼內(nèi)有+q電荷時(shí)，殼內(nèi)空間有電場(chǎng)。其電場(chǎng)線由+q出發(fā)，應(yīng)終止于負(fù)電荷，故殼內(nèi)壁就感應(yīng)出負(fù)電荷，因+q不在球殼中心，而電場(chǎng)線要與處于靜電平衡的導(dǎo)體表面垂直。故殼內(nèi)的電場(chǎng)線就如圖1—4—3（a）所示，每條都與內(nèi)表面垂直。 球殼外壁出現(xiàn)等量的正電荷，這些正電荷也要在周?chē)臻g產(chǎn)生電場(chǎng)，其電場(chǎng)線都由這些正電荷出發(fā)。而電場(chǎng)線又要與球殼表面垂直，只有沿半徑方向的射線才與球殼表面垂直，故這些電場(chǎng)線就好像從球心發(fā)出的一樣，均勻地向四周射出。從而導(dǎo)致殼外表面感應(yīng)的正電荷均勻地分布在殼外表面。就表現(xiàn)出圖1—4—3（a）所示的情況，若+q置于球心，則球殼對(duì)+q在殼外電場(chǎng)無(wú)影響。 當(dāng)把球殼接地后，殼外表面感應(yīng)的正電荷在電場(chǎng)力作用下流入大地（實(shí)際是大地的電子在電場(chǎng)力作用下通過(guò)接地的導(dǎo)線流到殼面上與殼外表面的正電荷中和），使球殼外表面沒(méi)有電荷，殼外空間就沒(méi)有電場(chǎng)了。殼內(nèi)+q的電場(chǎng)沒(méi)受到任何影響。這樣就出現(xiàn)圖1—4—3（b）所示的情況。 3. 解與電場(chǎng)中的導(dǎo)體有關(guān)的問(wèn)題的方法 解與電場(chǎng)中的導(dǎo)體有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，要考慮電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零，導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面，表面場(chǎng)強(qiáng)垂直表面，導(dǎo)體帶電，電荷分布在外表面，還應(yīng)該根據(jù)導(dǎo)體中電荷受力情況和電勢(shì)因素進(jìn)行綜合考慮。 4. 電容器——電容 （1）基本結(jié)構(gòu)：由兩塊彼此絕緣互相靠近的導(dǎo)體組成。 （2）帶電特點(diǎn)：兩板電荷等量異號(hào)，分布在兩板相對(duì)的內(nèi)側(cè)。 （3）板間電場(chǎng)：兩板之間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)（不考慮邊緣效應(yīng)），場(chǎng)強(qiáng)大小E=U／d，方向始終垂直板面。 充電與放電：使電容器帶電叫充電；使充電后的電容器失去電荷叫放電。充電過(guò)程實(shí)質(zhì)上是電源逐步把正電荷從電容器的負(fù)極板移到正極板的過(guò)程。由于正、負(fù)兩極板間有電勢(shì)差，所以電源需要克服電場(chǎng)力做功。正是電源所做的這部分功以電能的形式儲(chǔ)存在電容器中，放電時(shí)，這部分能量又釋放出來(lái)。 電容器帶電量是一個(gè)極板上帶電量的絕對(duì)值。 擊穿電壓與額定電壓：加在電容器兩極上的電壓如果超過(guò)某一極限，電介質(zhì)將被擊穿而損壞電容器，這個(gè)極限電壓叫擊穿電壓；電容器長(zhǎng)期工作所能承受的電壓叫做額定電壓，它比擊穿電壓要低。 （1）定義：使電容器兩極板間的電勢(shì)差增加1V所需要增加的電量。 電容器兩極板間的電勢(shì)差增加lV所需的電量越多，電容器的電容越大：反之則越小。 定義式：C=，式中C表示電容器的電容，Q表示電容器帶電量。 電容器定義還可以：C=，式中ΔQ是極板上電量的變化，ΔU是相應(yīng)電壓變化。 電容的單位：法拉F、微法拉μF和皮法拉pF，1F=106μF=1012pf。 （2）物理意義：表征電容器容納（儲(chǔ)存）電荷本領(lǐng)的物理量。 5. 電容器電容大小的決定因素——平行板電容器 電容大小與兩級(jí)的正對(duì)面積、兩極板的間距以及兩極板間的介質(zhì)有關(guān)。 體現(xiàn)電容量的變化的 （1）電容：平行板電容器的電容與兩板的正對(duì)面積s成正比，與兩板間距d成反比，與充滿兩板間介質(zhì)的介電常數(shù)ε成正比，C=。 注意：上式雖不要求進(jìn)行定量計(jì)算，但用此式進(jìn)行定性分析很方便。 （2）板間場(chǎng)強(qiáng)：充電后的平行板電容器板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=，其中U是兩板間電勢(shì)差，d為兩板間距離。 6. 兩類典型電容器問(wèn)題的求解方法 （1）平行板電容器充電后，繼續(xù)保持電容器兩極板與電池兩極相連接，電容器的d、s、ε變化，將引起電容器的C、Q、U、E怎樣變化? 這類問(wèn)題由于電容器始終連接在電池上，因此可根據(jù)下列幾式討論C、Q、E的變化情況。 C=∝ Q==U∝， E===∝ （2）平行板電容器充電后，切斷與電池的連接，電容器的d、s、ε變化，將引起電容器的C、Q、U、E怎樣變化? 這類問(wèn)題由于電容器充電后，切斷與電池的連接，使電容器帶電量不變，可根據(jù)下列幾式討論C、U、E的變化情況。 C=∝ U=∝ E=== ∝ 而另外，還可以認(rèn)為一定量的電荷對(duì)應(yīng)著一定數(shù)目的電場(chǎng)線，若電量不變，則電場(chǎng)線數(shù)目不變，當(dāng)兩板間距變化時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)不變；當(dāng)兩板正對(duì)面積變化時(shí)，引起電場(chǎng)線的疏密程度發(fā)生了改變，如圖l一7—1所示，電容器的電量不變，正對(duì)面積減小時(shí)。場(chǎng)強(qiáng)增大。 電容器中帶電粒子的平衡及運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。 7. 電容器的應(yīng)用 在生活中，電容器的應(yīng)用十分廣泛．如照相機(jī)的電子閃光燈能發(fā)出強(qiáng)烈的閃光就是利用電容器放電完成的．電容器可測(cè)水位，也被用在高能物理實(shí)驗(yàn)或工程中．有的話筒中也有用到電容器。 【典型例題】 [例1] 如圖l一4—4所示，接地的金屬板右側(cè)有固定的點(diǎn)電荷+Q，a、b點(diǎn)是金屬板右側(cè)表面附近的兩點(diǎn)，其中a到+Q的距離較小。下列說(shuō)法正確的是（ ） A. 由于靜電感應(yīng)，金屬板右側(cè)表面帶負(fù)電，左側(cè)表面不帶電 B. 由于靜電感應(yīng)，金屬板右側(cè)表面帶負(fù)電，左側(cè)表面不帶電 C. 整個(gè)導(dǎo)體，包括表面上的a、b點(diǎn)，是一個(gè)等勢(shì)體，且電勢(shì)等于零 D. a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，且a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同，但a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)要強(qiáng)（大）一些 解析：金屬板若不接地，右側(cè)表面將有感應(yīng)的負(fù)電荷，左側(cè)表面將有感應(yīng)的等量正電荷?，F(xiàn)金屬板接地，正電荷通過(guò)接地導(dǎo)線移向大地，靜電平衡時(shí)左側(cè)表面不帶電，整個(gè)金屬板的電勢(shì)都為零。所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B、C正確。 金屬板接地時(shí)，右側(cè)表面上仍有感應(yīng)負(fù)電荷，而且a點(diǎn)附近的電荷面密度（單位表面面積的電荷量）比b點(diǎn)附近的電荷面密度要大些，場(chǎng)強(qiáng)要強(qiáng)（大）些，電場(chǎng)線也密一些；整個(gè)金屬板是等勢(shì)體，右側(cè)表面是等勢(shì)面，電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，可見(jiàn)a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向都垂直指向右側(cè)面，方向相同，選項(xiàng)D也正確． 答案：B、C、D [例2] 長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒原來(lái)不帶電，現(xiàn)將一帶電量為+q的點(diǎn)電荷放在距棒左端R處，如圖l—4—6所示。當(dāng)棒達(dá)到靜電平衡后，棒上感應(yīng)電荷在棒內(nèi)中點(diǎn)P處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小等于 ，方向?yàn)?。 解析：導(dǎo)體棒在點(diǎn)電荷+q的電場(chǎng)中發(fā)生靜電感應(yīng)，左端出現(xiàn)負(fù)電荷，右端出現(xiàn)正電荷，棒中任何一點(diǎn)都有兩個(gè)電場(chǎng)，即外電場(chǎng)──+q在該點(diǎn)形成的電場(chǎng)E0，附加電場(chǎng)──棒上感應(yīng)電荷在該點(diǎn)形成的電場(chǎng)E′，達(dá)到靜電平衡時(shí)E′=E0，題中所求的即為E′，于是我們通過(guò)上述等式轉(zhuǎn)化為求E0。 棒的中點(diǎn)距離+q為r=R+l／2，于是E′=E0=。 E′和E0方向相反，方向向左。 同理，我們還能求棒中其他點(diǎn)的附加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。 [例3] 如圖1—7—2所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一小孔M和N，今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自A板上方相距為d的P點(diǎn)由靜止自由下落（P、M、N在同一豎直線上），空氣阻力忽略不計(jì)，到達(dá)N孔時(shí)速度恰好為零，然后沿原路返回。若保持兩極板間的電壓不變，則（ ） A. 把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后仍能返回 B. 把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過(guò)N孔繼續(xù)下落 C. 把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后仍能返回 D. 把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過(guò)N孔繼續(xù)下落 解析：平行金屬板與電源兩極相連，則兩極板間電勢(shì)差U保持不變．帶電質(zhì)點(diǎn)由P運(yùn)動(dòng)到N的過(guò)程中，重力做功與電場(chǎng)力做功相等。即2mgd－qU=0。若把A板上移，假設(shè)能到N孔，則2mgd—qU=，vN=0，說(shuō)明剛好能到N孔，然后又返回。A對(duì)。 若把A板向下移，同理，也應(yīng)能到N點(diǎn)，然后返回。B錯(cuò) 若把B板向上平移，假設(shè)能達(dá)N孔，則因d’<2d，故，mgd’一qU=<0，說(shuō)明不能運(yùn)動(dòng)到N孔，在N孔之上就可返回。C對(duì)。 若把B板向下移一小段距離。假設(shè)能達(dá)N孔，則因d′>2d，mgd′一qU=>0，說(shuō)明能達(dá)N孔，且還有向下的速度，即會(huì)繼續(xù)下落，D對(duì)。故答案為A、C、D 點(diǎn)評(píng)：此題注意用假設(shè)法分析求解。 [例4] 如圖1—7—4所示，電源電壓恒定，則接通開(kāi)關(guān)s的瞬間，通過(guò)電阻R的電流方向是從 到 ；平行板電容器充電穩(wěn)定后，在將兩板間距離增大的過(guò)程中，通過(guò)R的電流方向是從 到 ；如果電容器充電平衡后，先斷開(kāi)s，再將兩板間距離增大，在此過(guò)程中，R上電流通過(guò)（填“有”或“無(wú)”）。 解析：電容器在充、放電過(guò)程中，電路中將有電流，電流方向即為正電荷的定向移動(dòng)方向。在接通S瞬間，電容器被充電，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，故電流方向由A到B；穩(wěn)定后，將兩板距離增大，根據(jù)C∝，電容減小，電容器帶電量Q=CU，因?yàn)閁不變，所以電量Q減小，即電流方向由B到A；將開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后，因?yàn)殡娙萜鲙щ娏坎蛔?，所以無(wú)論如何調(diào)節(jié)板間距離，均無(wú)電流通過(guò)。 【模擬試題】 1. 一金屬球，原來(lái)不帶電，現(xiàn)沿球的直徑的延長(zhǎng)線放置一均勻帶電的細(xì)桿MN，如圖1一4—5所示，金屬球上感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在球內(nèi)直徑上a、b、c三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea、Eb、Ec，三者相比，則（ ） A. Ea最大 B. Eb最大 C. Ec最大 D. Ea=Eb=Ec 2. 如圖1—4—7所示，A為空心金屬球，B為金屬球，將另一帶正電的小球C從A球開(kāi)口處放入A球中央，不接觸A球，然后用手摸一下A球，再用手接觸一下B球，再移走C球，則（ ） A. A球帶負(fù)電，B球帶正電 B. A球帶負(fù)電，B球不帶電 C. A、B兩球都帶負(fù)電 D. A、B兩球都帶正電 3. 如圖1—4—8所示，在孤立點(diǎn)電荷+Q的電場(chǎng)中，金屬圓盤(pán)A處于靜電平衡狀態(tài)。若金屬圓盤(pán)平面與點(diǎn)電荷在同一平面內(nèi)，試在圓盤(pán)A內(nèi)做出由盤(pán)上感應(yīng)電荷形成的附加電場(chǎng)的三條電場(chǎng)線（用實(shí)線表示，要求嚴(yán)格作圖）。 4. 如圖1—7—3是電容式話筒的示意圖，它是利用電容制作的傳感器，話筒的振動(dòng)膜前面鍍有薄薄的金屬層，膜后距膜幾十微米處有一個(gè)金屬板，振動(dòng)膜上的金屬層和這個(gè)金屬板構(gòu)成電容器的兩極，在兩極間加一電壓U，人對(duì)著話筒說(shuō)話時(shí)，振動(dòng)膜前后振動(dòng)，使電容發(fā)生變化，導(dǎo)致話筒所在電路中其他量發(fā)生變化，使聲音信號(hào)被話筒轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，其中導(dǎo)致電容變化的原因可能是電容器兩板間的（ ） A. 距離變化 B. 正對(duì)面積變化 C. 介質(zhì)變化 D. 電壓變化 5. 圖l一7—12中有關(guān)固定電容器的電荷量（Q）、電壓（U）、電容（C）的關(guān)系曲線正確的是（ ） 6. 如圖1—7—5是一種通過(guò)測(cè)量電容器電容的變化，來(lái)檢測(cè)液面高低的儀器原理圖，電容器的兩個(gè)電極分別用導(dǎo)線接到指示器上，指示器可顯示電容的大小，下列關(guān)于該儀器的說(shuō)法中正確的有（ ） A. 該儀器中電容的兩個(gè)電極分別是芯柱和導(dǎo)電液體 B. 芯柱外套的絕緣管越厚，該電容器的電容越大 C. 如果指示器顯示出電容增大了，則說(shuō)明容器中液面升高了 D. 如果指示器顯示出電容減小了，則說(shuō)明容器中液面升高了 7. 如圖1—7—6所示，先接通S使電容器充電，然后斷開(kāi)s。當(dāng)增大兩極板間距離時(shí)，電容器所帶電量Q、電容C、兩板間電勢(shì)差U、電容器兩極板間場(chǎng)強(qiáng)的變化情況是（ ） A. Q變小，C不變，U不變，E變小 B. Q變小，C變小，U不變，E不變 C. Q不變，C變小，U變大，E不變 D. Q不變，C變小，U變小，E變小 8. 21世紀(jì)，智能機(jī)器人將走進(jìn)千家萬(wàn)戶，各種各樣的傳感器是智能機(jī)器人的核心部分之一。傳感器是一種將感受的物理量（如光、熱、力、聲等）轉(zhuǎn)換成便于測(cè)量的量（一般是電學(xué)量）。如圖1—7—1l所示是一種測(cè)定壓力的電容式傳感器，當(dāng)待測(cè)壓力（F）作用于可動(dòng)膜片電極上時(shí)，可使膜片產(chǎn)生壓力發(fā)生形變，引起電容的變化。將電容器、靈敏電流汁和直流電源串聯(lián)，接成閉合電路時(shí)，那么： ① 當(dāng)F向上壓膜片電極時(shí)，電容將減小 ② 當(dāng)F向上壓膜片電極時(shí)，電容將增大 ③若電流計(jì)有示數(shù)，則壓力發(fā)生變化 ④ 若電流計(jì)有示數(shù)，則壓力F不發(fā)生變化，以上各項(xiàng)中正確的有（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 9. 如圖1—7—9所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，平行板電容器的極板A與一靈敏的靜電計(jì)相接，極板B接地。若極板B向上移動(dòng)一點(diǎn)，由觀察到的靜電計(jì)指針變化作出平行板電容器電容變小的結(jié)論的依據(jù)是 A. 兩極板間的電壓不變，極板上的電量變小 B. 兩極板間的電壓不變，極板上的電量變大 C. 極板上的電量幾乎不變，兩極板間電壓變小 D. 極板上的電量幾乎不變，兩極板間的電壓變大 10. 如圖1—7一10所示，相距為d，水平放置的兩平行金屬板a、b的電容量為C，開(kāi)始時(shí)兩板均不帶電，a板接地且中央有孔現(xiàn)將帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電液一滴一滴地從小孔正上方h處無(wú)初速度的滴下，豎直落到b板上層，電荷全部給b板吸收（重力加速度為g，不計(jì)阻力），試求： （1）能夠到達(dá)b板的液滴數(shù)不會(huì)超過(guò)多少? （2）若能夠到達(dá)b板的液滴數(shù)為k，第k+l滴液滴將如何運(yùn)動(dòng)? 【試題答案】 1. C 解析：處于靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，故a、b、c三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都為零。靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)為零是感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)與外電場(chǎng)疊加的結(jié)果，所以感應(yīng)電荷在球內(nèi)某點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)與MN在這一點(diǎn)形成的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)等大反向。比較a、b、c三點(diǎn)感應(yīng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，實(shí)質(zhì)上是比較帶電體MN在這三點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。由于c點(diǎn)離MN最近，故MN在c點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大，感應(yīng)電荷在c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)也最大．正確答案為C項(xiàng)。 2. B 解析：首先帶正電的小球C從A球開(kāi)口處放入A球中央．根據(jù)靜電感應(yīng)現(xiàn)象可知，A球內(nèi)表面感應(yīng)帶負(fù)電荷，外表面感應(yīng)帶正電荷。手接觸A相當(dāng)于A接地，由地面上來(lái)的電子與A球表面正電荷中和，使A球外表面不帶電。A球外表面電勢(shì)為零，此時(shí)A球?qū)ν馄痨o電屏蔽作用，A球內(nèi)的電場(chǎng)不影響外部。 電子為何從地面流入A球? 因?yàn)閹д姷腁球外表面電勢(shì)比地面零電勢(shì)高，手觸A后，電子由低電勢(shì)流向高電勢(shì)。此時(shí)B球電勢(shì)也為零。手離開(kāi)A后，只要C球不動(dòng)，各處場(chǎng)強(qiáng)及電勢(shì)分布情況不變，所以手接觸B時(shí)，無(wú)電荷移動(dòng)，所以B球不帶電。當(dāng)帶正電的C球從A球內(nèi)移走后，A球內(nèi)表面所帶的負(fù)電荷移至外表面，所以A球帶負(fù)電。 C球移走后，A球內(nèi)表面負(fù)電荷移至外表面，這是因?yàn)椋簬щ妼?dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部和空腔內(nèi)表面均沒(méi)有凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體的外表面。由上述可知，選項(xiàng)B是正確的。 3. 解析：畫(huà)出感應(yīng)電荷形成的附加電場(chǎng)在A圓盤(pán)內(nèi)的三每電場(chǎng)線（實(shí)線），如圖1—4—9所示。導(dǎo)體A處于靜電平衡狀態(tài)，因此內(nèi)部每點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)都為零，即導(dǎo)體A內(nèi)的每一點(diǎn)，感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度都與點(diǎn)電荷Q在那點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，即感應(yīng)電荷的電場(chǎng)線與點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)線重合，且方向相反。 4. B解析：由此電容器結(jié)構(gòu)可知：該電容器的動(dòng)片與定片之問(wèn)角度發(fā)生改變時(shí)，也就改變了動(dòng)片與定片之間的正對(duì)面積。因而改變電容器的電容．由于電容器電容與兩極板問(wèn)正對(duì)面積成正比，正對(duì)面積與角度成正比，因此電容也與角度成正比． 5. BD 6. A、C 解析：類似于平行板電容器的結(jié)構(gòu)：導(dǎo)線芯和液體構(gòu)成電容器的兩塊電極，導(dǎo)線芯的絕緣層就是極間的電介質(zhì)，其厚度d相當(dāng)于兩平行板間的距離，進(jìn)入液體深度h相當(dāng)于兩平行板的相對(duì)面積（且h越大，則S越大）；所以d大時(shí)C就小，若C大時(shí)就表明h大。 7. C 解析：電容器充電后再斷開(kāi)s，其所帶電量不變，由C∝可知，d增大時(shí)，C變小。又因U=，所以U變大對(duì)于場(chǎng)強(qiáng)E，由于E===，所以 E===。由以上分析可知，間距d增大，E不變化。 8. B 解析：F向上壓膜片電極時(shí)，膜片發(fā)生形變，板間距離減小，故電容增大，②對(duì)。當(dāng)F發(fā)生變化，形狀改變，板間距離改變，電容改變，Q=CU，知電量要變化，就有充電或放電電流，電流計(jì)有示數(shù)，③對(duì)。 9. D 解析：靜電計(jì)指針的變化表征了電容器兩極板電勢(shì)差的變化在保持電容器帶電量Q不變的條件下，若極板B稍向上移動(dòng)一 點(diǎn)，則電容器的電容C變小，兩極板間電勢(shì)差U=變大。 10. 答案：（1） （2）第（k+1）滴液滴將在板內(nèi)外做上、下往復(fù)運(yùn)動(dòng) 解析：設(shè)第k滴液滴剛好能到達(dá)b板，則第k滴液滴進(jìn)入兩板間時(shí)，前（k－1）滴液滴已建立的電場(chǎng)，由Q、C求出U和E，對(duì)第k滴液滴應(yīng)用動(dòng)能定理即可求解。 （1）前（k－1）滴液滴已建立的電場(chǎng)為：U==，E== 對(duì)第k滴液滴應(yīng)用動(dòng)能定理有：mg(h+d)一qEd=0， mg（h+d）－qd=0，k= （2）由題意，第（k+1）滴液滴進(jìn)入兩板間后做減速運(yùn)動(dòng)且已無(wú)法到達(dá)b板，它所受電場(chǎng)力大于重力，因而將反向跳出a板中央的小孔，然后再無(wú)初速度的滴下。所以第（k+1）滴液滴將在板內(nèi)外做上、下往復(fù)運(yùn)動(dòng)。